多元狀態(tài)估計(jì)的記憶矩陣選取及風(fēng)機(jī)故障預(yù)警方法

李 鋒 ，潘鳳萍 ，廖宏楷 ，呂 游 ，黃 鑫

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510800；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

提高電站設(shè)備運(yùn)行的安全性和可靠性、降低設(shè)備的維護(hù)成本、延長(zhǎng)設(shè)備的檢修周期，對(duì)提高發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益都具有重要的意義。隨著電站設(shè)備故障檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，人們不僅希望在故障出現(xiàn)時(shí)提供維修，還要求在設(shè)備發(fā)生故障前實(shí)現(xiàn)預(yù)警，從而有足夠的時(shí)間采取措施來(lái)防止故障的發(fā)生和造成的停機(jī)，避免不必要的損失[1]。

引風(fēng)機(jī)是大型火力發(fā)電廠主要的輔機(jī)設(shè)備之一，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響電力生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。電站引風(fēng)機(jī)故障會(huì)造成機(jī)組負(fù)荷降低或者非計(jì)劃停機(jī)，減少機(jī)組發(fā)電量，影響發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，甚至引發(fā)潛在安全事故。由于引風(fēng)機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障類型繁多，而且在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到許多外界因素的影響，很難及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障和準(zhǔn)確判斷故障產(chǎn)生的原因。因此，在設(shè)備出現(xiàn)異?；蚬收现斑M(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)警，提前將潛在的故障預(yù)警送達(dá)相關(guān)人員，以采取正確措施避免故障發(fā)生或降低故障損失，對(duì)企業(yè)的安全生產(chǎn)和效益提高都具有重要的意義。

多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)(multiple state estimation technology,MSET)利用涵蓋正常運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)程相似性建模，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的辨識(shí)及故障預(yù)警[2-3]。孫建平等[4]將MSET應(yīng)用于電站風(fēng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障預(yù)警中；劉濤等[5]提出利用MSET和偏離度實(shí)現(xiàn)電站引風(fēng)機(jī)設(shè)備的故障預(yù)警。此外，MSET還應(yīng)用于風(fēng)機(jī)齒輪箱[6-7]以及內(nèi)燃機(jī)[8]等設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警中，并得到了較好的效果。

在利用MSET進(jìn)行故障預(yù)警時(shí)，需要選取正常工況下的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建記憶矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)。而構(gòu)建的記憶矩陣中工況特性的好壞，直接影響模型的預(yù)測(cè)精度[9-12]。如何選取合適的運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本來(lái)構(gòu)造信息量完備的記憶矩陣，是建立引風(fēng)機(jī)故障預(yù)警模型時(shí)需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題。

本文提出一種記憶矩陣的構(gòu)建方法。考慮樣本的樣本分布的空間大小、樣本分布的均勻程度以及樣本的冗余程度，構(gòu)造記憶矩陣的評(píng)價(jià)指標(biāo)；從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中選取記憶矩陣時(shí)，應(yīng)使評(píng)價(jià)指標(biāo)l盡可能大，從而使得到的記憶矩陣涵蓋更多的工況特性，以保證模型預(yù)測(cè)的精度。基于選取的記憶矩陣，構(gòu)建MSET預(yù)測(cè)模型，從而實(shí)現(xiàn)電站引風(fēng)機(jī)的故障預(yù)警。

1 引風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)及監(jiān)測(cè)參數(shù)

本文以燃煤電站中配備的靜葉可調(diào)軸流式引風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象。電站廠級(jí)監(jiān)控信息系統(tǒng)(supervision information system,SIS)中實(shí)時(shí)記錄了引風(fēng)機(jī)運(yùn)行的狀態(tài)參數(shù)，涵蓋了電流、溫度以及振動(dòng)位移等參數(shù)。這些參數(shù)反映風(fēng)機(jī)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)變化特性?；谶@些參數(shù)信息，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)警。引風(fēng)機(jī)測(cè)點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 引風(fēng)機(jī)測(cè)點(diǎn)分布圖

圖1中：I為電機(jī)電流；t1為電機(jī)后軸承溫度；t2為電機(jī)前軸承溫度；t3為引風(fēng)機(jī)前軸承溫度；t4為引風(fēng)機(jī)后軸承溫度；l1為引風(fēng)機(jī)前軸承垂直位移；l2為引風(fēng)機(jī)前軸承水平位移；l3為引風(fēng)機(jī)后軸承垂直位移；l4為引風(fēng)機(jī)后軸承水平位移。

從SIS系統(tǒng)中采集引風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的9維參數(shù)變量，具體包括：引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流、電機(jī)前軸承溫度、電機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承溫度、引風(fēng)機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承垂直位移、引風(fēng)機(jī)前軸承水平位移、引風(fēng)機(jī)后軸承垂直位移和引風(fēng)機(jī)后軸承水平位移。

2 多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)

多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)是一種非參數(shù)建模方法，通過(guò)運(yùn)行參數(shù)之間的相似性來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和故障預(yù)警[2- 3]。MSET的主要思想是利用設(shè)備正常工況下的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立關(guān)于各參數(shù)之間關(guān)系，并根據(jù)新采樣的數(shù)據(jù)判斷設(shè)備的當(dāng)前運(yùn)行工況。在正常工況的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中選取樣本構(gòu)建記憶矩陣D，在歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中，記tj時(shí)刻p個(gè)變量的數(shù)據(jù)樣本為：X(tj)=[x1(tj),x2(tj),…,xp(tj)]T,j=1,2,…,n。其中:xi(tj)表示樣本的變量i在tj時(shí)刻的測(cè)量值。選取n個(gè)數(shù)據(jù)樣本，構(gòu)建記憶矩陣D∈ip×p：

Dp×n=[X(t1),X(t2),…,X(tn)]=

(1)

式中：Dij=xi(tj)。

記憶矩陣中的每一列觀測(cè)向量代表設(shè)備的一個(gè)正常運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過(guò)合理選擇的記憶矩陣中的n個(gè)數(shù)據(jù)樣本所形成的子空間，能夠代表設(shè)備正常運(yùn)行的過(guò)程特性。因此，記憶矩陣的構(gòu)造實(shí)質(zhì)就是對(duì)設(shè)備正常運(yùn)行特性的描述和存儲(chǔ)。

(2)

式中：權(quán)值向量w為該樣本與記憶矩陣中各狀態(tài)的相似性測(cè)度，并可通過(guò)最小化預(yù)測(cè)誤差e得到。

新樣本和估計(jì)值之間的誤差定義為：

(3)

通過(guò)使誤差最小化，可求得權(quán)值向量w：

w=(DT?D)-1×(DT?xo)

(4)

式中：?為非線性運(yùn)算符，用來(lái)代替普通矩陣乘積運(yùn)算。

通常，采用歐式距離運(yùn)算，即：

(5)

式中：xi=X(ti);yj=Y(tj)。

通過(guò)歐式距離反映樣本之間的相似程度。若新樣本與記憶矩陣中樣本的相似程度越大，則所對(duì)應(yīng)的權(quán)值越大；反之越小。將式(4)代入式(2)，可得到樣本的估計(jì)向值。

3 記憶矩陣構(gòu)建方法

記憶矩陣存儲(chǔ)了設(shè)備正常運(yùn)行的工況特性。當(dāng)新樣本處于記憶矩陣空間之內(nèi)時(shí)，表明設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)行特性與存儲(chǔ)的正常工況特性一致，同時(shí)樣本的估計(jì)誤差較小，設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài)；若新樣本處于記憶矩陣空間之外，表明當(dāng)前的運(yùn)行特性與存儲(chǔ)的正常工況特性不一致，同時(shí)估計(jì)誤差較大，設(shè)備可能發(fā)生故障。由此可以看出，記憶矩陣所包含的工況特性是否完備，直接決定了MSET的預(yù)測(cè)精度和預(yù)警的正確性。如何構(gòu)建一個(gè)覆蓋較大工況特性的記憶矩陣，對(duì)實(shí)現(xiàn)故障的精確預(yù)警具有重要的意義。本文同時(shí)考慮樣本的空間大小、樣本分布的均勻程度和樣本的冗余程度，從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中尋找涵蓋最大工況的數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建記憶矩陣。

在從歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中選取樣本構(gòu)建記憶矩陣時(shí)，考慮三個(gè)重要的因素：樣本分布的空間大小、樣本分布的均勻程度以及樣本的冗余程度。樣本分布的空間大小直接決定了記憶矩陣的覆蓋范圍，樣本分布的均勻程度決定了記憶矩陣是無(wú)偏的，樣本的冗余程度決定了信息的重復(fù)和冗余特性。

歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)中任意一個(gè)樣本到其鄰近樣本的平均距離為：

(6)

式中：n為所選的樣本數(shù)；mi為與xi鄰近的周邊樣本數(shù)；dij為任意兩個(gè)樣本xi和xj之間的歐式距離，并可以通過(guò)公式計(jì)算得到；r越大，表征樣本分布的空間范圍越大。

同時(shí)，為了保證每個(gè)樣本與周邊樣本的距離都相近，即樣本在整個(gè)空間內(nèi)均勻分布，要求所有的距離近似一致，即具有較小的方差：

(7)

除了以上兩個(gè)因素之外，還要考慮樣本之間的冗余程度，使記憶矩陣中包含較少的冗余信息，即其中的每個(gè)數(shù)據(jù)記錄都具有一定的工況代表性。這里利用Pearson相關(guān)系數(shù)的平均值來(lái)表征數(shù)據(jù)樣本的冗余度：

(8)

ρij可以通過(guò)下式計(jì)算：

(9)

基于以上分析，最終定義評(píng)價(jià)記憶矩陣的指標(biāo)如下：

λ=ρ(r-σ)

(10)

在進(jìn)行選取記憶矩陣樣本時(shí)，應(yīng)使評(píng)價(jià)指標(biāo)l的值盡可能大，從而使得到的記憶矩陣涵蓋更大的工況特性，以保證預(yù)測(cè)的精度。在選取記憶矩陣樣本時(shí)，可以采用Kennard-Stone (KS)搜索方法[11]、遺傳算法以及粒子群算法等方法[12]。

4 基于MSET的風(fēng)機(jī)故障預(yù)警

4.1 故障預(yù)警準(zhǔn)則

定義當(dāng)前樣本與設(shè)備正常特性下預(yù)測(cè)值的相似度s來(lái)表征設(shè)備當(dāng)前的健康狀況：

(11)

式中：ε為相似度歸一化參數(shù)，其值由設(shè)備正常運(yùn)行樣本的變化方差所決定。若s較大，表明當(dāng)前樣本和其預(yù)測(cè)值一致，即當(dāng)前設(shè)備的運(yùn)行狀況也是正常的；若s較小，表明當(dāng)前樣本和其預(yù)測(cè)值不一致，即當(dāng)前設(shè)備的運(yùn)行狀況與正常特性不同，設(shè)備有可能出現(xiàn)了故障。

定義相似度閾值δ作為故障閾值，來(lái)表征設(shè)備是否發(fā)生故障。若s≥δ，則設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)正常；若s<δ，則設(shè)備發(fā)生故障。

4.2 故障預(yù)警變量選取及標(biāo)準(zhǔn)化

為了建立電站引風(fēng)機(jī)的故障預(yù)警模型，需要選擇表征引風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性的變量來(lái)作為預(yù)警變量?；陲L(fēng)機(jī)常見(jiàn)故障，選擇引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流、電機(jī)前軸承溫度、電機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承溫度、引風(fēng)機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承垂直位移、引風(fēng)機(jī)前軸承水平位移、引風(fēng)機(jī)后軸承垂直位移和引風(fēng)機(jī)后軸承水平位移作為預(yù)警變量。同時(shí)，為了統(tǒng)一個(gè)各個(gè)變量的量綱，將所選變量按照式(12)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(12)

式中：x為觀測(cè)向量中的變量；x′為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化后的變量；μ為變量的樣本均值；σ為變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

4.3 風(fēng)機(jī)預(yù)警仿真分析

選擇引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流、電機(jī)前軸承溫度、電機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承溫度、引風(fēng)機(jī)后軸承溫度、引風(fēng)機(jī)前軸承垂直位移、引風(fēng)機(jī)前軸承水平位移、引風(fēng)機(jī)后軸承垂直位移和引風(fēng)機(jī)后軸承水平位移測(cè)點(diǎn)作為預(yù)警模型的觀測(cè)變量，采集故障前連續(xù)2周左右的運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣間隔為2 min，共得到約10 000組數(shù)據(jù)樣本。其中，引風(fēng)機(jī)設(shè)備在9 500點(diǎn)開始發(fā)生引風(fēng)機(jī)前軸承超溫。采集的引風(fēng)機(jī)前軸承溫度數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 引風(fēng)機(jī)前軸承溫度數(shù)據(jù)

從引風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)中，按照本文提出的使記憶矩陣評(píng)價(jià)指標(biāo)最大化方法來(lái)選擇100組數(shù)據(jù)樣本作為記憶矩陣。利用MSET對(duì)新樣本進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，然后計(jì)算樣本與估計(jì)值的偏離度，建立故障預(yù)警模型(記為M1)。為了驗(yàn)證提出的記憶矩陣選取方法的有效性，按照時(shí)間順序選取前100組數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建記憶矩陣和建立故障預(yù)警模型(記為M2)，對(duì)樣本進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)警。故障預(yù)警閾值δ設(shè)置為0.7。

利用故障預(yù)警模型M1得到的狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，從第9 200個(gè)樣本開始，樣本的相似度逐漸降低，在第9 400個(gè)樣本點(diǎn)開始低于故障閾值0.7。這說(shuō)明引風(fēng)機(jī)開始進(jìn)入早期故障階段，直至第9 500個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)超溫故障，相似度迅速降低，并在第9 800個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)降至0左右。由此可見(jiàn)，利用本文提出的最大化評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇記憶矩陣建立的MSET模型可以實(shí)現(xiàn)故障的早期預(yù)警。以第9 500個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生早期故障來(lái)計(jì)算，預(yù)警時(shí)間比故障發(fā)生時(shí)間提前了3 h。

圖3 基于M1模型的預(yù)測(cè)相似度

利用故障預(yù)警模型M2得到的狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，模型的相似度在第3 400個(gè)樣本點(diǎn)處下降，并低于故障閾值，但是在第3 600個(gè)樣本點(diǎn)處又開始上升。這說(shuō)明模型在此處發(fā)生了故障誤報(bào)。同時(shí)，模型在第6 900個(gè)樣本點(diǎn)處也發(fā)生了故障誤報(bào)。此外，模型在第9 700個(gè)樣本點(diǎn)處仍能給出故障的預(yù)警信息，但比模型M1滯后了10 h左右。

圖4 基于M2模型的預(yù)測(cè)相似度

為了進(jìn)一步探究模型誤報(bào)的原因，對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析。圖5和圖6分別給出了模型M1和M2對(duì)引風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性預(yù)測(cè)的誤差序列。

圖5 基于M1模型的預(yù)測(cè)誤差

由圖5可以看出，在設(shè)備正常運(yùn)行的工況下，模型M1的預(yù)測(cè)誤差較低，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，模型的預(yù)測(cè)誤差開始增加，這說(shuō)明故障工況偏離了正常工況特性。

圖6 基于M2模型的預(yù)測(cè)誤差

由圖6可以看出，模型M2在某些正常工況點(diǎn)也存在較大的誤差，從而誤認(rèn)為這段運(yùn)行工況偏離了正常狀態(tài)，發(fā)生了故障的誤報(bào)。這說(shuō)明記憶矩陣樣本的選取對(duì)MSET模型的預(yù)測(cè)精度有著較大的影響。

預(yù)警模型M1和M2中記憶矩陣樣本的引風(fēng)機(jī)電機(jī)電流分布頻度如圖7所示。

圖7 風(fēng)機(jī)電流分布頻度

由圖7(a)可以看出，模型M1中樣本分布覆蓋了較大的工況范圍，標(biāo)準(zhǔn)化電機(jī)電流值的范圍達(dá)到[-3.8,3.8]。這是由于M1中樣本經(jīng)過(guò)精心的篩選，使樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到了最大化。而M2中記憶矩陣的樣本則是按時(shí)間順序進(jìn)行選取，最大范圍只達(dá)到[-2.1,1.6]，小于M1模型的記憶矩陣樣本的工況范圍。通過(guò)對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，模型M1中記憶矩陣的電機(jī)電流的分布頻度較為均勻，而模型M2中記憶矩陣只選取了前100組數(shù)據(jù)樣本，無(wú)法保證分布頻度的均勻性。由此可見(jiàn)，本文提出的記憶矩陣樣本選取方法，能夠有效地選擇具有較大工況特性的樣本，并能保證樣本分布的均勻性，從而使MSET建模具有很高的精度，并能實(shí)現(xiàn)對(duì)引風(fēng)機(jī)故障的精確預(yù)警。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了電站引風(fēng)機(jī)機(jī)結(jié)構(gòu)和監(jiān)測(cè)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)MSET技術(shù)在引風(fēng)機(jī)的故障進(jìn)行預(yù)警中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。提出了記憶矩陣樣本的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和選取方法，對(duì)不同記憶矩陣樣本選取方法下模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)及預(yù)警效果行了對(duì)比驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文提出的記憶矩陣樣本選取方法，能夠有效地選擇具有較大工況特性的樣本，從而使MSET建模具有很高的精度，并能實(shí)現(xiàn)對(duì)引風(fēng)機(jī)故障的精確預(yù)警。