修正WRF次網(wǎng)格地形方案及其對風(fēng)速模擬的影響

劉郁玨 苗世光* 劉 磊 胡 非3)

1)(中國氣象局北京城市氣象研究所， 北京 100089)2)(中國科學(xué)院大氣物理研究所大氣邊界層物理與大氣化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100029)3)(中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

引 言

我國風(fēng)能資源非常豐富，了解風(fēng)場信息是風(fēng)能開發(fā)利用的關(guān)鍵前提。朱蓉等[1]指出有效的風(fēng)能資源評估技術(shù)是數(shù)值模擬技術(shù)與適當(dāng)?shù)臏y風(fēng)塔觀測相結(jié)合的方法，因此，需要進(jìn)行高分辨率風(fēng)能資源分布研究[2-3]，尤其是氣象站分布稀疏地區(qū)。但影響風(fēng)場因素很多，其中地形具有重要作用[4]。復(fù)雜地形區(qū)域的風(fēng)資源評估常利用數(shù)值模擬手段，其模擬準(zhǔn)確性一直是風(fēng)能預(yù)報(bào)的難點(diǎn)和重點(diǎn)[5-7]。而我國超過2/3的土地屬于山地，地形和地表特征復(fù)雜。中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)模式WRF(Weather Research and Fore- casting)[8]是目前風(fēng)能評估中應(yīng)用最廣泛的中小尺度天氣數(shù)值模式之一。WRF常用于直接模擬獲得天氣尺度背景風(fēng)場，或與計(jì)算流體力學(xué)類模式進(jìn)行離線耦合開展中-微尺度風(fēng)場模擬，并已在全國各地得到應(yīng)用[9-16]。由于計(jì)算流體力學(xué)模式不考慮大氣物理過程，在應(yīng)用上仍受很大限制。隨著計(jì)算機(jī)性能逐漸提升，跨越“灰區(qū)尺度”[17]直接利用WRF開展全物理方案的微尺度高分辨率風(fēng)場模擬已成為新趨勢[18]。

但陸續(xù)有研究指出，當(dāng)模擬區(qū)域地形復(fù)雜崎嶇時，WRF對近地面風(fēng)速模擬存在較大系統(tǒng)性偏差，呈現(xiàn)出平原、山谷及風(fēng)速較小地區(qū)模擬風(fēng)速的高估，山腰、山頂?shù)貐^(qū)風(fēng)速低估現(xiàn)象[18-24]。針對這一問題，Jiménez等[25-26]通過在歐洲西南部的伊比利亞半島開展密集風(fēng)速觀測試驗(yàn)，對WRF的低層風(fēng)速模擬進(jìn)行了全面檢驗(yàn)。不僅證實(shí)系統(tǒng)性誤差的存在，還指出誤差源于WRF在模擬大氣運(yùn)動時對地形進(jìn)行平滑處理，而忽略了次網(wǎng)格地形作用影響所致，尤其是平原等小風(fēng)速地區(qū)。為彌補(bǔ)次網(wǎng)格地形帶來的影響，Jiménez等[26]提出一種次網(wǎng)格地形方案，即Jiménez次網(wǎng)格地形方案(以下簡稱Jiménez方案)。

結(jié)果表明：該方案能有效減小山谷、平原風(fēng)速，也能部分提高山頂風(fēng)速，使近地面風(fēng)速模擬更準(zhǔn)確，并已加入WRF3.4以上版本的YSU邊界層方案中。國內(nèi)學(xué)者分別在京津冀太行山脈、黃土高原、云貴高原等復(fù)雜地形區(qū)域中尺度分辨率下驗(yàn)證了Jiménez方案[27-29]，結(jié)果顯示：方案對WRF的系統(tǒng)性偏差有明顯修正效果，能更好描述風(fēng)速的空間分布特征。

但當(dāng)模式分辨率提高后Jiménez方案出現(xiàn)失效情況，尤其是高分辨率中-微尺度的山頂?shù)貐^(qū)修正結(jié)果明顯錯誤。推測可能是因?yàn)樵糐iménez方案在設(shè)計(jì)之初只依據(jù)美國區(qū)域低水平分辨率地形資料，且只重點(diǎn)關(guān)注了平原、山谷等小風(fēng)速地區(qū)，并未考慮模式網(wǎng)格水平分辨率及方案對山頂大風(fēng)速區(qū)的影響。為證實(shí)猜想，本文選取京津冀西部太行山復(fù)雜地形區(qū)域進(jìn)行系列模擬試驗(yàn)，基于高精度地形高程數(shù)據(jù)對原始Jiménez方案進(jìn)行分析，找出原因并修正方案；同時利用自動氣象站實(shí)測風(fēng)速檢驗(yàn)修正前后的模擬效果。結(jié)果表明：在復(fù)雜地形區(qū)域開展風(fēng)場模擬時，不同分辨率下需謹(jǐn)慎開啟Jiménez方案，而修正后的Jiménez方案可供參考。

1 研究區(qū)域及模式試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 研究區(qū)域及觀測試驗(yàn)

北京市位于華北平原北部，地形復(fù)雜，其北、西北方向背靠燕山山脈和太行山脈，南、東南方向由山地逐漸過渡為平原。北京地區(qū)低層大氣不僅受山谷風(fēng)、城市熱島環(huán)流的相互作用，還受海陸風(fēng)環(huán)流影響。其西北山區(qū)一帶風(fēng)能蘊(yùn)藏極為豐富，建造有北京官廳風(fēng)電場，其西北部為河北省張家口市，曾被譽(yù)為“風(fēng)電第一市”。為分析Jiménez方案在不同分辨率下的效果，本文模擬區(qū)域選取北京西北部山區(qū)(如圖1黑框所示，大小64 km×51 km)，并著重分析模擬區(qū)域內(nèi)的小海坨山局地區(qū)域(圖1和圖3藍(lán)框所示，大小7 km×5 km)。通常山區(qū)自動氣象站很少且海拔較低，分布相對稀疏，周邊地形相對平坦。而北京城市氣象研究所承擔(dān)的冬季復(fù)雜地形氣象觀測試驗(yàn)項(xiàng)目MOUNTAOM(MOUNtain Terrain Atmospheric Observations and Modeling)在小海坨山的山頂、山谷均設(shè)有自動氣象站(圖2)，采樣周期為10 min。其中，小海坨站位于山頂(40°33′15″N，115°49′45″E，海拔2108 m)；二海陀站位于山腰(40°32′36″N，115°49′10″E，海拔1805 m)；西大莊科站位于南部，其北、東、西三面環(huán)山，西大莊科站位于兩條峽谷交界處(40°31′13″N，115°46′57″E，海拔900 m)。由于地形十分復(fù)雜，在同一個山體建立多個自動氣象站試驗(yàn)較少，數(shù)據(jù)寶貴，對本文分析次網(wǎng)格地形方案處理高精度地形及評估方案非常有利。

圖1 模擬區(qū)域和分析區(qū)域(填色為地形高度)(黑框?yàn)槟M范圍，藍(lán)框?yàn)樾『［缟剿趨^(qū)域)Fig.1 Computational and analytical domains with the terrain elevation(the shadeded denotes terrain)(black frame denotes simulation domain, blue frame denotes Xiaohaituo mountain)

圖2 小海坨山地形(填色)(黑色圓點(diǎn)為自動氣象站)Fig.2 Analytical domain for Xiaohaituo Mountain(the shaded)(black dots denote automatic weather stations)

1.2 模擬試驗(yàn)基本設(shè)置

模擬區(qū)域位于北京市延慶區(qū)西北部與河北省交界處，既包含小海坨山所在軍都山山系，也包含延懷河谷，是研究復(fù)雜地形對風(fēng)速影響的一個具有代表性的局地區(qū)域。

模式初始場和側(cè)邊界條件來自北京市氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)RMAPS-ST(睿圖快速更新多尺度分析和預(yù)報(bào)系統(tǒng)-短時預(yù)報(bào)子系統(tǒng))。其D2模擬區(qū)域預(yù)報(bào)起始時刻的預(yù)報(bào)分析場，分辨率為3 km×3 km。RMAPS-ST前身為BJ-RUC V2.0[30]，預(yù)報(bào)分析場同化了GTS常規(guī)資料(探空、地面和飛機(jī)報(bào))、北京地區(qū)自動氣象站以及全國地基GPSZTD數(shù)據(jù)，RMAPS-ST D2區(qū)域還同化了京津冀區(qū)域7部雷達(dá)徑向風(fēng)和29部雷達(dá)組網(wǎng)拼圖數(shù)據(jù)。其中，用于徑向風(fēng)同化的京津冀7部雷達(dá)包括5部S波段和2部C波段雷達(dá)。29部雷達(dá)是RMAPS-ST 3 km 區(qū)域范圍內(nèi)的天氣雷達(dá)，包括S波段和C波段雷達(dá)。雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)是通過一種或多種客觀分析方法將來自多部雷達(dá)的反射率因子插值到統(tǒng)一的笛卡爾坐標(biāo)后，將來自多個雷達(dá)的格點(diǎn)反射率因子拼接形成3D雷達(dá)拼圖。由于RMAPS-ST同化了多種本地觀測，較美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心提供的FNL全球分析數(shù)據(jù)或歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心提供的再分析數(shù)據(jù)等其他全球場數(shù)據(jù)在本研究區(qū)域內(nèi)更為準(zhǔn)確，因此，本文使用經(jīng)過同化的RMAPS-ST 3 km×3 km分辨率分析場。

為對比Jiménez方案效果，設(shè)計(jì)了3組模擬試驗(yàn)。其中T0為參照試驗(yàn)組，T1和T1C為對照試驗(yàn)組，其中T0未采用任何次網(wǎng)格地形方案，T1選用原始Jiménez方案，T1C采用經(jīng)本文修正的Jiménez方案。每個試驗(yàn)組均設(shè)有水平分辨率3 km×3 km，1 km×1 km，333 m×333 m 3個單層模擬試驗(yàn)，并分別以1，2，3序號表示試驗(yàn)名稱(表1)。試驗(yàn)組區(qū)別在于是否開啟Jiménez方案，其他物理方案相同，邊界層方案為YSU；微物理方案為New Thompson；長波和短波輻射方案均采用RRTMG，近地層方案為新MM5；陸面過程方案為Noah；積云方案不開啟。靜態(tài)數(shù)據(jù)中，地形高程數(shù)據(jù)采用SRTM1 1 s(分辨率約30 m)。

表1 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Schemes of different experiments

1.3 模擬時間段選取

用于3組試驗(yàn)檢驗(yàn)、分析的模擬時間段并未選擇連續(xù)模擬(不小于30 d)，而是挑選了2017年冬季和春季出現(xiàn)的3個大風(fēng)天氣個例。選擇大風(fēng)個例進(jìn)行分析檢驗(yàn)原因如下：①個例模擬可以選擇中性條件、晴天少云天氣，盡可能避免邊界層、積云、輻射方案誤差造成的影響，部分程度上削弱熱力效應(yīng)，使未使用次網(wǎng)格地形參數(shù)化方案的T0組中WRF近地面風(fēng)速模擬結(jié)果更準(zhǔn)確。再通過與實(shí)測風(fēng)速進(jìn)行對比，凸顯復(fù)雜地形區(qū)域次網(wǎng)格地形對風(fēng)場的影響，這樣在對修正方案進(jìn)行檢驗(yàn)時更有針對性。②由于大風(fēng)天氣時風(fēng)速較大，地形的動力因素占主導(dǎo)地位，使地形對近地面風(fēng)速影響作用凸顯。此時，WRF系統(tǒng)性偏差也達(dá)到最大，進(jìn)而Jiménez方案對風(fēng)速修正效果更顯著[26]，在此基礎(chǔ)上，本文對Jiménez方案再修正的效果也顯著且有追蹤性。而連續(xù)模擬將包含小風(fēng)或靜穩(wěn)天氣，使地形對風(fēng)速的影響不顯著，修正效果也不顯著。在計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時會出現(xiàn)平均小風(fēng)和靜穩(wěn)天氣結(jié)果，反而會掩蓋WRF模式系統(tǒng)性偏差及Jiménez方案缺陷。另外，本文為消除個例巧合性，在易出現(xiàn)晴天大風(fēng)天氣的冬春季節(jié)挑選了3個個例，分別為2017年1月13—14日、2月8—9日和3月5—6日。其中在3個個例中西大莊科站、二海陀站、小海陀站平均風(fēng)速分別為3.5 m·s-1，9.4 m·s-1，6.0 m·s-1；最大風(fēng)速分別為13.7 m·s-1，26.2 m·s-1，24.9 m·s-1。每個個例連續(xù)模擬48 h，并提前12 h 作為模式調(diào)整時間，輸出間隔為10 min。

2 次網(wǎng)格地形方案修正方法

2.1 Jiménez方案簡介

由于WRF在模擬中對地形采取平滑處理，但并未考慮次網(wǎng)格地形阻力，致使近地面風(fēng)速模擬結(jié)果在平原、山谷及風(fēng)速較小處偏大，在高山和丘陵風(fēng)速偏小。Jiménez方案[25-26]通過在動量守恒方程的動量下沉項(xiàng)中引入?yún)?shù)Ct訂正地形調(diào)節(jié)與植被有關(guān)的地表拖曳力Fveg，以減小平原和山谷的風(fēng)速，并盡可能增加山頂風(fēng)速：

(1)

式(1)中，u和v分別代表模式第1層的水平風(fēng)分量風(fēng)速，u*表示摩擦速度，Δz是模式第1層垂直網(wǎng)格厚度。Ct是與地形特征有關(guān)的地形高度h的算子Δ2h(也寫作LapH)和次網(wǎng)格尺度地形高度標(biāo)準(zhǔn)差σSSO的函數(shù)。當(dāng)Δ2h≥-20時，Jiménez方案認(rèn)為是山谷時將逐步過渡減小風(fēng)速：

Ct=

(2)

α=(Δ2h+20)/10。

(3)

Ct=

(4)

式(4)中，當(dāng)Δ2h<-20時，認(rèn)為該地區(qū)為山地或者丘陵，通過逐漸減小Ct建立與高空風(fēng)速的關(guān)系補(bǔ)償?shù)凸?；?dāng)Δ2h≤-30時，則完全不考慮地表拖曳作用。在模擬中Δ2h由讀取的地形高度數(shù)據(jù)集通過式(5)在WPS預(yù)處理中計(jì)算獲得，σSSO為WPS直接讀取σSSO數(shù)據(jù)集獲得。在未開啟地形訂正方案或區(qū)域?yàn)槠教沟匦螘r，Ct=1，不進(jìn)行任何修正。Jiménez方案目前僅耦合在YSU邊界層方案[25]中，可通過設(shè)置選項(xiàng)開啟。具體參數(shù)化方案完整公式可參見文獻(xiàn)[25-26]。

Δ2hi,j=0.25(hi+1,j+hi,j+1+

hi-1,j+hi,j-1+4hi,j)。

(5)

2.2 Jiménez方案存在的問題

實(shí)際模擬中發(fā)現(xiàn)Jiménez方案在不同模式水平分辨率下，原本Jiménez方案應(yīng)起到減小山谷風(fēng)速、增加山頂風(fēng)速的效果，卻時常出現(xiàn)相反結(jié)果，圖3為T1與T0試驗(yàn)組10 m模擬風(fēng)速差值場，其差值場為3個個例的集合平均。

圖3 3個個例10 m風(fēng)速差值集合平均場(填色)(等值線表示地形高度，單位：m)(a)T1_1與T0_1的差值，(b)T1_2與T0_2的差值，(c)T1_3與T0_3的差值Fig.3 Ensenble averaged bias of 10 m wind speed of 3 cases(the shaded)(the contour denotes the terrain height,unit:m)(a)difference between T1_1 and T0_1,(b)difference between T1_2 and T0_2,(c)difference between T1_3 and T0_3

續(xù)圖3

3 km×3 km分辨率時，T1與T0試驗(yàn)10 m風(fēng)速差值在等高線密集的山區(qū)大多為正值，Jiménez方案對10 m風(fēng)速有明顯增大作用。其中小海坨山范圍全區(qū)風(fēng)速增大最為顯著，幅度高達(dá)3 m·s-1。相反，在等高線稀疏的平原和山體背風(fēng)坡風(fēng)速較小處的山谷，Jiménez方案對風(fēng)速有減小作用。僅從設(shè)計(jì)效果初衷看，Jiménez方案有效(但在單站對比中仍存在較大問題，見圖4)。1 km×1 km分辨率下，Jiménez方案同樣也達(dá)到減小山谷風(fēng)速、提高山頂風(fēng)速效果，但修正幅度明顯小于3 km分辨率。其中在小海坨山范圍，風(fēng)速差值場不僅出現(xiàn)正值區(qū)也出現(xiàn)負(fù)值區(qū)，且正負(fù)區(qū)域與實(shí)際地形對應(yīng)較好，正值區(qū)對應(yīng)小海陀山呈“M”型的山脈頂部，負(fù)值區(qū)為較平緩的山谷底部，說明1 km時高分辨率模擬在對地形描述上優(yōu)勢很大。同時隨著水平分辨率提高，Jiménez方案對次網(wǎng)格地形處理也隨之精細(xì)化，僅通過Δ2h水平分布就能很好地分辨出山體局部特征。而當(dāng)分辨率進(jìn)一步提高至333 m×333 m，風(fēng)速差值場在模擬區(qū)域全區(qū)內(nèi)基本為負(fù)，Jiménez方案不僅對山谷地區(qū)風(fēng)速起到減小作用，也減小了山頂風(fēng)速，Jiménez方案修正結(jié)果出現(xiàn)明顯錯誤。

圖4 3個個例西大莊科站、二海陀站、小海陀站T0和T1試驗(yàn)10 m風(fēng)速模擬與實(shí)測偏差的平均日變化Fig.4 Ensemble averaged daily bias of simulated and observed 10 m wind speed at Xidazhuangke,Erhaituo and Xiaohaituo of T0 and T1 from 3 cases

為進(jìn)一步與實(shí)測比較，圖4給出西大莊科、二海陀、小海陀站點(diǎn)T1及T0模擬與實(shí)測10 m風(fēng)速偏差的平均日變化。由于水平分辨率不同，模式在對靜態(tài)數(shù)據(jù)、大氣物理過程等計(jì)算精度上也不同，所以低分辨率模擬風(fēng)速插值到單站不如高分辨率，或更高分辨率模擬結(jié)果由于受其他物理方案在“灰區(qū)尺度”[31]因不可分辨因素影響造成不及低分辨率，這均可以理解且暫不可避免。但本文關(guān)注重點(diǎn)并非不同分辨率對風(fēng)速模擬準(zhǔn)確性，而是不同分辨率下Jiménez方案對近地面風(fēng)速修正的有效性及原因。

圖4中，T0與實(shí)測風(fēng)速偏差顯示出WRF系統(tǒng)性偏差問題，表現(xiàn)為代表山谷的西大莊科站風(fēng)速偏大，山頂站二海陀站、小海陀站風(fēng)速偏小。14：00—22：00(北京時，下同)，實(shí)際風(fēng)速(圖中未給出)較大時WRF的系統(tǒng)性誤差較大，而此時Jiménez方案修正效果最明顯，這也是本文挑選大風(fēng)個例的原因。隨著模式分辨率增加，系統(tǒng)性誤差略減小，但仍存在(表2)。

表2 10 m風(fēng)速統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果(單位：m·s-1)Table 2 Statistic results of simulated 10 m wind speed(unit:m·s-1)

山谷西大莊科站，除T1_1外，Jiménez方案能按預(yù)期對風(fēng)速有減小的修正效果。而在T1_1在西大莊科站對近地面風(fēng)速卻有明顯增補(bǔ)，增幅平均達(dá)1.8 m·s-1，但偏差較T0_1反而更大。1 km分辨率下，Jiménez方案分別減小山谷并提高山腰、山頂風(fēng)速，能有效縮小與實(shí)測的偏差。而333 m分辨率下，同其他個例結(jié)論相似，同樣存在Jiménez方案修正錯誤的現(xiàn)象，尤其對山頂站，使用Jiménez方案反而使原本低估的風(fēng)速進(jìn)一步減小。

為尋找Jiménez方案在3 km和333 m分辨率下失效原因，需從方案中引入的調(diào)整項(xiàng)Ct著手。從式(2)～式(4)可知Ct主要與Δ2h和σSSO有關(guān)。對σSSO來說，只有在非常平坦的地區(qū)才可能小于e，且σSSO只參與對山谷地區(qū)做減小風(fēng)速的修正，并不影響山頂區(qū)域。在模擬區(qū)域333 m分辨率下，其讀取的σSSO基本大于e，σSSO對Ct的計(jì)算影響不大，失效主要問題來自Δ2h變量，其分布如圖5所示。

圖5分別給出3 km，1 km，333 m 3種水平分辨率下在整個模擬區(qū)域和小海坨山區(qū)域Δ2h水平分布。低分辨率時，Δ2h絕對值較大，隨著分辨率提高，Δ2h絕對值逐漸向0靠近。就小海坨山局地區(qū)域而言，3 km分辨率的Δ2h值分布幾乎無法分辨出山谷、山頂?shù)染值厣襟w形態(tài)。Jiménez方案中用于區(qū)分山體形態(tài)判斷閾值-20，對于3 km下的小范圍內(nèi)幾乎不起任何參考性。如代表山谷的西大莊科站所在網(wǎng)格內(nèi)由于地形復(fù)雜程度大，平滑過濾的次網(wǎng)格地形海拔高度差大，其Δ2h<-20而被Jiménez方案判定為山頂而進(jìn)行了增幅修正。由此可知，-20不適合作為3 km分辨率山體形態(tài)特征判斷依據(jù)。但由于3 km網(wǎng)格分辨率低，也無法找到其他合適閾值，這也進(jìn)一步說明復(fù)雜地形區(qū)域開展風(fēng)場高分辨率模擬的必要性。1 km分辨率時，閾值-20能較好地分辨局地山體的形態(tài)特征。當(dāng)分辨率繼續(xù)增加到333 m時，發(fā)現(xiàn)小海陀山范圍內(nèi)Δ2h值已均大于-20，此時Jiménez方案將整個區(qū)域判斷為平原而減小其風(fēng)速(圖4)，這也是圖4和圖3中風(fēng)速偏小的原因。所以333 m分辨率以下閾值取為-20顯然不適用。若將Δ2h以0為界限卻能分辨山脊和山谷形態(tài)，說明333 m分辨率以下存在可作為山體形態(tài)判據(jù)的Δ2h值。需要人為重新依據(jù)區(qū)域地形特點(diǎn)在不同分辨率下設(shè)定合適的判據(jù)，尤其是高分辨率下的閾值，修正彌補(bǔ)Jiménez方案缺陷。

圖5 模擬區(qū)域和小海坨山區(qū)域不同水平分辨率Δ2h水平分布(填色)(等值線表示地形高度，單位：m)Fig.5 Δ2h distribution of computational domain and Xiaohaituo Mountain with different resolutions(the shaded)(the contour denotes the terrain height,unit:m)

2.3 Jiménez方案的修正方法

為確定不同分辨率用于判斷山體形態(tài)的閾值，首先需找出Δ2h與模式水平分辨率之間的相關(guān)關(guān)系。本文分別在小海坨山的山頂、山腰和山谷處各挑選10個點(diǎn)(如圖6所示)。依次獲取各點(diǎn)從3 km至100 m(分別為3，2.7，2.4，2.1，1.8，1.6，1.4，1.2，1.0，0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1 km)18個不同水平分辨率下對應(yīng)的Δ2h值。

圖6 小海坨山區(qū)域30個點(diǎn)的分布(填色表示地形)Fig.6 The distribution of 30 points in Xiaohaituo Mountain(the shaded denotes terrain)

Δ2h散點(diǎn)圖(圖7)顯示當(dāng)水平分辨率大于2 km時，所選點(diǎn)無論位置如何Δ2h均小于-20，即所有點(diǎn)均判為位于山頂；而當(dāng)分辨率小于500 m時，大部分山腰點(diǎn)Δ2h已大于-20，即將山腰以上點(diǎn)已誤判為山谷。分辨率過高或過低都將導(dǎo)致-20的判據(jù)做出錯誤判斷。為修正山體形態(tài)的閾值，將30個點(diǎn)Δ2h值與水平分辨率進(jìn)行線性回歸，獲得修正后的Δ2hc：

Δ2hc=-0.033dx+9.154。

(6)

式(6)中，dx為水平分辨率，單位為m。

圖7 30個點(diǎn)不同水平分辨率下對應(yīng)的Δ2h及擬合曲線Fig.7 The corresponding Δ2h values of 30 points at different resolutions

將原始Jiménez方案閾值-20帶入新修正的式(6)，其對應(yīng)的最佳網(wǎng)格水平分辨率應(yīng)為883 m×883 m，接近1 km，所以上文中原始Jiménez方案在1 km分辨率較3 km和333 m效果更佳。而原始Jiménez方案制定之初適用的2 km分辨率在小海坨山區(qū)域也不適用，2 km對應(yīng)的閾值應(yīng)該為-56，小于-20。按照上述關(guān)系進(jìn)一步修正式(2)～式(4)，得到式(7)～式(9)為檢驗(yàn)修正后Jiménez方案的模擬效果，將修正式(6)～式(9)代入WRF的Jiménez方案中，分別對3個個例進(jìn)行重新模擬。

(7)

(8)

(9)

3 結(jié)果檢驗(yàn)

圖8給出小海坨山區(qū)域3個個例T1C與T1試驗(yàn)風(fēng)速差值平均場。T1C_1，T1_1減小了小海坨山全區(qū)的風(fēng)速，尤其在山頂。原始Jiménez方案雖在1 km 分辨率下，效果最佳但仍略偏大，而T1C_2較T1_2平均略降低0～1 m·s-1。333 m分辨率下，修正后Jiménez方案使風(fēng)速明顯在“M”型山頂增加，在山谷等小風(fēng)速地帶略減小，彌補(bǔ)了由原Jiménez方案因閾值-20過小而造成全區(qū)風(fēng)速錯誤減小的效果。

圖8 3個個例小海坨山區(qū)域10 m風(fēng)速差值集合平均場(填色)(等值線表示地形高度，單位：m)(a)T1C_1與T1_1差值，(b)T1C_2與T1_2差值，(c)T1C_3與T1_3差值Fig.8 Ensenble averaged bias of 10 m wind speed of 3 cases in Xiaohaituo Mountain(the shaded)(the contour denotes the terrain height,unit:m)(a)difference between T1C_1 and T1_1,(b)difference between T1C_2 and T1_2,(c)difference between T1C_3 and T1_3

為比對實(shí)測風(fēng)速，圖9分別給出3站點(diǎn)模擬與觀測的偏差平均日變化情況，并在表2中分別給出T0，T1與T1C 3組試驗(yàn)組所選3個自動氣象站10 m風(fēng)速的平均偏差和均方根誤差。T0試驗(yàn)組中，隨著分辨率提高，平均偏差數(shù)值在減小，但333 m 分辨率下均方根誤差值略大，這是由于高分辨率增加了風(fēng)速脈動的模擬，使其風(fēng)速分布更離散。T1試驗(yàn)組中，1 km分辨率統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果明顯好于3 km和333 m，而3 km和333 m反而差于T0，這也與上文結(jié)果一致，表明原始Jiménez方案失效。在T1C試驗(yàn)組中，在山谷站修正后的Jiménez方案較修正前降低了3 km分辨率風(fēng)速，且在不同實(shí)際風(fēng)速下修正效果不同，大風(fēng)速時效果較差，但整體平均偏差和均方根誤差絕對值數(shù)值上較T1更好。在山谷站，修正后的Jiménez方案分別提高了1 km和333 m風(fēng)速，效果很好。在山頂站，尤其333 m分辨率下，較原始Jiménez方案，修正后Jiménez方案大幅度增加風(fēng)速，彌補(bǔ)原始Jiménez方案把山頂當(dāng)作山谷錯誤的減小風(fēng)速的修正效果。T1C較T1在山頂站平均偏差和均方根誤差絕對值數(shù)值上也分別減小，使模擬更接近觀測?？傊?，修正后的Jiménez方案能很好地彌補(bǔ)原始Jiménez方案存在的缺陷，使其能適應(yīng)不同網(wǎng)格分辨率模擬。

圖9 3個個例西大莊科站、二海陀站、小海陀站T1C和T1試驗(yàn)10 m風(fēng)速模擬與實(shí)測偏差的平均日變化Fig.9 Ensemble averaged daily bias of simulated and observed 10 m wind speed at Xidazhuangke,Erhaituo and Xiaohaituo of T1C and T1 from 3 cases

續(xù)圖9

4 結(jié)論與討論

本文基于高精度地形高程數(shù)據(jù)對Jiménez方案進(jìn)行修正，分析了不同水平分辨率下Δ2h變化，找出合適的山體形態(tài)判斷閾值，使其能適應(yīng)不同分辨率，尤其是高分辨率模擬。在京津冀西部太行山復(fù)雜地形區(qū)域開展大風(fēng)個例模擬，并利用3個自動氣象站實(shí)測風(fēng)速對比分析Jiménez方案修正前后對近地面風(fēng)速模擬效果，得到以下結(jié)論：

1) WRF在復(fù)雜地形區(qū)域?qū)孛骘L(fēng)速的模擬存在系統(tǒng)性誤差，表現(xiàn)為平原、山谷等小風(fēng)速地帶偏高，山腰、山頂?shù)却箫L(fēng)速地帶偏低的現(xiàn)象，且實(shí)際風(fēng)速越大系統(tǒng)性誤差越大。誤差會隨著模式分辨率的增加而減小，在復(fù)雜地形開展風(fēng)場高分辨率模擬非常必要。

2) 原始Jiménez方案在不同網(wǎng)格分辨率下呈現(xiàn)錯誤的修正效果：在較低分辨率下，高估的平原、山谷地區(qū)風(fēng)速被進(jìn)一步增補(bǔ)；在高分辨率下，低估的山腰、山頂風(fēng)速被進(jìn)一步降低。因此，在復(fù)雜地形區(qū)域，尤其是高分辨率下是否開啟次網(wǎng)格地形方案需慎重選擇，必要時需提前評估。

3) Jiménez方案失效的主要原因來自方程中判斷山體形態(tài)特征的Δ2h值并不適用于不同網(wǎng)格分辨率所致。通過高精度地形數(shù)據(jù)，本文建立小海坨山區(qū)域不同分辨率下Δ2h與網(wǎng)格分辨率的擬合關(guān)系，并修正原始Jiménez方案。發(fā)現(xiàn)修正后Jiménez方案在不同分辨率下能有效彌補(bǔ)原始方案缺陷，其低層風(fēng)速平均偏差和均方根誤差統(tǒng)計(jì)值均較原始Jiménez方案更優(yōu)，能起到減小WRF系統(tǒng)性誤差、使近地面風(fēng)速更接近實(shí)測的效果。

本文主要目的是指出原始Jiménez方案在閾值擬定上存在的錯誤，不適于全尺度模式分辨率的模擬試驗(yàn)。由于原方案方程組中的Δ2h隨模式網(wǎng)格分辨率增高而趨于零，本文再修正方法的要點(diǎn)是找出Δ2h趨于零的速率，雖然一元回歸方法較為簡單，但通過線性速率修正Δ2h后對模擬結(jié)果改進(jìn)明顯，也進(jìn)一步說明Δ2h這一參數(shù)對模式分辨率有極大的敏感性，讀者在開啟該方案時需謹(jǐn)慎處理。另外，本方法在其他復(fù)雜地形區(qū)域理論上也能有利改善，尤其是進(jìn)行高分辨率模擬時可供參考。但值得注意的是，由于本文修正主要源自小海坨山區(qū)域的地形高程數(shù)據(jù)，其他復(fù)雜地形區(qū)域其Δ2h隨模式分辨率變化速率(斜率)是否一致，還需要在各地進(jìn)一步開展模擬研究。但可以參考本文方法，制定適合所關(guān)注區(qū)域的修正方案關(guān)系。Jiménez方案在設(shè)計(jì)時用到的次網(wǎng)格地形參數(shù)仍較為主觀，下一步可考慮引入代表地形起伏程度的參數(shù)，如地形分形特征，地形高度的功率譜特征等更客觀且具有物理意義的參數(shù)，發(fā)展出更普適的次網(wǎng)格地形修正方案。