單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組尾流流場(chǎng)模擬

李品，王東升，崔巖松

(1.河北建投新能源有限公司，河北 石家莊，050000；2.東方電氣自動(dòng)控制工程有限公司，四川 德陽(yáng)，618000)

0 引言

在風(fēng)電場(chǎng)中，風(fēng)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪后會(huì)發(fā)生速度大小和方向的變化，這種對(duì)初始空氣來(lái)流的影響稱(chēng)之為風(fēng)力機(jī)的尾流效應(yīng)。尾流導(dǎo)致氣流中附加風(fēng)剪切和湍流強(qiáng)度，這會(huì)影響下游風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的疲勞載荷和結(jié)構(gòu)性能等因素，減少風(fēng)力機(jī)的輸出功率，進(jìn)而影響整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率。因此，開(kāi)展風(fēng)電機(jī)組尾流場(chǎng)的研究對(duì)于合理布置風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，減少風(fēng)力發(fā)電機(jī)組間尾流干擾，進(jìn)而提高整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電效率有著重要意義。

國(guó)內(nèi)外許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)風(fēng)電機(jī)組的尾流效應(yīng)開(kāi)展了廣泛研究，一類(lèi)是尾流模型研究方法，這些模型是由學(xué)者提出的簡(jiǎn)化尾流模型，然后利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑶疫M(jìn)行修正。比如WAsP采用的Park模型、Ainslie提出的渦粘性尾流模型、Larsen尾流模型、 Jensen模型、 AV（Aero

Viroment）尾流模型等等。其中Larsen模型是基于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)湍流邊界層公式的漸進(jìn)表達(dá)式的半解析尾流模型，尾流區(qū)邊界非線(xiàn)性并且某一點(diǎn)的風(fēng)速除了與風(fēng)力機(jī)后距離有關(guān)還與距離中線(xiàn)的距離有關(guān)，更加符合實(shí)際，在歐洲風(fēng)電機(jī)組項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)中被推薦使用。還有一類(lèi)是基于CFD的數(shù)值模擬，CFD方法應(yīng)用計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖形顯示兩種手段，將計(jì)算域分成時(shí)間和空間進(jìn)行描述進(jìn)而求得數(shù)值解。CFD采用了反應(yīng)粘性流動(dòng)的不可壓縮流體N-S方程，并不像尾流模型對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行過(guò)多的簡(jiǎn)化，比較準(zhǔn)確地模擬了流場(chǎng)情況。南京航空航天大學(xué)的王同光、鐘偉結(jié)合致動(dòng)盤(pán)理論和CFD方法對(duì)尾流邊界問(wèn)題進(jìn)行建模和研究。結(jié)合致動(dòng)盤(pán)的CFD方法，把風(fēng)力機(jī)簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)限薄的制動(dòng)盤(pán)，通過(guò)設(shè)置制動(dòng)盤(pán)前后的壓差來(lái)計(jì)算風(fēng)力機(jī)后速度的分布。這種方法雖然簡(jiǎn)單但是沒(méi)有考慮到風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)對(duì)尾流區(qū)風(fēng)速分布的影響，因此該文采取了建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)模型模擬風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的方法來(lái)計(jì)算得到尾流區(qū)域風(fēng)速分布情況，更加符合實(shí)際。

該文主要研究?jī)?nèi)容是采用基于CFD的數(shù)值模擬方法來(lái)研究尾流流場(chǎng)，進(jìn)行了單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組三維流場(chǎng)建模、模擬仿真計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。用Larsen尾流模型進(jìn)行尾流區(qū)風(fēng)速分布的計(jì)算，并與Fluent數(shù)值模擬結(jié)果相互對(duì)比。

1 計(jì)算模型的建立與數(shù)值模擬

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組與流場(chǎng)的幾何建模與網(wǎng)格劃分

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片采用的是NREL Phase VI S809翼型，該數(shù)據(jù)取自美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）的一篇技術(shù)報(bào)告。最終建成如圖1的整機(jī)模型，重要參數(shù)為風(fēng)輪直徑10 m，葉片數(shù)為3，塔筒高度12 m。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)模型

流場(chǎng)即為流體運(yùn)動(dòng)的區(qū)域，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組外建立一個(gè)5D×5D×28D的長(zhǎng)方體作為流場(chǎng)，如圖2（a）所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組前后的流場(chǎng)劃分為3D和25D。網(wǎng)格的生成其實(shí)就是流場(chǎng)的離散，網(wǎng)格質(zhì)量和數(shù)量對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間都有很大影響。網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格的原則是能生成結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格就盡量先生成結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，只在風(fēng)力發(fā)電機(jī)附近采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，其余部分采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了分塊。通過(guò)調(diào)節(jié)線(xiàn)網(wǎng)格疏密程度的變化，使得接近風(fēng)機(jī)的網(wǎng)格比較密集，遠(yuǎn)處比較稀疏，在保證精確度的前提下減少網(wǎng)格數(shù)量。最終得到圖2（b）的網(wǎng)格劃分。

圖2 流場(chǎng)建模與網(wǎng)格劃分

1.2 模型的求解與邊界條件的設(shè)定

Fluent采用的是有限體積法，先將計(jì)算域劃分為網(wǎng)格，并使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)周?chē)胁恢丿B的控制體積，然后將等待求解的微分方程對(duì)每個(gè)控制體積積分，從而可以得到一組離散方程，最后通過(guò)求解方程組得到要求解的各個(gè)物理量。計(jì)算流體力學(xué)的問(wèn)題大部分是要求解每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)物理量，實(shí)際上是求空間網(wǎng)格上的壓力、速度、溫度等物理量。有限體積法是把非線(xiàn)性偏微分方程變成網(wǎng)格上的線(xiàn)性代數(shù)方程，然后求解這些線(xiàn)性代數(shù)方程從而得到流場(chǎng)的解?；趬毫Φ姆蛛x求解器主要應(yīng)用于不可壓縮流動(dòng)，隱式求解思路是同時(shí)求解方程，比顯式求解收斂速度快，但計(jì)算量大。

入口邊界設(shè)置為速度入口，定義恒定速度12 m/s，不考慮風(fēng)剪切的影響；由于出口足夠遠(yuǎn)，認(rèn)為已經(jīng)恢復(fù)大氣壓，出口邊界設(shè)置為壓力出口壁面邊界；流場(chǎng)外輪廓面和塔筒機(jī)艙面全部定義為靜止壁面，風(fēng)輪表面定義為移動(dòng)壁面；劃分流場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的表面定義為內(nèi)部表面。選擇基于壓力的分離隱式求解器，對(duì)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍流方程進(jìn)行耦合求解。通過(guò)設(shè)置風(fēng)輪區(qū)域的坐標(biāo)系為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，葉片表面相對(duì)于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系同步旋轉(zhuǎn)的移動(dòng)壁面來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的模擬。

2 尾流流場(chǎng)特性

從計(jì)算得出的圖3風(fēng)速分布圖可以看出風(fēng)速在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組后方有明顯降低，之后再慢慢恢復(fù)至來(lái)流風(fēng)速，隨著尾流向下游發(fā)展，虧損逐漸減小，尾跡寬度逐漸增大。風(fēng)輪和塔筒附近的速度等值線(xiàn)梯度大說(shuō)明風(fēng)速減小的速率很快，但是速度恢復(fù)的等值線(xiàn)就沒(méi)有如此密集了，變化較為緩慢，由于忽略了風(fēng)剪切的影響所以總體看來(lái)風(fēng)速分布呈中心對(duì)稱(chēng)分布。

圖3 風(fēng)輪中心高度水平面風(fēng)速等值云圖

靠近風(fēng)力發(fā)電機(jī)后的區(qū)域內(nèi)兩側(cè)出現(xiàn)明顯的高速區(qū)，這是由于在近尾流區(qū)葉尖渦的影響比較明顯造成的，葉尖切向速度非常大，云圖反應(yīng)的是合速度的大小，因而在兩側(cè)出現(xiàn)高速區(qū)。葉尖渦的存在是尾流區(qū)域結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要組成部分，在遠(yuǎn)尾流區(qū)葉尖渦以近似線(xiàn)性的規(guī)律向外延伸，與葉根渦共同組成螺旋形渦系。但是在遠(yuǎn)尾流區(qū)葉尖渦的影響已經(jīng)很小了。葉尖渦是由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)造成的，這在尾流模型的計(jì)算方法和結(jié)合致動(dòng)盤(pán)的CFD方法中是無(wú)法體現(xiàn)的。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 Fluent計(jì)算結(jié)果分析

從圖4風(fēng)輪后不同軸向距離處速度沿徑向分布圖，也可定量地看出風(fēng)經(jīng)過(guò)風(fēng)輪后速度逐漸增大和由中軸線(xiàn)向兩側(cè)逐漸增大的趨勢(shì)。由圖5可知，葉尖速比是尾流區(qū)域風(fēng)速分布的一個(gè)重要影響因素，葉尖速比越大即風(fēng)輪轉(zhuǎn)速越快則尾流效應(yīng)越明顯，風(fēng)輪后風(fēng)速衰減越厲害。風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)會(huì)引起風(fēng)力機(jī)下游產(chǎn)生較強(qiáng)湍流和尾渦，尾渦向下游發(fā)展擴(kuò)散進(jìn)一步消耗空氣中的能量，導(dǎo)致風(fēng)速降低，轉(zhuǎn)速越快效果越明顯。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也包括了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)造成的風(fēng)速損失，這也是利用尾流模型計(jì)算和致動(dòng)盤(pán)方法所不能體現(xiàn)的。

圖4 風(fēng)輪后不同軸向距離處速度沿徑向分布圖

圖5 不同λ時(shí)風(fēng)輪后5D處風(fēng)速沿徑向分布圖

3.2 Fluent計(jì)算結(jié)果與Larsen模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2.1 Larsen尾流模型

Larsen模型是基于Prandtl旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)湍流邊界層公式的漸進(jìn)表達(dá)式的半解析尾流模型。它假設(shè)空氣流動(dòng)為不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，并且忽略了風(fēng)切變的影響，因此尾流區(qū)是軸對(duì)稱(chēng)的。由于Larsen模型更加接近實(shí)際，所以在歐洲風(fēng)電機(jī)組項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)中被推薦使用。 Larsen模型的計(jì)算公式如下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組后風(fēng)速衰減的大小與軸向推力系數(shù)Ct、距離風(fēng)輪的軸向距離x以及距離中軸線(xiàn)的徑向距離r有關(guān)。

3.2.2 風(fēng)輪中軸線(xiàn)風(fēng)速大小對(duì)比

從Fluent計(jì)算結(jié)果中，讀取中軸線(xiàn)上的風(fēng)速數(shù)據(jù)以及風(fēng)輪所受推力，然后根據(jù)公式計(jì)算得到軸向推力系數(shù)Ct，帶入Larsen模型計(jì)算公式就能得到Larsen模型計(jì)算公式的其他參數(shù)c1和x0。通過(guò)matlab對(duì)公式進(jìn)行編程，由于中軸線(xiàn)上r=0，所以只需帶入縱坐標(biāo)就能夠得到各位置速度大小，兩者結(jié)果對(duì)比如圖6所示。從圖中可以看出，近尾流區(qū)風(fēng)速變化梯度較大，遠(yuǎn)尾流區(qū)較小。

圖6 風(fēng)輪中軸線(xiàn)風(fēng)速大小對(duì)比

3.2.3 風(fēng)輪后不同位置處尾流區(qū)直徑上速度對(duì)比

從Fluent仿真計(jì)算結(jié)果中分別在風(fēng)輪后3、5、8、10、13、15倍風(fēng)輪直徑距離處取直徑線(xiàn)上的點(diǎn)及其速度值。再將這些點(diǎn)坐標(biāo)帶入Larsen模型計(jì)算公式，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的速度值。最后通過(guò)數(shù)據(jù)處理，即可對(duì)二者進(jìn)行對(duì)比生成鮮明的折線(xiàn)對(duì)比圖，如圖7所示。由于直徑上速度數(shù)據(jù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，所以只比較了直徑上一半的數(shù)據(jù)。

圖7 λ=2.9時(shí)風(fēng)輪后不同位置處速度對(duì)比

圖8 λ=4.2時(shí)風(fēng)輪后不同位置處速度對(duì)比

圖7和圖8給出了不同葉尖速比下風(fēng)力機(jī)下游不同位置葉輪中心高度處風(fēng)速分布，顯示了Fluent與Larsen模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，二者計(jì)算結(jié)果比較接近，但Fluent計(jì)算結(jié)果尾流區(qū)半徑比Larsen尾流模型計(jì)算結(jié)果要小，二者在尾流區(qū)域半徑大小上也存在一定誤差。

4 結(jié)論

采用基于CFD的數(shù)值模擬的方法來(lái)研究尾流流場(chǎng)，對(duì)單臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后的整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究遠(yuǎn)尾流區(qū)中風(fēng)速的分布規(guī)律，并與Larsen尾流模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)來(lái)流吹過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)速先急劇下降后緩慢恢復(fù)，尾流區(qū)域逐漸擴(kuò)張，并且風(fēng)輪轉(zhuǎn)速越大，尾流效應(yīng)越明顯。

（2）通過(guò)進(jìn)行Fluent仿真結(jié)果與Larsen尾流模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，包括中心軸上速度大小的對(duì)比和風(fēng)輪后不同位置處直徑線(xiàn)上速度大小的對(duì)比，表明該方法可用來(lái)研究尾流區(qū)域風(fēng)速分布，可為風(fēng)電場(chǎng)微觀選址提供一定參考。Larsen模型計(jì)算方法由于沒(méi)有考慮風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)對(duì)尾流區(qū)風(fēng)速分布的影響，在近尾流區(qū)計(jì)算結(jié)果與Fluent模型計(jì)算結(jié)果有較大偏差，在遠(yuǎn)尾流區(qū)二者結(jié)果比較接近。