合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)

■安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣城北小學(xué) 謝 靜

合情推理，就是在已經(jīng)知道事實(shí)和結(jié)果的情況下，運(yùn)用歸納總結(jié)、類別分析法以及合理猜想法和實(shí)踐研究法等，從而得到一個(gè)合理的推測結(jié)果。數(shù)學(xué)這一學(xué)科又屬于邏輯性十分強(qiáng)的一門科目，需要運(yùn)用一定的合情推理。但是現(xiàn)在受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有注意到這一點(diǎn)，從而無法把合情推理融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，本文就結(jié)合了蘇教版小學(xué)教材，研究合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要合情推理

隨著我國現(xiàn)在教育事業(yè)的發(fā)展，雖然教學(xué)質(zhì)量得到了很大的提高，但是在具體的教學(xué)實(shí)踐中還存在一定的不足。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要融入合情推理，才能更好地提高教學(xué)質(zhì)量。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程由于存在著一些概念和計(jì)算，與初中的函數(shù)方程和幾何證明相比雖然較為簡單，不需要學(xué)生進(jìn)行大量的思維訓(xùn)練，學(xué)生只要按照教師的要求和思路進(jìn)行學(xué)習(xí)就能取得較好的成績，在小學(xué)數(shù)學(xué)的試題中，因?yàn)轭}目相對簡單，學(xué)生就可以直接套用公式，沒有公式的題目就想想教師當(dāng)時(shí)是怎么做的，這樣一來，學(xué)生就缺乏了自己思考問題的過程，從而只能夠按照教師教的方法解題。在新時(shí)期的教學(xué)要求下，通過觀察課堂來看，其實(shí)大多數(shù)教師在進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中都能夠做到讓學(xué)生自己主動(dòng)思考問題，但是在講解題目做法的時(shí)候，教師便會(huì)忽視了學(xué)生自己動(dòng)腦思考，只是讓學(xué)生能夠理解和學(xué)會(huì)教師解題的方法，從而不能使學(xué)生自己根據(jù)題目進(jìn)行合情推理。這種教學(xué)模式雖然在一定程度上強(qiáng)調(diào)了探究學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，但忽視了學(xué)生自主思考解題的過程。

在現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師由于對合情推理的認(rèn)識(shí)不足，重視程度不夠，從而導(dǎo)致學(xué)生的合情推理能力很難得到提高。這就會(huì)使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不能合理應(yīng)用合情推理。學(xué)生如果沒有合理應(yīng)用合情推理，就會(huì)存在觀察問題不明確，不能從題目中準(zhǔn)確地找到考察的知識(shí)點(diǎn)，并且也會(huì)使學(xué)生的綜合分析能力得不到提高。所以為了解決以上問題，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程，教師要積極地把合情推理融入日常教學(xué)中。

教師培養(yǎng)學(xué)生的合情推理，能夠使學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中更好地做到自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，這不僅僅能夠使學(xué)生更好地掌握課堂知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、合情推理在課程“數(shù)與代數(shù)”中的呈現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)與代數(shù)”作為十分重要的教學(xué)部分，與其他內(nèi)容相比，“數(shù)與代數(shù)”有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，教師在“數(shù)與代數(shù)”課程的教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)不僅僅可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生自己在合情推理的過程中不斷提高自己的創(chuàng)新意識(shí)。從蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中發(fā)現(xiàn)，在“數(shù)與代數(shù)”這課程主要包括了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等。在蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)一數(shù)》課程中，大部分的學(xué)生都會(huì)有一定的教育基礎(chǔ)，簡單的10以內(nèi)的整數(shù)都認(rèn)識(shí)。教師可以以學(xué)生的兒童數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在結(jié)合具體的情景來帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)字的意義，讓學(xué)生會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫10以內(nèi)的數(shù)字。在教學(xué)過程中，教師可以找?guī)追軌虮硎?～10這幾個(gè)數(shù)字的圖片，在圖片的底下表上對應(yīng)的數(shù)字，然后教師可以把第4、5、6圖片下的數(shù)字去掉，讓學(xué)生自己觀察圖片的規(guī)律和思考圖片表達(dá)的意思，這樣一來，就可以增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課堂內(nèi)容。教師也可以把這代表0～10圖片的順序打亂，讓學(xué)生自己進(jìn)行排序。教師還可以適當(dāng)增加學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生更熟練地掌握10以內(nèi)的數(shù)，教師可以運(yùn)用數(shù)獨(dú)游戲引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。

首先，教師需要給學(xué)生講明白數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則，告訴學(xué)生在數(shù)獨(dú)中應(yīng)該怎么做才能夠得到計(jì)算結(jié)果。比如教師可以先要求每行、每列、每宮都要出現(xiàn)1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，教師就可以讓學(xué)生開始游戲，但也要注意掌握游戲的難度，并主要引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。為了能夠順利進(jìn)行，教師可以要求學(xué)生分組進(jìn)行，這樣一來也可以在一定程度上減小游戲的難度，讓學(xué)生通過小組進(jìn)行游戲，還能夠增加學(xué)生們的團(tuán)隊(duì)合作精神。

在上面的教學(xué)過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，教師要一步步地慢慢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。合情推理不僅能夠在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中使用，在“數(shù)的運(yùn)算”等課程中也可以運(yùn)用，這樣能夠使學(xué)生更好地接觸和學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)課程。

三、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的呈現(xiàn)

“圖形與幾何”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也是十分重要的一部分，在這一部分的教學(xué)中，其實(shí)在很多方面已經(jīng)開始運(yùn)用到了合情推理的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”課程中，主要包括了圖像的認(rèn)識(shí)、圖形的測量等知識(shí)點(diǎn)，想要使學(xué)生能夠掌握，就要在合情推理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

以“平面圖形的認(rèn)識(shí)”為例，這一課程教學(xué)目標(biāo)主要是：通過分類、比較、辨析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段、平行線和垂線和各種角的相關(guān)知識(shí)，能夠明白它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，最好讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的整理和歸納，幫助學(xué)生養(yǎng)成積極思考的問題和與別人交流的良好習(xí)慣。

在教學(xué)過程中，首先，教師要揭示課題，教師可以選擇一些生活中較為常見的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而使學(xué)生在頭腦中對這些圖形有初步的認(rèn)識(shí)。接著，教師可以在課件中展示出各種圖形的模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步觀察和交流，使學(xué)生的腦海中逐漸形成平面圖形的直觀圖，學(xué)生熟練地掌握了平面圖形的概念后，再告訴學(xué)生每種圖形各自的特點(diǎn)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識(shí)。

在上述的“平面圖形的認(rèn)識(shí)”運(yùn)用合情推理，會(huì)使學(xué)生對圖形的學(xué)習(xí)更加簡單快捷。所以教師在教學(xué)平面圖形這一課中，要注意在圖形的認(rèn)識(shí)和測量中引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行合情推理，教師引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)能夠使學(xué)生有更深刻的印象。合情推理還可以應(yīng)用到圖形的測量過程中，這樣就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的知識(shí)更加簡單快捷。所以。教師在小學(xué)幾何圖形的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該積極融入合情推理，并且在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的測量時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己正確地應(yīng)用合情推理。

四、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”中的呈現(xiàn)

“概率統(tǒng)計(jì)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中作為必學(xué)課程，主要就是對數(shù)據(jù)的收集和統(tǒng)計(jì)，在小學(xué)階段的“統(tǒng)計(jì)于概率”相對簡單，“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)的課程中并沒有成為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，一些教師就忽略把合情推理融入“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，所以使這部分的教學(xué)的重視程度并沒有前面課程那么高，為了改變這一現(xiàn)象，教師就要在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中融入合情推理。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)中的“條形統(tǒng)計(jì)圖”，這一課的教學(xué)目標(biāo)主要是為了使學(xué)生學(xué)習(xí)到相應(yīng)的知識(shí)，以及學(xué)會(huì)在日常的生活中會(huì)利用條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠正確分析出統(tǒng)計(jì)圖表所表達(dá)的信息。在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)上一月份的天氣情況，首先教師要引導(dǎo)學(xué)生了解當(dāng)?shù)乜赡艹霈F(xiàn)的天氣情況有哪幾種，隨后，教師可以用PPT展示上一個(gè)月份的天氣情況，讓學(xué)生自己進(jìn)行記錄和整理，讓學(xué)生自己制作條形統(tǒng)計(jì)表。最后，教師在讓學(xué)生展示自己的條形統(tǒng)計(jì)圖后，引入條形統(tǒng)計(jì)圖的概念，并向?qū)W生講解條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制技巧，這樣就會(huì)使學(xué)生能夠更牢固地掌握這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，還能培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

在“統(tǒng)計(jì)與概率”的課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理，可以使學(xué)生自己主動(dòng)進(jìn)行思考，然后再根據(jù)已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。就上個(gè)月天氣狀況的條形統(tǒng)計(jì)圖來說，可以明確了解到上個(gè)月的天氣變化情況，這就是合情推理在實(shí)際教學(xué)過程中的應(yīng)用?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”這一課程的主要特點(diǎn)就是邏輯性相對較強(qiáng)，對整理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)籌分析，這樣一來，使事件有了更全面深刻的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，也有利于學(xué)生綜合能力的提高。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)中合理運(yùn)用合情推理，不僅僅能夠提高學(xué)生解決問題的能力，還能夠培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要樹立正確的合情推理價(jià)值觀念，這就要求教師不僅僅要在教學(xué)中明確合情推理的重要性，還要把合情推理充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用合情推理，可以使課堂教學(xué)變得更加有趣，使學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)更加充滿興趣，這也有利于教師開展以后的教學(xué)活動(dòng)，有利于對學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。