無軛分塊電樞軸向磁場永磁電機(jī)的尺寸方程與磁網(wǎng)絡(luò)模型

徐衍亮 徐龍江 高啟龍

摘?要：針對無軛分塊電樞（YASA）軸向磁場永磁電機(jī)高功率密度、高效率、高過載能力的特點(diǎn)，提出其尺寸方程的推導(dǎo)公式，并結(jié)合其特殊的磁路結(jié)構(gòu)建立等效磁網(wǎng)絡(luò)模型，以此對電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。電機(jī)的定子模塊可采用軟磁復(fù)合材料（SMC）制成，該材料易于模壓成型且在高頻工況下渦流損耗小，能夠進(jìn)一步降低鐵耗，提升運(yùn)行效率，使其適用于電牽引驅(qū)動(dòng)特別是電動(dòng)汽車的輪轂和輪邊驅(qū)動(dòng)。首先，推導(dǎo)該電機(jī)的主要尺寸方程，通過該方程可以確定影響電機(jī)輸出功率的因素;然后，結(jié)合電機(jī)主磁通流經(jīng)的路徑建立簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，基于該模型可以直接得到電機(jī)的繞組磁鏈，并可計(jì)算出電機(jī)的空載永磁相電動(dòng)勢（EMF）波形及負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩大小;最后，通過三維有限元仿真（FEM）及樣機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了所建立磁網(wǎng)絡(luò)模型的正確性。

關(guān)鍵詞：軸向磁場永磁電機(jī);無軛分塊電樞;軟磁復(fù)合材料;尺寸方程;磁網(wǎng)絡(luò)模型

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.004

中圖分類號：TM?359.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0027-06

收稿日期：?2018-02-27

基金項(xiàng)目：山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017CXGC0906）

作者簡介：徐衍亮（1966—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)的設(shè)計(jì)與控制、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究;

徐龍江（1994—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)檩S向電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化;

高啟龍（1976—），男，高級經(jīng)濟(jì)師，研究方向?yàn)檐洿艔?fù)合材料的研發(fā)及生產(chǎn)。

通信作者：徐龍江

Sizing?equation?and?simplified?magnetic?network?modeling?of?yokeless?and?segmented?armature?axialflux?permanentmagnet?motor

XU?Yanliang1，?XU?Longjiang1，?GAO?Qilong2

（1.School?of?Electrical?Engineering，?Shandong?University，?Jinan?250061，?China;

2.Shandong?Zhongrui?Electronic?Co.，?Ltd.，?Linyi?276017，China）

Abstract：

According?to?the?characteristics?of?high?power?density，?high?efficiency?and?high?overload?capacity?of?the?yokeless?and?segmented?armature?（YASA）?axialflux?permanentmagnet?machine，?the?derivation?formula?of?its?size?equation?was?put?forward，?and?the?magnetic?network?model?was?established?in?combination?with?its?special?magnetic?circuit?structure，and?the?motor?was?designed?and?analyzed.?The?stator?module?of?the?motor?can?be?made?of?soft?magnetic?composite?（SMC）.?This?material?is?easy?to?be?molded?and?has?low?eddy?current?loss?under?high?frequency?working?conditions，?which?can?further?reduce?iron?consumption?and?improve?operation?efficiency?and?can?be?widely?applied?in?electric?traction?drive?especially?in?hub?or?wheelrim?drive?of?electric?vehicle.?Firstly，?the?main?size?equation?of?the?motor?was?derived?in?order?to?determine?the?factors?that?affect?the?output?power?of?the?motor?and?design?it?initially.?Then?a?simplified?magnetic?network?model?was?established?according?to?the?path?of?the?main?flux?flow?of?the?motor，?based?on?which，?noload?electromotive?force?（EMF）?and?load?torque?can?be?easily?acquired.?The?3D?finite?element?method?（FEM）?calculation?and?experiment?of?the?prototyped?machine?were?implemented?to?verify?the?results?from?the?simplified?magnetic?network?modeling.

Keywords：axialflux?permanentmagnet?motor;?yokeless?and?segmented?armature;?soft?magnetic?composite;?sizing?equation;?magnetic?network?modeling

0?引?言

隨著能源消耗的不斷增長以及環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，電動(dòng)汽車的研發(fā)得到廣泛重視。作為電動(dòng)汽車的核心部件，驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到整車運(yùn)行的品質(zhì)[1]。與傳統(tǒng)的徑向磁場永磁電機(jī)相比，軸向磁場永磁（axialflux?permanentmagnet，?AFPM）電機(jī)具有高徑長比、高轉(zhuǎn)矩密度及高運(yùn)行效率的特點(diǎn)，在電牽引驅(qū)動(dòng)，特別是在電動(dòng)汽車的輪轂或輪邊驅(qū)動(dòng)中具有優(yōu)越性[2]。無軛分塊電樞（yokeless?and?segmented?armature，YASA）軸向磁場永磁電機(jī)是一種新型的AFPM電機(jī)，該電機(jī)采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組及無軛部電樞鐵心結(jié)構(gòu)，具有電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、繞組用銅少、繞組電阻小的特點(diǎn)，與普通AFPM電機(jī)相比具有更高的性能[3]。YASA電機(jī)定子分塊鐵心可采用軟磁復(fù)合（soft?magnetic?composite，?SMC）材料模壓而成，與基于疊壓硅鋼材料的YASA電機(jī)相比，SMCYASA電機(jī)充分利用了SMC材料磁、熱及機(jī)械各向同性的特點(diǎn)，進(jìn)一步提高了電機(jī)性能，且簡化了電機(jī)電樞模塊鐵心的制造過程。作為一種高性能永磁電機(jī)，SMCYASA電機(jī)首先提出并應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)[4]，而后得到了很好的開發(fā)和應(yīng)用。

同其他電機(jī)類似，SMCYASA電機(jī)的設(shè)計(jì)基于其主要尺寸方程的確定及性能計(jì)算。本文結(jié)合SMCYASA電機(jī)的結(jié)構(gòu)特殊性，推導(dǎo)出該種電機(jī)主要尺寸的確定方法。針對該種電機(jī)的性能分析，通常采用三維有限元法，該方法精度較高，但需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，不利于電機(jī)的初始計(jì)算，磁網(wǎng)絡(luò)法是折中計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間的有效方法[5-6]，高精度的變磁路等效磁網(wǎng)絡(luò)法需要根據(jù)轉(zhuǎn)子盤的不同位置建立不同的磁網(wǎng)絡(luò)模型，然后以節(jié)點(diǎn)磁位為變量，建立變系數(shù)的復(fù)雜非線性方程組，通過求解方程組得到磁通的瞬時(shí)值并基于此來計(jì)算電機(jī)的電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩。實(shí)際上，SMCYASA電機(jī)采用正弦波電流控制，其永磁磁通及永磁相電動(dòng)勢都接近于正弦波，因此，可以只建立電機(jī)產(chǎn)生最大永磁磁通時(shí)的簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型，對電機(jī)的性能進(jìn)行計(jì)算，而無需求解非線性方程組。

因此，本文首先建立SMCYASA電機(jī)的主要尺寸方程，然后建立其簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，最后采用3-D有限元仿真（finite?element?method，?FEM）計(jì)算和樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型的正確性。

1?基于SMC的YASA電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為3相10極12槽SMCYASA電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。該電機(jī)采用中間定子、兩邊雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，且兩轉(zhuǎn)子盤上對應(yīng)的永磁體為N-S結(jié)構(gòu)。定子盤由相互獨(dú)立的12個(gè)SMC鐵心及其上的線圈構(gòu)成，各線圈聯(lián)結(jié)成三相對稱繞組。為充分利用SMC材料的各向同性磁特性，各鐵心塊齒靴部分在半徑方向上突出齒身部分，從而使線圈端部位于電機(jī)的有效磁場范圍內(nèi)。圖2為電機(jī)沿永磁體平均半徑處的平面展開圖，其中，A、B、C代表各相繞組所占用的定子鐵心齒，“+”、“-”代表組成繞組的各線圈電流的方向。

2?主要尺寸方程

不計(jì)定子電阻和漏磁電感，電機(jī)的輸出功率[7]可以表示為：

Pout=ηmT∫T0e（t）i（t）dt=ηmKpEpkIpk。（1）

式中：η為電機(jī)效率;m為電機(jī)相數(shù);T為永磁電動(dòng)勢周期;Epk為永磁相電動(dòng)勢峰值;Ipk為相電流峰值;Kp為電功率波形系數(shù)，表達(dá)式為

Kp=1T∫T0e（t）i（t）EpkIpkdt=1T∫T0fe（t）fi（t）dt。（2）

式中：fe（t）=e（t）/Epk;fi（t）=i（t）/Ipk。

每極永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通[8]可以表示為

Φδ=18pπαpBg（D2o-D2i）。（3）

式中：p為電機(jī)極對數(shù);αp為扇形永磁體的極弧系數(shù);Bg為氣隙磁通密度;Do和Di分別為永磁體的外徑和內(nèi)徑。

通過式（3）可以求出電機(jī)每相磁鏈的表達(dá)式為

ψ=18pπαpBgNs（D2o-D2i）cosωt。（4）

式中：Ns為每相繞組串聯(lián)匝數(shù);ω為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的電角速度。

磁鏈的微分為永磁相電動(dòng)勢[9]，即

e=-dψdt。（5）

因此，相電動(dòng)勢的峰值表達(dá)式為

Epk=14pKeπ2fαpBgNs（1-λ2）D2o。（6）

式中：Ke為繞組系數(shù)，針對本3相10極12槽電機(jī)，Ke=0.933;f為電機(jī)頻率，即1/T;λ為定子鐵心齒靴內(nèi)徑與外徑的比值，SMCYASA電機(jī)定子鐵心齒靴的內(nèi)外徑分別等于轉(zhuǎn)子永磁體的內(nèi)外徑，即λ=Di/Do。

式中：ω為電機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度;B、C兩相的反電動(dòng)勢eB、eC分別落后式（17）中A相反電動(dòng)勢2π/3和4π/3。

本電機(jī)的表貼式永磁體結(jié)構(gòu)決定了其宜采用id=0的矢量控制，因此電磁轉(zhuǎn)矩[10]可以表示為

Te=32pψmiq。（18）

其中iq與A相繞組電流iA的關(guān)系為

iq=6iA2sinθ。（19）

永磁磁鏈ψm可通過dq變換得到，表達(dá)式為

ψm=23[ψA0cosθ+ψB0cos（θ-2π/3）+

ψC0cos（θ+2π/3）]。（20）

式中ψA0、ψB0、ψC0分別為三相空載磁鏈。

4?磁網(wǎng)絡(luò)法的3D-FEM和試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，制作了SMCYASA樣機(jī)電機(jī)，樣機(jī)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，樣機(jī)圖片如圖5所示。圖6為分別采用簡化磁網(wǎng)絡(luò)法、3-D?FEM計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測得的電機(jī)在2?000?r/min時(shí)的永磁相電動(dòng)勢波形?？梢钥闯?，3種方法得到的永磁相電動(dòng)勢波形吻合較好，說明本文的簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型在空載計(jì)算時(shí)具有良好的精度。值得注意的是，樣機(jī)電機(jī)的相電動(dòng)勢不是完全的正弦波形，簡化磁網(wǎng)絡(luò)法得到的永磁相電動(dòng)勢波形與實(shí)際波形稍有差異。

分別采用簡化磁網(wǎng)絡(luò)法和3-D?FEM計(jì)算不同繞組電流下電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，并與實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)作對比，其結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯摵喕啪W(wǎng)絡(luò)模型在負(fù)載計(jì)算時(shí)具有很高的精度，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果略有差異，主要是由于忽略永磁體極間漏磁等因素的影響。

5?結(jié)?論

本文首先對基于軟磁復(fù)合材料的無軛分塊電樞軸向磁場永磁電機(jī)的主要尺寸方程進(jìn)行了推導(dǎo)，然后建立了其簡化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，基于該模型無需進(jìn)行復(fù)雜非線性方程組的求解就可以得到電機(jī)的永磁相電動(dòng)勢波形及負(fù)載電磁轉(zhuǎn)矩，且與有限元法相比節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間。經(jīng)樣機(jī)電機(jī)的3-D?FEM和試驗(yàn)比較可以看出，盡管樣機(jī)電機(jī)永磁相電動(dòng)勢波形并非完全呈正弦性分布，但磁網(wǎng)絡(luò)模型仍具有良好的計(jì)算精度，如果電機(jī)永磁相電動(dòng)勢波形正弦性良好，則基于簡化磁網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果精度更高。

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（編輯：邱赫男）