數(shù)學(xué)解題思維能力提升方法研究

摘 要：本文主要以數(shù)學(xué)解題思維能力的提升方法為重點(diǎn)闡述內(nèi)容，并以數(shù)學(xué)解題思維能力提升的重要性為主要依據(jù)，從創(chuàng)建完善的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系、提升審題能力、挑選合理的解題方式、提升數(shù)學(xué)解題思維能力這幾方面進(jìn)行深入的探索與研究，其目的在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力，提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；思維能力

引言：在高中時(shí)期，學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力的提升是非常重要的。數(shù)學(xué)思維和解題過(guò)程有著非常緊密的聯(lián)系，解題屬于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式，并且也是學(xué)生鍛煉與培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的主要途徑。想要實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)解題思維能力的目的，學(xué)生需要結(jié)合自身的實(shí)際情況，在教師的指引下，對(duì)解題的方向與策略進(jìn)行深入探究，并且歸納與總結(jié)出解題的方法，從而提升自身分析和解決問(wèn)題的能力，為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

1.數(shù)學(xué)解題思維能力提升的重要性

在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)屬于一門非常重要的學(xué)科，在高中成績(jī)中占據(jù)很大一部分的分?jǐn)?shù)，因此高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要[1]。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在教師的指引下，提升數(shù)學(xué)解題的思維能力，這有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律進(jìn)行充分的理解和掌握，并可以熟練運(yùn)用所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)解題思維能力的提升是非常重要的。

2.數(shù)學(xué)解題思維能力的提升方法

2.1創(chuàng)建完善的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系

在高中學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧主要是針對(duì)數(shù)學(xué)基本定理、概念、公式等進(jìn)行整合處理，使學(xué)生可以積極主動(dòng)的進(jìn)行參與和認(rèn)真思考，從而構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，不能僅僅對(duì)函數(shù)的定義、函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)方程式的使用和函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而是需要把這幾個(gè)部分進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建一個(gè)完整的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。這樣可使學(xué)生在解題時(shí)，能夠有效靈活的運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)函數(shù)題目進(jìn)行解答，并且結(jié)合實(shí)際意思解答出準(zhǔn)確的答案。學(xué)生通過(guò)創(chuàng)建完整的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，可對(duì)題目的內(nèi)外聯(lián)系有一個(gè)深入的了解和掌握，在形成主干思路以后，把零散的知識(shí)變成了一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，這樣學(xué)生可以更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)與疑點(diǎn)進(jìn)行掌握，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

2.2提升審題能力

解題過(guò)程的第一步就是審題，并且其也是關(guān)鍵的一步。高中數(shù)學(xué)題中的大部分都是基礎(chǔ)性的問(wèn)題，學(xué)生在解題過(guò)程中只要正確理解題意，就可以準(zhǔn)確解出答案[2]。然而，在實(shí)際解題過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，存在錯(cuò)誤的主要原因是其沒(méi)有較強(qiáng)的審題能力。大部分學(xué)生在解題過(guò)程中容易對(duì)題意理解不夠準(zhǔn)確和清楚，對(duì)命題的層次結(jié)構(gòu)理解不清，無(wú)法準(zhǔn)確找出題目中的隱含條件，以至于學(xué)生無(wú)法解答出準(zhǔn)確的答案。因此，學(xué)生需要提升自身的審題能力，能夠準(zhǔn)確找出題目中的隱含條件，從而提升自身的解題思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，已知關(guān)于x的一元二次方程（3b-1）x2-5x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，確定b的取值范圍。學(xué)生在解答此道題目時(shí)，首先需要認(rèn)真審題，準(zhǔn)確找出其中的隱含條件，因?yàn)樾枰_定b的取值范圍，而且是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，因此3b-1≠0是隱含條件。通過(guò)認(rèn)真審題，可以有效提升解題能力，學(xué)生可以熟練掌握解題的方法，從而準(zhǔn)確的解出答案。

2.3挑選合理的解題方式，提升數(shù)學(xué)解題思維能力

學(xué)生在具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以后，若想要進(jìn)一步提升自身的數(shù)學(xué)解題思維能力，可以針對(duì)不同的數(shù)學(xué)題型轉(zhuǎn)變自身的數(shù)學(xué)解題思維，并根據(jù)題型，挑選合理的解題方式解答題目，從而使學(xué)生準(zhǔn)確的解出答案。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)遇到很多種解題思想，例如，數(shù)形結(jié)合、多題一解、一題多解、反證、化歸和轉(zhuǎn)化等，學(xué)生們需要結(jié)合題目的內(nèi)容，并結(jié)合自身所學(xué)的知識(shí)，合理的挑選解題方式，從而提升自身的解題思維能力[3]。

例如， 為二次函數(shù)，求其最小值。學(xué)生在解題時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合的解題方式，利用圖像和數(shù)之間的聯(lián)系，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加直接和具體，從而降低題目的理解難度，激起學(xué)生解題的興趣。學(xué)生可以先根據(jù)題目的內(nèi)容，畫(huà)出函數(shù)圖像，然根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行解題。對(duì)于此道題目，學(xué)生可以把 當(dāng)作是點(diǎn)A（x， ）與點(diǎn)B（y， ）之間距離的平方，然后可以得出x2+ =4，y* =16，所以可以把點(diǎn)A和點(diǎn)B看成是一個(gè)雙曲線xy=16和圓x2+y2=4上的一點(diǎn)。最后結(jié)合圖像，可以計(jì)算出|AB|min=8，也就是f（x，y）min=8。由此可見(jiàn)，合理的解題方式，可以使題目變得更加清晰簡(jiǎn)明，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力得到了提升。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，在新課改背景下，學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)解題思維能力。較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題思維能力可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解題，學(xué)生也可以在題目中輕易的找出重要條件，并結(jié)合自身學(xué)到的知識(shí)來(lái)解答數(shù)學(xué)題目。因此，學(xué)生需要?jiǎng)?chuàng)建完善的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，提升審題能力，挑選合理的解題方式。只有這樣，學(xué)生才可以有效提升自身的數(shù)學(xué)解題思維能力，并且可以獲得更好的數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘德容.滲透數(shù)學(xué)思想方法提高數(shù)學(xué)解題能力的課堂探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2016（4）：14-16.

[2]崔劍鋒.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題思路的探索[J].數(shù)理化解題研究，2017（16）：49-50.

[3]羅天平.高中數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)方法[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2016，10（5）.

作者簡(jiǎn)介：李炳輝，性別：男，民族：漢，出生日期：2001年7月。