在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)解題方法的多元化研究

徐友穎

【摘 要】 數(shù)學(xué)是高中教育體系當(dāng)中的重點學(xué)科，高中學(xué)習(xí)過程中涉及廣泛的函數(shù)知識，學(xué)生在解決函數(shù)問題的時候會遇到一定的阻礙，要想提高學(xué)生的解題質(zhì)量和解題準(zhǔn)確性，需要拓展學(xué)生的解題思維，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多樣化。函數(shù)問題作為高中數(shù)學(xué)不可或缺的一大板塊，在高中數(shù)學(xué)知識體系中扮演著很重要的角色。不少學(xué)生在解決函數(shù)類型的題目時常常感到力不從心，究其原因是其缺乏系統(tǒng)的函數(shù)解題多元化思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)解題多元化;重要性;方法

數(shù)學(xué)思想除了能夠給教師教學(xué)提供幫助之外，還能對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進作用。高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)思想是其把數(shù)學(xué)知識內(nèi)化成數(shù)學(xué)能力的重要橋梁。函數(shù)不僅是高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且也是高中數(shù)學(xué)的難點，這一知識點常見于考試中和實際生活中，實踐證明，掌握多元的解題思路能夠提高數(shù)學(xué)成績、及時解決常見的生活問題。針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化展開分析，具有重要的現(xiàn)實意義。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路的重要性??眾所周知，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，函數(shù)知識占據(jù)著重要地位，同時通過函數(shù)教學(xué)可以促使學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平得以提升。然而，因為函數(shù)知識比較抽象，因此給高中生實際學(xué)習(xí)造成較大困難。同時，因為數(shù)學(xué)知識間具有較大聯(lián)系性以及系統(tǒng)性，所以學(xué)生在日后學(xué)習(xí)期間經(jīng)常會用到之前所學(xué)知識。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路，具有推動數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要性。由于函數(shù)內(nèi)容的解題思路較多，通過不同的角度進行分析能夠掌握一定的知識，通過課程學(xué)習(xí)能夠形成良好的數(shù)學(xué)綜合能力，并能夠發(fā)現(xiàn)題目中包含的隱含條件，提高對函數(shù)內(nèi)容的掌握程度，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。由數(shù)學(xué)這一科目為較為重要，數(shù)學(xué)思維對物理、化學(xué)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量有一定的影響，在掌握多元化的解題能力之后，對其他問題進行思考時能夠從多個角度分析，提高問題分析的全面性，提高函數(shù)知識學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化方法

1.?高中生需要形成逆向思維?人們在解決問題的最常用思維方式便是正向思維，正常思維方向除了正向思維外也存在逆向思維的形式，往往許多問題的突破方向并不是正向思維能達到的，從接觸一個事物的多個層面進入新世界的大門。尤其是運用于高中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，逆向思維是彌補正向思維無法找到突破口時的關(guān)鍵所在，有的時候它可以簡化復(fù)雜的函數(shù)題目，當(dāng)然觸類旁通也是高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要解決問題的能力。比如數(shù)學(xué)函數(shù)問題的解決過程中，高中生有必要嘗試借助逆向思維的思考方式分析問題的主要內(nèi)容并簡化其含義，熟練運用所學(xué)的知識為尋找精準(zhǔn)有效的方法而變通問題的結(jié)構(gòu)改變問題的原有結(jié)構(gòu)，對一般的具有一定規(guī)律性的復(fù)雜函數(shù)問題也形成科學(xué)適用的解決模式。

2.?不斷培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力?多元化解題思維中往往蘊含著一定的創(chuàng)新因素。因此，學(xué)生在多元化解題思路培養(yǎng)過程中，應(yīng)該注重自身創(chuàng)新思維能力的鍛煉和培養(yǎng)。例如，當(dāng)學(xué)生在求解不等式3<|2x-3|<5時，這道題目較為簡單，大部分學(xué)生會按照一般的解題思路展開求解，即將題目化解為不等式組進行求解，從而可以得到|2x-3|>3和|2x-3|<5這兩個不等式，從而可以求解得到x的取值范圍。但是，學(xué)生還可以換個角度，采用絕對值的有關(guān)定義對此展開分類討論，從而求解得到x的取值范圍;除此之外，還可以利用等價命題的相關(guān)概念進行求解。

3.?培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維?所有的學(xué)科學(xué)習(xí)中，教師和學(xué)生都應(yīng)該認識到發(fā)散性思維的重要性，教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。一般情況下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維作為目標(biāo)，重視數(shù)學(xué)課本上涉及的例題。教師應(yīng)該向?qū)W生詳細講解例題以及知識點。講解過程中，如果老師僅僅使用一些解題方法，那么無法發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，進而使得學(xué)生的解題思路受到限制。很多學(xué)生只能夠使用書本上的知識來解決問題，這樣就會在較大程度上限制學(xué)生的思維，也比較容易出現(xiàn)一些知識性的問題。

4.?應(yīng)用多元化解題方法，提升創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識在數(shù)學(xué)解題過程中也是非常重要的。比如，在解下面這個不等式中：2<|2x-1|<6，就可以用多種方法。可以應(yīng)用圖像結(jié)合法解題。畫出函數(shù)y=|2x-1|的圖像，然后從圖像上觀察出2

三、總結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)是很重要的，能不能對函數(shù)解題方法進行突破會對數(shù)學(xué)成績有很大的影響，函數(shù)解題思路多元化是很重要的。若每個學(xué)生都能在解題思路多元化方向有所發(fā)展，學(xué)生一定會取得理想的成績的，并且會使學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力顯著提高。

參考文獻：?[1]雷建榮.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究[J].求知導(dǎo)刊，2018（23）：113.

[2]殷鵬展.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究，2013，20（23）：3-4.