初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中的困惑探析及應(yīng)對策略

江蘇省揚州市邗江中學(xué)集團北區(qū)校維揚中學(xué)

李宏文 (郵編：225008)

1 課堂小結(jié)的意義

既要重視開始的情境導(dǎo)入，也應(yīng)同樣重視最后的課堂小結(jié).好的課堂小結(jié)，能幫助學(xué)生把本堂課重點知識、方法進行清晰的定格強化；好的課堂小結(jié)，能培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力和自我反思的意識；好的課堂小結(jié)，能調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極的情緒情感；好的課堂小結(jié)，對提高教師自身的教學(xué)水平也有相當重要的意義.

此外，構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論和近因心理學(xué)理論都表明課堂小結(jié)對于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的形成和記憶有著非常重要的作用[1].

2 關(guān)于課堂小結(jié)的困惑

隨著這幾年新課程改革地推進，新的教學(xué)理念不斷深入人心，課堂小結(jié)的重要性在廣大一線教師的心中已經(jīng)扎根.但在實際教學(xué)中,教師在課堂小結(jié)時還存在著諸多困惑：是否每堂課都要小結(jié)？有沒有一些有效的小結(jié)方法？誰是小結(jié)的主體？小結(jié)內(nèi)容要兼顧情感態(tài)度目標嗎？……下面試就這些常見的困惑進行梳理和分析.

2.1 是否每堂課都要小結(jié)？

每當一堂課的任務(wù)繁重時和課堂生成中遭遇“意外”時，作為一節(jié)課的最后環(huán)節(jié)，課堂小結(jié)最容易受到影響.以人教版八下《勾股定理》為例，本課內(nèi)容包括：勾股定理的探究與證明，勾股定理的應(yīng)用，數(shù)學(xué)史的介紹等，課堂任務(wù)繁重.筆者在課堂教學(xué)中曾經(jīng)遇到過，學(xué)生在勾股定理的探索發(fā)現(xiàn)以及證明環(huán)節(jié)興趣盎然，爭執(zhí)不下，花了較多的時間.最后的時間是進行課堂小結(jié)還是多做幾題？讓人糾結(jié).類似這些情況，既有教師對教育、教學(xué)評價制度的無奈，也有教育、教學(xué)理念的問題.

2.2 有哪些課堂小結(jié)的方法？

在實際教學(xué)中，教師缺乏有效的課堂小結(jié)方法，豐富的課堂小結(jié)形式，往往使得課堂小結(jié)流于形式，收效甚微，幾近成為“雞肋”.以一堂《可能與確定》課為例(教學(xué)片段實錄).

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生1：太陽不可能從西方升起；

生2：天氣預(yù)報有時候是不準確的；

生3：中彩票大獎也是有可能的；

(因為沒有對老師的路子，所以教師無奈地再繼續(xù)讓學(xué)生回答)

生4：一切皆有可能；

(越來越離譜了，繼續(xù))

師：看這里是什么知識??？

生：(七嘴八舌)學(xué)會了確定事件、不確定事件……

“你有什么收獲？你的感受是什么？”這類經(jīng)常用來小結(jié)的問題太寬泛指向不明，學(xué)生容易跑偏.但在實際教學(xué)中卻被教師反復(fù)使用，其中大量還出現(xiàn)在各級公開課中，反映了教師在課堂小結(jié)方法上的缺乏.另外，小結(jié)的方式也要力求豐富，比如：口頭小結(jié)、板書小結(jié)、多媒體小結(jié)、作品展示小結(jié)等.我們教師要有足夠的學(xué)習(xí)積累，這樣才能把課堂小結(jié)處理得既有科學(xué)性又不失藝術(shù)性.

2.3 誰是課堂小結(jié)的主體？

很多教師注意到了新課環(huán)節(jié)學(xué)生的主體性，卻往往忽視了課堂小結(jié)中學(xué)生的主體性.在課堂小結(jié)中存在包辦替代的現(xiàn)象，學(xué)生被動灌輸，沒有主動參與，造成效果不佳.以一堂《因式分解—公式法》課為例(教學(xué)片實錄).

師：同學(xué)們，這堂課我們學(xué)習(xí)了利用公式法進行因式分解，第一，大家應(yīng)該掌握公式兩個公式的特征，從等式左右兩邊分別看，選對公式；第二，遵循先提公因式，再用公式的順序，最后再看是否徹底(口訣：1提，2用，3看)；第三，要明白公式里的a和b在實際運算中代表的可能是一個數(shù)字或一個代數(shù)式.下面布置作業(yè)……

(學(xué)生有的抬頭看黑板，但目無表情；有的低頭拿作業(yè)本；有的望向門外等待下課……)

很多教師有這樣的困惑，課堂小結(jié)不經(jīng)意就流于形式，難有實效.其實，很多時候我們的課堂小結(jié)忽視了學(xué)生的參與，成為老師自顧自的獨白：1234…….這種教師代勞的枯燥小結(jié)，無法代替學(xué)生知識的自我構(gòu)建、內(nèi)化，更無法培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概況的學(xué)習(xí)能力，長此以往會造成學(xué)生不會總結(jié)，喪失主動的意識.

2.4 課堂小結(jié)要體現(xiàn)情感態(tài)度目標嗎？

很多教師認為，課堂小結(jié)重在總結(jié)知識、技能，頂多稍微順帶一些思想與方法，這樣能幫學(xué)生處理習(xí)題，至于情感態(tài)度內(nèi)容則可有可無.很多一線教師都困惑，情感態(tài)度目標，朦朦朧朧、虛無縹緲，在課堂小結(jié)中到底要不要體現(xiàn)？怎樣體現(xiàn)？以一堂《分式概念》課為例：新課講授和習(xí)題結(jié)束后，教師提出了一系列的問題，讓學(xué)生討論回答.

①分式的基本形式是怎樣的？

②對于分式的分子有限定條件嗎？

③對于分式的分母有限定條件嗎？一個代數(shù)式要想成為分式需要同時滿足幾個條件？[2]

這個小結(jié)只有知識點，沒有關(guān)注思想方法，更沒有關(guān)心學(xué)生的情感態(tài)度，所以不僅沒有高度，也沒有溫度.這種對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程體驗的忽視，會造成學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏熱情，失去興趣.

3 課堂小結(jié)的應(yīng)對策略

3.1 深化教學(xué)理念

行動源于理念，要不要課堂小結(jié)？課堂小結(jié)要不要關(guān)注三維目標？其實，理念通了，這些都不再是問題.學(xué)習(xí)如遠足，速度取決于天賦，長度取決于態(tài)度.一件事如果沒有熱愛，怎么能長期堅持下去？更何況數(shù)學(xué)之美很大體現(xiàn)在其邏輯性(結(jié)論的嚴格)、抽象性(應(yīng)用的廣泛)，但這種“冷艷”之美不符合初中生的審美心理.在我們的課堂上長期忽視了初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度的要求，造成了很多學(xué)生厭學(xué)、怕學(xué)數(shù)學(xué).這必須引起我們高度重視與深刻反思！

關(guān)于“要不要課堂小結(jié)”這一困惑在贅言兩句，知識能幫助我們將確定的問題得到正確的結(jié)果，而智慧能幫我們在“迷局”中找到方向，在“困局”中得到突破，這才是創(chuàng)新之源.而停下腳步的課堂小結(jié)能幫我們悟到數(shù)學(xué)知識方法背后的智慧，所以一定量的練習(xí)與有品質(zhì)的“思悟”之間不可替代.

3.2 積累小結(jié)方法

正確的理念為我們提供了行動的方向，但在行動過程中，我們還需要豐富的方法和手段.因此，一個有效的課堂小結(jié)模式就顯得尤為必要.此外，面對各種課型，我們可能還需要學(xué)習(xí)積累多種課堂小結(jié)的方法，以便我們博采眾長，形成方法體系，這樣才能使課堂小結(jié)效果達到最佳.下面結(jié)合筆者的教學(xué)實際，介紹一個有效的課堂小結(jié)模式和一些常用的小結(jié)方法.

(1)概括總結(jié)式

對于知識密度比較大的課，可引導(dǎo)學(xué)生用準確簡練的語言，提綱挈領(lǐng)地把整節(jié)課的主要內(nèi)容概括歸納，給學(xué)生以完整準確的印象.既可使學(xué)生加深對知識的理解記憶，又可培養(yǎng)其綜合概括的能力.如平行四邊形的性質(zhì)，可以概括為關(guān)于邊的性質(zhì)，關(guān)于角的性質(zhì)，關(guān)于對角線的和對稱性方面的性質(zhì)等.

應(yīng)用模式常見有兩種:①師生一問一答,往往可從教學(xué)目標的三個維度展開，學(xué)生回答后，老師在后面提煉升華；②老師一次性地給出問題：本堂課你學(xué)會了哪些知識和方法？對那個數(shù)學(xué)的思想感受比較深？你還有什么樣的疑問？你在學(xué)習(xí)過程中有哪些體會?然后讓學(xué)生討論、交流，最后學(xué)生代表發(fā)言，老師提煉升華.前一種方法的優(yōu)點是耗時少，但學(xué)生參與的主動性受到抑制，后一種方法的優(yōu)點是學(xué)生主動性高，且兼顧到了學(xué)生的個體發(fā)展，但耗時可能相對較長.

(2)分析比較式

有些課新舊知識的表達形式以及內(nèi)容結(jié)構(gòu)非常相似，為防止混淆，可采用分析比較的方法，使學(xué)生準確辨析新舊知識的特征，加速對新知識的理解記憶，提高知識的遷移能力.如二次根式的兩個性質(zhì)，與圓有關(guān)的位置關(guān)系、線段、射線、直線的概念等課.

應(yīng)用模式：可采用列表法，讓學(xué)生獨立思考，師生總結(jié)提煉.

(3)邏輯導(dǎo)圖式

若本課知識之間內(nèi)在邏輯關(guān)系復(fù)雜緊密時，可采用簡潔明了的結(jié)構(gòu)圖，將各知識點關(guān)系展示出來，以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在形式和內(nèi)在聯(lián)系.經(jīng)常在一章的復(fù)習(xí)課上使用，如特殊四邊形這一章，幾種特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定的內(nèi)容很繁雜，但用一張邏輯導(dǎo)圖就可以很清晰地加以表達展示.

應(yīng)用模式：先給出相關(guān)的知識圖，再讓學(xué)生思考說出它們之間的概念性質(zhì)等邏輯關(guān)系，師生總結(jié)提煉.

(4)啟迪思維式

有些課概念、規(guī)律得出后不應(yīng)是教學(xué)的結(jié)束，而因根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出帶有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生思考、討論、辯論、爭論，明確其實際意義，適用條件，適用范圍.這種方式能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外，從數(shù)學(xué)跨越到其他學(xué)科，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如函數(shù)、概率統(tǒng)計、相似等知識，很容易前后聯(lián)系，以及找到實際應(yīng)用場景.

應(yīng)用模式：教師可引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般、類比、聯(lián)想、想象、理論聯(lián)系實際等思維方法提出問題.方式可采取讓學(xué)生討論，教師提供一些參考和幫助.

(5)拓展延伸式

數(shù)學(xué)知識之間往往有密切聯(lián)系，對于這樣的課，在總結(jié)已有相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，提出關(guān)于后續(xù)課的問題，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)期待，為下節(jié)課做好鋪墊.如用分數(shù)類比延伸到分式、代數(shù)式的運算、冪的運算等.

應(yīng)用模式：教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比的思想，對后繼學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出猜想.

(6)練習(xí)強化式

有些課知識講完后，學(xué)生由于種種原因難以全面正確的理解靈活運用，反復(fù)發(fā)生一些錯誤，精心設(shè)計相應(yīng)的典型習(xí)題，當堂反饋.經(jīng)常用在程序性知識比較強的課上如解方程、不等式、代數(shù)式的計算、因式分解等.

應(yīng)用模式：學(xué)生獨立完成，反饋后，學(xué)生自我小結(jié)說出其中的知識方法，易錯點等.

(7)另外還有口訣式、首尾照應(yīng)式等

如何做出合適選擇？歸納總結(jié)式使用最廣泛，如恰當應(yīng)用，在各種課型中都能收到很好的效果.另外不同課型也有各自偏向的小結(jié)方法，如習(xí)題課則經(jīng)常使用練習(xí)強化式；概念課經(jīng)常采用分析比較式、邏輯導(dǎo)圖式；探究課經(jīng)常使用拓展延伸式、思維啟迪式；命題課經(jīng)常采用練習(xí)強化式[4].

3.3 遵循學(xué)生為主體

學(xué)生是課堂小結(jié)的主體，我們要想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生參與課堂小結(jié)，培養(yǎng)他們自我小結(jié)的意識和能力.為此有必要給學(xué)生一些常見的課堂小結(jié)模式，比如：通過本堂課的學(xué)習(xí)，我理解了什么樣的知識，學(xué)會了什么樣的方法，感受到了什么樣的數(shù)學(xué)思想的作用，我還有什么樣的疑問？貴在堅持，時間久了有形的模式才能化為無形的意識和能力.

3.4 課前精心預(yù)設(shè)

課堂小結(jié)安排在一堂課的最后時間，預(yù)設(shè)不足往往時間就被擠占.不同的課型、不同的內(nèi)容，課堂小結(jié)的內(nèi)容和形式都要進行與之相應(yīng)的預(yù)設(shè)，應(yīng)使課堂小結(jié)著眼于學(xué)生的所得、所感、所悟，指向于知識、方法、情感等教育教學(xué)目標.一言概之：渾然一體，水到渠成.

4 結(jié)語

教無定法，沒有一種模式和方法能適合于所有的課堂.如何使得課堂小結(jié)更加靈活、高效？筆者的體會是：要把握好及時性原則、概括性原則、強化性原則、多維性原則、學(xué)生主體原則、藝術(shù)性原則、多樣性原則[4].

當然還有很多有待解決的問題，如：情感態(tài)度目標如何更好地落實？科學(xué)性與藝術(shù)性如何更好地兼顧需要我們進一步去研究思考.