交互式多模型Kalman濾波算法的研究

楊佳義

摘 要：現(xiàn)代雷達(dá)在進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時(shí)常常采取卡爾曼濾波作為濾波方法，此種濾波方法只適用于單目標(biāo)單一運(yùn)動模型，對于高機(jī)動目標(biāo)的預(yù)測結(jié)果往往不盡人意。因此文章針對高機(jī)動目標(biāo)采用交互式多模型濾波方法。模擬三種運(yùn)動方式，勻速，慢加速，快加速過程。采用三種不同運(yùn)動模型對目標(biāo)航跡進(jìn)行濾波。并對真實(shí)航跡，觀測航跡，濾波航跡進(jìn)行對比，并對此種濾波方法進(jìn)行性能分析。

關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波；交互式多模型算法；目標(biāo)跟蹤；馬爾科夫過程

中圖分類號：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）01-0030-02

Abstract： Kalman filter is often used as a filtering method in modern radar target tracking. This filtering method is only suitable for single target and single motion model. The prediction results of high maneuvering target are often unsatisfactory. Therefore， the interactive multiple model filtering method is used for high maneuvering targets in this paper. Simulation of three kinds of movement， i.e.， uniform， slow acceleration， fast acceleration processes. Three different motion models are used to filter the target point trace. The real track， observed track and filtered track are compared， and the performance of this filtering method is analyzed.

Keywords： Kalman filter； interactive multiple model algorithm； target tracking； Markov process

1 概述

傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測方程，對目標(biāo)進(jìn)行動態(tài)估計(jì)。傳統(tǒng)卡爾曼濾波不需要知道運(yùn)動模型就可對目標(biāo)的狀態(tài)值進(jìn)行修正。但是當(dāng)目標(biāo)突然進(jìn)行機(jī)動（轉(zhuǎn)彎，加速）等，傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法得到的結(jié)果往往差強(qiáng)人意。此時(shí)需要采用自適應(yīng)算法。

而且單模型濾波算法需要先驗(yàn)設(shè)定模型，但是在目標(biāo)機(jī)動能力較強(qiáng)時(shí)，目標(biāo)的運(yùn)動模型運(yùn)動參數(shù)變化很大，單模型算法很難及時(shí)準(zhǔn)確的辨識機(jī)動參數(shù)導(dǎo)致跟蹤能力下降。

交互式多模型IMM是一種軟切換算法，最初由

H.A.PBLom于1984年提出，目前在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。這種算法在多模型算法基礎(chǔ)上，設(shè)定各個(gè)模型之間的轉(zhuǎn)移滿足已知轉(zhuǎn)移概率的馬爾科夫鏈，綜合計(jì)算考慮多個(gè)模型交互作用得到更精確的狀態(tài)估計(jì)。

2 交互式多模型Kalman濾波算法簡介

2.1 先驗(yàn)信息

3 總結(jié)

交互式多模型算法輸出結(jié)果其實(shí)就是多個(gè)模型的濾波結(jié)果的加權(quán)融合，簡單來說其原理就是利用當(dāng)前估計(jì)值的似然函數(shù)推導(dǎo)出當(dāng)前濾波模型對當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)的適配程度u，以及每個(gè)濾波模型的濾波估計(jì)值。

將兩個(gè)值進(jìn)行相乘，再將每個(gè)濾波模型遍歷此過程，再將其相加。得到最終融合值。

4 仿真分析

圖1表示進(jìn)行五次蒙特卡羅仿真的真實(shí)值和觀測值的集合。黑色代表真實(shí)航跡，灰色代表模型濾波結(jié)果，可以看出本文采取的濾波方法基本可以較為精確的跟蹤上目標(biāo)。

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