基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的中國生態(tài)壓力指數(shù)評價

王雨琪 程舒鵬 陸文濤 付正輝 郭懷成

北京大學環(huán)境科學與工程學院, 北京 100871; ? 通信作者, E-mail： hcguo@pku.edu.cn

生態(tài)安全指一個國家或人類社會生存和發(fā)展所需的生態(tài)環(huán)境處于不受或少受破壞與威脅的狀態(tài)。生態(tài)安全是構(gòu)建和諧社會和實現(xiàn)科學發(fā)展的重要保障, 是國家安全和社會穩(wěn)定的一個重要組成部分。生態(tài)壓力越大, 表明該地區(qū)的生態(tài)越不安全。

目前, 最常見的生態(tài)安全評價方法是在生態(tài)足跡評價模型[1-2]基礎(chǔ)上提出的生態(tài)壓力指數(shù)法[3-4]。生態(tài)壓力指數(shù)越大, 說明區(qū)域的生態(tài)壓力越大。世界自然基金會(World Wide Fund for Nature, WWF)[5]根據(jù)生態(tài)足跡理論, 給出全球 147 個國家或地區(qū)的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力數(shù)據(jù)。郭躍等[6]通過生態(tài)足跡方法和生態(tài)壓力指數(shù), 對江蘇省 1999—2008年的生態(tài)安全進行動態(tài)分析, 結(jié)果顯示江蘇省生態(tài)壓力等級處于極不安全狀態(tài), 根據(jù)線性回歸預測, 江蘇省未來幾年的生態(tài)安全將進一步惡化。甄江紅等[7]分析 1990—2010年“呼包鄂”地區(qū)生態(tài)壓力指數(shù)持續(xù)攀升, 呼和浩特市處于生態(tài)較安全狀態(tài), 而包頭市與鄂爾多斯市處于生態(tài)不安全狀態(tài)。閔學等[8]分析了陜西省 2001—2011年生態(tài)壓力指數(shù)的時序變化, 利用主成分分析方法, 得到陜西省生態(tài)安全動態(tài)變化是人口、經(jīng)濟、資源環(huán)境、技術(shù)和土地利用程度等多方面因素共同作用的結(jié)果, 經(jīng)濟發(fā)展引起的人均 GDP 增加是生態(tài)安全動態(tài)變化的主要驅(qū)動力。生態(tài)壓力指數(shù)的計算方法涉及的參數(shù)較多, 難以對大范圍及多區(qū)域進行生態(tài)壓力評估和對比。目前我國關(guān)于生態(tài)壓力的評價多為計算一個省、一個城市甚至更小區(qū)域的生態(tài)壓力指數(shù)[7,9-11], 缺乏對全國范圍的生態(tài)壓力進行評價和對比的案例。然而,只有對全國各地區(qū)的生態(tài)壓力狀況進行綜合評價和區(qū)域之間的比較, 才能針對不同地區(qū)制定科學合理的生態(tài)保護政策。

地區(qū)的生態(tài)壓力與經(jīng)濟發(fā)展、人口、土地利用和資源等因素有密切的關(guān)系, 生態(tài)壓力與這些因素之間具有很強的非線性關(guān)系, 且數(shù)據(jù)中有很大的噪聲。MATLAB 環(huán)境下的徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)學習獲得的知識經(jīng)驗, 對復雜的問題做出合理的判斷[12], 其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、仿真函數(shù)和輸出方法不僅能確定各評價對象所屬的級別, 進行不同評價對象之間質(zhì)量優(yōu)劣的比較, 而且有精度較高、操作簡便和實用性強的優(yōu)點[13]。因此, 本文通過構(gòu)建RBFN 模型, 模擬全國 31 個省級行政區(qū)(不包括香港、澳門特別行政區(qū)和臺灣省)的生態(tài)壓力指數(shù),并對各地區(qū)的生態(tài)壓力進行評估。

1 研究方法

1.1 RBFN模型結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Network,RBFN)是近年被廣泛應用于函數(shù)近似插值、分類研究的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[14]。RBFN 是由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成的三層前向式網(wǎng)絡(luò), 各層有多個神經(jīng)元, 相鄰兩層單元之間單方向連接, 通過徑向基算法來獲得隱層權(quán)值并確定最終輸出值, 是一個多層前向監(jiān)督式網(wǎng)絡(luò)(圖 1)。

圖1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of radial basis function neural network

圖1 中,Oi(i=1, 2, …,M)表示輸出層的輸出;Vj(j=1, 2, …,L)表示隱含層的輸出;Xk(k=1, 2, …,N)表示輸入層的輸入;Wij表示從隱含層單元到輸出層單元的連接權(quán);Cjk=(Cj1, …,Cjk, …,CjN)和δj分別表示隱含層單元基函數(shù)的中心和寬度;M,L和N分別表示輸出單元、隱含單元和輸入單元的數(shù)量。M和N與實際問題的輸出和輸入維數(shù)一致。L的選擇則是一個復雜的問題, 至今尚無適宜的方法。通?？捎脴?gòu)造一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或?qū)σ粋€網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行修改, 使之與一個具體問題相適應的方法來確定隱含單元數(shù), 或者通過模擬分析建立誤差平方和與隱含單元數(shù)之間的關(guān)系, 并據(jù)此選用隱含單元數(shù)[15]。

式中,

輸出層單元的輸出

其中,和都是徑向?qū)ΨQ的非線性函數(shù), 稱為 Gauss 型徑向基函數(shù),為歸一化的徑向基函數(shù)。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)中, 需要通過學習和訓練來確定隱含層單元基函數(shù)的中心Cjk、寬度δj和隱含層單元與輸出層單元的聯(lián)接權(quán)值Wij。

從式(1)～(3)可知, 在 RBFN 中, 隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換, 將輸入空間映射到一個新的空間, 輸出層在該新的空間中實現(xiàn)線性組合, 可調(diào)節(jié)的參數(shù)是該線性組合的權(quán)。以上各式中的Cjk,δj和Wij需要通過學習和訓練來確定。

第一步是確定基函數(shù)的中心。思路是利用一組輸入模式來計算L×N個Cjk, 使Cj盡可能均勻地對輸入樣本數(shù)據(jù)抽樣, 在數(shù)據(jù)點密集處Cj也密集。通常將基函數(shù)中心Cj的初值置為最初的L個訓練樣本的值。將所有樣本模式按最近的基函數(shù)中心Cj分組。對每個基函數(shù)中心Cj及所有樣本模式Xu=, 滿足 min時的Xu屬于Cj的子樣本集θj。然后, 重新計算, 其中Mj為子樣本集θj中的樣本模式數(shù)。若基函數(shù)中心Cj不再變化, 則停止訓練, 其基函數(shù)中心Cj的穩(wěn)定值即為所求; 否則, 重復以上步驟。

基函數(shù)中心Cj訓練完畢后, 可以求出歸一化參數(shù), 即基函數(shù)的寬度δj, 表示與某個中心相聯(lián)系的子樣本集中樣本散布的一個測度。令δj等于基函數(shù)中心與子樣本集中模式之間的平均距離, 即

之后, 確定隱含層單元到輸出層單元的連接權(quán)值。記相應于的期望輸出值為, 通常的誤差測度準則是平方誤差最小, 即

在基函數(shù)的參數(shù)確定后, 式(5)中的 ES 是Wij的函數(shù), 可以應用最小二乘法求解。

1.2 評價指標的選取

生態(tài)足跡模型中的生物生產(chǎn)面積涉及耕地、草地、林地、水域、能源和建筑用地 6 種, 因此基于生態(tài)壓力指數(shù)理論模型以及有關(guān)研究中對生態(tài)壓力變化驅(qū)動力因子的分析, 本文以全國 31 個省、自治區(qū)和直轄市作為研究對象, 選取人均 GDP (p1)、人均林地面積(p2)、人均草地面積(p3)、人均耕地面積(p4)、人均建設(shè)用地面積(p5)、人均化肥使用量(p6)、人均電力(p7)和人均水資源量(p8)8 個指標作為輸入。這 8 個評價指標能夠比較全面地反映一個地區(qū)的生態(tài)安全情況, 并且與生態(tài)壓力指數(shù)計算方法所涉及的參數(shù)涵蓋的方面一致。評價指標數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局公布的歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

1.3 RBFN 網(wǎng)絡(luò)評價全國生態(tài)壓力的方法步驟

1.3.1 網(wǎng)絡(luò)訓練樣本的構(gòu)建

通過文獻查閱和指標數(shù)據(jù)搜集, 最終得到 27 個訓練數(shù)據(jù)樣本(表 1)。具體做法是, 將參考文獻[3,6,16-22]的生態(tài)壓力指數(shù)研究結(jié)果作為訓練目標值(target), 從《中國統(tǒng)計年鑒》中查找每個樣本的對應年評價指標數(shù)據(jù)作為訓練樣本的輸入值。

1.3.2 網(wǎng)絡(luò)的訓練和檢驗

在 MATLAB 環(huán)境下創(chuàng)建一個廣義的回歸神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò), 格式為

式中,P,T和 spread 分別為歸一化輸入矩陣、目標矩陣和徑向基函數(shù)的基部寬度。spread 的取值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果有很大的影響, 需要通過調(diào)整spread 值來改善網(wǎng)絡(luò)訓練的仿真精度。首先將訓練樣本的各項輸入指標進行歸一化處理, 然后選擇訓練樣本中的 19 條作為訓練樣本集, 剩余的 7 條作為預測樣本集來檢驗模型的預測精度, 用來訓練的 19個樣本包含全部 27 個訓練樣本涉及的各個地區(qū)。

1.3.3 結(jié)果評價

對 2008年和 2013年全國 31 個省級行政區(qū)的各項評價指標進行歸一化處理, 生成輸入矩陣P, 利用已訓練好的網(wǎng)絡(luò)進行仿真, 輸出各地區(qū)的生態(tài)壓力指數(shù)結(jié)果。趙先貴等[4]根據(jù)全球 147 個國家或地區(qū)的生態(tài)足跡和生態(tài)承載力數(shù)據(jù), 結(jié)合各國生態(tài)環(huán)境和社會經(jīng)濟發(fā)展狀況, 制定了生態(tài)安全評價指標和等級劃分標準, 將生態(tài)壓力指數(shù)劃分為 6 個等級,1～6 代表生態(tài)壓力依次為很安全、較安全、稍不安全、較不安全、很不安全和極不安全(表 2)。

本文依據(jù)上述標準對生態(tài)壓力指數(shù)計算結(jié)果進行評價, 利用 GIS 軟件對評價結(jié)果進行可視化表達。進一步, 分析 2008—2013年各地區(qū)生態(tài)壓力的變化, 并按照華北(北京、天津、河北、山西和內(nèi)蒙古)、東北(遼寧、吉林和黑龍江)、華東(上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西和山東)、華南(河南、湖北、湖南、廣東、廣西和海南)、西南(重慶、四川、貴州、云南和西藏)以及西北(陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆)6 大分區(qū), 對模型得到的生態(tài)指壓力指數(shù)進行比較。

2 生態(tài)壓力評價結(jié)果

1)2008年和2013年分別輸出的生態(tài)壓力指數(shù)結(jié)果和兩年之間的生態(tài)壓力指數(shù)變化率如表 3 所示。2008年生態(tài)壓力最大的地區(qū)為北京、江蘇、廣東、福建、河南和湖北; 2013年生態(tài)壓力最大的地區(qū)為北京、天津、上海、內(nèi)蒙古、廣東和福建;全國大部分省級行政區(qū)的生態(tài)壓力狀況屬于 4 級(較不安全)和 6 級(極不安全)。圖 2 利用 GIS 軟件形象地表達評價的結(jié)果。

2)從生態(tài)壓力指數(shù)變化率上看, 2008—2013年全國 31 個省級行政區(qū)中, 生態(tài)壓力惡化的有 22 個,惡化程度從高到低分別為內(nèi)蒙古、陜西、河北、遼寧、山東、上海、天津、湖南、重慶和湖北; 生態(tài)壓力有所減緩的省級行政區(qū)有 7 個, 減緩程度從高到低分別為河南、安徽、海南、四川、江蘇、貴州、云南和甘肅; 北京的生態(tài)壓力沒有變化, 且一直是全國生態(tài)壓力最大的地區(qū)。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓練樣本Table 1 Training samples in the neural network

3)將 31 個省級行政區(qū)分為華北、東北、華東、華南、西南和西北 6 個大區(qū), 對這 6 個區(qū)域的生態(tài)壓力總體情況進行比較, 結(jié)果如圖 3 所示?？傮w來說, 生態(tài)壓力最大的是華北地區(qū), 并且從 2008年到 2013年, 華北地區(qū)生態(tài)壓力急劇惡化, 其次是華東和華南地區(qū), 東北地區(qū)的生態(tài)壓力惡化情況也很嚴重, 生態(tài)壓力最小的是西北和西南地區(qū), 各區(qū)域都存在不同程度的生態(tài)壓力惡化現(xiàn)象。

表2 生態(tài)壓力指數(shù)等級劃分標準[4]Table 2 Classification criteria of ecological tension index[4]

3 結(jié)論

從生態(tài)安全評價指標體系內(nèi)涵上看, 生態(tài)系統(tǒng)安全性指標的建立需要考慮多種因子的作用和影響, 某一區(qū)域的生態(tài)系統(tǒng)應該包括土地、草地、森林、水域、能源和社會環(huán)境六大系統(tǒng)。本文試圖建立一種簡單易行、科學有效的研究方法, 選取人均 GDP、人均林地面積、人均草地面積、人均耕地面積、人均建設(shè)用地面積、人均化肥使用量、人均電力和人均水資源量作為評價生態(tài)壓力的 8 項輸入指標, 依據(jù)生態(tài)壓力指數(shù)理論和前人的研究成果建立 RBFN 模型, 對全國 31 個省級行政區(qū)的生態(tài)壓力進行合理評價。

表3 生態(tài)壓力指數(shù)輸出結(jié)果及變化分析Table 3 The output and variation of ecological tension index

評價結(jié)果表明, 全國有半數(shù)地區(qū)處于極不安全的生態(tài)壓力狀態(tài), 從 2008年到 2013年, 全國 31 個省級行政區(qū)中有 22 個生態(tài)壓力發(fā)生惡化。分區(qū)域來看, 北京一直是全國生態(tài)壓力最大的地區(qū)。華北地區(qū)生態(tài)壓力最大且惡化嚴重, 水資源匱乏嚴重,人口壓力大, 華北地區(qū)各省市均為資源密集型城市,長期以來以資源為主的高能耗重工業(yè)發(fā)展較多, 如何協(xié)調(diào)統(tǒng)籌環(huán)境污染與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系是華北地區(qū)面臨的重要問題。生態(tài)壓力惡化最明顯的是東北地區(qū)。作為我國的老工業(yè)基地, 東北地區(qū)在過去發(fā)展經(jīng)濟的同時過度開發(fā)和利用資源, 如今生態(tài)環(huán)境的惡化限制了東北地區(qū)的發(fā)展, 因此生態(tài)環(huán)境的恢復和保護將是“振興東北”的重要課題。西北地區(qū)雖然生態(tài)壓力最小, 但是生態(tài)壓力指數(shù)從 2008年到2013年倍增, 甚至超過西南地區(qū)。西部地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱, 在西部大開發(fā)過程中也要關(guān)注資源和環(huán)境的保護。

通過對全國各地區(qū)的生態(tài)壓力進行評價和對比, 對我國的生態(tài)安全狀況有了充分認識, 這對于制定科學合理的生態(tài)保護政策, 保障生態(tài)資源的可持續(xù)利用以及協(xié)調(diào)區(qū)域生態(tài)資源, 具有一定的理論參考和實踐意義。

圖2 2008 和 2013年全國各地區(qū)生態(tài)壓力指數(shù)Fig.2 National ecological tension map in 2008 and 2013

圖3 2008 和 2013年全國分區(qū)域生態(tài)壓力指數(shù)Fig.3 Regional ecological tension map in 2008 and 2013