大型軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機槳葉操作機構有限元聯(lián)合分析

任尚潔，劉思靚

(浙江富春江水電設備有限公司，杭州 311121)

0 引言

軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機的轉(zhuǎn)輪葉片和導葉能隨著工況變化形成最優(yōu)的協(xié)聯(lián)關系，從而提高水輪機平均效率，擴大運行范圍，獲得穩(wěn)定特性[1]。

轉(zhuǎn)輪槳葉操作機構連接著水輪機葉片，傳遞活塞的操作力，是實現(xiàn)槳葉角度變化的重要裝置，包含活塞、操作架、耳柄螺栓、連板以及樞軸和拐臂等一系列部件[2]。

為保證機組的安全運行，要對操作機構設計方案進行計算分析，通常做法是單獨對操作機構的某零件進行計算，但該做法忽略了機構零件間的協(xié)調(diào)變形，得到的應力會大于實際應力。在該結(jié)果的指導下，設計安全裕量會過大，對大型機組而言，會極大提高材料成本。

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS對某軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機組的槳葉操作機構進行整體聯(lián)合計算。該機組裝機容量高于200 MW，轉(zhuǎn)輪直徑大于10 m，是目前國內(nèi)裝機容量最大的軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機組。對槳葉操作機構進行整體分析，能更準確地得到各部件的應力分布和位移情況，在確保結(jié)構安全的前提下，更好地指導設計，控制成本。

1 聯(lián)合分析的計算原理

使用有限單元法進行結(jié)構應力計算的基本思路是：對結(jié)構進行單元離散后，選擇適當?shù)奈灰坪瘮?shù)來表達各離散單元節(jié)點的位移。

{f}=[N]{δ}e，

式中：{f}為單元內(nèi)任一點的位移列陣；{δ}e為單元的節(jié)點位移列陣；[N]為形函數(shù)矩陣，表征位置坐標。

接著利用幾何方程得到單元內(nèi)任一點應變{ε}

{ε}=[B]{δ}e，

式中：[B]為單元應變矩陣。

然后，利用本構方程得到單元內(nèi)任一點的應力列陣{σ}

{σ}=[D][B]{δ}e，

式中：[D]為應力-應變矩陣。

再利用變分原理建立單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關系式，即可得到每個離散單元的平衡方程

{F}e=[k]e{δ}e，

式中：{F}e為單元的等效節(jié)點力列陣；[k]e為單元剛度矩陣。

最后，集合所有離散單元，建立整個結(jié)構的平衡方程

{F}=[k]{δ} 。

代入結(jié)構的剛度、載荷及邊界，求解以上方程可得結(jié)構的節(jié)點位移列陣{δ}，再利用本構方程即可求得每個節(jié)點應力。

因此，利用有限元法求解應力分布的關鍵，是準確地得到結(jié)構各位置的位移[3-4]。

2 結(jié)構簡介

槳葉操作機構靠活塞驅(qū)動，活塞桿帶動操作架上下移動，操作架上的耳柄螺栓通過連桿帶動拐臂轉(zhuǎn)動，進而通過與拐臂把合的樞軸實現(xiàn)葉片角度的調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)輪輪轂及其中的槳葉操作機構基本結(jié)構如圖1所示。

圖1 槳葉操作機構基本結(jié)構Fig.1 Basic structure of the blade operating mechanism

3 整體聯(lián)合分析

3.1 有限元模型

建立操作機構聯(lián)合模型，并對其進行合理簡化，忽略小銷孔等細節(jié)。選用帶中節(jié)點的實體單元建立操作機構的整體三維有限元網(wǎng)格模型[5]。根據(jù)結(jié)構的對稱性，建立1/5模型，共計2 553 080個單元， 5 143 366個節(jié)點。模型包含操作架、耳柄螺栓、連桿、連桿銷、拐臂和樞軸，轉(zhuǎn)輪輪轂作為邊界條件的一部分也包含在內(nèi)。操作機構計算模型如圖2所示。

圖2 槳葉操作機構計算模型Fig.2 Calculation model of blade operating mechanism

計算槳葉全關且還具有關閉趨勢時，即活塞桿運動趨勢向上時各部件的剛強度。

各部件之間設置摩擦接觸，剖切面設置循環(huán)對稱。約束相應位置的平動或轉(zhuǎn)動，施加葉片離心力和活塞桿傳遞操作力。耳柄螺栓預緊應力為250 MPa，操作機構加載如圖3所示。

圖3 槳葉操作機構加載示意Fig.3 Loading schematic of blade operating mechanism

3.2 聯(lián)合計算結(jié)果

對該大型軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機組的槳葉操作機構進行聯(lián)合分析，其整體應力分布如圖4所示。

特別關注連桿和拐臂，其計算結(jié)果如圖5～圖8所示：連桿最大位移在耳柄端，為3.94 mm，最大拉伸變形為2.82 mm；連桿銷孔內(nèi)應力集中處的最大應力為526.0 MPa，連桿中間應力為45.7 MPa；拐臂最大位移在拐臂端部，為1.60 mm，不僅有轉(zhuǎn)動位移約1.29 mm，還有轉(zhuǎn)輪徑向方向的位移；除葉片把合銷孔內(nèi)的應力奇異外，拐臂過渡倒圓應力集中處的最大應力為165.0 MPa，拐臂的連桿銷孔應力集中處的最大應力為191.3 MPa。

圖4 槳葉操作機構聯(lián)合計算應力結(jié)果Fig.4 Conjoint analysis results of blade operating mechanism

圖5 聯(lián)合分析時連桿合位移Fig.5 Connecting rod resultant displacement in conjoint analysis

圖6 聯(lián)合分析時連桿等效應力Fig.6 Equivalent stress of connecting rod in conjoint analysis

4 部件單獨分析

4.1 有限元模型

以連桿和拐臂為例，單獨提取部件有限元模型，如圖9、圖10所示。

圖7 聯(lián)合分析時拐臂合位移Fig.7 Connecting lever resultant displacement in conjoint analysis

圖8 聯(lián)合分析時拐臂等效應力Fig.8 Equivalent stress of the connecting lever in conjoint analysis

圖9 連桿有限元網(wǎng)格 圖10 拐臂有限元網(wǎng)格Fig.9 Finite element grid of connecting rodFig.10 Finite element grid of connecting lever

根據(jù)連桿的二力桿受力特征，約束連桿的一端銷孔，另一端銷孔施加拉力；拐臂與樞軸把合處約束轉(zhuǎn)動位移，限制拐臂與輪轂貼合面的徑向位移，限制樞軸孔的變形，在拐臂銷孔處施加連桿傳遞的力。根據(jù)角度換算連桿和拐臂上的力，保證與聯(lián)合計算時受力大小一致。

4.2 部件單獨計算結(jié)果

部件單獨計算時：連桿耳柄端最大位移為2.95 mm，為拉伸變形；連桿銷孔內(nèi)應力集中處的最大應力為555.0 MPa，連桿中間應力為47.4 MPa；拐臂最大位移在拐臂端部，為1.38 mm，僅為轉(zhuǎn)動位移；除應力奇異外，拐臂過渡倒圓應力集中處的最大應力為180.0 MPa，拐臂的銷孔應力集中處的最大應力為263.0 MPa。計算結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖11 單獨分析時連桿合位移Fig.11 Connecting rod resultant displacement during independent analysis

圖12 單獨分析時連桿等效應力Fig.12 Equivalent stress of connecting rod during independent analysis

圖13 單獨分析時拐臂合位移Fig.13 Connecting lever resultant displacement during independent analysis

圖14 單獨分析時拐臂等效應力Fig.14 Equivalent stress of the connecting lever during independent analysis

5 兩種分析方法對比

對槳葉操作機構進行聯(lián)合分析和對部件進行單獨分析，得到的各部件具體剛強度計算結(jié)果見表1。通過對比可知，較部件單獨分析而言，聯(lián)合分析充分考慮了剛性位移的影響，其位移雖然更大，但變形和應力更小，更符合實際情況。如連桿計算，聯(lián)合分析能準確捕捉操作機構各部件間的聯(lián)動，同時體現(xiàn)耳柄螺栓和拐臂的變形，計算結(jié)果更接近真實情況的拉伸變形，從而得到更為準確的應力結(jié)果。

表1 某大型軸流轉(zhuǎn)機組槳葉操作機構各部件剛強度計算結(jié)果Tab.1 Strength calculation results of various components of a large Kaplan turbine blade operating mechanism

6 結(jié)束語

對某大型軸流轉(zhuǎn)機組的槳葉操作結(jié)構進行有限元聯(lián)合分析，能充分考慮各部件間的協(xié)調(diào)變形，真實地體現(xiàn)剛性位移邊界，符合實際情況，從而得到準確的應力計算結(jié)果。而精確的應力結(jié)果是確保設計方案安全經(jīng)濟的前提，是產(chǎn)品具備更高市場競爭力的有力保證。對操作結(jié)構各部件進行單獨分析，雖然簡單快速，但因邊界限制，使應力值趨于保守，容易導致結(jié)構設計安全裕量過大，造成不必要的成本上升，特別是對容量較大的大型機組，會造成材料的極大浪費。

本文的研究，可為多零件構造的組件有限元分析提供參考，對分析工作精度的提高和設計方案的經(jīng)濟性具有積極意義。