光伏儲能系統(tǒng)的電池容量配置及經濟性分析

倪馳昊，劉學智

（上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

0 引言

能源是國民經濟的重要物質基礎，是經濟發(fā)展的源動力，也是決定生活質量的重要因素。隨著能源需求的日漸增長，很多國家在可再生能源的開發(fā)和利用上進行了探索和實踐。我國的生活電力消費量逐年增加，這要求電力生產量提高的同時要提高能源轉換效率，并重視發(fā)展新能源發(fā)電技術，增加清潔能源發(fā)電比重。

光伏發(fā)電具有清潔、無污染、技術成熟等優(yōu)點，其中一種收益方式來源于3個方面：自用節(jié)省的電費、國家及部分地方補貼、出售給電網的電費收入[1]。電池儲能技術能將光伏發(fā)電過剩電量儲存起來，也可以從電網中獲取和存儲電能，能夠輔助滿足系統(tǒng)的電負荷，也能有效提高系統(tǒng)對間歇性可再生能源的接納能力。不加裝儲能裝置的光伏并網發(fā)電系統(tǒng)會對電網造成不良影響[2]，將儲能系統(tǒng)光伏發(fā)電結合統(tǒng)籌規(guī)劃，能夠增強系統(tǒng)的可協(xié)調性和靈活性，為用戶帶來最大化的收益。光伏與電池儲能耦合的收益來自于2個方面：存儲多余光伏電力時的電網電價與光伏外送電價之差；存儲多余光伏電力時的電網電價與釋放這部分電力時的電網電價之差。

當前國內外對光伏儲能系統(tǒng)的研究中，運用了多種方法建立系統(tǒng)的經濟模型，并對有無儲能電池的光伏發(fā)電系統(tǒng)的經濟效益進行了評估對比[3]，計算了儲能電池的經濟效益。在現有光伏發(fā)電設備的基礎上，合理配置電池容量和功率是光伏儲能系統(tǒng)規(guī)劃的關鍵[2-7]。容量太小無法有效地消納光伏電力，容量太大則電池的投資成本太高，所以在電池的容量與價格之間有一個最優(yōu)平衡點。目前國內外對于光伏-儲能系統(tǒng)配置運行調度有大量研究，側重于個體用戶以住宅或樓房為單位，從個體角度討論收益最大化問題[9-19]。目前國內外對區(qū)域光伏儲能系統(tǒng)同時進行容量配置與運行策略優(yōu)化的研究較為有限。另外，由于國家政策、區(qū)域氣候資源對光伏和負荷的影響，國外的研究結論不能復制到國內。目前多使用的方法是根據負荷和光伏日發(fā)電預測曲線和分時電價特性[2]，對光伏儲能系統(tǒng)建立系統(tǒng)模型[9]，將加入儲能成本后的綜合費用作為目標函數，通過對目標函數的優(yōu)化來確定儲能電池的配置方案[6]。本文在此基礎上運用月平均數據法將負荷、光伏的全年數據輸入優(yōu)化程序，提高了數據的代表性；根據優(yōu)化目標函數與約束條件對電池充放電策略進行優(yōu)化，提高了模型的適用性。

本文基于實際的工業(yè)園區(qū)示范項目，通過具體案例的電池儲能規(guī)劃，求解線性規(guī)劃模型，將電池容量、功率及系統(tǒng)全年電池充放電功率、購電售電功率等參數進行統(tǒng)一優(yōu)化計算，得到最優(yōu)化的電池充放電策略及電池容量和功率配置結果的方法。首先，將系統(tǒng)全年8 760 h負荷、光伏出力、分時電價等數據轉化為288 h月平均數據；然后選取將電池容量、功率和288 h下的系統(tǒng)全年電池充放電功率、購電售電功率等作為優(yōu)化參數，列出優(yōu)化參數的約束條件，及月平均數據表示下的目標函數即系統(tǒng)全年費用支出；最后，將負荷、光伏出力、電價及電池相關參數等數據代入優(yōu)化函數進行計算，得出最佳的電池配置方案。分析了光伏上網價格、儲能電池成本、電池壽命和折現率等因素變化對電池儲能容量配置和經濟效益的變化規(guī)律。

本方法適用于各種不同的采用分時電價的光伏儲能系統(tǒng)，保證了求得的電池配置結果是在最優(yōu)化的充放電策略下得出的，系統(tǒng)的各部分功率作為輸出結果，便于進一步分析儲能和光伏的耦合及其在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用?？梢愿鶕夥鼉δ芟到y(tǒng)的具體要求及不同儲能電池的特性，對目標函數進行修改和對約束條件進行增刪，具備可拓展性。同時，可以通過修改優(yōu)化程序中的各參數數值，從而得到各個參數變化對儲能配置結果和電池充放電策略的影響。

以廣東某工業(yè)園區(qū)的光伏儲能系統(tǒng)為例，利用文中方法編寫能求出使經濟效益最大化的儲能容量和功率配置結果的優(yōu)化程序，并在儲能電池投資成本及光伏補貼和上網電價逐年降低的背景下，分析儲能電池在系統(tǒng)中所發(fā)揮的作用。

1 系統(tǒng)建模和案例分析

本節(jié)主要內容包括案例概述和系統(tǒng)模型的構建2個部分：在案例概述部分將主要介紹案例中光伏儲能系統(tǒng)的概況，負荷、光伏及電價數據等信息；系統(tǒng)模型部分將主要介紹加裝儲能電池的光伏系統(tǒng)的能量流動方向及電池的充放電功率約束和電池電量約束，選取優(yōu)化參數并計算考慮電池成本情況下的目標函數。以此為基礎進行園區(qū)加裝電池儲能設備的容量和功率優(yōu)化配置及經濟效益等問題的研究。

1.1 案例概述

本文所使用的案例為廣東從化工業(yè)園區(qū)的光伏儲能系統(tǒng)，園區(qū)光伏出力可用于滿足負荷或出售給電網，增加儲能設備后，光伏發(fā)電可為儲能電池充電。

園區(qū)光伏發(fā)電的自我消納能力用參數指標SCR（自我消納率）來衡量，其定義為：

式中：PPV.dmd為光伏提供給負荷的功率；PPV.charge為光伏為電池充電的功率；PPV為光伏出力。

根據式（1）可計算系統(tǒng)全年光伏產生電能的自我消納率。SCR的值越高，說明系統(tǒng)對光伏發(fā)電的消納能力越強。

儲能電池帶來的經濟效益可以用IRR（內部收益率）來衡量。IRR是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等于零時的折現率，數值越高，系統(tǒng)的經濟效益越好。對于儲能電池而言，IRR的計算主要考慮電池投資成本和每年儲能電池帶來的收益兩部分，可在優(yōu)化程序中計算IRR的具體數值。

本文數據基于一個工業(yè)園區(qū)示范項目[1]，包括園區(qū)的年低方案負荷預測、CHP（熱電聯(lián)產）出力、電價、光伏出力預測8 760 h數據。園區(qū)電負荷為根據園區(qū)各企業(yè)和行業(yè)的相關數據，使用年最大負荷利用小時數法計算得出的園區(qū)2020年低方案負荷預測數據。園區(qū)的CHP已經投產，且年供熱量和發(fā)電量數據已知，CHP發(fā)電的出力優(yōu)先用于滿足負荷。本文主要關注的是光伏儲能系統(tǒng)的經濟效益，因此可將園區(qū)負荷功率減去CHP發(fā)電功率（小于零的數值以零處理），將其看作等效負荷，為方便討論，計算中所使用的負荷數據為等效負荷，其全年數據如圖1所示。

圖2為根據當地典型年氣象參數以及園區(qū)光伏設備的相關參數計算得出的園區(qū)2020年光伏發(fā)電功率8 760 h預測數據，光伏出力呈現較明顯的周期性變化，在白天光伏發(fā)電功率較高，夜間出力基本為0，全年光伏出力峰值為26 MW。

園區(qū)光伏設備已經建成，在經濟效益計算時不考慮光伏設備的投資成本。光伏發(fā)電可提供給負荷及儲能電池充電，或出售給電網，當地光伏上網電價Csell=0.451 5元/kWh，同時，園區(qū)光伏發(fā)電每度電可獲得補貼Csub=0.42元/kWh。

但隨著政策的變化，光伏補貼和上網電價都呈現出逐年降低的趨勢。顯然，光伏度電補貼的減少會降低園區(qū)光伏儲能系統(tǒng)的經濟效益，但補貼金額由全年光伏發(fā)電量決定，不會因儲能的引入而產生變化。而上網電價的降低將可能會在一定程度上影響電池的充放電策略，因此上網電價不一定選用上述具體數值，這會在后文進行討論分析。

該工業(yè)園區(qū)采用分時電價，每日0：00-8：00（L時段）從電網購電電價Ce=0.352 2元/kWh，每日 8：00-14：00（M1 時段）、17：00-19：00（M2 時段）、22：00-24：00（M3 時段）購電電價 Ce=0.655 5 元/kWh，每日 14：00-17：00（H1 時段）、 19：00-22：00（H2 時段）購電電價Ce=1.049 9元/kWh，如圖3所示。

圖1 園區(qū)2020年等效負荷預測數據

圖2 園區(qū)2020年光伏出力預測數據

圖3 廣東省10 k V大工業(yè)峰谷電價曲線

本算例選取深圳欣旺達公司的鋰電池儲能產品，所涉及到的部分參數如表1所示[8]。

表1 儲能電池相關數據

1.2 系統(tǒng)模型

園區(qū)在現有光伏發(fā)電的基礎上，加裝儲能電池設備，投資規(guī)劃的關鍵是確定最優(yōu)的電池容量和功率配置方案。由于峰谷電價的影響，利用電池儲能系統(tǒng)，在滿足園區(qū)負荷需求的情況下進行峰谷差價套利，可以有效帶來經濟效益。本文利用Matlab軟件的fmincon函數，介紹了一個能夠根據負荷、光伏出力及電價數據，對系統(tǒng)各部分間的功率流動進行合理分配，得到最優(yōu)情況下電池所需配置的容量及功率，并具備普遍性和可拓展性的優(yōu)化程序。

1.2.1 優(yōu)化參數選取和數據處理

儲能電池的容量Smax和最大充放電功率作為主要優(yōu)化配置的對象。系統(tǒng)中光伏設備、儲能電池、電網及負荷之間的各部分功率也需要納入優(yōu)化參數中。該園區(qū)光伏儲能系統(tǒng)的功率流向如圖4所示。

圖4顯示了光伏出力、電網購電功率、電池充電功率的流向和組成，這6組功率合理分配是系統(tǒng)收益最大化的核心。若選取其中4組作為優(yōu)化參數，包括288 h中每小時中光伏提供給負荷功率 PPV.dmd（t）， 光伏給電池充電功率 PPV.charge（t），從電網購電給電池充電功率Pbuy.charge（t），電池放電功率Pdischarge（t），則剩余2組功率可以由前4組表示出來。

現有數據為園區(qū)全年8 760 h低方案負荷、CHP出力、光伏出力、電價數據，為每小時記錄1次。將全年8 760 h里每小時的各部分功率作為優(yōu)化參數是不現實的，可通過求出1個月內每天對應小時各功率數據的平均值即24 h月平均數據，作為典型日數據來代替該月光伏出力、負荷功率等數據，全年總計需要288 h的相關數值。

圖4 系統(tǒng)功率流向

在全年288 h平均數據中，第t小時的PPV.dmd（t），PPV.charge（t），Pbuy.charge（t），Pdischarge（t）分別表示為fmincon 函數中的參數 x（t）， x（2t）， x（3t）， x（4t），加上電池容量Smax和電池最大額定充放電功率表示為 x（1153）和 x（1154）， 后文中所述的約束條件將圍繞這參數展開。

1.2.2 模型約束和目標函數

對于園區(qū)的光伏儲能系統(tǒng)，系統(tǒng)模型中各參數的約束條件主要分為電池充放電功率約束和電量約束，在fmincon優(yōu)化函數中分為線性不等式約束、線性等式約束、非線性不等式約束、非線性等式約束以及優(yōu)化參數初值、上下界等部分。

1.2.2.1 電池充放電功率約束

由圖4可以得出園區(qū)光伏出力、從電網購電功率和園區(qū)負荷與圖中各功率流的組成關系。

園區(qū)每時刻的光伏出力PPV（t）分為提供給負荷功率 PPV.dmd（t）， 給電池充電 PPV.charge（t）， 售給電網 PPV.export（t）等 3 個部分， 即：

從電網購電功率Pbuy（t）分為用于滿足負荷功率 Pbuy.dmd（t）和給電池充電功率 Pbuy.charge（t）：

每個時刻園區(qū)的負荷由光伏、電網購電和電池放電3部分滿足，即：

根據式（2）—（4），可以得出各優(yōu)化參數的約束不等式：

其中：式（6）和（7）為優(yōu)化參數的線性不等式約束；由式（5）可以得到fmincon函數中參數PPV.dmd（t）的下界為 0，上界為 Pdmd（t）。

根據光伏儲能系統(tǒng)的結構和運行特征，還可進一步確定電池充放電功率的其它約束。由于每個時刻電池的充放電功率在額定范圍內，不超過額定最大充放電功率有以下各式：

其中： 式（8）為線性不等式約束； 式（9）—（11）確定了 fmincon 函數中參數 PPV.charge（t）， Pbuy.charge（t）和Pdischarge（t）的下界為 0， 上界為。

由于儲能電池的充放電不會同時進行，則有：

由式（12）和（13）可求得 fmincon 函數中的非線性不等式約束。在優(yōu)化程序中，非線性約束會顯著增加運算量，因此該約束的存在會嚴重影響運行效率，在后文中會介紹該約束條件可以去除的理由。

儲能電池的引入不應增加系統(tǒng)從電網購電功率即Pbuy（t）的峰值，從而給系統(tǒng)造成額外的負擔，若未使用儲能電池時全年購電功率峰值為則有：

將式（4）代入式（14），可得到：

式（15）即為相應優(yōu)化參數的線性不等式約束。

1.2.2.2 電池電量約束

儲能電池的電量有上限SOCmax，下限SOCmin，為了方便討論，將電池放電至下限的狀態(tài)等效為電池電量為0，而充電達到上限等效為電池充滿的狀態(tài)。后文在討論電池容量時默認為有效容量，放電深度在成本計算中納入。電池充放電時，其電量滿足：

式中：ηc=ηd=0.98，為電池充放電效率，即電池電量為1 h前的電量加上這小時內的充放電量。由于電池容量始終在額定范圍內，有：

將式（16）代入式（17），可確定 2組線性不等式約束，即：

可以看出，每個時刻的電量約束不等式繼承了前1 h的參數的系數，而為了避免每日電池的剩余電量對后一日的程序規(guī)劃造成影響，需要在每天結束時將電池電量重置為0，因此每24 h不等式的系數會清零，也可以表示為電池每日的初始電量 S（0）為 0， 即：

在程序中，以一月典型日為例，用x（n）代替相應優(yōu)化參數，式（20）可寫為：

值得注意的是，在考慮了電池充放電效率后，式（12）和（13）所表示的電池充放電不同時進行的約束就可以刪去，因為在最優(yōu)化的條件下，電池不會試圖同時進行充放電，優(yōu)化程序中可以不考慮該非線性不等式約束。

電池容量和功率Smax和的取值范圍設為大于0且小于一個足夠大的常數。式（20）可表示為fmincon函數的線性等式約束，式（18）和（19）為線性不等式約束。

若設備運行過程中電池充放電過于頻繁，會縮短電池所能使用的時長，因此需要對電池的充放電次數進行約束。為了降低計算的復雜程度，不考慮容量衰減，用式（22）來近似表示每天電池約進行1次充放電循環(huán)：

式（22）在優(yōu)化模型中表示一個線性不等式約束， 其中參數 x（4i）的系數為 1/ηd， x（1153）的系數為-12，該約束避免了電池充放電過于頻繁而導致電池壽命過短所帶來的不利影響。

1.2.2.3 目標函數

園區(qū)光伏儲能系統(tǒng)的經濟效益作為主要的關注對象，直觀地體現在系統(tǒng)全年費用支出上，因此將其作為目標函數（若費用支出為負值，說明系統(tǒng)每年可獲得電費收益）。由于儲能電池的投資為一次性支出，目標函數中的全年費用支出為：將電池投資成本在一個壽命周期內按年分攤后，再加上購電、售電費用及補貼的總費用。光伏及儲能設備的維護成本與電費和投資成本相比很小，可以只考慮電費支出Copex和投資成本Ccapex。

園區(qū)每小時電費支出為購電電費減去光伏發(fā)電補貼與光伏上網收入，即：

據此可以求得每月典型日電費支出，并根據每月天數將其換算為全年電費支出Copex。

儲能電池的投資成本Ccapex分為配置容量的成本costbattery.cap和配置功率產生的成本costbattery.power，根據實際情況，可在程序中對電池成本的計算過程進行修改，這里僅進行較為初步的計算。

配置容量的成本costbattery.cap為電池容量和單位容量的投資成本的乘積，考慮到所選用的鋰電池放電深度為90%，則：

配置功率產生的成本costbattery.powe主要為滿足功率要求的PCS雙向變流器成本，本例中PCS變流器的超負荷率約為1.0，PCS雙向變流器功率與選取的電池最大充放電功率Pmax相同，配置功率產生的成本costbattery.power為變流器功率與單價的乘積，即：

為了將儲能設備初始投資總費用轉化為電池在整個壽命周期內每年的平均投資成本，引入資金回收系數：

式中：d為折現率，其取值會影響到最終的配置結果，這里d取較為常用的值0.06；n是儲能電池的壽命年限，園區(qū)選用鋰電池在整個壽命周期內可進行約4 000次完整的充放電循環(huán)，按照之前約束條件中平均每天1次充放電循環(huán)計算，n可取值為11，即11年后需要更換新的電池。后文將對折現率和電池壽命對儲能電池配置結果的影響進行簡要分析。

因此目標函數即園區(qū)全年總費用支出為：

文中所述1 154個優(yōu)化參數在288 h里的線性不等式約束共1 729個，相應優(yōu)化參數的系數保存在大小為1 729×1 154的矩陣A中；每日結束時電池電量為0即線性等式約束共12個，保存在大小為12×1 154的矩陣Aeq中。將優(yōu)化參數、約束條件和目標函數加入fmincon優(yōu)化函數中，在此基礎上建立系統(tǒng)模型，編寫優(yōu)化程序。

針對儲能電池進行優(yōu)化配置的思路大致如圖5所示。

圖5 優(yōu)化模型程序

需要輸入的數據包括3部分：系統(tǒng)年負荷及光伏出力預測數據、分時電價及光伏補貼和并網價格、電池相關參數及容量和功率的投資成本。

運行優(yōu)化程序可以得到：最佳經濟效益的電池容量和功率配置結果；最優(yōu)化的電池充放電策略下全年288 h系統(tǒng)購電售電功率和電池充放電功率；系統(tǒng)全年的費用支出和儲能電池投資的內部收益率IRR、光伏自我消納率SCR的數值。

2 優(yōu)化結果分析

將處理為288 h數據的園區(qū)全年低方案負荷預測數據、光伏出力數據、電價數據導入優(yōu)化程序，光伏上網電價參數設置為0.451 5元/kWh，度電補貼為0.42元/kWh，園區(qū)所選用的儲能電池報價為每兆瓦時容量成本250萬元，每兆瓦功率成本100萬元。

程序運行結果為電池容量和功率配置均為0，說明此時由于電池投資成本較高，引入電池儲能將無法收回投資成本。當前電池儲能的成本逐年降低，為了探究電池優(yōu)化配置和經濟效益與電池成本的關系，假設電池容量和功率投資成本按相同的比例降低，通過修改優(yōu)化程序的參數，其余數據保持不變，可以得到一組電池容量和最大充放電功率大小隨電池成本變化的結果，以及相應用IRR來衡量的儲能電池經濟效益，如圖6所示。

圖6 電池配置容量、功率及經濟效益與電池成本關系

很明顯，電池投資成本降低，可配置的電池容量和功率也隨之增加，其經濟效益也越加明顯。而優(yōu)化結果中得出的各部分功率的具體數值可以反映出系統(tǒng)的功率流動情況，以3月的典型日即月平均數據為例，當電池容量成本為100萬元/MWh時，園區(qū)加裝儲能電池并經過優(yōu)化后，系統(tǒng)各部分功率如圖7所示。

圖7顯示了1天時間內電價和負荷功率的變化情況，以及光伏出力、電池充放電及從電網購電功率的變化和相互關系，其中負荷曲線是原始負荷減去園區(qū)CHP出力的結果。儲能電池在夜間電價低谷時段充電，并在之后的電價高峰時段放電，減少此時的購電電費支出?？梢姶藭r電池儲能在系統(tǒng)中發(fā)揮了峰谷差價套利的作用。

圖7中的電池容量成本下降為50萬元/MWh后，電池容量增加幅度較大，但所配置的電池功率則增長較不明顯。主要原因是該光伏儲能系統(tǒng)中，電池放電全部用于滿足園區(qū)負荷，若電池充放電功率配置過大則不能有效利用，造成浪費。例如，將電池容量成本改為50萬元/MWh，3月的典型日各部分功率如圖8所示。

圖8中電池放電功率受到負荷需求的限制，當日18：00后負荷需求完全由電池放電滿足，而放電功率不能超過負荷功率，同樣地，電池容量也會受到日負荷總量的限制，與此同時，加裝電池不增加系統(tǒng)購電峰值這一約束條件也限制了電池容量的增長?？梢姡词乖陔姵爻杀竞艿偷那闆r下，應配置的容量和功率也不是越大越好。

除了電池成本的下降，光伏發(fā)電補貼政策也逐年改變，光伏上網電價也呈下降趨勢，光伏每度電的補貼也逐漸減少甚至會被取消。顯然，光伏補貼的下降會降低系統(tǒng)的經濟效益，但對儲能電池的充放電策略和規(guī)劃不產生影響；而光伏上網電價將會對電池的充放電策略和系統(tǒng)的功率流向產生影響。

圖7 電池成本為100萬元/MWh時3月典型日系統(tǒng)功率

圖8 電池成本為50萬元/MWh時3月典型日系統(tǒng)功率

以電池容量投資成本為100萬元/MWh的情況為例，修改優(yōu)化函數中光伏上網電價參數，可以得到在并網價格從目前的0.45元/kWh逐漸降低至0.25元/kWh的過程中，電池容量和功率的配置大小以及光伏自我消納率的SCR變化趨勢，如圖9所示。

圖9 電池配置容量、功率及SCR與光伏上網電價關系

本例所采用的分時電價用電模式里，谷段電價為0.352 2元/kWh。從圖9可以看出，光伏并網電價的變化對儲能電池的配置影響不大，但并網電價由0.37元/kWh下降到0.35元/kWh時，光伏自我消納率SCR值由41.4%提升到64.9%，出現了明顯的躍升，說明此時系統(tǒng)的功率流向發(fā)生了改變。并網電價為0.35元/kWh時，系統(tǒng)3月的典型日功率如圖10所示。

對比圖7和圖10，可以看出：當并網電價低于谷段電價時，系統(tǒng)更傾向于由光伏為電池充電，光伏發(fā)電并網的部分也相應減少，可見，儲能電池有效地發(fā)揮了提高光伏自我消納能力的作用。同時，本例中的光伏出力的數值較高，而負荷則相對較低，因此光伏除滿足負荷外，還有充足的剩余部分用于電池充電。如果光伏出力相對負荷更低，在此基礎上，將光伏出力降低50%，當日的功率流動則如圖11所示。

此時儲能電池除了利用光伏充電，也在夜間谷段電價時段充電。與圖10對比，可以看出并網電價低于谷段電價時，光伏充電的優(yōu)先級更高，光伏不足時才需要購電進行充電，而并網電價高于谷段電價時的優(yōu)先級與之相反。

圖10 并網電價為0.35元/kWh時3月典型日系統(tǒng)功率

在之前的優(yōu)化程序中，默認電池壽命為11年，折現率為6%，但這2個參數也具有不確定性，并會對儲能電池優(yōu)化配置的結果產生影響。當電池容量成本為100萬元/MWh，并網電價為0.451 5元/kWh，折現率為6%時，圖12顯示了電池壽命在10～24年的范圍內，儲能電池的配置結果和內部收益率IRR與電池壽命的關系。

圖11 光伏出力減半時3月典型日系統(tǒng)功率

圖12 電池配置容量、功率及IRR與電池壽命關系

從圖12可以看出，隨著電池壽命的提升，優(yōu)化配置的電池容量和功率有小幅度的增大，但電池初期投資成本也因此上升，使得IRR在圖中后半部分的提升并不明顯。因為增大電池容量和功率獲得年收益增加的同時，也會引起電池初始投資成本的增加。

圖13則反映了電池的容量和功率配置結果及IRR與折現率的關系，其中電池容量成本為100萬元/MWh，并網電價為0.451 5元/kWh，電池壽命為10年。在折現率從3%提高至7%的過程中，IRR呈現出上升趨勢，其主要原因是配置的電池容量和功率的降低減少了電池的初始投資成本，因而使IRR出現了上升。折現率為3%時，IRR與折現率之差為7.6%；折現率為5%時，IRR與折現率之差為5.8%；折現率為7%時，IRR與折現率之差為4.6%?？梢婋S著折現率的增加，儲能的投資收益逐步減弱。

圖13 電池配置容量、功率及IRR與折現率關系

3 結語

通過對光伏-儲能系統(tǒng)建立線性整數規(guī)劃模型，對園區(qū)光伏儲能系統(tǒng)中的電池容量、功率及系統(tǒng)全年電池充放電功率、購電售電功率等參數進行統(tǒng)一的優(yōu)化計算，得到了最優(yōu)化的電池充放電策略及電池配置方案，并分析了配置結果隨電池成本、光伏上網電價、電池壽命與折現率的變化規(guī)律以及儲能電池在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用。

當前儲能電池的投資成本較高，且電池壽命有限，園區(qū)加裝儲能電池難以收回投資成本。但隨著電池價格的降低，儲能電池將帶來明顯的經濟效益。在光伏發(fā)電補貼以及光伏上網電價逐年降低的背景下，光伏發(fā)電帶來的收益會有所下降，但電池儲能系統(tǒng)仍然能有效提升經濟效益。

當光伏并網電價高于谷段電價時，儲能電池優(yōu)先在電價低谷時從電網購電進行充電，電價高峰時放電進行峰谷差價套利，光伏給電池充電的優(yōu)先級較低且電池放電功率不應超過負荷功率；當并網電價低于谷段電價時，儲能電池優(yōu)先由光伏充電，光伏不足時在電價低谷時購電充電作為補充，此時儲能電池可以提高系統(tǒng)的光伏發(fā)電消納能力。

本文的優(yōu)化計算中電池主要進行峰谷差價套利以使經濟效益最大化，但儲能電池在系統(tǒng)中所發(fā)揮的作用是多樣的，也具有多種盈利渠道，如可將儲能電池用于削峰填谷，進行需量電費管理，或用于動態(tài)增容，以及需求側響應。這些新的模式帶來了哪些新的約束條件，如何量化這些收益，并將其納入到優(yōu)化模型的目標函數中，以及對光伏與儲能的耦合和電池充放電策略所產生的影響，是今后需要進行研究和完善的主要內容。約束條件的增加使系統(tǒng)模型更加復雜，且優(yōu)化程序的運行也會更加耗時，因此如何提高程序的運行效率也需要在后續(xù)工作中加以關注。隨著技術的進步，光伏儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢會更加明顯。