雙相鋼點焊動態(tài)電阻及熔核直徑建模研究

（河海大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 前言

電阻點焊廣泛應(yīng)用于家電和汽車制造以及航空航天等領(lǐng)域。點焊焊接區(qū)的電阻在焊接過程中不斷變化，因此稱為動態(tài)電阻。它決定了焊接過程中電阻熱的大小，能反映熔核生長區(qū)金屬的熔化情況，與熔核直徑有密切聯(lián)系。2011年，M.Pouranvari等人研究指出，焊點熱影響區(qū)域的尺寸和微觀結(jié)構(gòu)組成是影響雙相鋼焊點失效模式的主要原因[1]。楊浩等分析雙相鋼點焊時動態(tài)電阻的變化規(guī)律及焊接參數(shù)對動態(tài)電阻的影響[2]。陳輝等人基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了點焊熔核的參數(shù)模型[3]。本研究采用電阻點焊參數(shù)采集系統(tǒng)采集電流電壓等參數(shù)，通過計算獲得動態(tài)電阻數(shù)據(jù)，分析并驗證了雙相不銹鋼動態(tài)電阻的變化規(guī)律，建立“熔核直徑-動態(tài)電阻”關(guān)系模型。

1 動態(tài)電阻的采集與分析

試驗采用水冷式Y(jié)R-350CM2固定式點凸焊機，電極為錐形銅電極。采用自制的點焊質(zhì)量預(yù)測系統(tǒng)采集電壓電流信號，電壓信號采用光耦隔離，電流信號采用羅氏線圈隔離后采集。試驗材料為DP600雙相鋼，其主要化學(xué)成分及力學(xué)性能分別如表1和表2所示。

表1 DP600的化學(xué)成分Table 1 Chemical component of DP600 %

表2 DP600力學(xué)性能Table 2 Mechanical property of DP600

動態(tài)電阻一般由點焊時的電流和電壓通過計算得到，常用的計算方法有瞬時值法、峰值法、有效值法、積分法4種。其中瞬時值法計算結(jié)果呈離散狀，這是因為電流電壓信號有相位差，并且電流過0時無法計算，所以無法準確反映動態(tài)電阻。峰值法計算動態(tài)電阻時結(jié)果波動較大，也不宜采用。此外，文獻[4]發(fā)現(xiàn)焊接熱輸入與熔核直徑之間存在規(guī)律性的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，電流有效值與焊接熱輸入又有直接關(guān)系，因此選擇有效值法計算動態(tài)電阻

式中 Rn為對應(yīng)時刻為第n個半周波的動態(tài)電阻值；uα為電壓瞬時值；iα為電流瞬時值；β為半周波采樣數(shù)。

采用自制的點焊質(zhì)量預(yù)測系統(tǒng)實測雙相鋼的點焊電流、電壓和動態(tài)電阻波形，如圖1所示。

圖1 焊接時電信號及對應(yīng)的動態(tài)電阻Fig.1 Current and voltage gathering in welding

焊接電流采用緩升、緩降和恒電流控制策略。通過大量分析動態(tài)電阻隨時間的變化曲線，可將整個過程分為5個階段，如圖2所示（圖1僅包含第3、第4階段）。焊接開始時為第1階段，此時動態(tài)電阻可等效為材料焊接區(qū)的體電阻Rb和接觸電阻Rc兩部分串聯(lián)而成。由于焊接結(jié)合面的表面原因，如渣滓、油污、凹凸不平等，且結(jié)合面在微觀上為點接觸，Rc較大，故動態(tài)電阻的初始值較高。焊接開始時，在接觸點產(chǎn)生較大的電阻熱使接觸區(qū)的溫度迅速升高，局部材料變軟，在壓力作用下產(chǎn)生塑性變形，結(jié)合面由點接觸轉(zhuǎn)變?yōu)槊娼佑|，Rc迅速下降，到第一段結(jié)束時Rc約為0，此時動態(tài)電阻主要為體電阻Rb，因此第一段曲線呈陡降狀。第2階段，由于溫度升高使雙相鋼的電阻率升高，Rb逐漸上升，焊接動態(tài)電阻隨之增加，當焊接區(qū)域達到奧氏體轉(zhuǎn)變溫度后，雙相鋼中的鐵素體和馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，進一步增大了體電阻Rb[5]。由于受散熱條件的影響，點焊過程中溫度最高的位置在焊接中心區(qū)域。焊接中心區(qū)域最先出現(xiàn)熔化區(qū)，此時進入第3階段。因焊接區(qū)的中心發(fā)生了固液轉(zhuǎn)變，此時動態(tài)電阻可等效為如圖3所示的串并聯(lián)電阻結(jié)構(gòu)。其中Rb為通電路徑上未熔化區(qū)的體電阻，由靠近上下電極的兩部分母材組成，RS為通電路徑上熔化區(qū)的固態(tài)體電阻，RL為熔化區(qū)的液態(tài)電阻。一方面，這一階段溫度仍在上升，材料電阻率繼續(xù)增加；另一方面，電子在固相中移動相對液相困難，即熔化區(qū)液相的電阻率小于固相的電阻率。剛開始形成熔化區(qū)時液相體積小、增長慢，液態(tài)金屬對等效電阻率的影響較小，所以等效電阻率和動態(tài)電阻仍繼續(xù)升高。當熔化區(qū)域增大到一定程度時，相變對電阻率的影響超過了溫度對電阻率的影響，等效電阻率隨著液相增多而下降，熔化區(qū)相應(yīng)快速增大，動態(tài)電阻呈連續(xù)下降趨勢。第4階段，隨著動態(tài)電阻的下降，電阻熱隨之降低，由于熔化區(qū)向周圍生長的相變能由電阻熱提供，當熔化區(qū)擴大到一定大小，熱量達到平衡時，熔化區(qū)域不再擴大，動態(tài)電阻逐漸穩(wěn)定，熔化區(qū)的直徑達到最大值[6]。此時材料表面壓痕逐漸變深，對動態(tài)電阻影響較小。第5階段，當熔化區(qū)周圍的固相塑性環(huán)無法限制住液相時發(fā)生噴濺，動態(tài)電阻曲線驟降。

圖2 雙相鋼動態(tài)電阻變化曲線Fig.2 Changing dynamic resistance curve of dual-phase steel

圖3 點焊熔合階段動態(tài)電阻等效圖Fig.3 Equivalent diagram of dynamic resistance of fusion in spot welding

由上述分析可知，雙相鋼點焊動態(tài)電阻曲線的第3和第4階段，即點焊的熔合階段，是焊接區(qū)域產(chǎn)生液態(tài)金屬形成熔池且熔池逐漸長大的過程，動態(tài)電阻的數(shù)值與熔池大小有關(guān)，通電結(jié)束時的熔池大小決定了冷卻后熔核的尺寸，因此建立動態(tài)電阻與熔池直徑的關(guān)系，即可根據(jù)熔合階段動態(tài)電阻的大小預(yù)測熔核的直徑。

2 “熔核直徑-動態(tài)電阻”模型的建立

在熔合階段，焊接區(qū)域內(nèi)2個被焊工件的結(jié)合面已由點接觸轉(zhuǎn)變?yōu)槊娼佑|，中心部位出現(xiàn)了液態(tài)熔池，四周形成了塑性環(huán)。熔合階段動態(tài)電阻構(gòu)成模型如圖4所示，其中hf為工件接觸區(qū)域厚度，Rb為工件非熔合區(qū)域的體電阻；RS和RL分別為接觸區(qū)域內(nèi)的固相和液相金屬體電阻。

圖4 熔合階段體電阻及接觸電阻示意Fig.4 Body resistance and contact resistance in fusion

基于圖4可建立適用于動態(tài)電阻變化過程第3和第4階段熔池的數(shù)學(xué)模型。為了便于計算，首先將熔化區(qū)域簡化為圓柱形，即認為接觸區(qū)域內(nèi)的液相為圓柱體，固相為環(huán)柱體。動態(tài)電阻計算公式為

將式（2）和（3）代入式（4）得

式中 Rd為點焊動態(tài)電阻；Rb為非接觸區(qū)域工件體電阻；RL、RS分別為接觸區(qū)液相和固相體電阻；ρL、ρS分別為液相和固相金屬的電阻率；dpr、dL分別為塑性環(huán)直徑和熔池直徑。

式（6）即為點焊熔合階段熔池直徑與動態(tài)電阻的數(shù)學(xué)關(guān)系。因點焊通電結(jié)束時的熔池直徑即為冷卻后的熔核直徑，根據(jù)點焊通電結(jié)束時的動態(tài)電阻可計算得到點焊的熔核大小，因此，式（6）也為“熔核直徑-動態(tài)電阻”模型。

為擬合點焊“熔核直徑-動態(tài)電阻”數(shù)學(xué)模型的系數(shù)，進行了點焊試驗。首先，通過優(yōu)化試驗將部分焊接參數(shù)固定，如表3所示，以焊接電流和時間為變量，焊接電流選取7.8 kA、9.1 kA、10.4 kA。其次，通過自制的點焊質(zhì)量預(yù)測系統(tǒng)實時采集電參數(shù)，測量動態(tài)電阻，以動態(tài)電阻第二次開始下降為進入熔合階段的判斷依據(jù)，確定進入熔合階段的時間點，以該時間點為起點，以周波數(shù)為單位變化焊接時間進行點焊試驗，同時測量動態(tài)電阻。焊前試樣進行砂紙打磨和清洗處理，焊后將試樣從焊點中線鋸開、橫截面經(jīng)打磨和腐蝕后測量其熔核直徑。腐蝕劑為4%硝酸酒精，測量工具為0.02 mm的游標卡尺，測量方法如圖5所示。

表3 點焊試驗固定工藝參數(shù)Table 3 Fixed process parameters of spot welding

圖5 熔核直徑d測量示意Fig.5 Measurement of fusion diameter

試驗結(jié)果如圖6中的散點所示。依據(jù)式（6）使用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)，結(jié)果為圖6中的實線。具體方程為：

式中 dL為熔核直徑預(yù)測值（單位：mm）；Rd為動態(tài)電阻（單位：μΩ）。

圖6 熔合階段動態(tài)電阻與熔核直徑關(guān)系擬合結(jié)果Fig.6 Matching result of dynamic resistance and fusion diameter

3 “動態(tài)電阻-熔核直徑”模型驗證

為了驗證“熔核直徑-動態(tài)電阻”模型的正確性，在電流6～12 kA、熔合時間0～20個周波的范圍內(nèi)按不同的組合進行40次試驗，測得熔核直徑和相應(yīng)的動態(tài)電阻，再由動態(tài)電阻根據(jù)式（7）計算得出熔核直徑的預(yù)測值，將熔核的實測值作為橫坐標，預(yù)測值作為縱坐標比較預(yù)測結(jié)果，如圖7所示。由圖7可知，大部分試驗點都落在45°斜線附近，即預(yù)測值與實際值接近，只有個別點偏離45°斜線較大，即誤差較大。各次試驗結(jié)果的誤差如圖8所示，平均絕對誤差與相對誤差分別為0.13mm和2.28%，在容許誤差小于5%的要求下，預(yù)測準確率達到92.67%。

圖7 熔核直徑預(yù)測值與實際值比較Fig.7 Comparison between predicted and real fusion diameter

驗證試驗結(jié)果表明，“熔核直徑-動態(tài)電阻”模型能準確、簡便地通過點焊熔合階段的動態(tài)電阻預(yù)測熔核直徑，具有工程實用價值。只需知道點焊結(jié)束時的動態(tài)電阻值，即可采用式（7）計算出預(yù)測的熔核直徑。

圖8 熔核直徑預(yù)測誤差分布Fig.8 Error distribution of predicted fusion diameters

4 結(jié)論

（2）所建模型預(yù)測熔核直徑時具有較高的準確性，在容許誤差小于0.5%的標準下，預(yù)測準確率達到92.67%。