《比例的意義和基本性質(zhì)》教案

重慶市渝北區(qū)雙湖小學(xué) 陳鳳麟

教學(xué)內(nèi)容∶

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第40-42頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標∶

1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì), 認識比例各部分名稱, 知道比與比例的關(guān)系。

2.在學(xué)生觀察、比較、抽象與概括等活動中發(fā)展學(xué)生的思維。

3.在具體的實踐活動中激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神, 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系, 并培養(yǎng)愛國思想。

教學(xué)重難點：

重點：理解比例的意義和性質(zhì)。

難點：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例。

教學(xué)過程∶

一、課前談話

T：孩子們，上學(xué)期我們學(xué)習了關(guān)于比的知識，那你知道什么叫比？怎么求比值？其實在我們的身體上有很多有趣的比。例如，將拳頭翻滾一周的長度與腳的長度的比大約是1∶1，身高與胸圍的比大約是2∶1,雙臂平伸的長度與身高的比大約是1∶1，一個人的腳長與身高的比大約是1∶7。知道這些有趣的比可重要啦！比如，你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就知道這雙襪子是否適合你穿。假如你是警察，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就能大概估出罪犯的身高！接下來的知識要通過我們今天的學(xué)習才能解決的，準備上好上課了嗎？（上課）

二、親歷過程, 探索新知

（一）比例的意義

1.創(chuàng)設(shè)情景

⑵接下來我們一起看看學(xué)校里升旗時用的國旗，這面國旗的長和寬又是多少呢？它長2.4m,寬1.6m,。

⑶懸掛在我們教室上方的國旗它的長是60CM，寬是40CM

T：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒有，在不同的場合我們的國旗它的大小一樣嗎？其實，在制作這些國旗中也存在有趣的比，不信，在你們的練習本上分別算出這3面國旗的長、寬的比，并求出比值。

3.現(xiàn)在請看大屏幕，這三個比的比值都相等，我們可以用一個什么符號來表示呢？（=）那你能不能從中任選兩個比用=表示出來？（生活動）

5.歸納。師：孩子們，像上面這樣的等式在數(shù)學(xué)當中我們把它叫做比例,這也是我們今天要學(xué)習的內(nèi)容 （板書課題）你們觀察這些式子，它們有什么共同的特征？（教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比 比值相等））那什么樣的式子叫比例?同學(xué)們說的都不錯，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。（完善板書表示兩個比相等的式子叫做比例）請大家讀一讀，（孩子們，要組成一個比例，必須要滿足什么條件？“有兩個比，且比值相等”；反過來，如果是比例，就一定“有兩個比，且比值相等”。）

6.T：好，現(xiàn)我們來做練習：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫在你們的練習本上。

①9：24和3：8， ②0.9∶0.3和25∶5

（二）比例的基本性質(zhì)

1.認識比例的各部分名稱

（1）我們前面學(xué)過的比中的兩個數(shù)叫比的前項和后項，那么組成比例的4個數(shù)又叫什么呢？請自學(xué)大屏幕的內(nèi)容，（組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項）。你學(xué)到了什么？（指著黑板上的一個比例），比如這個比例，你能說出哪兩個數(shù)是它的前項，哪兩個數(shù)是它的后項嗎？（指著同一個數(shù)字讓生說為什么在這個比例是內(nèi)項，而在另外一個比例當中它就是外項---位置不同）。

（2）比例除了可以寫成這種形式，還可以寫成分數(shù)的形式。你們能把2.4∶1.6=60：40寫成分數(shù)的形式嗎？請大家自己在練習本上用分數(shù)來表示這個比，并找出它的外項和內(nèi)項？誰愿意上來寫一寫。（抽生寫）你們同意他的寫法嗎？（同意）其實我們用什么方法就可以一下子找到分數(shù)形式的比例的外項和內(nèi)項呢？（交叉的方法，老師畫出箭頭）

2.探索比例的基本性質(zhì)

(1)填數(shù)。通過前面的研究我們發(fā)現(xiàn)組成比例的兩個比的比值是一定相等的?，F(xiàn)在就請你們用這個方法來分組來完成大屏上的這幾道題.（出示）看看空里因為填多少?你能寫幾個寫幾個。

（2）猜測。哪組先來匯報。（師板書）（比值相等）請你們仔細觀察這些比例，除了比值相等之外，它們還有什么規(guī)律？ 請小組的幾位同學(xué)討論一下？

(3) 誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？（外項乘積與內(nèi)項乘積相等）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,我們用黑板上的這幾個比例來驗證一下？請在你們的本子上動筆算一算來驗證。體現(xiàn)在分數(shù)形式的比例中就是交叉相乘的方式。

（4）小結(jié)。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合, 他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中, 內(nèi)項乘積等于外項乘積”, 這也是比例的基本性質(zhì)。（板書）這也表示只要是一個比例，那么它的兩上外項積一定等于兩個內(nèi)項積。

（5）練習：師：現(xiàn)在我們一起來做練習。

現(xiàn)在就請大家用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪兩個比能組成比例。

0.2∶0.4 和1.6∶4

3.比較比和比例的聯(lián)系與區(qū)別

（1）小結(jié)：今天我們學(xué)習了比例？你都學(xué)會了什么知識？（補充板書）

（2）那與我們前面學(xué)過的比相比較，它們兩者之間有什么區(qū)別呢？

三、鞏固新知，解決問題

1.選擇。

2.學(xué)生獨立完成課堂作業(yè)（題卡，師巡視并批改一部分學(xué)生的作業(yè)）

3.現(xiàn)在我們再回到課前，一個人的腳長與他身高的比大約是1∶7, 警察在偵察案情中, 從罪犯留下的腳印發(fā)現(xiàn)這個罪犯的腳長是25厘米,你能運用今天學(xué)習的比例知識,估算出這個罪犯的身高嗎?

4.課后延伸。同學(xué)們知道, 在一天的同一時間內(nèi), 物體越高它在太陽下的影子也就越長。你能運用今天學(xué)習的比例知識，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎?