插電式燃料電池汽車能量管理在線優(yōu)化控制策略研究＊

應(yīng)天杏 楊林 袁靜妮 孔凡敏 周奕

（1.上海交通大學(xué)，上海 200240；2.上海汽車集團(tuán)股份有限公司乘用車公司，上海 201804）

主題詞：插電式燃料電池汽車 能量管理 在線優(yōu)化控制

1 前言

燃料電池汽車因其具有零污染、高效率、低噪聲的優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)前國際新能源汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。但燃料電池成本依然較高，且其可靠耐久性尚需提高，因此插電式燃料電池汽車（Plug-in Fuel Cell Hybrid Vehicle，PFCHV）成為目前的研發(fā)重點(diǎn)。PFCHV采用包含燃料電池系統(tǒng)（Fuel Cell System，F(xiàn)CS）和動(dòng)力蓄電池系統(tǒng)（Battery Power System，BPS）的混合動(dòng)力結(jié)構(gòu)，利用BPS高功率（能量）密度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)，不僅可回收制動(dòng)能量從而提高整車能效，還能降低對(duì)FCS的功率及瞬態(tài)特性等性能的要求。但如何分配這兩種動(dòng)力源，使車輛在不同行駛工況下的能效均達(dá)到最優(yōu)，是燃料電池汽車控制中亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵問題。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)燃料電池汽車的能量管理策略開展了一系列研究。M Pahlevaninezhad等[2]利用查表法與級(jí)聯(lián)控制，使燃料電池和鋰電池之間的功率得到有效分配。D.Buntin等[3]設(shè)計(jì)了基于切換控制的能量管理策略，以保證車輛性能的最優(yōu)。Zunyan Hu等[4]針對(duì)“燃料電池+鋰電池”混合動(dòng)力汽車，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)能量管理策略，根據(jù)鋰電池的尺寸采取兩種不同的實(shí)時(shí)控制策略，并通過仿真驗(yàn)證了其有效性。徐梁飛等[5]設(shè)計(jì)了包括穩(wěn)態(tài)分配和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償兩個(gè)模塊的能量管理策略，并利用遺傳優(yōu)化算法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。金振華等[6]根據(jù)全局優(yōu)化結(jié)果提取相應(yīng)控制規(guī)則，并設(shè)計(jì)了基于模糊控制的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)控制策略，從而提高整車的燃料經(jīng)濟(jì)性?？偨Y(jié)來看，PFCHV的能量管理控制策略仍多采用基于規(guī)則的控制方法[7]，雖簡(jiǎn)單易行，但控制規(guī)則難于覆蓋車輛實(shí)際運(yùn)行中的所有情況，因而無法保證車輛在不同實(shí)際道路工況下的能效均達(dá)到最優(yōu)，與最優(yōu)控制的差異有的甚至高達(dá)近20%[8]。而少部分基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法等的優(yōu)化控制策略雖能保證全局最優(yōu)，但其實(shí)時(shí)性無法滿足車載控制器實(shí)際在線應(yīng)用的要求，只適合于離線優(yōu)化計(jì)算[6]。同時(shí)，通過對(duì)FCS的研究，發(fā)現(xiàn)其與柴油/汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性、效率隨工況變化的分布特性等均存在顯著差異[9]，現(xiàn)有混合動(dòng)力汽車的控制策略無法直接應(yīng)用于PFCHV。因此，本文通過研究PFCHV能量管理的最優(yōu)控制規(guī)律，提出車輛全程近似最優(yōu)、短程預(yù)測(cè)優(yōu)化和實(shí)時(shí)優(yōu)化等3個(gè)時(shí)空尺度相融合的控制方法，可在實(shí)現(xiàn)車輛對(duì)不同道路工況開展自適應(yīng)能量在線優(yōu)化控制的同時(shí)，滿足車載控制器對(duì)控制策略的實(shí)時(shí)性要求。

2 車輛動(dòng)力系統(tǒng)模型

PFCHV的動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。為避免變速器換擋過程引起的動(dòng)力中斷和換擋沖擊對(duì)車輛駕駛性、舒適性等的影響，系統(tǒng)中僅采用主減速器和差速器實(shí)現(xiàn)電機(jī)與車輪半軸間的動(dòng)力傳遞。

圖1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)

參考文獻(xiàn)[10]，根據(jù)行駛車速v可得主減速差速器輸出軸的轉(zhuǎn)速ωDL和轉(zhuǎn)矩TDL：

從而可得電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm、轉(zhuǎn)速ωm和機(jī)械功率Pm、電功率Pe：

式中，ifd為主減速比；ηDL為主減速差速器的傳動(dòng)效率；ηm=f(Tm,ωm)為電機(jī)效率，通過查表計(jì)算。

蓄電池系統(tǒng)通過將其等效為一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的電路來模擬其在充、放電過程中端電壓VBP和荷電狀態(tài)（SOC）的動(dòng)態(tài)過程[11]：

式中，VOC為電池開路電壓；IBP為電池電流；R為電池內(nèi)阻；Pbat為蓄電池功率。

電池荷電狀態(tài)采用安時(shí)法計(jì)算：

式中，SOCint為電池初始SOC；QC為電池額定容量。燃料電池系統(tǒng)的氫氣消耗率˙H2可表示為：

式中，ηfc=ffc(Pfcs)為燃料電池效率，可通過查表獲得；Pfcs為FCS的功率；LHVH2為氫氣的低熱值。

直流-直流（Direct Current to Direct Current，DC/DC）變換器的輸出功率為：

式中，ηDCDC為DC/DC變換器模型轉(zhuǎn)換效率，可查表計(jì)算。系統(tǒng)各部件間的功率平衡關(guān)系為：

式中，Paux為附件功率。

根據(jù)以上公式可構(gòu)建整車動(dòng)力系統(tǒng)模型，圖2所示為蓄電池模型、燃料電池模型仿真結(jié)果與實(shí)車道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，蓄電池SOC和氫氣消耗率的均方誤差分別為0.001 2和0.002 9?？梢姡⒌姆抡婺Ｐ途哂休^高精度，可用于本文的控制策略研究。

圖2 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較

3 能量管理在線優(yōu)化控制策略

首先建立基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）算法的PFCHV能量管理最優(yōu)控制策略的求解算法；然后，針對(duì)不同行駛工況，利用最優(yōu)算法離線探索其能量管理最優(yōu)控制規(guī)律，進(jìn)而提出面向車-路環(huán)境自適應(yīng)的能量管理在線優(yōu)化控制方法。

3.1 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量管理最優(yōu)控制求解

根據(jù)PFCHV動(dòng)力系統(tǒng)工作過程，定義其燃料電池系統(tǒng)功率Pfcs為控制變量u，蓄電池SOC為狀態(tài)變量x，則第k步的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

約束條件為：

式中：SOCmin、SOCmax分別為SOC的最小值和最大值；Pfcs,min、Pfcs,max分別為燃料電池輸出功率的最小值和最大值；Pbat,min、Pbat,max分別為動(dòng)力蓄電池的最大充電功率和最大放電功率；Pdown、Pup分別為燃料電池最大降載功率和最大升載功率。

為降低氫氣消耗從而降低車輛運(yùn)行的能源成本，PFCHV需在預(yù)設(shè)行程終點(diǎn)時(shí)使其蓄電池SOC達(dá)到預(yù)設(shè)的下限值SOCCS。因此引入懲罰因子λ，可得每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的蓄電池電能消耗Pbat的懲罰值ge：

則，優(yōu)化目標(biāo)可寫為：

式中，n為決策步數(shù)；gH2(x(k),u(k))為每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的行駛能耗。

調(diào)節(jié)λ即可獲得使SOC滿足其行程終點(diǎn)SOCCS需求的Pfcs最優(yōu)控制序列，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解[4,12]。

3.2 全程能量管理控制策略

為了研究PFCHV的全程能量管理控制策略，首先離線開展其最優(yōu)控制規(guī)律研究。為考察最優(yōu)算法對(duì)不同類型、不同距離工況的適應(yīng)性，進(jìn)行表1所示42種不同道路工況的測(cè)試，包括：UDDS、EUDC等代表中國、歐、美、日等不同地區(qū)、不同道路環(huán)境的典型工況；本文在上海、蘇州等地采集的實(shí)車道路行駛工況；為更加充分地模擬車輛實(shí)際運(yùn)行中工況的隨機(jī)不確定性，進(jìn)一步測(cè)試的這些不同工況的組合工況。其中，高速工況12種、城市工況12種，均含短程、中程和遠(yuǎn)程工況各4種；組合工況18種，含短程、中程和遠(yuǎn)程工況各6種。所研究的PFCHV關(guān)鍵參數(shù)見表2。研究中，初始時(shí)設(shè)SOC=0.8，行程終點(diǎn)處設(shè)SOC=0.3，對(duì)各工況分別采用DP算法求解能量管理的最優(yōu)控制策略。

表1 不測(cè)試工況數(shù)量 種

表2 燃料電池汽車關(guān)鍵參數(shù)

圖3a所示為其中3種行駛工況及相應(yīng)的最優(yōu)SOC隨行駛里程的變化歷程，圖3b、圖3c分別為從典型、實(shí)車和組合工況中隨機(jī)選取的10種工況的最優(yōu)SOC隨行駛里程的變化歷程，以及現(xiàn)有控制系統(tǒng)中常用的電能消耗-維持（CD-CS）控制方法的SOC隨里程的變化歷程，工況均包含了短程、中程和遠(yuǎn)程。

由圖3a和圖3b可見，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到的PFCHV最優(yōu)SOC在車輛行程起點(diǎn)和終點(diǎn)之間均呈近似線性減小的變化規(guī)律。這是由于對(duì)于PFCHV，一方面，在車輛行駛?cè)?，整車需求功率越大，最?yōu)控制的FCS功率也越大（見第2.3節(jié)），并不呈現(xiàn)有控制方法中常用的CD-CS控制規(guī)律（見圖3c），而且受FCS動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的限制，還存在FCS對(duì)BPS充電的情況；另一方面，PFCHV的BPS容量較電量平衡型燃料電池混合動(dòng)力汽車（FCHV）大許多，短時(shí)內(nèi)BPS電量的消耗并不會(huì)引起SOC的較大變化。因此，PFCHV能量管理的最優(yōu)控制的SOC軌跡與車輛行駛里程的關(guān)系可近似為線性：

式中，Dveh為車輛已行駛里程；Dall為車輛預(yù)計(jì)行駛?cè)痰目偫锍獭?/p>

圖3 不同工況下PFCHV最優(yōu)軌跡

對(duì)表1的42種測(cè)試工況利用DP算法的最優(yōu)控制策略的統(tǒng)計(jì)分析表明：按式（20）的線性軌跡與按DP計(jì)算的最優(yōu)SOC軌跡的絕對(duì)偏差的平均值為3.98%、最大值為5.61%；現(xiàn)有常用的CD-CS控制策略的SOC軌跡與按DP計(jì)算的最優(yōu)SOC軌跡的絕對(duì)偏差的平均值為9.03%、最大值為15.16%，分別減小了55.92%和62.99%。

這一方面說明對(duì)于PFCHV，按式（20）控制SOC，可以開展全程近似最優(yōu)的能量管理。另一方面，由于工況各片段間的整車需求功率或能量存在差異，受FCS動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其功率-效率特性的影響，按式（20）規(guī)劃的SOC軌跡與按DP計(jì)算的最優(yōu)軌跡還存在一定的偏差。因此，為進(jìn)一步減小這一偏差，需要探求基于未來工況片段（即未來短程）與實(shí)時(shí)的整車需求功率或能量的PFCHV能量管理控制策略。

3.3 基于短程功率預(yù)測(cè)的燃料電池系統(tǒng)啟?？刂撇呗?/h3>

為實(shí)現(xiàn)對(duì)SOC與其最優(yōu)軌跡的偏差提前校正，對(duì)測(cè)試工況按里程劃分為不同小片段，分析每個(gè)短程片段內(nèi)整車需求驅(qū)動(dòng)功率Pdrv與基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的FCS的開啟狀態(tài)、輸出功率的相關(guān)性。結(jié)果表明：其相關(guān)性分別達(dá)到了0.462和0.512，在0.01水平上顯著相關(guān)；當(dāng)片段內(nèi)的Pdrv較高時(shí)，F(xiàn)CS開啟，且Pdrv越高則FCS輸出功率也越高（見圖4）。由此本文提出以片段的平均驅(qū)動(dòng)功率Pavr_drv、實(shí)時(shí)SOC與式（20）規(guī)劃的SOC偏差值ΔSOC共同判斷燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)（Fuel Cell Engine，F(xiàn)CE）的起停狀態(tài)，如圖5所示。其中，Pavr_drv的預(yù)測(cè)見第4節(jié)。

圖4 燃料電池系統(tǒng)最優(yōu)功率與整車驅(qū)動(dòng)功率的關(guān)系

圖5 FCS啟停判斷策略

圖5中，P1為平均驅(qū)動(dòng)功率判斷閾值，根據(jù)DP算法中FCS的開啟狀態(tài)與需求功率的關(guān)系統(tǒng)計(jì)得到（本文建議設(shè)為FCS最大功率的1/3）。通過Pavr_drv與P1的比較，可以選擇不同的SOC偏差閾值，即圖5中的SOC1與SOC2。根據(jù)3.2節(jié)的分析，最優(yōu)SOC軌跡與線性軌跡的最大偏差不超過6%，因此所設(shè)的SOC閾值不宜過大，以防止FCE對(duì)BPS充電過多，同時(shí)SOC1的值應(yīng)略小于SOC2（本文建議分別取SOC1=0.02，SOC2=0.05）。策略中設(shè)置間隔時(shí)間T1，可避免頻繁啟停FCS對(duì)其壽命的影響，取值由FCE的特性決定（建議取T1=100 s）。當(dāng)實(shí)際SOC比按式（20）規(guī)劃的軌跡高出所設(shè)閾值時(shí)，且間隔時(shí)間TFCS>T1，則關(guān)閉FCS，采用純電驅(qū)動(dòng)；當(dāng)實(shí)際SOC比規(guī)劃的軌跡低出所設(shè)閾值時(shí)，且已達(dá)到冷卻時(shí)間間隔時(shí)T1時(shí)，則開啟FCS，進(jìn)行FCS與BPS的多能源混合驅(qū)動(dòng)；否則保持上一時(shí)刻FCS的狀態(tài)，即圖中的FCSpre。

3.4 在線優(yōu)化實(shí)時(shí)控制策略

圖6所示為全部42種工況FCS最優(yōu)工作點(diǎn)分布?？梢?，F(xiàn)CS工作在少數(shù)幾個(gè)穩(wěn)定功率上，且都在高效工作點(diǎn)功率Pfcs,best附近。這是因?yàn)镕CS的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性限制了其輸出功率的上升和下降速率，導(dǎo)致其無法像柴油/汽油發(fā)動(dòng)機(jī)一樣快速變化；同時(shí)，為避免FCS啟停過程中因氫氣-氧氣界面高電位等引起的催化劑Pt顆粒脫落，F(xiàn)CS的每次開啟或停機(jī)過程都只能單向進(jìn)行。根據(jù)此規(guī)律，本文提出了能實(shí)現(xiàn)PFCHV能量管理的在線優(yōu)化自適應(yīng)控制策略，可以使SOC更貼近最優(yōu)軌跡。該控制策略綜合了片段平均驅(qū)動(dòng)功率Pavr_drv、當(dāng)前時(shí)刻的需求功率Pdmnd和ΔSOC來確定FCS的輸出功率，其控制策略的流程如圖7所示。

圖6 燃料電池系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)分布

圖7 FCS輸出功率控制流程

首先根據(jù)工況片段的平均驅(qū)動(dòng)功率Pavr_drv求得FCS的最大允許工作功率Pwork,max：

式中，μ為糾正系數(shù)，通過統(tǒng)計(jì)DP算法下FCS的輸出功率與高效工作點(diǎn)的偏差和需求功率的關(guān)系得到，本文建議取μ=0.1。

通過提高FCS可輸出功率來減小蓄電池電能消耗，使蓄電池電能高效地用于在車輛需求功率較小時(shí)的純蓄電池驅(qū)動(dòng)，從而減少FCS對(duì)BPS的充電和FCS低功率低效率運(yùn)行工況，降低車輛全程的能量消耗。同時(shí)，還可在車輛需求功率大時(shí)避免蓄電池工作電流過大，延長(zhǎng)蓄電池使用壽命。當(dāng)前一時(shí)刻的FCS輸出功率Pfcs,pre

4 整車驅(qū)動(dòng)功率預(yù)測(cè)模型

在整車控制策略中，需根據(jù)未來工況片段的平均驅(qū)動(dòng)功率Pavr_drv來進(jìn)行優(yōu)化控制，因此預(yù)測(cè)未來一段里程內(nèi)的Pavr_drv成為關(guān)鍵。

由于車輛行駛的能量需求與交通特征直接相關(guān)，而徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network，RBF-NN）具有高度非線性的映射能力和很好的泛化能力[13-14]，為克服準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛全程車速軌跡的困難，本文建立基于歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RBF-NN功率預(yù)測(cè)模型如圖8所示，僅通過少量的歷史工況特征參數(shù)，對(duì)長(zhǎng)度為S的未來行程進(jìn)行車輛需求平均功率的短程預(yù)測(cè)，并通過限定S來保證功率與能量的統(tǒng)一。其中，RBF-NN隱層建議取20個(gè)神經(jīng)元。

圖8 車輛平均驅(qū)動(dòng)功率的RBF-NN預(yù)測(cè)模型

從行駛工況中獲取平均車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差、怠速時(shí)間、加速度等共30個(gè)特征參數(shù)，通過對(duì)歷史片段內(nèi)各特征參數(shù)與預(yù)測(cè)片段的平均驅(qū)動(dòng)功率的相關(guān)性分析確定了最大車速、平均功率、功率標(biāo)準(zhǔn)差、不含駐車段的平均車速、加速段平均加速度、行車時(shí)間占比、減速段平均減速度、最大車速和片段內(nèi)平均啟停數(shù)共9個(gè)參數(shù)作為RBF-NN的模型輸入，模型輸出為未來行程S的Pavr_drv。將2/3的工況循環(huán)作為RBF-NN的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下的作為測(cè)試數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

為了能對(duì)車輛行駛中可能的突發(fā)情況造成的誤差進(jìn)行修正，從而保證對(duì)車輛在實(shí)際道路上運(yùn)行時(shí)的隨機(jī)不確定性工況具有自適應(yīng)性，模型采用滾動(dòng)更新機(jī)制進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖9所示為基于實(shí)車線路采集數(shù)據(jù)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型輸出結(jié)果對(duì)比。圖10為本文提出的基于功率預(yù)測(cè)參考SOC線性軌跡的整車能量管理在線優(yōu)化控制策略的流程。

圖9 預(yù)測(cè)平均驅(qū)動(dòng)功率與實(shí)際驅(qū)動(dòng)功率比較

圖10 控制策略流程

5 結(jié)果與分析

為評(píng)估和驗(yàn)證本文提出的能量管理優(yōu)化控制策略，本文構(gòu)建了硬件在環(huán)（HIL）測(cè)試平臺(tái)。通過與基于DP離線計(jì)算的最優(yōu)控制結(jié)果的比較，來檢驗(yàn)控制策略的優(yōu)化效果。通過對(duì)典型工況和實(shí)車行駛工況的各種組合，構(gòu)建了共60條工況進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證控制策略對(duì)不同工況的適應(yīng)性。測(cè)試中采用按SAE標(biāo)準(zhǔn)換算的等效氫耗來考察不同控制策略的能量管理控制效果。

測(cè)試分別采用了CD-CS控制策略與本文所提出的基于功率預(yù)測(cè)參考SOC線性軌跡控制策略。對(duì)某一工況的測(cè)試結(jié)果如圖11所示，CD-CS控制策略優(yōu)先選擇純電驅(qū)動(dòng)，當(dāng)SOC下降到SOCCS時(shí)燃料電池開啟并進(jìn)行多能源混合驅(qū)動(dòng)，其SOC軌跡與DP算法相差7.93%，等效氫耗高8.17%。本文提出的在線優(yōu)化控制策略的SOC軌跡更接近于最優(yōu)SOC軌跡，偏差僅為0.92%；等效氫耗與DP算法相比，僅高2.41%。

圖12所示為對(duì)CD-CS控制策略與本文所提的控制策略進(jìn)行的FCS工作點(diǎn)比較。本文提出的控制策略FCS最高效工作點(diǎn)占總工作點(diǎn)的比例為70.48%，而CDCS控制策略最高效工作點(diǎn)占比僅為38.78%。

圖11 測(cè)試結(jié)果

圖12 不同控制策略工作點(diǎn)比較

圖13為隨機(jī)選取的20種不同類型工況在不同控制策略下等效氫耗與DP算法的偏差比較?？煽闯?，本文所提的控制策略等效氫耗均低于CD-CS控制策略，說明控制策略具有普遍優(yōu)越性。

圖13 不同策略下等效氫耗偏差比較

表3所示為CD-CS控制策略和本文所提出的控制策略與DP算法的平均SOC偏差、最大SOC偏差、平均百公里等效氫耗偏差和計(jì)算耗時(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢?，本文所提出的控制策略相較于CD-CS控制策略，與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的等效氫耗的平均偏差從9.51%下降到3.68%，同時(shí)計(jì)算耗時(shí)由動(dòng)態(tài)規(guī)劃的8.2 h縮短到9 ms，在大幅降低等效氫耗的同時(shí)，滿足了整車控制器在線應(yīng)用的實(shí)時(shí)性要求。

表3 控制策略與動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果比較

6 結(jié)束語

本文基于對(duì)插電式燃料電池汽車能量管理的最優(yōu)控制規(guī)律的研究，提出基于功率預(yù)測(cè)參考SOC線性軌跡的控制策略，采用基于車輛行駛?cè)痰腟OC參考軌跡、基于短程功率預(yù)測(cè)的FCS在線優(yōu)化控制及實(shí)時(shí)優(yōu)化的自適應(yīng)控制策略，實(shí)現(xiàn)3個(gè)時(shí)空尺度相融合的聯(lián)合優(yōu)化控制。

本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的整車驅(qū)動(dòng)功率預(yù)測(cè)模型，通過少量的歷史工況特征參數(shù)不僅簡(jiǎn)化了預(yù)測(cè)模型，而且能預(yù)測(cè)出未來一段行駛距離內(nèi)的平均驅(qū)動(dòng)功率，指導(dǎo)對(duì)插電式燃料電池汽車中燃料電池系統(tǒng)的運(yùn)行控制。

對(duì)60種不同工況的測(cè)試結(jié)果表明，本文提出的控制策略對(duì)不同工況具有良好的自適應(yīng)性；相較于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，其百公里等效氫耗平均偏差僅為3.68%、SOC軌跡平均偏差僅為2.47%；并將計(jì)算耗時(shí)由8.2 h縮短到9 ms，保證了控制策略的實(shí)時(shí)性。