基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的黏聲介質(zhì)反演成像

王雪君,任浩然,江金生,李瀚野

(浙江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,浙江杭州310027)

吸收衰減是地球介質(zhì)的一種基本屬性。面對(duì)復(fù)雜山前帶地震成像中小尺度油氣藏、深層油氣藏以及非常規(guī)油氣藏勘探,高分辨率地震成像越來(lái)越成為業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)于高分辨率成像,地層的吸收衰減效應(yīng)是一個(gè)重要的影響因素。有效的地震波吸收與衰減補(bǔ)償是地震資料處理工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

地層的黏滯性會(huì)導(dǎo)致地震波傳播過(guò)程中振幅衰減和相位變化,傳統(tǒng)的聲波逆時(shí)偏移和最小二乘逆時(shí)偏移不能對(duì)其進(jìn)行校正,從而導(dǎo)致地下反射體能量不能得到有效的聚焦和歸位。品質(zhì)因子Q描述了介質(zhì)的吸收衰減特性,在地震勘探頻譜范圍內(nèi)通常使用常Q衰減模型[1],在此模型基礎(chǔ)上發(fā)展了很多黏滯聲波方程。在過(guò)去的20年中,許多研究使用了頻率域單程波方程來(lái)補(bǔ)償上、下行波的衰減和頻散效應(yīng)[2-7]。這些方法通常將衰減項(xiàng)放在復(fù)相速度虛部,以便實(shí)現(xiàn)反向補(bǔ)償。與頻率域黏滯聲波方程相比,時(shí)間域黏滯聲波方程具有更高的計(jì)算效率。ZHU等[8-9]提出了一種吸收衰減介質(zhì)的時(shí)間域黏彈性波動(dòng)方程,描述了常Q吸收衰減介質(zhì)中的地震波傳播,且衰減和頻散運(yùn)算符在這個(gè)方程中能夠被分離,從而通過(guò)反轉(zhuǎn)振幅算符符號(hào)而頻散算符符號(hào)不變來(lái)補(bǔ)償振幅衰減和相位頻散[10]。ZHU等[11]提出了基于時(shí)間域黏彈性波動(dòng)方程及其反向傳播(時(shí)間反向)建模的黏彈性逆時(shí)偏移,在黏彈性波動(dòng)方程中解耦P波和S波的衰減特性,從而在波場(chǎng)外推期間補(bǔ)償P波和S波的衰減效應(yīng),且設(shè)計(jì)了一種黏彈性逆時(shí)傳播方法,通過(guò)反轉(zhuǎn)P波和S波振幅損失算子的符號(hào),來(lái)校正P波和S波的衰減效應(yīng)。基于各向同性黏彈性公式,ZHU[12]將各向同性公式擴(kuò)展到一般的各向異性黏彈性波動(dòng)方程來(lái)模擬各向異性衰減介質(zhì),且推導(dǎo)出了時(shí)間域位移-應(yīng)力公式。

基于牛頓法的全波形反演方法和基于線(xiàn)性化的高斯-牛頓法的最小二乘偏移方法都需要求解Hessian核函數(shù)。Hessian核函數(shù)在數(shù)學(xué)上是反問(wèn)題泛函對(duì)模型參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。而在物理學(xué)上,Hessian核函數(shù)疊合了地震波場(chǎng)正傳播和算子反傳播的所有信息[13]。Hessian核函數(shù)的敏感性更加能夠體現(xiàn)對(duì)地下成像空間每個(gè)點(diǎn)的照明響應(yīng),研究Hessian核函數(shù)對(duì)理解地震波場(chǎng)正、反演過(guò)程有著重要意義。在地震反演的研究中,Hessian算子有多種稱(chēng)謂,如SCHUSTER等[14]提出的偏移格林函數(shù)、BOSCHI[15]提出的模型分辨率矩陣、FICHTNER等[16]提出的點(diǎn)傳播矩陣、XIE等[17]提出的照明矩陣、YU等[18]提出的去模糊化算子、WANG等[19]提出的偏移反褶積算子。這些概念都是Hessian算子的各種變稱(chēng)。在局部線(xiàn)性化情況下,Hessian核函數(shù)又可以寫(xiě)為線(xiàn)性的Hessian矩陣,當(dāng)一個(gè)Hessian矩陣作用于最小二乘成像,會(huì)使得成像結(jié)果模糊,因此常規(guī)疊前偏移成像實(shí)際上是模糊的、振幅畸變的成像結(jié)果。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(Point Spreading Function,PSF)是Hessian矩陣的一行,對(duì)應(yīng)于地下一個(gè)成像點(diǎn),反映了觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)該點(diǎn)的照明能力。通常,PSF體現(xiàn)為目標(biāo)點(diǎn)周?chē)囊粋€(gè)橢圓。反演理論證明,常規(guī)偏移成像結(jié)果就是該函數(shù)對(duì)理論成像結(jié)果的“模糊化”[20]。CHEN等[21]利用一個(gè)去模糊化算子來(lái)實(shí)現(xiàn)黏聲介質(zhì)的最小二乘逆時(shí)偏移。研究帶Q因子的Hessian核函數(shù),找出其在不同模型下的特征規(guī)律,解決Hessian矩陣的求解與求逆問(wèn)題,是發(fā)展更高精度更高分辨率地震反演成像方法的理論基礎(chǔ),可以為地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究與油氣勘探提供更有利的成像工具。Hessian核函數(shù)的求解及求逆策略可以通過(guò)Hessian點(diǎn)響應(yīng)矩陣的求逆來(lái)開(kāi)展。因此,研究PSF,發(fā)展帶Q因子的PSF的求逆策略,可以將其逆算子直接作用在成像結(jié)果上從而提高成像分辨率。

本文是在ZHU等[8-10]和羅文山等[22]的研究基礎(chǔ)上,利用常Q模型吸收衰減與補(bǔ)償統(tǒng)一表達(dá)的一階“速度-壓力”黏聲波方程實(shí)現(xiàn)黏聲介質(zhì)地震波場(chǎng)的格林函數(shù)計(jì)算,對(duì)Hessian矩陣分解與求逆方法進(jìn)行研究,基于構(gòu)建去模糊化算子,開(kāi)展點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的逆矩陣研究,將逆Hessian點(diǎn)響應(yīng)作用在成像結(jié)果上,從而對(duì)原始成像結(jié)果有效地去模糊化,提高了成像振幅均衡性和分辨率。最后用模型數(shù)據(jù)對(duì)方法的有效性進(jìn)行了測(cè)試。

1 方法原理

1.1 黏聲介質(zhì)地震波格林函數(shù)

有效的地震波吸收與衰減補(bǔ)償首先要解決的問(wèn)題是如何有效描述地震波吸收與衰減的過(guò)程。地震波場(chǎng)的互易性理論揭示,地震波場(chǎng)傳播的正、反過(guò)程可以統(tǒng)一利用格林函數(shù)來(lái)表達(dá),因此一個(gè)合理的、帶吸收衰減效應(yīng)的格林函數(shù)表達(dá)式是進(jìn)行反演理論框架下的地震成像的基礎(chǔ)。

1.1.1 黏聲介質(zhì)地震波波動(dòng)方程

吸收衰減介質(zhì)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:

(1)

式中:σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變;p為壓力;ψ1-2γ(t)為弛豫時(shí)間函數(shù)。且:

(2)

式中:M0和t0分別為弛豫體積模量和弛豫時(shí)間常數(shù);Γ是歐拉γ函數(shù);γ與Q有關(guān);ρ,c0,Q分別為密度、參考角頻率ω0對(duì)應(yīng)的速度和地震品質(zhì)因子。

基于ZHANG等[5]推導(dǎo)的時(shí)間域黏聲波動(dòng)方程,可以寫(xiě)出吸收衰減介質(zhì)地震波場(chǎng)衰減與補(bǔ)償?shù)慕y(tǒng)一公式:

(3)

其中,

當(dāng)α=1時(shí),公式(3)為衰減公式;α=-1時(shí),公式(3)為補(bǔ)償公式[10]。(3)式的一階速度-壓力形式為:

(4)

其中,u=?p/?t,vx=?p/?x,vz=?p/?z。當(dāng)Q趨向無(wú)窮大時(shí),γ→0,η→-1,τ→0,則(4)式退化為一階速度-壓力形式的純聲波方程。

1.1.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分進(jìn)行波場(chǎng)模擬,對(duì)于(4)式中的高階項(xiàng)采用偽譜法進(jìn)行計(jì)算。其公式為:

(5)

波場(chǎng)傳播到計(jì)算區(qū)域的邊界,采用最佳匹配層(PML)吸收邊界條件。由于PML是在非吸收衰減方程中得到的邊界條件,本質(zhì)上也是對(duì)波場(chǎng)振幅的衰減。為了避免兩種衰減效應(yīng)剛性過(guò)渡造成的邊界反射,在計(jì)算區(qū)與PML之間添加一個(gè)過(guò)渡區(qū),在過(guò)渡區(qū)中兩種吸收衰減線(xiàn)性過(guò)渡。

1.2 Hessian核函數(shù)的求解與求逆

1.2.1 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)與其逆函數(shù)的求取

在背景介質(zhì)中,記炮點(diǎn)位置為xs,檢波點(diǎn)位置為xr,由炮點(diǎn)傳播到散射點(diǎn)的頻率域格林函數(shù)定義為:

(6)

式中:σ(x)=1/v(x),為介質(zhì)點(diǎn)xs上的慢度,v(x)為介質(zhì)點(diǎn)集合x(chóng)上的速度。類(lèi)似的可以定義由檢波點(diǎn)到散射點(diǎn)的格林函數(shù)。在Born近似下,觀測(cè)系統(tǒng)的地震記錄可以表示為:

(7)

式中:fs(ω)為炮點(diǎn)xs處激發(fā)的能量在圓頻率ω上的譜;r是一個(gè)與反射系數(shù)相關(guān)的量。用矩陣-向量記法,(7)式可寫(xiě)為:

(8)

式中:L表示一個(gè)線(xiàn)性模擬算子,與觀測(cè)系統(tǒng)、震源子波和地下介質(zhì)模型參數(shù)有關(guān);m0是地下反射率模型。對(duì)應(yīng)正演模擬算子L,可以獲得其伴隨偏移算子LT,則偏移成像結(jié)果m可表示為:

(9)

(9)式用格林函數(shù)表示為:

(10)

式中:Gt表示G的共軛函數(shù);m(x0)為位于x0處的點(diǎn)散射體;Ha(x,y)為Hessian算子,其表達(dá)式為:

(11)

可以看出,Hessian矩陣的元素Ha(x,y)對(duì)應(yīng)兩組成像點(diǎn),分別為x和y。Hessian矩陣的線(xiàn)性項(xiàng)表達(dá)成了格林函數(shù)的函數(shù)。而線(xiàn)性Hessian矩陣的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)地下的兩個(gè)成像點(diǎn),即線(xiàn)性Hessian矩陣的元素個(gè)數(shù)為成像點(diǎn)個(gè)數(shù)的平方,這個(gè)數(shù)量再加上矩陣求逆運(yùn)算,計(jì)算量巨大。Hessian核函數(shù)的敏感性能夠更加體現(xiàn)在對(duì)地下成像空間每個(gè)點(diǎn)的照明。抽取線(xiàn)性Hessian矩陣的一行,即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù):

(12)

(12)式描述了對(duì)應(yīng)于一個(gè)成像點(diǎn)x處的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù),可以看到單點(diǎn)的PSF彌散到整個(gè)成像空間的所有點(diǎn)y,反映了觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)該點(diǎn)的照明能力。正向傳播的兩個(gè)格林函數(shù)G(xs,x,ω)和G(x,xr,ω)描述了地震波場(chǎng)從震源傳播到點(diǎn)x處經(jīng)由散射傳播到接收點(diǎn)的過(guò)程;而反向傳播(共軛即是反向傳播)的兩個(gè)格林函數(shù)Gt(xs,y,ω)和Gt(y,xr,ω)描述了地震波場(chǎng)從接收點(diǎn)反傳到y(tǒng)處經(jīng)由散射反傳到震源點(diǎn)的過(guò)程。而整個(gè)正傳、反傳的過(guò)程恰好反映了地震波在背景介質(zhì)中傳播對(duì)于散射點(diǎn)的聚焦程度。

針對(duì)單個(gè)散射體來(lái)說(shuō),其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)響應(yīng)即為其偏移成像結(jié)果。GUITTON[23]提出了一種局部去模糊濾波器構(gòu)建方法,直接在空間域執(zhí)行去模糊偏移成像。給定參考模型m0,觀測(cè)數(shù)據(jù)uobs,可得到常規(guī)偏移成像結(jié)果m1:

(13)

對(duì)該結(jié)果進(jìn)行反偏移,得到新數(shù)據(jù):

(14)

對(duì)新數(shù)據(jù)u1再次進(jìn)行成像,獲得新的偏移結(jié)果m2:

(15)

其中,兩次成像結(jié)果之間的關(guān)系為:

(16)

也就是說(shuō),m2是m1經(jīng)過(guò)Hessian算子模糊作用后的成像結(jié)果。

假設(shè)采用一組非平穩(wěn)濾波器來(lái)解決以下優(yōu)化問(wèn)題:

(17)

則B就是(LTL)-1的一個(gè)最優(yōu)化估計(jì)。將估計(jì)得到的B作用到成像結(jié)果m1上,得到去模糊化的成像結(jié)果。

1.2.2 解析表達(dá)的PSF

聲學(xué)格林函數(shù)可以表示為如下解析表達(dá)式:

(18)

如果為黏性介質(zhì),則將完全彈性介質(zhì)中的實(shí)速度v0替換成復(fù)速度v(ω):

(19)

從而得到黏聲介質(zhì)的格林函數(shù):

(20)

其中,ξ={1+(1/πQ)[ln(ω/ω0)]}[1+(1/4Q2)]。因此,可據(jù)此給出聲學(xué)和黏聲情況下的PSF:

(21)

利用與聲介質(zhì)情況相同的去模糊濾波器來(lái)求取黏聲介質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的逆,然后作用于常規(guī)偏移成像結(jié)果上就能達(dá)到去模糊化的效果。

2 模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)

2.1 黏聲介質(zhì)復(fù)雜模型逆時(shí)偏移成像測(cè)試

針對(duì)簡(jiǎn)單模型的逆時(shí)偏移我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)凹陷速度模型,如圖1所示,模型大小為1500m×2000m,水平、垂直網(wǎng)格間距都是5m。速度范圍為3500～5000m/s。

圖1 凹陷速度模型

首先,我們?cè)O(shè)Q值為常數(shù),分別對(duì)該模型整體設(shè)置Q=5,10,30,100和無(wú)窮大,圖2為不同Q值對(duì)應(yīng)的地震記錄。由圖2可以看出,Q值的變化會(huì)造成不同程度的振幅衰減,且Q值越小衰減越嚴(yán)重。從圖2還可以看出,由于Q值的影響,地震記錄有向下的時(shí)移,這表明Q值對(duì)地震波傳播具有相位畸變效應(yīng)。圖3給出了不同Q值下的同一單道地震記錄。從圖3 可以看出,Q值除了引起振幅的衰減,還使得相位發(fā)生了變化:Q越小相位越滯后。

圖2 不同Q值對(duì)應(yīng)的地震記錄

圖3 不同Q值的同一單道地震記錄

考慮地質(zhì)構(gòu)造特征,我們重新設(shè)置Q值,使得Q值結(jié)構(gòu)與速度模型結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng),模型的Q值設(shè)置如圖4所示。模擬100炮地震數(shù)據(jù),炮點(diǎn)位置從450m開(kāi)始,炮間距為15m。地表位置布滿(mǎn)接收點(diǎn),總道數(shù)為400道,道間距5m,記錄長(zhǎng)度0.88s,時(shí)間采樣率1ms。

圖5給出了采用不同數(shù)據(jù)和成像方法得到的成像結(jié)果。

圖4 凹陷Q模型

圖5a為聲介質(zhì)成像結(jié)果;圖5b為正演的衰減數(shù)據(jù)不加以補(bǔ)償?shù)哪鏁r(shí)成像結(jié)果;圖5c為正演的衰減數(shù)據(jù)給予補(bǔ)償?shù)哪鏁r(shí)成像結(jié)果。由圖5可以看出,與聲介質(zhì)成像結(jié)果相比,偏移時(shí)如果不對(duì)衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行Q補(bǔ)償,地震波能量明顯減弱,圖像分辨率變低,衰減層越到下方成像效果越差,圖像層位也不準(zhǔn)確,層位略向上移動(dòng)。當(dāng)采用本文衰減與補(bǔ)償統(tǒng)一表達(dá)的黏聲介質(zhì)傳播方程對(duì)帶吸收衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償成像后,成像結(jié)果的振幅得到補(bǔ)償,下方層位被有效地恢復(fù)出來(lái),圖像層位也準(zhǔn)確。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了吸收與衰減統(tǒng)一表達(dá)的黏聲介質(zhì)波動(dòng)方程能夠有效地計(jì)算黏聲介質(zhì)地震波場(chǎng)的格林函數(shù)。

2.2 黏聲介質(zhì)PSF特性分析

圖6為鹽丘速度模型,模型大小為6000m×750m,水平、垂直網(wǎng)格間距都是5m?？紤]常規(guī)地質(zhì)構(gòu)造中,Q值結(jié)構(gòu)與速度模型結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng),我們?cè)O(shè)置模型中的Q值分布如圖7所示。模擬325炮數(shù)據(jù),炮間距15m。中間放炮,兩邊接收,每一炮覆蓋總道數(shù)為200道,道間距5m,記錄長(zhǎng)度2.5s,時(shí)間采樣率0.3ms。用數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)觀測(cè)線(xiàn)性Hessian矩陣的單點(diǎn)響應(yīng)。

圖5 不同數(shù)據(jù)和成像方法得到的成像結(jié)果a 聲介質(zhì)成像結(jié)果; b 正演的衰減數(shù)據(jù)不加以補(bǔ)償?shù)哪鏁r(shí)成像結(jié)果; c 正演的衰減數(shù)據(jù)給予補(bǔ)償?shù)哪鏁r(shí)成像結(jié)果

按照模型數(shù)據(jù)的觀測(cè)系統(tǒng)和頻帶分布,我們根據(jù)公式(21)計(jì)算其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。將模型劃分為231個(gè)網(wǎng)格大小為21×21的區(qū)域,目標(biāo)點(diǎn)位于網(wǎng)格區(qū)域中心。圖8給出了圖6中6個(gè)參考點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)圖(1～6號(hào)參考點(diǎn)的中心坐標(biāo)分別為:[436,10],[562,31],[751,31],[457,73],[667,73],[688,94])。從圖8中可以看出,點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)集中在中心點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域。在這一區(qū)域之外,單點(diǎn)響應(yīng)相對(duì)區(qū)域內(nèi)為極小值。另外,由于淺層速度結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,同時(shí)照明也較為均勻,它們的PSF也是簡(jiǎn)單的橢圓形。而在速度變化劇烈的區(qū)域,PSF卻是畸變的,而且具有一定的方向特性。對(duì)比圖8中聲介質(zhì)單點(diǎn)PSF與黏聲介質(zhì)PSF可以發(fā)現(xiàn):吸收衰減效應(yīng)顯著降低了照明振幅強(qiáng)度,帶吸收衰減的PSF明顯比聲介質(zhì)PSF能量低,在深層這種能量損耗更為強(qiáng)烈;吸收衰減效應(yīng)改變了觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)地下的照明圖樣,即各點(diǎn)在兩種情況下的分辨率相差較大。

在中心點(diǎn)位置將PSF圖樣按照空間位置進(jìn)行排列,將全觀測(cè)系統(tǒng)的PSF圖樣顯示在圖9(聲介質(zhì))和圖10(黏聲介質(zhì))中。

圖6 SEG/EAGE鹽丘模型

圖7 鹽丘Q模型

從圖9和圖10可以看出,吸收衰減效應(yīng)的影響體現(xiàn)在全空間中,其顯著降低了鹽丘下方照明振幅。也可以看到,線(xiàn)性Hessian矩陣在不同區(qū)域展示的單點(diǎn)響應(yīng)不同。淺層速度結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,同時(shí)照明也較為均勻,它們的PSF是簡(jiǎn)單的橢圓形;而在速度變化劇烈的區(qū)域PSF發(fā)生了畸變,且有一定的方向特性,圖樣更為分散;在鹽丘周?chē)?吸收衰減效應(yīng)顯著降低了成像分辨能力。

2.3 基于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的反演測(cè)試

圖11和圖12分別給出了聲介質(zhì)和黏聲介質(zhì)的逆PSF成像結(jié)果。圖13給出了常規(guī)聲介質(zhì)偏移成像結(jié)果。雖然沒(méi)有Q的影響,但在高速體下方,常規(guī)偏移成像并不能得到顯著的層位信息。圖14給出了逆PSF作用在常規(guī)聲介質(zhì)偏移成像結(jié)果后的成像結(jié)果?？梢钥闯?逆PSF作用在常規(guī)聲介質(zhì)偏移成像結(jié)果上,能夠達(dá)到去模糊的作用,特別是在鹽丘下方,能夠有效恢復(fù)層位信息。

圖8 圖6中6個(gè)參考點(diǎn)的PSF分布(左邊為聲介質(zhì)的PSF分布,右邊為黏聲介質(zhì)的PSF分布)a 參考點(diǎn)1; b 參考點(diǎn)2; c 參考點(diǎn)3; d 參考點(diǎn)4; e 參考點(diǎn)5; f 參考點(diǎn)6

圖9 全觀測(cè)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分布(聲介質(zhì))

圖10 全觀測(cè)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分布(黏聲介質(zhì))

圖15給出了采用黏聲數(shù)據(jù)并加以補(bǔ)償?shù)某Ｒ?guī)偏移成像結(jié)果。由圖15可以看出,衰減層及其下部反射體的成像振幅逐漸減弱,成像分辨率逐漸降低。圖16給出了逆PSF作用在圖15 成像結(jié)果后的成像結(jié)果。對(duì)比圖15和圖16可以看出,逆PSF顯著增強(qiáng)了深層成像的能量,成像剖面振幅更加均衡,吸收衰減效應(yīng)能夠通過(guò)逆PSF進(jìn)行有效補(bǔ)償。

圖11 聲介質(zhì)逆PSF成像結(jié)果

圖12 黏聲介質(zhì)逆PSF成像結(jié)果

圖13 直接偏移成像結(jié)果(聲波數(shù)據(jù)+聲波成像)

圖14 逆點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作用后的成像結(jié)果(聲波數(shù)據(jù)+聲波成像+聲波PSF)

圖15 直接偏移成像結(jié)果(黏聲數(shù)據(jù)+黏聲成像)

圖16 逆點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)作用后成像結(jié)果(黏聲數(shù)據(jù)+黏聲成像+黏聲PSF)

3 結(jié)論

本文從衰減與補(bǔ)償統(tǒng)一表達(dá)的黏聲介質(zhì)傳播方程出發(fā),利用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和最佳匹配層吸收邊界條件進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)了黏聲介質(zhì)衰減與補(bǔ)償?shù)母窳趾瘮?shù)計(jì)算?；诘卣鸱囱莩上窭碚摵蛿?shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的敏感性以及Q因子對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)數(shù)學(xué)、物理特征的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明,PSF反映了吸收衰減效應(yīng)對(duì)波場(chǎng)穿透能力和角度照明能力的影響。利用去模糊濾波器對(duì)PSF進(jìn)行求逆,并將逆點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)直接作用在成像結(jié)果上,從而對(duì)原始成像結(jié)果有效地去模糊化,并提高成像振幅的分辨率和均衡性。模型數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性,在黏聲介質(zhì)中的逆時(shí)偏移成像可以達(dá)到與聲介質(zhì)成像相當(dāng)?shù)木??；谶@一系列研究成果,可以進(jìn)一步開(kāi)展迭代的最小二乘偏移成像和全波形反演方法研究。

致謝:感謝同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與反演成像研究組(WPI)對(duì)本研究工作的幫助。