北大秦簡(jiǎn)《魯久次問數(shù)于陳起》衡間圖淺探*

曹方向

關(guān)鍵詞： 北大秦簡(jiǎn)；衡間圖；四卦

北京大學(xué)藏秦簡(jiǎn)《魯久次問數(shù)于陳起》的“三方三圓”，是建立在蓋天説基礎(chǔ)上的一種宇宙模型。這種模型在較早的古書中主要見於《周髀算經(jīng)》。兩年前我們因解釋簡(jiǎn)文的“六間”，粗略談到簡(jiǎn)文“三方三圓”即《周髀算經(jīng)》夏至、春秋兩分和冬至點(diǎn)所在的內(nèi)、中、外衡。至於三衡在簡(jiǎn)文中特殊的命名方法，當(dāng)時(shí)深感困惑。[注]曹方向： 《初讀北大秦簡(jiǎn)〈魯久次問數(shù)于陳起〉》，簡(jiǎn)帛網(wǎng)2015年11月18日，http： //www.bsm.org.cn/show_article.phpid=2360。推敲之後，我們懷疑《周髀算經(jīng)》的衡間圖可能已經(jīng)提供了爲(wèi)三衡命名的思路。由此不僅可以理解簡(jiǎn)文“三衡”的特殊名稱，對(duì)簡(jiǎn)文後段的“四卦”，也可以做出比較合理的解釋。因此寫成小文，希望得到更多先生批評(píng)指教。

一、 “三方三圓”和七衡圖

我們先根據(jù)整理者提供的釋文和專家筆談收録的見解，[注]韓巍： 《北大秦簡(jiǎn)〈魯久次問數(shù)于陳起〉初讀》，《北京大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)》2015年第2期，第29—36頁；韓巍、鄒大海： 《北大秦簡(jiǎn)〈魯久次問數(shù)于陳起〉今譯、圖版和專家筆談》，《自然科學(xué)史研究》2015年第2期，第232—266頁。韓巍先生的意見見於這兩文，合稱爲(wèi)整理者意見。將相關(guān)簡(jiǎn)文抄録如下：

曰： 地方三重，天148圓三重，故曰： 三方三圓，規(guī)矩、水繩、五音、六律、六簡(jiǎn)(間)皆存。[注]簡(jiǎn)文“水繩”，整理者未破讀。徐學(xué)炳、王寧先生等以爲(wèi)當(dāng)改讀爲(wèi)“準(zhǔn)繩”。向按：“水”作準(zhǔn)器，“繩”作懸器，“水”、“繩”爲(wèi)實(shí)物，“準(zhǔn)”、“衡”爲(wèi)功能。同理，“規(guī)”、“矩”分別用來畫方、圓，“規(guī)”、“矩”是實(shí)物工具，畫方、圓則是功能。竹書以“規(guī)、矩、水、繩”並列，是從實(shí)物層面説。整理者不破讀是正確的。徐學(xué)炳： 《北大秦簡(jiǎn)〈魯久次問數(shù)于陳起〉補(bǔ)釋》，簡(jiǎn)帛網(wǎng)2015年4月21日，http： //www.bsm.org.cn/show_article.phpid=2216；王寧： 《讀〈殷高宗問於三壽〉散札》，復(fù)旦大學(xué)出土文獻(xiàn)與古文字研究中心2015年5月17日，http： //www.gwz.fudan.edu.cn/Web/Show/2525。始諸黃帝139、諯(顓)玉(頊)、堯、舜之智，循鯀、禹、皋陶、羿、箠之巧，以作命下之灋，以立138鐘之副： 副黃鐘以爲(wèi)十二律，以印久下爲(wèi)十二時(shí)，命曰十二字，生五音、十日、廿八日137宿。道頭到足，百體各有司殹(也)，是故百體之癰，其瘳與死各有數(shù)。[注]向按： 《春秋繁露》人副天數(shù)：“人有三百六十節(jié)，偶天之?dāng)?shù)也?！薄稘摲蛘摗废嗔校骸耙蝗酥?，而五行八卦之氣具焉?！痹唬?大方大136圓，命曰單薄之參(三)；中方中圓，命曰日之七；小方小圓，命曰播之五。故曰： 黃149鐘之副、單薄之參(三)、日之七、播之五，命爲(wèi)四卦，以卜天下。150

這段簡(jiǎn)文談地方、天圓，和《周髀算經(jīng)》所持的“蓋天説”一致?！吨荀滤憬?jīng)》以天圓地方爲(wèi)大前提來描述太陽周年運(yùn)動(dòng)時(shí)，曾將其運(yùn)動(dòng)軌道設(shè)想爲(wèi)以北極爲(wèi)圓心的七條同心圓軌道，稱爲(wèi)“七衡”。其中最小、最大的同心圓所代表的“衡”，分別稱爲(wèi)內(nèi)、外衡；從內(nèi)往外數(shù)第四個(gè)同心圓，則稱爲(wèi)中衡：“內(nèi)第一，夏至日道也。中第四，春秋分日道也。外第七，冬至日道也。”[注]錢寶琮校點(diǎn)： 《算經(jīng)十書》，中華書局1963年，第46頁。七衡之中有六個(gè)區(qū)間，是爲(wèi)“六間”。簡(jiǎn)文另有“大方大圓”、“中方中圓”、“小方小圓”，和《周髀算經(jīng)》的內(nèi)、中、外衡有整齊的對(duì)應(yīng)關(guān)係。

爲(wèi)方便後文討論，我們將《周髀算經(jīng)》的“七衡圖”轉(zhuǎn)録於下。[注]圖片取自陳遵媯： 《中國(guó)天文學(xué)史》(第一冊(cè))，上海人民出版社1980年，第131頁。

圖一

簡(jiǎn)文“三方三圓”分別有特殊的名稱，而《周髀算經(jīng)》僅稱外、中、內(nèi)三“衡”。整理者因此名稱爲(wèi)典籍所無，暫未詳考。近見陳鐿文、曲安京先生從數(shù)學(xué)角度論證，認(rèn)爲(wèi)三衡是根據(jù)內(nèi)、中、外衡的半徑來命名。[注]陳鐿文、曲安京： 《北大秦簡(jiǎn)魯久次問數(shù)于陳起中的宇宙模型》，《文物》2017年3月，第93—96頁。以下我們根據(jù)《周髀算經(jīng)》提供另一種解釋。

按《周髀算經(jīng)》“七衡”圖，外、中、內(nèi)三衡是兩分、兩至日所在。對(duì)照衡間圖，一目了然。對(duì)本篇簡(jiǎn)文來説尤爲(wèi)重要的是，經(jīng)文描述了這三衡的日照情況。辦法是將三衡各十二等分，利用十二地支和卦位加以標(biāo)記，日出、日入點(diǎn)各對(duì)應(yīng)一個(gè)地支，以此區(qū)分太陽照射和不能照射的範(fàn)圍(引文詳後)。

我們看到，簡(jiǎn)文“印久下爲(wèi)十二時(shí)”，而後“命爲(wèi)十二字”，相當(dāng)於在“衡”上作標(biāo)記。這和《周髀算經(jīng)》的計(jì)算思路是一致的。整理者在“久”字後括注“記”，通釋句意爲(wèi)“給天下打上印記，分爲(wèi)十二月”，也有道理。“十二字”即十二支。稍微可以補(bǔ)充的是，“十二時(shí)”並不一定是“十二月”?！吨芏Y·春官》馮相氏“掌十有二歲，十有二月，十有二辰，十日，二十有八星之位?！蓖瑫罢茌稀编嵭ⅲ骸叭眨^從甲至癸；辰，謂從子至亥；月，謂從娵(或作“陬”)至荼；歲，謂從攝提格至赤奮若；星，謂從角至軫?！盵注]孫詒讓： 《周禮正義》(八)，中華書局2008年，第2103頁。以“十二”爲(wèi)數(shù)者，有歲、月、辰，都算是“十二時(shí)”。根據(jù)馬王堆帛書《禹藏圖》，李零先生曾指出，古時(shí)年、月、日都有兩個(gè)系統(tǒng)，一種是四分的“大時(shí)”，一種是十二分的“小時(shí)”。[注]李零： 《中國(guó)方術(shù)正考》，中華書局2010年，第111—114頁。所謂《禹藏圖》，見周一謀、蕭佐桃主編： 《馬王堆醫(yī)書考注》，天津科學(xué)技術(shù)出版社1988年，第347頁；裘錫圭主編： 《長(zhǎng)沙馬王堆漢墓簡(jiǎn)帛集成(陸)》，中華書局2014年，第100頁。這樣看來，簡(jiǎn)文“十二時(shí)”的“時(shí)”，可能包括年、月、日的十二分法，不僅僅是“十二月”。

在“十二時(shí)”前文，有十二律，後文有“五音、十干、二十八宿”。整理者認(rèn)爲(wèi)，“十干”可能就是標(biāo)記一旬十日。[注]向按： 《左傳》昭公五年：“日之?dāng)?shù)十?！薄痘茨献印ぬ煳摹飞暾撛疲骸胺踩眨讋?、乙柔、丙剛、丁柔，以至於癸?！钡偶h“十日”，其實(shí)也指一年分十個(gè)月。《爾雅·釋天》有“月陽”(《史記索隱》所謂“月雄”)和“月名”(《史記索隱》所謂“月雌”)：“月在甲曰畢，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰圉，在戊曰厲，在己曰則，在庚曰窒，在辛曰塞，在壬曰終，在癸曰極： 月陽?！庇钟惺隆霸旅保骸罢聽?wèi)陬，二月爲(wèi)如，三月爲(wèi)寎，四月爲(wèi)?zhàn)N，五月爲(wèi)皋，六月爲(wèi)且，七月爲(wèi)相，八月爲(wèi)壯，九月爲(wèi)玄，十月爲(wèi)陽，十一月爲(wèi)辜，十二月爲(wèi)塗?！薄霸旅币岩婌堕L(zhǎng)沙子彈庫戰(zhàn)國(guó)帛書，是陰曆月。與此相應(yīng)，“月陽”是陽曆月，也就是一年分十個(gè)月，依次用十天干來表示。簡(jiǎn)文此處沒有足夠的證據(jù)可以判斷到底是十天還是十個(gè)月，但“十日”都是用十天干來標(biāo)記，應(yīng)無疑義?？挤篷R灘秦簡(jiǎn)《日書》乙種，既有十二律和一日之中太陽運(yùn)行位置的對(duì)應(yīng)表，[注]參看陳偉主編： 《秦簡(jiǎn)牘合集(釋文注釋修訂本)(肆)》，武漢大學(xué)出版社2016年，第112—113頁。也有五音、十二地支、十干和日辰的對(duì)應(yīng)表。[注]陳偉主編： 《秦簡(jiǎn)牘合集(釋文注釋修訂本)(肆)》第98頁。例如簡(jiǎn)182第七欄，與夾鐘相應(yīng)的太陽位置在參阿。程少軒先生根據(jù)式圖分析指出，與之對(duì)應(yīng)的方位是正東方、日辰是《淮南子·天文》所述“旦明”。[注]陳偉主編： 《秦簡(jiǎn)牘合集(釋文注釋修訂本)(肆)》第113頁。所言甚是。查簡(jiǎn)197第一欄：“徵位甲乙、卯未亥，主東方，【時(shí)】平旦?！币源藸?wèi)參照，可以建立十二律、十二時(shí)(十二月或十二辰)、十干(十天干、十日或十月)、十二支、五音的對(duì)應(yīng)關(guān)係。

我們認(rèn)爲(wèi)，簡(jiǎn)文也是將每一個(gè)“圓”十二等分，描述其日照情況，從而爲(wèi)三衡分別命名。

簡(jiǎn)文“大方大圓”命名爲(wèi)“單薄之參”，整理者將“參”讀爲(wèi)“三”?？蓮??！按蠓酱髨A”即七衡圖的“外衡”，是冬至點(diǎn)所在。冬至是一年中白晝最短的一天，也是以四分曆爲(wèi)代表的先秦曆法的起算點(diǎn)。簡(jiǎn)文在“黃鐘之副”後面先列出“大方大圓”即外衡，可能是爲(wèi)了突出冬至的起點(diǎn)意義。冬至(以及整個(gè)冬天)陽光較爲(wèi)微弱?！皢巍奔次⑷?，“薄”即晦暗。根據(jù)《周髀算經(jīng)》，冬至日太陽的視運(yùn)動(dòng)：“冬至?xí)儤O短，日出辰而入申。陽照三，不履九，東西相當(dāng)正南方?！庇郑骸?冬至)日出艮而入神(坤)，見日光少，故曰寒?！逼渲小耙娙展馍佟?，和簡(jiǎn)文“單薄”二字語義相應(yīng)。這就是説，在七衡圖的“外衡”上，用十二地支等分十二份(參看下圖二)，冬至日太陽在辰位升起，經(jīng)過三個(gè)地支(巳、午、未)，在申位落下。冬至日即使白天，微弱的陽光照射三個(gè)地支位。因而將冬至所在的外衡命名爲(wèi)“單薄之三”。

圖二

中方中圓的“日之七”，“日”可以直接理解爲(wèi)日光照射。春秋兩分日，晝夜平分。也就是説，將中衡十二等分，用十二支標(biāo)記，日出於卯位、入於酉位(參看圖二)。卯、辰、巳、午、未、申、酉，共計(jì)七個(gè)地支位爲(wèi)太陽照射。

小方小圓對(duì)應(yīng)的是內(nèi)衡，即夏至所在?！吨荀滤憬?jīng)》描述此時(shí)的日照情形爲(wèi)：“夏至?xí)儤O長(zhǎng)，日出寅而入戌，陽照九，不覆三，東西相當(dāng)正北方?！彼^“不覆三”，是説夏至日太陽出於寅位、入於戌位，子、丑、亥三個(gè)地支位照射不到(參看圖二)。按“播之五”的“播”，在古籍中訓(xùn)爲(wèi)“棄”?！稄V韻》：“播，放也，棄也?！薄渡袝ざ喾健贰安ヌ烀保讉饔?xùn)“播”爲(wèi)“播棄”。《玉篇》：“播，棄也?！闭谩抖喾健芳翱讉?。和《周髀算經(jīng)》“不覆”語意相應(yīng)。綜合外衡、中衡看，“播”在簡(jiǎn)文中指的是“不被太陽光照射”。就修辭手法而言，中衡“日之七”和內(nèi)衡“播之五”屬於互文。

冬至?xí)r分外衡的計(jì)算法，不計(jì)日出、日入對(duì)應(yīng)的兩個(gè)地支。所以“單薄之三”，指巳、午、未三位。如此，兩分日應(yīng)該説“日之五”，夏至日應(yīng)該説“播之三”，似乎和簡(jiǎn)文不吻合。其實(shí)就數(shù)目而言，《周髀算經(jīng)》説“陽照九、不覆三”，可以説是“三、九”兩分法，簡(jiǎn)文兩分日和夏至用的卻是“五、七”兩分法。究其實(shí)質(zhì)，兩者的差別僅僅在於是否計(jì)算日出、日入對(duì)應(yīng)的地支。把日出、日入相應(yīng)的地支當(dāng)成起止點(diǎn)，如果計(jì)入起止點(diǎn)，夏至日“陽照”爲(wèi)“九”，兩分日“陽照”爲(wèi)“七”。同樣，計(jì)入起止點(diǎn)，夏至日“不覆”爲(wèi)“五”，兩分日“不覆”是“七”。也就有兩分日“日之七”和夏至日“播之五”的説法。借用《周髀算經(jīng)》，就是“陽照七，不覆五?！?/p>

外衡和中衡、內(nèi)衡的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)何以不同？我們推想有兩個(gè)理由。第一，就字面意義而言，爲(wèi)外衡命名所用的“單薄”一詞，如前所述，描寫的是日照強(qiáng)弱，而爲(wèi)中衡、內(nèi)衡命名所用的“日”和“播”，描述的是日照範(fàn)圍(這個(gè)“範(fàn)圍”是各衡上對(duì)應(yīng)的地支位)。“單薄”強(qiáng)調(diào)是冬至日白天的光照很弱，不計(jì)日出、日入點(diǎn)。爲(wèi)中衡、內(nèi)衡命名時(shí)，計(jì)算的是日照範(fàn)圍，自可計(jì)入日出、日入點(diǎn)。第二，可能還考慮到十二律有五、七兩分法。例如放馬灘秦簡(jiǎn)《日書》乙種簡(jiǎn)193第三欄：“黃鐘以至姑洗皆下生，三而二。從中呂以至應(yīng)鐘皆上生，三而四。”就是把十二律作五、七分。相同的五、七分法，也見於《呂氏春秋·音律》等傳世文獻(xiàn)(引文詳下節(jié))。簡(jiǎn)文明確説過要引入十二律，以配合四卦，將太陽所照的地支也采用五、七兩分法，似乎也是值得考慮的。

綜上，“三方三圓”的命名，其依據(jù)實(shí)際是七衡圖外、中、內(nèi)三衡的日照情況?，F(xiàn)在再回看前文的“六簡(jiǎn)”，似乎也和七衡有關(guān)?！傲?jiǎn)”整理者破讀爲(wèi)“六間”，認(rèn)爲(wèi)是指“六陰律”。其實(shí)可能就是指衡間圖的“六間”。[注]就典籍用例而言，“六律”可以代表“十二律”，特別是和“五音”並列的場(chǎng)合，“十二律”更是常常以“六律”的形式和“五音”構(gòu)成並列結(jié)構(gòu)。如《淮南子·泰族訓(xùn)》：“別清濁五音六律相生之?dāng)?shù)。”不僅如此，“十二律”分開説，在秦簡(jiǎn)中又稱爲(wèi)“間呂六律”(如放馬灘秦簡(jiǎn)《日書》乙種第284、285簡(jiǎn))，即六間律、六呂律。因此我們懷疑分開説陰陽律時(shí)，《周禮》的“六律六間”，不排除是後來所改(《春官》三處提到六律六同，則是統(tǒng)一修改的結(jié)果)。如前所述，《周髀算經(jīng)》“七衡”之中的六個(gè)區(qū)間就是“六間”。簡(jiǎn)文“大方大圓”、“中方中圓”、“小方小圓”既然正好對(duì)應(yīng)《周髀算經(jīng)》的內(nèi)、中、外衡，則“六間皆存”的“六間”，似有可能指“七衡六間”的“六間”。簡(jiǎn)文“皆存”，當(dāng)是説規(guī)矩、水繩、五音、六律、六間都存在於“三方三圓”內(nèi)。

三、 “三方三圓”和四卦

簡(jiǎn)文説十二律、三方三圓“命爲(wèi)四卦”，把數(shù)學(xué)和易學(xué)甚至數(shù)術(shù)混而爲(wèi)一，也就是要構(gòu)建一個(gè)卦位和十二律、衡間圖兼容的模型。這在古人看來似是理所當(dāng)然。劉徽在《九章算術(shù)》就寫道：“(伏羲)作九九之術(shù)以合六爻之變?！盵注]郭書春： 《九章算術(shù)譯注》，上海古籍出版社2009年，正文第1頁。但整理者將此處語譯爲(wèi)“所以‘黃鐘之二’、‘單薄之三’、‘日之七’、‘播之五’合稱‘四卦’”，似不盡然。

我們認(rèn)爲(wèi)簡(jiǎn)文爲(wèi)“三方三圓”命名之後，文意已告一段落?！懊鼱?wèi)四卦”是説把“黃鐘之副”、“三方三圓”依據(jù)四卦進(jìn)行排列。大家知道，卦位除了對(duì)應(yīng)四方、四時(shí)外，在“月令”類文獻(xiàn)中暗示五音十二律、干支、五行的排列組合；在《周髀算經(jīng)》的天文學(xué)説中，又暗示太陽在三衡的照射範(fàn)圍(引文詳後)。這些天地間重要的“數(shù)”，也就是五音、干支、十二律、二十八宿等，按照八卦方位組合排列成圓形圖式，可以施用于天文、曆法、占卜等方面。因此説“黃鐘之副”、“三方三圓”“命爲(wèi)四卦”以後可以“卜天下”。

“黃鐘”之?dāng)?shù)和八卦有關(guān)。劉徽《九章算術(shù)》：“(黃帝)建曆紀(jì)、協(xié)律呂，用稽道原，然後兩儀四象精微之氣可得而效焉?！薄吨芏Y》“大師”鄭玄注：“黃鍾，初九也，下生林鍾之初六，林鍾又上生大蔟之九二，大蔟又下生南呂之六二……”又是直接用乾六爻和坤六爻對(duì)應(yīng)十二律。[注]參看李道平： 《周易集解纂疏》“鄭氏爻辰圖”，中華書局1994年，第16頁。

十二律和“四卦”的關(guān)聯(lián)，《呂氏春秋》十二紀(jì)還有更清楚的對(duì)應(yīng)?！秴问洗呵铩酚幸渣S鐘爲(wèi)起算點(diǎn)生成十二律的資料：“黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓爲(wèi)上，林鐘、夷則、南呂、無射、應(yīng)鐘爲(wèi)下?！笔赂饔袑?duì)應(yīng)的律呂，而且各季度還對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值，即： 孟春(太蔟)、仲春(夾鐘)、季春(姑洗)“其數(shù)八”；孟夏(仲呂)、仲夏(蕤賓)、季夏(林鐘)“其數(shù)七”；孟秋(夷則)、仲秋(南呂)、季秋(無射)“其數(shù)九”；孟冬(應(yīng)鐘)、仲冬(黃鐘)、季冬(大呂)“其數(shù)六”。

據(jù)《五行大義》，十二個(gè)月的“八、七、九、六”依次是木、火、金、水的成數(shù)(中央土，其數(shù)五，此從略)。[注]此據(jù)王利器《呂氏春秋注疏》第一冊(cè)，巴蜀書社2002年，第12頁。文獻(xiàn)不止一見。如《墨子·迎敵祠》、《尚書大傳》述四方來敵，迎敵時(shí)要注意各個(gè)方位對(duì)應(yīng)的成數(shù)(具體包括堂高、人數(shù)及年齡、神數(shù)及其長(zhǎng)度、弓弩數(shù)等)、服色等。例如，“敵以東方來”，用成數(shù)八(孫詒讓已注明)、服色青；從南方來，迎敵用成數(shù)七，服色赤；從西方來，用成數(shù)九，服色白；從北方來，用成數(shù)六，服色黑。[注]吳毓江： 《墨子校注》，中華書局2006年，第875—876頁、877—878頁。在五行學(xué)説中，這對(duì)應(yīng)於正東、南、西、北四方和四時(shí)(四季)。如虞翻解《周易·系辭上》“兩儀生四象”：“乾二五之坤，成坎、離、震、兌。震春、兌秋、坎冬、離夏。”[注]李道平： 《周易集解纂疏》第601頁?！吨芤住贰按笱苤?dāng)?shù)”，坎、離、震、兌四卦的數(shù)也是這四個(gè)數(shù)。成數(shù)“八、七、九、六”及五行方位有如下表：

表一

簡(jiǎn)文“黃鐘之副”是指從黃鐘生出的十二律，其中夾鐘、蕤賓、南呂、黃鐘四律分別和震、離、兌、坎“四卦”相應(yīng)。震、離、兌、坎按上述方位排列成圖(即坎離正南北、震兌正東西)，就是“後天八卦圖”的“四正卦”。[注]朱子： 《周易本義》，參朱傑人主編： 《朱子全書》第一冊(cè)，上海古籍出版社2010年，第22頁；李道平： 《周易集解纂疏》第26頁。無獨(dú)有偶，《周髀算經(jīng)》也有這個(gè)卦圖。

儘管沒有提到黃鐘律數(shù)，但《周髀算經(jīng)》曾説：“冬至從坎，陽在子，日出巽而入神(坤)，見日光少，故曰寒。夏至從離，陰在午，日出艮而入乾，見日光多，故曰暑?！泵鞔_將“坎、離”和地支的“子、午”分別對(duì)應(yīng)，排在正南北方。這是將兩至日(原文沒有明寫兩分日的對(duì)應(yīng)關(guān)係)擺在後天八卦圖上，來描述日出入。一衡十二等分，按照十二地支描述時(shí)，冬至日“日出辰而入申”，用卦位的等價(jià)描述即經(jīng)文“日出巽而入坤”。[注]江曉原： 《〈周髀算經(jīng)〉新論·譯注》，上海交通大學(xué)出版社2015年，第111—112頁。他皆準(zhǔn)此。轉(zhuǎn)成圖形，如前文圖二所示。爲(wèi)便於參看後文所引放馬灘簡(jiǎn)，圖中標(biāo)出後天八卦，也標(biāo)出相應(yīng)的干支。圖中三個(gè)粗綫圓表示三衡，下方陰影部分表示外衡日出入點(diǎn)(“出辰入申”及其等價(jià)表述“出巽入坤”)及走向。

放馬灘秦簡(jiǎn)《日書》簡(jiǎn)196～200第一欄、簡(jiǎn)179～190第七欄分別有如下表左、中列的內(nèi)容(釋文均有節(jié)略，而且個(gè)別簡(jiǎn)文語序有調(diào)整)，通過下表右列《淮南子》可以建立其對(duì)應(yīng)關(guān)係：

表二

簡(jiǎn)文“參阿”、“毚都”等，程少軒先生認(rèn)爲(wèi)《淮南子·天文》描述太陽晝夜運(yùn)動(dòng)位置時(shí)提到的“曲阿”、“昆吾”等與之存在對(duì)應(yīng)關(guān)係，其説有理。[注]陳偉主編： 《秦簡(jiǎn)牘合集(釋文注釋修訂本)(肆)》第113—114頁。這樣，以上內(nèi)容以“五音”爲(wèi)序，按四方、四時(shí)(四季顔色)與五行組合排列之外，十二支按五行三合局列入其中，又引入十二律、十二“時(shí)辰”，用以標(biāo)記太陽一晝夜的運(yùn)動(dòng)。類似的資料在放馬灘秦簡(jiǎn)中不止一見，此不具引。

由此，根據(jù)放馬灘秦簡(jiǎn)《日書》的五音、五行、十干、十二支對(duì)應(yīng)表，《呂氏春秋》十二律和分至的對(duì)應(yīng)，加上《周髀算經(jīng)》分至和後天卦位的對(duì)應(yīng)，本簡(jiǎn)提到的各種“數(shù)”彼此都可以建立聯(lián)繫。尤其有趣的是，上揭各種文獻(xiàn)都是文字表述(在竹簡(jiǎn)上分欄書寫或許具有表格意味)，要是轉(zhuǎn)換爲(wèi)圖式(如上圖二)，確定四方、四時(shí)，又和卦位重疊，這可能就是簡(jiǎn)文“命爲(wèi)四卦”的理由所在。

四、 結(jié) 語

本篇竹書談?wù)摂?shù)學(xué)知識(shí)在生活中的種種用處，采用問答形式，是戰(zhàn)國(guó)諸子百家活躍之際盛行的學(xué)術(shù)討論方式。其中談到亭臺(tái)樓閣、馳騁田獵，[注]向按： 簡(jiǎn)146“弋獵置放御”，學(xué)者認(rèn)爲(wèi)“置”是衍文，應(yīng)該可信。整理者認(rèn)爲(wèi)“御”是“禁止”之意。肖燦先生改讀爲(wèi)“圉”，“放圉”是“放養(yǎng)”和“圈養(yǎng)”。似非定論。我們認(rèn)爲(wèi)“御”可能就是駕馭的意思。“御”指駕馭，例多不贅。古人所謂“放”，可以指放縱身心在外遊玩，而且可以和“獵”並列。例如《漢書·王褒傳》“放獵”顔師古注：“遊放及田獵。”因此，“放御”可以理解爲(wèi)放縱身心駕駛車馬出遊。又，典籍常見“弋獵”和宴飲、遊賞之事並列?！独献印罚骸榜Y騁弋獵，令人心發(fā)狂?！薄秶?guó)語·越語下》：“王其且馳騁弋獵，無至禽荒?！薄妒酚洝し饿虏虧闪袀鳌罚骸扒曳蛉酝鰢?guó)者，君專授政，縱酒、馳騁、弋獵，不聽政事?！钡浼榜Y騁”，不僅指騎馬出遊，也指以其他方式外出遊玩?！胺庞睂?shí)際上相當(dāng)於“馳騁”。所謂“弋獵放御”，就是“馳騁弋獵”，加上前文“高閣臺(tái)榭”，大體和《范雎蔡澤列傳》“縱酒、馳騁、弋獵”相當(dāng)。符合先秦時(shí)代的貴族生活情景。再者，在傳世文獻(xiàn)中，很少?gòu)?qiáng)調(diào)秦代對(duì)數(shù)學(xué)作出的特殊貢獻(xiàn)。把算題匯集成書，也很難説是始於秦代。本篇竹書作者和《算書》甲種編者，是否如整理者所説“很可能是同一人”，恐怕還大有推敲的餘地。

古人的論著，常常以單篇形式在學(xué)者之間轉(zhuǎn)抄流傳，對(duì)此，余嘉錫先生《古書通例》有很好的論述。終究不能排除本篇竹書以單篇形式流傳的可能性。如果不考慮尚未公布的北大秦簡(jiǎn)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，單獨(dú)就本篇而言，視爲(wèi)諸子文獻(xiàn)，應(yīng)無問題。[注]向按： 從簡(jiǎn)文看，“陳起”其人至少在魯久次看來是位數(shù)學(xué)名家。甚至可以認(rèn)爲(wèi)，戰(zhàn)國(guó)百家爭(zhēng)鳴的時(shí)代，曾有一個(gè)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)派，而陳起是代表人物之一。將一個(gè)學(xué)派或?qū)I(yè)領(lǐng)域的代表人物尊稱爲(wèi)“子”，正是東周以來的習(xí)慣。不能完全排除簡(jiǎn)文“陳起”是《周髀算經(jīng)》“陳子”的可能性。按《後漢書》載馬融《廣城賦》寫飛鳥之多，無法計(jì)算，以至“隸首策亂、陳子籌昬”。舊注以爲(wèi)“陳子”指漢朝陳平?！豆艹谴T記》認(rèn)爲(wèi)，“隸首”之“策”和“陳子”之“籌”，可能都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的算籌，不一定指計(jì)謀，馬氏所説“陳子”當(dāng)指《周髀算經(jīng)》的“陳子”(參看徐文靖標(biāo)點(diǎn)： 《管城碩記》，中華書局1998年，第483—484頁)?？肌稌x書·律曆志下》：“使研桑心算，隸首運(yùn)籌?！庇?jì)研、桑弘羊均擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算，可以和計(jì)研、桑弘羊、隸首並列的“陳子”，確實(shí)更有可能是《周髀算經(jīng)》的“陳子”。這就是説，作爲(wèi)數(shù)學(xué)名家的“陳子”，《周髀算經(jīng)》所記並非孤例。目前尚不能直接把陳起和《周髀算經(jīng)》的陳子畫等號(hào)，希望以後有新材料和新研究來解決這個(gè)問題。按《漢書·藝文志》，數(shù)術(shù)類有六種：“天文”以外，陰陽五行、五音、鐘律入“五行”、數(shù)學(xué)入“曆譜”(如《許商算數(shù)》二十六卷)；疾病之類，已經(jīng)不是“數(shù)術(shù)”文獻(xiàn)，而歸入“方技”。本篇簡(jiǎn)文如按《藝文志》分類，當(dāng)入數(shù)術(shù)類，但難以繼續(xù)劃分小類。

簡(jiǎn)文問答的內(nèi)容偏重理論，而不談具體操作。例如，雖然提到“三方三圓”並爲(wèi)之命名，卻並沒有像《周髀算經(jīng)》那樣談到三衡及日至的測(cè)算方法；雖然提到身體疾病、土木工程等問題，也沒有具體的測(cè)算。和已知的秦漢簡(jiǎn)《日書》的日常實(shí)用性，更形成鮮明反差。然而，簡(jiǎn)文將十二時(shí)、十日、五音、十二律、四卦都放在“三方三圓”的宇宙系統(tǒng)之中，不少地方都和秦簡(jiǎn)《日書》、戰(zhàn)國(guó)秦漢“月令”文獻(xiàn)、天文學(xué)説密切相關(guān)，不僅是進(jìn)一步探索戰(zhàn)國(guó)末年到漢初數(shù)學(xué)思想的重要材料，實(shí)際上也爲(wèi)系統(tǒng)考察秦簡(jiǎn)《日書》的理論基礎(chǔ)帶來新的刺激。

附記： 拙稿寫作過程中多次向彭浩老師請(qǐng)教，又承《簡(jiǎn)帛》審稿專家提供參考資料，謹(jǐn)此一併致謝。