基于數(shù)學(xué)思想下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

■甘肅省張掖市甘州區(qū)上秦鎮(zhèn)中心學(xué)校 馬 興

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾種數(shù)學(xué)思想

（一）分類思想

分類思想是將目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行分類，主要的分類依據(jù)是參考的對(duì)象之間是否具有差異性或者共同性。這種分類思想的數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)較多，包括分類統(tǒng)計(jì)、分類整理等都會(huì)應(yīng)用到這種思想。從相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)可以得出，一種類型的對(duì)象一般會(huì)在某些方面表現(xiàn)出同樣的特征，而不同類的對(duì)象則具有差異性的特征。這種數(shù)學(xué)分類思想能夠幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類、歸納和整理，從而建立適宜自身的知識(shí)框架，提升對(duì)知識(shí)的理解能力。

（二）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是一種有效解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，即將沒(méi)有解決或者存在困難的問(wèn)題，通過(guò)自身已有的知識(shí)來(lái)解決，換一種思維來(lái)提高解題的效率。在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，教師要不斷傳授新的知識(shí)，而小學(xué)階段的學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)很多知識(shí)點(diǎn)非常陌生。而且隨著知識(shí)面的拓展，學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)增加難度，遇到一些題型更是無(wú)從下手。轉(zhuǎn)化思想則能夠引導(dǎo)學(xué)生靈活使用方法，找尋自己熟悉的知識(shí)點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)未解決的問(wèn)題。

（三）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一種根據(jù)數(shù)與形對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的思想。它可以把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成為容易理解的幾何圖形，所以這種思想能夠使問(wèn)題變得更加直觀簡(jiǎn)單，有效解決數(shù)量間的關(guān)系，而且這種數(shù)與形轉(zhuǎn)化的方法會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在小學(xué)教材中，有很多知識(shí)點(diǎn)會(huì)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想，表現(xiàn)最為明顯的是應(yīng)用題，在遇到多種變量關(guān)系時(shí)，可以充分借助數(shù)形思想來(lái)理清關(guān)系。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，依靠數(shù)與形的轉(zhuǎn)化能夠在短時(shí)間里理解題意，掌握正確的思路，而且這種思想在今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有重要的作用。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的必要性

（一）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展

小學(xué)階段的學(xué)生表現(xiàn)為年齡偏小、無(wú)知識(shí)框架，他們的思維較為跳躍，沒(méi)有一個(gè)固定的模式，對(duì)一切事物存在好奇心理，這種特性使得教學(xué)開展較為困難，同樣，這些表現(xiàn)也成為教育可以利用的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在這一階段喜歡探索的特征不能被遏制，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想則能夠有效激發(fā)他們的探索欲望，建立靈活的思考方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重向?qū)W生傳授知識(shí)點(diǎn)和解題方法，盡管學(xué)生在短時(shí)間里掌握了教材中的解題技巧，但沒(méi)有建立發(fā)散性的思維，獨(dú)立思考的空間非常少，在實(shí)際生活中難以真正利用數(shù)學(xué)思想去解決問(wèn)題。所以將數(shù)學(xué)思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)中能夠啟發(fā)學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段就養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，同時(shí)這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑。

（二）幫助學(xué)生在本質(zhì)上形成對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知

數(shù)學(xué)思想也就是讓學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中非常困難，即便是能夠在課堂中掌握方法，在遇到其他情況時(shí)也難以舉一反三。主要的原因在于小學(xué)階段學(xué)生只注重在課堂中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和解題流程，并沒(méi)有從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)，形成良好的數(shù)學(xué)思想，因此一遇到較難的數(shù)學(xué)題型，無(wú)法在腦海形成清晰的邏輯。而將數(shù)學(xué)思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中則能夠解決學(xué)生所面臨的困難，在這一階段打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且可以很大程度地提高自身的數(shù)學(xué)水平。在現(xiàn)代化社會(huì)，教育更加注重應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，在小學(xué)階段通過(guò)滲透數(shù)學(xué)思想，能夠保證學(xué)生在初步接觸數(shù)學(xué)時(shí)就建立良好的綜合素質(zhì)，在今后可以利用這種靈活的數(shù)學(xué)思維來(lái)處理實(shí)際生活中的問(wèn)題。

（三）順應(yīng)現(xiàn)代教育理念的改革

現(xiàn)代化社會(huì)，大眾接收的信息多元化，有了更加開放的思想，對(duì)于教育來(lái)說(shuō)在方法和理念上有了很大轉(zhuǎn)變。為了順應(yīng)社會(huì)對(duì)教育的需求，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育中，滲透數(shù)學(xué)思想成為一種必然趨勢(shì)。這種“知其然，更要知其所以然”的教學(xué)理念，能夠讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)和技能的同時(shí)，還可以讓他們主動(dòng)應(yīng)用自身的數(shù)學(xué)思想去積極探索未知的知識(shí)，并且利用這種思想去拓寬自己的知識(shí)面，因此這種教育滲透模式是現(xiàn)代化教育理念改革的全新視角。

三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略

數(shù)學(xué)思想作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。由于數(shù)學(xué)思想具有先導(dǎo)性、概括性，因此能凸顯出自身“方法論”的重要性。作為指導(dǎo)性思想，能夠?qū)W(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)生必須掌握與理解數(shù)學(xué)思想，并在學(xué)習(xí)實(shí)踐中靈活應(yīng)用。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，由于小學(xué)生正處于人生整個(gè)學(xué)習(xí)階段的初始期，因此必須具備與掌握學(xué)習(xí)思想與學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)實(shí)踐。數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用。

（一）精心設(shè)置數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，在教材中很多地方都能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想。因此，教師在展開實(shí)際教學(xué)之前，需要為學(xué)生制定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，將滲透數(shù)學(xué)思想作為課堂教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在具體展開教學(xué)時(shí)，要將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想兩者充分結(jié)合，讓學(xué)生能夠充分體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的重要性，并且在教師的引導(dǎo)下，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)面非常廣，數(shù)學(xué)思想也體現(xiàn)在多個(gè)方面，要在課堂中有效滲透數(shù)學(xué)思想，教師需要充分了解多樣化的思想，精心制定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，保證目標(biāo)的實(shí)施具有層次性，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)思想的核心。

（二）深入挖掘教材，實(shí)際體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想包括分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、統(tǒng)計(jì)思想等，多樣化的思想，學(xué)生并不能夠在短時(shí)間里掌握，需要在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)。而這些多樣化的思想最終都來(lái)源于數(shù)學(xué)教材，要將數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師則需要以教材為依托，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠在日常的學(xué)習(xí)中時(shí)刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想。在具體開展教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)教材要有全面把握，并且認(rèn)真鉆研各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)中包含的數(shù)學(xué)思想，理清楚教材整體架構(gòu)，進(jìn)而對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)體系進(jìn)行梳理，整合互相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而深入挖掘數(shù)學(xué)思想，在課堂中針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，并且指導(dǎo)學(xué)生在接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠用掌握的數(shù)學(xué)思想來(lái)處理問(wèn)題，將數(shù)學(xué)思想變?yōu)樘嵘龜?shù)學(xué)能力的重要手段。

（三）應(yīng)用靈活的教學(xué)方法深化數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)

教學(xué)方法體現(xiàn)的是教師的教學(xué)手段，它是學(xué)法和教法的結(jié)合，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想有多種類型，外加小學(xué)生接受知識(shí)的能力不一，如果只是采用單一的教學(xué)方法，學(xué)生很難在課堂中掌握多樣化的數(shù)學(xué)思想，而且滲透數(shù)學(xué)思想的效果也并不明顯。所以教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想靈活選擇教學(xué)方法。通常應(yīng)用的方法包括討論法、情景教學(xué)法、活動(dòng)體驗(yàn)法、直觀演示法。每一種教學(xué)方法都有其優(yōu)勢(shì)，參考教學(xué)的內(nèi)容、課堂的實(shí)際教學(xué)條件以及學(xué)生的接受能力等要素來(lái)選擇合理的教學(xué)方法，使不同的數(shù)學(xué)思想能夠在多樣化的教學(xué)方法下得到有效滲透。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是關(guān)鍵性的組成部分之一，同樣也是學(xué)生學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的情態(tài)受到較大的關(guān)注。以往教學(xué)中，教師更注重理論知識(shí)和方法的傳授，致使學(xué)生只在淺層次掌握了知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際的數(shù)學(xué)能力卻沒(méi)有提高。目前，數(shù)學(xué)思想的滲透則成為一種有效的教學(xué)方法，它能夠拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從而順應(yīng)了現(xiàn)代化教學(xué)改革的要求。因此，教師要通過(guò)多樣化的方法在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。