試論如何讓錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放智慧之花

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(山東青島金水路小學(xué))

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于部分教師對(duì)高效課堂認(rèn)識(shí)得不夠全面，片面的認(rèn)為所謂的高效課堂僅僅是高效率，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)上設(shè)計(jì)得環(huán)環(huán)相扣、課堂教學(xué)行如流水、而學(xué)生也就在預(yù)設(shè)的流程中按部就班。雖然這樣的方式能夠快速完成課堂教學(xué)目標(biāo)，但教學(xué)效益卻不高。因?yàn)檫@種精致化的教學(xué)模式，在很大程度上規(guī)避了學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使得學(xué)生的思維變得“一帆風(fēng)順”；但實(shí)際上，適當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、綜合能力的提升具有良好的促進(jìn)作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師要善于利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中反思與探討，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

一、接納錯(cuò)誤，在激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)中放飛靈性

數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程，也就是我們思維鍛煉的過(guò)程，更是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效手段。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)成為教師與學(xué)生展現(xiàn)思維張力的平臺(tái)。這就要求，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)上不能采用“流水線”的方式以此限制學(xué)生思維活力的發(fā)展，而是激發(fā)學(xué)生思維的展現(xiàn)。在學(xué)生充分展現(xiàn)自己的思維時(shí)，由于認(rèn)知水平與知識(shí)能力的制約，錯(cuò)誤也就在所難免。但重要的是，在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，教師不能避而不見(jiàn)或是直接為學(xué)生指明正確方向，同時(shí)更不能?chē)?yán)厲呵責(zé)，不然很容易造成學(xué)生在教師限制或影響下思維閉塞、抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展；教師應(yīng)該接納學(xué)生的錯(cuò)誤并鼓勵(lì)學(xué)生將思考的過(guò)程分享出來(lái)。

例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“兩位數(shù)與兩位數(shù)的退位減”的教學(xué)時(shí)，在向?qū)W生講解了基礎(chǔ)的知識(shí)要點(diǎn)后，教師向?qū)W生列出了一道兩位數(shù)與兩位數(shù)的減法題“61-15”；然后讓學(xué)生嘗試進(jìn)行運(yùn)算，并在獨(dú)立運(yùn)算后組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流。在與學(xué)生互動(dòng)交流的過(guò)程中，一位學(xué)生提出了“5-1=4”，但該學(xué)生還未將計(jì)算的過(guò)程說(shuō)完，很多學(xué)生都已經(jīng)哄堂大笑了。教師在面對(duì)這樣的錯(cuò)誤案例時(shí)，如果采用直接干預(yù)的方式，雖然可以提升課堂效率，但隱藏于錯(cuò)誤后面的思維也就難以呈現(xiàn)。因此，教師此時(shí)就需要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的思維過(guò)程表達(dá)出來(lái)；于是學(xué)生就能夠展現(xiàn)自己的全部思維過(guò)程：5-1=4說(shuō)明1-5是不夠減的，還差4，此時(shí)可以向十位數(shù)借4，那么就剩下56，再用56-10就能夠得到46，也就是該算式的最后結(jié)果。當(dāng)其他學(xué)生在聽(tīng)完該同學(xué)的思維過(guò)程后，都紛紛稱贊該學(xué)生的思維能力。由此可見(jiàn)，善于接納學(xué)生的錯(cuò)誤，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使其在創(chuàng)新中放飛靈性。

二、探尋錯(cuò)誤，在凸顯創(chuàng)新思維中放飛靈性

學(xué)生普遍存在的個(gè)體差異以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，決定了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)誤出現(xiàn)的多樣化。由于學(xué)生思維方式的不同，錯(cuò)誤自然也就各不相同，但教師要意識(shí)到，不同的錯(cuò)誤本身直接體現(xiàn)了學(xué)生不同的思維歷程，而學(xué)生在不同的認(rèn)知差異下就會(huì)引發(fā)學(xué)生的討論與爭(zhēng)辯。此時(shí)，教師就要發(fā)揮課堂教學(xué)中的引導(dǎo)作用，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在討論、爭(zhēng)辯的過(guò)程中，為自己的觀點(diǎn)尋找理論的依據(jù)，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。

例如，在這樣一道練習(xí)題中：A技術(shù)人員在加工零件時(shí)，5分鐘能夠加工15個(gè)，B技術(shù)人員加工相同的零件時(shí)，3分鐘能夠加工12個(gè)，問(wèn)：誰(shuí)的速度更快？此時(shí)，有位學(xué)生列出了這樣的式子：5×3×15=225，5×3×12=185。教師在面對(duì)這樣的情況時(shí)，可以組織學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算方式和其他同學(xué)的計(jì)算方式進(jìn)行討論，當(dāng)學(xué)生在遇到上述同學(xué)的式子時(shí)，按照常規(guī)的計(jì)算思路，很多學(xué)生紛紛指出這樣的計(jì)算方式是錯(cuò)誤的；而此時(shí)教師就需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一式子計(jì)算方式進(jìn)行思考，思考該式子出現(xiàn)的依據(jù)是什么？學(xué)生在爭(zhēng)辯的過(guò)程中，就會(huì)發(fā)現(xiàn)該學(xué)生實(shí)際上是將A、B技術(shù)人員加工零件的時(shí)間都設(shè)置為“5×3”即15分鐘，從而為兩者的對(duì)比提供了可能。在討論到這一階段的時(shí)候，教師可以適當(dāng)?shù)慕槿?，指出?5分鐘與5分鐘、3分鐘的關(guān)系”。在教師的引導(dǎo)下，列出該式子的學(xué)生則意識(shí)到，A加工15個(gè)零件需要5分鐘，要想達(dá)到15分鐘的工作量只需乘以3即可；而B(niǎo)加工12個(gè)零件需要3分鐘，要想達(dá)到15分鐘的工作量則需乘以5，因此，上述的式子應(yīng)該修改為“3×15=45，5×12=60”，由此得出B的速度比A的速度快。通過(guò)這樣的方式，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行探討、分析，一方面，能夠幫助出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生對(duì)探究進(jìn)行調(diào)整；另一方面，還能夠?yàn)槠渌麑W(xué)生的認(rèn)知以及思維的創(chuàng)新提供思路，使學(xué)生的創(chuàng)新思維在錯(cuò)誤探討中得以凸顯。

三、分析錯(cuò)誤，在喚醒創(chuàng)新自覺(jué)中放飛靈性

近代最著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤的認(rèn)知思維中通常隱藏著價(jià)值鮮明的自主發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新因子，而探尋的方法就是鼓勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)行嘗試”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的認(rèn)知錯(cuò)誤時(shí)，就需要從教師的角度對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行品析，并積極挖掘錯(cuò)誤背后所存在的價(jià)值，通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中將這些錯(cuò)誤適度放大，使得學(xué)生能夠在對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行感知和品析的過(guò)程中，提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

例如，同樣是在“退位減法”的教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生列出了“2000-153”這道練習(xí)題時(shí)，有學(xué)生在解題的過(guò)程中列出了“1999-153=1846”的式子。這樣錯(cuò)誤的一個(gè)算式學(xué)生在獨(dú)立思考后得到的結(jié)果，教師在面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這一個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。首先告知學(xué)生這樣的計(jì)算方式將題目所給的數(shù)字改變了，所以得到的結(jié)果肯定會(huì)是錯(cuò)誤的結(jié)果，但學(xué)生為什么要如此思考呢？此時(shí)，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的思維過(guò)程說(shuō)出來(lái)；學(xué)生認(rèn)為，以2000減153的計(jì)算方式，由于被減數(shù)個(gè)、十、百位皆為0，所以計(jì)算時(shí)過(guò)于復(fù)雜，而通過(guò)減少1將其變?yōu)?999，使得個(gè)、十、百位的數(shù)皆能減去153相應(yīng)位數(shù)的數(shù)，因此計(jì)算更快也更簡(jiǎn)單。但是被減數(shù)在減了1后，應(yīng)該在結(jié)果上再加1，可學(xué)生卻不懂得該如何表示。所以，教師要善于分析錯(cuò)誤，挖掘?qū)W生有價(jià)值的錯(cuò)誤，并將這些有意義、有價(jià)值的錯(cuò)誤適當(dāng)“放大”，讓學(xué)生在錯(cuò)誤的分析中發(fā)散思維，提升其在數(shù)學(xué)解題上的創(chuàng)新能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，而教師在面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該善于利用這些錯(cuò)誤資源，接納學(xué)生的錯(cuò)誤以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探尋錯(cuò)誤以凸顯學(xué)生的創(chuàng)新思維，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行品析，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。