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    基于局部圖動(dòng)態(tài)匹配的植物細(xì)胞追蹤算法研究

    2019-01-21 07:10:02錢偉麗李潔沁劉小燕
    關(guān)鍵詞:準(zhǔn)確率局部距離

    錢偉麗 劉 敏 李潔沁 劉小燕

    (湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410082)

    引言

    圖1 植物頂端分生組織的顯微圖像棧序列。 (a)植物樣本;(b)植物頂端分生組織的放大特寫;(c)共聚焦顯微鏡成像系統(tǒng);(d)通過共聚焦激光掃描顯微鏡得到的頂端分生組織細(xì)胞沿時(shí)間方向的圖像棧序列(圖像可能發(fā)生旋轉(zhuǎn)或平移);(e)基于分水嶺算法的分割結(jié)果Fig.1 The time series of microscopic plant cell image stack。 (a) A plant sample; (b) Shoot apical meristem; (c) Confocal laser scanning microscope; (d) An example of the cell images taken by confocal laser scanning microscopy at different time instances (images can be translated or rotated); (e) The segmentation results of (d) based on watershed algorithm

    生物體的生長(zhǎng)發(fā)育模式主要包括細(xì)胞群體的空間排列規(guī)則以及細(xì)胞的遷移、擴(kuò)張和分裂等動(dòng)態(tài)行為規(guī)律,因此對(duì)細(xì)胞群體的行為規(guī)律做出精確的理解是建立生物體生長(zhǎng)發(fā)育模型的關(guān)鍵步驟[1-2]?;诠鈱W(xué)顯微成像技術(shù),研究活體內(nèi)的細(xì)胞運(yùn)動(dòng)模型以及細(xì)胞生長(zhǎng)規(guī)律,進(jìn)而探索生物體基因的結(jié)構(gòu)功能以及生物體發(fā)育過程的科學(xué)機(jī)理,對(duì)于生命科學(xué)基礎(chǔ)研究具有重大意義。為此,對(duì)顯微圖像數(shù)據(jù)中細(xì)胞群的追蹤算法研究具有非常重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。近幾年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)細(xì)胞追蹤問題做了大量富有成效的工作,如基于半局部鄰域貝葉斯判別的細(xì)胞追蹤算法[3]、水平集分割算法[4-5]、拓?fù)浼s束法[6-8]、蜂窩劃分和反饋糾正的追蹤算法[9]、多粒子濾波器和多維分配的追蹤算法[10]、概率松弛標(biāo)記算法[11]、維特比算法[12]、基于細(xì)胞紋理特征的追蹤算法[13]、基于復(fù)合mean-shift算法的細(xì)胞追蹤方法[14]等。但是,由于植物頂端分生組織圖像中細(xì)胞之間相互緊挨且形狀、灰度值相近這一特殊性(見圖1),這些方法都不能直接用于該圖像中細(xì)胞的追蹤。法國(guó)國(guó)立計(jì)算機(jī)及自動(dòng)化研究院提出了關(guān)于植物細(xì)胞的多角度圖像采集以及圖像分析方法[15],但他們的圖像采集方法跟本項(xiàng)目采用的共聚焦激光掃描顯微鏡的活細(xì)胞成像技術(shù)[16]有很大不同:他們所采用的激光能量密度比較高,長(zhǎng)時(shí)間照射會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞死亡,所以不能實(shí)現(xiàn)較密集時(shí)間間隔的圖像數(shù)據(jù)采集。針對(duì)所研究的植物細(xì)胞圖像,有研究者提出基于條件隨機(jī)場(chǎng)的細(xì)胞追蹤算法[17],其追蹤植物細(xì)胞的前提是圖像經(jīng)過配準(zhǔn)。

    早前的研究提出了一種基于局部圖匹配的細(xì)胞追蹤算法[18-19],該算法對(duì)圖像中細(xì)胞提取面積、相鄰細(xì)胞距離、方位信息和質(zhì)心位置特征,然后比較相鄰兩幀圖像中細(xì)胞的特征,選擇最相似的細(xì)胞對(duì)作為種子細(xì)胞對(duì),再?gòu)姆N子細(xì)胞向外擴(kuò)散,匹配種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞。在每次匹配過程中,種子細(xì)胞不斷更新為新匹配的細(xì)胞。該追蹤算法在噪聲小的圖像上能取得較好的追蹤結(jié)果,但是對(duì)于噪聲嚴(yán)重的圖像在匹配過程中容易出現(xiàn)匹配錯(cuò)誤的細(xì)胞對(duì),而該對(duì)細(xì)胞作為新的種子細(xì)胞對(duì)會(huì)造成其鄰細(xì)胞匹配錯(cuò)誤,隨著錯(cuò)誤的不斷累積,將導(dǎo)致最后追蹤準(zhǔn)確度低。同時(shí),局部圖匹配算法通過質(zhì)心位置與細(xì)胞方位信息特征進(jìn)行細(xì)胞匹配,這些特征的使用前提是圖像經(jīng)過配準(zhǔn)。但細(xì)胞成像過程中由于細(xì)胞平面被錯(cuò)位與被旋轉(zhuǎn)帶來的噪聲,給細(xì)胞圖像的配準(zhǔn)帶來很大的難度,所以開發(fā)能夠?qū)剐D(zhuǎn)與平移噪聲的匹配算法至關(guān)重要。

    因此,筆者提出的局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法,在以下3個(gè)方面改進(jìn)了之前的算法[18]:

    1) 圖像出現(xiàn)隨機(jī)旋轉(zhuǎn)與位移噪聲時(shí),細(xì)胞與其周圍細(xì)胞組成的局部圖的幾何形狀以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變,提取不變特征(即細(xì)胞的面積、相鄰細(xì)胞的夾角與距離)來進(jìn)行細(xì)胞匹配,使本研究提出的算法能對(duì)抗成像過程中帶入的位移與旋轉(zhuǎn)噪聲。

    2) 已匹配的細(xì)胞作為新增加的種子細(xì)胞,在動(dòng)態(tài)擴(kuò)張的已匹配細(xì)胞鄰域范圍中,每次優(yōu)先匹配特征距離最小的細(xì)胞對(duì),通過動(dòng)態(tài)匹配模式,提高細(xì)胞匹配的準(zhǔn)確率。

    3) 結(jié)合細(xì)胞分裂與細(xì)胞局部圖的特點(diǎn),對(duì)分裂的細(xì)胞進(jìn)行檢測(cè)。

    圖2給出了本算法的流程。先找到最相似的細(xì)胞對(duì)作為種子細(xì)胞對(duì),然后從種子細(xì)胞開始動(dòng)態(tài)匹配種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞,最后檢測(cè)分裂的細(xì)胞。

    圖2 局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法流程Fig.2 The diagram of the dynamic local graph matching method

    1 方法

    1.1 細(xì)胞圖像的分水嶺分割

    在細(xì)胞圖像中,每張細(xì)胞圖像上有近百個(gè)細(xì)胞,細(xì)胞之間結(jié)構(gòu)緊密且形狀相似(見圖1(d))。因此,對(duì)多細(xì)胞進(jìn)行自動(dòng)追蹤時(shí),首先必須將各個(gè)細(xì)胞從細(xì)胞圖像中準(zhǔn)確地分割出來,明確各個(gè)細(xì)胞邊界,才能精確定位細(xì)胞的位置信息以提取相應(yīng)的其他特征。本研究采用分水嶺分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割[20],將圖像像素灰度值從小到大進(jìn)行排序,然后從小到大實(shí)現(xiàn)浸沒。在分割結(jié)束后,圖像中的每一個(gè)極小值將對(duì)應(yīng)目標(biāo)圖像中的一個(gè)獨(dú)立區(qū)域,形成的目標(biāo)區(qū)域數(shù)目由圖像中局部極小值的數(shù)目決定。在早期的研究中,通過引入追蹤算法的反饋來實(shí)現(xiàn)分割和追蹤的共同最優(yōu)[18],減少分割錯(cuò)誤,目前該算法在細(xì)胞圖像分割上已經(jīng)得到較好的結(jié)果。分水嶺算法對(duì)細(xì)胞圖像分割的結(jié)果如圖1(e)所示,可以看出細(xì)胞之間邊界明確,表明分水嶺算法對(duì)植物細(xì)胞圖像分割效果較好。

    1.2 局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法

    1.2.1細(xì)胞之間局部圖

    由于植物頂端分生組織細(xì)胞圖像中細(xì)胞與細(xì)胞之間結(jié)構(gòu)緊密,且形狀相似,如果僅僅依靠細(xì)胞的面積等特征,很難將所有的細(xì)胞加以區(qū)分,追蹤時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此,本研究首先用圖來描述細(xì)胞圖像,然后提取細(xì)胞之間的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為細(xì)胞追蹤時(shí)的一個(gè)特征。在圖論中,圖是由頂點(diǎn)和連接相鄰頂點(diǎn)的邊構(gòu)成的。本研究用G表示細(xì)胞與其鄰細(xì)胞之間的局部圖,圖中細(xì)胞用頂點(diǎn)表示,相鄰細(xì)胞之間通過邊連接,中心細(xì)胞i與其鄰細(xì)胞i1~i6通過邊連接,組成細(xì)胞i的局部圖Gt(見圖3(a))。

    圖3 相鄰兩幀細(xì)胞圖像中,選擇種子細(xì)胞時(shí)的細(xì)胞局部Gt與Gt+1(存在旋轉(zhuǎn)與平移)Fig.3 Local graphs Gt and Gt+1 for seed cell pair selection in two adjacent images (with translation and rotation)

    1.2.2選取種子細(xì)胞對(duì)

    由于每幅細(xì)胞圖像有近百個(gè)細(xì)胞,且細(xì)胞之間結(jié)構(gòu)緊密,形狀相似,若將相鄰兩幀中細(xì)胞依次比較,不僅計(jì)算量大且極易出現(xiàn)追蹤錯(cuò)誤。考慮到細(xì)胞圖像采集的時(shí)間間隔較短,連續(xù)兩幀細(xì)胞圖像中細(xì)胞之間相互位置不會(huì)發(fā)生劇變,因此可以通過先匹配最相似的細(xì)胞對(duì)作為種子細(xì)胞對(duì),然后從種子細(xì)胞出發(fā)匹配其鄰細(xì)胞,縮小搜索范圍,提高細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率。

    當(dāng)細(xì)胞圖像中存在旋轉(zhuǎn)與錯(cuò)位時(shí),追蹤時(shí)必須利用圖像出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)與平移時(shí)的不變特征。考慮到圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)與平移時(shí),細(xì)胞幾何形狀、細(xì)胞之間的拓?fù)潢P(guān)系不會(huì)發(fā)生變化,也就是細(xì)胞面積、細(xì)胞之間的位置關(guān)系和細(xì)胞之間的距離不會(huì)變化,因此可以提取細(xì)胞的面積A、細(xì)胞與相鄰細(xì)胞之間的夾角θ(見圖3(a)中細(xì)胞i和細(xì)胞i5、i6組成的夾角θ1)、細(xì)胞與相鄰細(xì)胞連線的邊長(zhǎng)L(見圖3(a)中細(xì)胞i和細(xì)胞i4的邊長(zhǎng)L1)這些特征進(jìn)行比較,然后結(jié)合上述的細(xì)胞局部圖進(jìn)行匹配。因此,種子細(xì)胞的選取就相當(dāng)于將連續(xù)兩幀圖像中每個(gè)細(xì)胞的局部圖進(jìn)行比較(見圖3(a)中局部圖Gt與(b)中局部圖Gt+1),然后選取最相似的局部圖中的中心細(xì)胞為種子細(xì)胞。給定連續(xù)兩幀細(xì)胞圖像It與It+1,種子細(xì)胞對(duì)的選取步驟如下:

    1) 判斷細(xì)胞的鄰細(xì)胞個(gè)數(shù)是否相等。假設(shè)圖像It中細(xì)胞i的鄰細(xì)胞為{i1,i2,…,im}∈Ni,有m個(gè)鄰細(xì)胞,圖像It+1中細(xì)胞j的鄰細(xì)胞為{j1,j2,…,jn}∈Nj,有n個(gè)鄰細(xì)胞。如果m=n,細(xì)胞i與j被認(rèn)定為候選種子細(xì)胞對(duì);若m≠n,則認(rèn)為細(xì)胞i與j不是種子細(xì)胞對(duì)。

    2) 通過鄰細(xì)胞相等條件篩選出候選細(xì)胞對(duì)后,構(gòu)建細(xì)胞自身面積、鄰細(xì)胞到中心細(xì)胞的距離、相鄰兩鄰細(xì)胞與中心細(xì)胞的夾角、鄰細(xì)胞面積的距離函數(shù),分別為f1~f4,有

    (1)

    式中,Ai與Aj分別表示細(xì)胞i與j的面積,Lik與Ljk分別表示細(xì)胞i與j和各自的鄰細(xì)胞ik(k=1,…,m)與jk(k=1,…,m)的距離,θik與θjk分別表示細(xì)胞i與j和各自相鄰的兩個(gè)鄰細(xì)胞的夾角(見圖3(a)中細(xì)胞i與細(xì)胞i5、i6組成的角θ1),Aik與Ajk分別表示細(xì)胞i與j各自的鄰細(xì)胞ik(k=1,…,m)與jk(k=1,…,m)的面積。

    3) 不同距離函數(shù)通過參數(shù)相加,得總的距離函數(shù),有

    D(i,j)=λ1f1(i,j)+λ2f2(i,j)+λ3f3(i,j)+λ4f4(i,j)

    (2)

    式中,λ1、λ2、λ3、λ4通過本文第1.2.5節(jié)部分求解。

    假設(shè)候選種子細(xì)胞對(duì)為M,選擇距離函數(shù)最小的細(xì)胞對(duì)(u,v)為種子細(xì)胞對(duì),有

    (i,j=1,…,M)

    (3)

    1.2.3鄰細(xì)胞匹配

    通過以上步驟找到圖像It與It+1中初始種子細(xì)胞對(duì)(u,v)后,開始匹配種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞。由于細(xì)胞之間相互緊挨,也就是說種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞的位置信息基本確定,因此在進(jìn)行鄰細(xì)胞追蹤時(shí),可以適當(dāng)減弱匹配條件,細(xì)胞局部圖由所有鄰細(xì)胞組成改為由兩個(gè)鄰細(xì)胞且其中一個(gè)是種子細(xì)胞所組成的三角形局部圖結(jié)構(gòu),如圖4中細(xì)胞局部圖Gt與Gt+1所示。

    圖4 相鄰兩幀細(xì)胞圖像中,鄰細(xì)胞匹配時(shí)細(xì)胞局部圖Gt與Gt+1(存在旋轉(zhuǎn)與平移)Fig.4 Local graphs Gt and Gt+1 for the neighboring cells matching in two adjacent images (with translation and rotation)

    選定種子細(xì)胞對(duì)(u,v)后,開始匹配鄰細(xì)胞。種子細(xì)胞對(duì)(u,v)的鄰域分別為{u1,u2,…,um}∈Nu和{v1,v2,…,vm}∈Nv,從{u1,u2,…,um}與{v1,v2,…,vm}中選取一對(duì)最相似的鄰細(xì)胞對(duì)。類似找種子細(xì)胞對(duì),分別將圖像It中細(xì)胞u的鄰細(xì)胞up(p=1,…,m)與圖像It+1中細(xì)胞v的鄰細(xì)胞vq(q=1,…,m)的面積、夾角及邊長(zhǎng)比較,距離函數(shù)分別為f1、f2和f3,有

    (4)

    式中,Aup與Avq分別表示鄰細(xì)胞up(p=1,…,m)與vq(q=1,…,m)的面積,Lup與Lvq分別表示鄰細(xì)胞up(p=1,…,m)與vq(q=1,…,m)和各自種子細(xì)胞u與v的距離,θup與θvq分別表示鄰細(xì)胞up(p=1,…,m)與vq(q=1,…,m)和各自相鄰細(xì)胞及種子細(xì)胞的夾角(見圖4(a)中細(xì)胞u與細(xì)胞u1、u2組成的角θ1)。

    在細(xì)胞追蹤時(shí),細(xì)胞之間差異越小則細(xì)胞是同一細(xì)胞的可能性越高。因此,在鄰細(xì)胞追蹤時(shí),選擇距離函數(shù)最小的鄰細(xì)胞對(duì)作為追蹤結(jié)果。鄰細(xì)胞對(duì)總的距離函數(shù)如下:

    (5)

    式中,ω1~ω3通過本文第1.2.5節(jié)部分求解。

    選擇距離函數(shù)最小的細(xì)胞對(duì)(us,vs)作為匹配結(jié)果,有

    (p,q=1,…,m)

    (6)

    圖5 基于局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法的相鄰兩幀細(xì)胞圖像鄰域結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化過程Fig.5 Illustration of the dynamic local graph matching in two consecutive images

    通過以上步驟追蹤到了第二個(gè)細(xì)胞,接下來需要追蹤余下的細(xì)胞。在追蹤余下細(xì)胞時(shí),將已匹配細(xì)胞都當(dāng)作種子細(xì)胞,則鄰細(xì)胞就變成每個(gè)種子細(xì)胞未匹配鄰細(xì)胞的并集。在每次追蹤過程中,參與比較的細(xì)胞數(shù)目隨著已匹配細(xì)胞數(shù)目的變化而變化,如圖5中紫色細(xì)胞的變化所示。同時(shí),由于圖像采集間隔較小,圖像中細(xì)胞的位置發(fā)生劇變的可能小。因此,待匹配細(xì)胞的鄰細(xì)胞匹配情況可以作為參考:圖像It與It+1中待匹配細(xì)胞的鄰細(xì)胞若已匹配,已匹配的細(xì)胞應(yīng)是同一細(xì)胞;已匹配的鄰細(xì)胞個(gè)數(shù)越多,則細(xì)胞追蹤結(jié)果越可靠。距離函數(shù)可以增加已匹配鄰細(xì)胞的個(gè)數(shù),如下式D2中的f5所示,有

    (7)

    式中,ω1~ω4通過本文第1.2.5節(jié)部分求解。

    此時(shí)部分種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞個(gè)數(shù)可能不相等,因此假設(shè)圖像It與It+1中種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞分別為M1個(gè)和M2個(gè),選取距離函數(shù)最小的細(xì)胞對(duì)(us,vs)為追蹤結(jié)果,有

    (p=1,…,M1;q=1,…,M2)

    (8)

    在細(xì)胞逐步匹配過程中,已匹配的細(xì)胞將作為新增加的種子細(xì)胞。在動(dòng)態(tài)擴(kuò)張的已匹配細(xì)胞鄰域范圍中,繼續(xù)匹配距離函數(shù)最小的細(xì)胞對(duì),直至距離函數(shù)D2大于閾值T1(閾值T1通過本文第1.2.5節(jié)部分求解)追蹤結(jié)束。但已匹配的細(xì)胞從鄰域中排除,減少計(jì)算量,提高追蹤效率。細(xì)胞追蹤過程及局部圖的動(dòng)態(tài)變化過程如圖5(a)和(b)所示,其中紫色細(xì)胞中間的細(xì)胞為已匹配細(xì)胞,也就是種子細(xì)胞,紫色細(xì)胞是所有種子細(xì)胞的未匹配鄰細(xì)胞并集,紅色箭頭代表追蹤的順序??梢钥闯?,整個(gè)追蹤過程是動(dòng)態(tài)變化的,鄰域的不斷擴(kuò)大使追蹤結(jié)果更可靠,種子點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加避免了因某個(gè)種子細(xì)胞匹配錯(cuò)誤造成鄰細(xì)胞追蹤錯(cuò)誤。

    1.2.4分裂細(xì)胞檢測(cè)

    植物在生長(zhǎng)發(fā)育過程中會(huì)不斷進(jìn)行細(xì)胞分裂,隨著時(shí)間的推移,一個(gè)細(xì)胞會(huì)分裂成兩個(gè)細(xì)胞。如圖6(a)和(b)中紅色區(qū)域所示,在t時(shí)刻到t+1時(shí)刻之間共有4個(gè)細(xì)胞發(fā)生了分裂。細(xì)胞發(fā)生分裂后,母細(xì)胞近似平均地分為兩個(gè)子細(xì)胞,且細(xì)胞分裂時(shí)只能沿著t時(shí)刻到t+1時(shí)刻發(fā)生分裂,而不能從t+1時(shí)刻到t時(shí)刻發(fā)生分裂。同時(shí),本研究的植物頂端分生組織細(xì)胞擁有相互緊挨的特殊結(jié)構(gòu),圖像采集時(shí)間短,細(xì)胞與其鄰細(xì)胞局部結(jié)構(gòu)短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生劇變。如圖6(c)和(d)所示,母細(xì)胞的鄰細(xì)胞與兩個(gè)子細(xì)胞的鄰細(xì)胞相對(duì)應(yīng)(標(biāo)號(hào)相同的為同一細(xì)胞)。因此,根據(jù)細(xì)胞分裂與細(xì)胞局部圖的特點(diǎn),細(xì)胞分裂檢測(cè)步驟如下:

    1) 在追蹤后的圖像It中尋找未匹配的細(xì)胞d,圖像It+1中尋找未匹配的相鄰細(xì)胞d1與細(xì)胞d2;

    2) 判斷圖像It中細(xì)胞d的鄰細(xì)胞是否與圖像It+1中的兩個(gè)細(xì)胞d1、d2的鄰細(xì)胞對(duì)應(yīng);

    3) 判斷細(xì)胞d、細(xì)胞d1和細(xì)胞d2的面積是否滿足下式:

    圖6 (a)和(b)相鄰時(shí)刻細(xì)胞分裂示意;(c)和(d)分別為(a)和(b)中矩形區(qū)域放大圖像Fig.6 (a) and (b) are examples of cell division in two consecutive images;(c) and (d) are the enlargements of the rectangular regions in (a) and (b), respectively

    (9)

    式中,Ad表示圖像It中細(xì)胞d的面積,Ad1與Ad2分別表示圖像It+1中細(xì)胞d1、d2的面積,T2、T3為面積閾值(通過本文第1.2.5節(jié)求解)。

    1.2.5最優(yōu)參數(shù)選擇

    不同距離函數(shù)是通過參數(shù)進(jìn)行相加的,因此參數(shù)的選擇對(duì)追蹤有很大影響,本研究通過從粗到精對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,具體步驟如下:

    1) 從整個(gè)細(xì)胞圖像數(shù)據(jù)集中選擇一組細(xì)胞圖像數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集,在訓(xùn)練集中不斷改變某個(gè)參數(shù)值,同時(shí)固定其他參數(shù)值進(jìn)行細(xì)胞追蹤,得到追蹤準(zhǔn)確率變化情況,在追蹤準(zhǔn)確率峰值左右各取一個(gè)值構(gòu)成一個(gè)追蹤準(zhǔn)確率值的區(qū)間,將這個(gè)區(qū)間的參數(shù)范圍作為最優(yōu)范圍。重復(fù)此步驟,獲得各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)范圍。

    2) 從各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)范圍中均勻采樣,獲得不同參數(shù)值;將各個(gè)參數(shù)的不同參數(shù)值進(jìn)行組合,得到多個(gè)候選參數(shù)組合。

    3) 在細(xì)胞圖像數(shù)據(jù)集上,利用5折交叉驗(yàn)證,從所有參數(shù)候選組合中選擇最優(yōu)的一組作為最后的參數(shù)值,也就是最優(yōu)參數(shù)值。

    2 結(jié)果

    實(shí)驗(yàn)對(duì)6組不同植物頂端分生組織(SAM)細(xì)胞圖像序列A~F進(jìn)行追蹤(D~F是A~C經(jīng)過配準(zhǔn)后的圖像序列),其中,每個(gè)序列包含24幀圖像,每幀圖像包含100~150個(gè)細(xì)胞。A~C細(xì)胞圖像序列都是由共聚焦激光掃描顯微鏡對(duì)植物頂端分生組織進(jìn)行采集,如圖1所示。其中每個(gè)序列中相鄰兩幀細(xì)胞圖像采集時(shí)間間隔為3 h,采集周期為72 h。 實(shí)驗(yàn)在Windows 7下使用Matlab 2014完成,計(jì)算機(jī)主頻為3.3 GHz,內(nèi)存為4 GB。

    2.1 配準(zhǔn)圖像序列中的細(xì)胞追蹤

    為了驗(yàn)證本研究提出的局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法的準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)對(duì)已配準(zhǔn)的3個(gè)圖像序列中的細(xì)胞進(jìn)行匹配,之后將本算法匹配結(jié)果與人工匹配結(jié)果對(duì)比,得到追蹤準(zhǔn)確率,如表1所示??梢钥闯觯c文獻(xiàn)[18](表中的M2)、文獻(xiàn)[17](表中的M3)中提出的算法的追蹤結(jié)果相比,本研究提出的算法(表中的M1)追蹤準(zhǔn)確率提高了4%,分裂細(xì)胞檢測(cè)準(zhǔn)確率提高了8%,表明局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法的追蹤效果更好。

    表1細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率對(duì)比(配準(zhǔn)圖像序列)

    Tab.1Celltrackingaccuracycomparison(registeredimagesequences)

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率/%分裂檢測(cè)準(zhǔn)確率/%M1M2 M3 M1M2 M3 D98.4794.7995.5892.0584.7887.11E95.8691.4991.5489.7479.2681.85F93.4288.1689.9984.7271.0372.41

    2.2 未配準(zhǔn)圖像序列中的細(xì)胞追蹤

    圖7給出了相鄰兩幀未配準(zhǔn)細(xì)胞圖像的追蹤結(jié)果示例,(b)與(d)中相同顏色的細(xì)胞表示同一細(xì)胞。從(a)與(c)中可以看出,在成像過程中出現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)與錯(cuò)位;但從(b)與(d)中可以看出,大部分的細(xì)胞都能被追蹤,且追蹤準(zhǔn)確性較高,說明本算法對(duì)未配準(zhǔn)圖像追蹤比較可靠。

    為了進(jìn)一步證明本研究提出算法的有效性,用該算法對(duì)存在旋轉(zhuǎn)與平移的3組未配準(zhǔn)圖像序列中的細(xì)胞進(jìn)行追蹤,得到的追蹤結(jié)果如表2、3所示。表2是圖像序列A中不同時(shí)間間隔的兩幀圖像追蹤結(jié)果,表3是對(duì)3個(gè)圖像序列中細(xì)胞進(jìn)行追蹤后的結(jié)果。由表2、3可以看出,與其他文獻(xiàn)中的算法[17-18]相比,在未配準(zhǔn)圖像序列中得到的追蹤準(zhǔn)確率提高了30%,達(dá)到了90%。表明了本算法基本能對(duì)抗成像過程中帶入的旋轉(zhuǎn)與平移噪聲。

    圖7 細(xì)胞追蹤結(jié)果。(a)和(c)為源圖像;(b)和(d)為追蹤結(jié)果(圖像中存在旋轉(zhuǎn)與平移)Fig.7 Cell tracking results. (a) and (c) are the original images; (b) and (d) are the tracking results

    表2不同時(shí)間間隔細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率對(duì)比(未配準(zhǔn)圖像)

    Tab.2Celltrackingaccuracycomparisonindifferenttimeintervals(unregisteredimages)%

    表3細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率對(duì)比(未配準(zhǔn)圖像序列)

    Tab.3Celltrackingaccuracycomparison(unregisteredimagesequences)

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率/%分裂檢測(cè)準(zhǔn)確率/%M1M2M3M1M2M3A92.9364.0164.5890.5654.7155.42B91.4660.6761.7288.8953.8452.31C89.9055.9954.7684.6151.3950.64

    3 討論

    本研究利用局部圖動(dòng)態(tài)匹配算法對(duì)植物細(xì)胞圖像中的細(xì)胞群進(jìn)行追蹤,根據(jù)細(xì)胞追蹤準(zhǔn)確率與分裂檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)提出的算法進(jìn)行分析。表1~3給出了本算法(M1)與文獻(xiàn)[18](M2)、文獻(xiàn)[17] (M3)提出的算法在追蹤準(zhǔn)確率上的比較結(jié)果,可以看出,本算法較之其他算法[17-18]在配準(zhǔn)圖像序列及未配準(zhǔn)圖像序列上準(zhǔn)確率都有提升。

    在配準(zhǔn)圖像序列上,本研究提出的算法最優(yōu)。這主要是因?yàn)樵诩?xì)胞匹配過程中,文獻(xiàn)[18]所用的擴(kuò)散式追蹤即以種子細(xì)胞為中心,匹配種子細(xì)胞所有鄰細(xì)胞的方式容易造成錯(cuò)誤累積;文獻(xiàn)[17]利用基于條件隨機(jī)場(chǎng)的追蹤方法,以全局匹配的方式來解決植物細(xì)胞匹配的問題,雖然全局匹配方式避免了匹配過程中的錯(cuò)誤累積,但是在全局求解時(shí)若出現(xiàn)異常值,將會(huì)造成追蹤錯(cuò)誤。本研究在繼承文獻(xiàn)[18]中局部圖匹配的優(yōu)勢(shì)上,提出動(dòng)態(tài)匹配細(xì)胞,每次匹配時(shí)將之前已匹配的細(xì)胞都作為種子細(xì)胞,然后從這些種子細(xì)胞的鄰細(xì)胞中選擇最相似的細(xì)胞對(duì)作為本次的匹配結(jié)果。動(dòng)態(tài)匹配方式擴(kuò)大了每次匹配時(shí)的候選細(xì)胞數(shù)目,且從中只選擇一對(duì)最相似的細(xì)胞,這種匹配方式在一定程度上降低了錯(cuò)誤匹配的風(fēng)險(xiǎn)。

    此外,文獻(xiàn)[17]與文獻(xiàn)[18]中所提的算法在追蹤前都需要對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn),然后再通過提取細(xì)胞位置等特征進(jìn)行追蹤與分裂檢測(cè),存在很大的局限性。而本研究所提的算法不需要對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn),直接對(duì)未配準(zhǔn)圖像分析,利用旋轉(zhuǎn)、平移不變特征進(jìn)行追蹤與分裂檢測(cè),表2、3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本研究所提出算法的有效性。

    通過對(duì)文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]與本研究所提算法的分析與討論可以看出,算法能否追蹤未配準(zhǔn)圖像與所提取的特征有很大關(guān)系,同時(shí)細(xì)胞匹配順序是影響追蹤準(zhǔn)確率的一個(gè)重要因素。但與文獻(xiàn)[18]中算法在追蹤時(shí)每次匹配種子細(xì)胞所有鄰細(xì)胞相比,每次只匹配一對(duì)細(xì)胞的動(dòng)態(tài)匹配方式也增加了算法的運(yùn)行時(shí)間。因此,如何在確保追蹤準(zhǔn)確率高的情況下提高運(yùn)行效率,將會(huì)是下一步的研究方向。另外,基于共聚焦激光掃描顯微成像技術(shù)采集的細(xì)胞圖像序列包括時(shí)間上的圖像序列和空間上的圖像序列,但本算法只利用了細(xì)胞在時(shí)間序列上的信息。同一細(xì)胞在空間上是跨越多層的,因此若結(jié)合空間上其他層的細(xì)胞圖像,則能利用的信息將更加豐富,可能會(huì)得到更好的追蹤結(jié)果,尤其是對(duì)噪聲區(qū)域的細(xì)胞追蹤,這也將成為后續(xù)研究的重要內(nèi)容。

    4 結(jié)論

    本研究提出了一種基于局部圖動(dòng)態(tài)匹配的植物細(xì)胞追蹤算法。該算法利用細(xì)胞面積、相鄰細(xì)胞之間的夾角與距離作為匹配的基本特征,先選擇最相似的細(xì)胞對(duì)作為種子細(xì)胞對(duì),然后從種子細(xì)胞出發(fā),每次優(yōu)先匹配特征距離最小的鄰細(xì)胞對(duì),同時(shí)向已匹配的細(xì)胞加入種子細(xì)胞,最后結(jié)合細(xì)胞局部圖與細(xì)胞分裂特點(diǎn)對(duì)分裂細(xì)胞進(jìn)行檢測(cè)。與其他算法相比,在配準(zhǔn)圖像序列中,本研究提出的追蹤算法的追蹤準(zhǔn)確率提高了4%,在未配準(zhǔn)圖像序列中追蹤準(zhǔn)確率提高了30%,表明該算法對(duì)圖像中存在的旋轉(zhuǎn)與位移噪聲具有一定的魯棒性。

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