基于Budyko方程的小理河流域徑流響應(yīng)研究

鞏 瑤,莫淑紅, 李子龍, 沈 冰

(1. 西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710048；2.三門(mén)峽市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，河南三門(mén)峽472000)

河川徑流的變化作為全球變化的重要組成部分，其相關(guān)研究備受矚目，由于氣候條件的不斷變化和人類(lèi)社會(huì)的加速發(fā)展，河川徑流在兩者的綜合作用下響應(yīng)顯著，這也導(dǎo)致區(qū)域水資源時(shí)空分布發(fā)生變化[1-3]。環(huán)境變化通常包括流域內(nèi)人類(lèi)活動(dòng)和氣候變化兩部分，由于流域氣候、人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水文過(guò)程的綜合影響，不同流域在不同年代的水文響應(yīng)并不相同[4-6]，為此，定量區(qū)分氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響程度是非常必要的。統(tǒng)計(jì)和圖形分析法、氣候敏感性分析法和水文模型法是定量區(qū)分兩大影響因子對(duì)徑流量變化的影響程度的主要方法，但上述方法對(duì)水文氣象及人類(lèi)活動(dòng)數(shù)據(jù)資料要求較高[7]。近年來(lái)，以Budyko 水熱耦合平衡理論為基礎(chǔ)的水量平衡方法也被廣泛用于量化分析氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響[8-11]，相較于其他方法，該方法可直接單獨(dú)估算出氣候變化或人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)程度[12-13]。

小理河流域地處我國(guó)西北黃土高原地區(qū)，是生態(tài)環(huán)境脆弱帶以及氣候變化的敏感區(qū)域。20世紀(jì)70年代以來(lái)，伴隨著國(guó)家一系列政策法規(guī)的出臺(tái)實(shí)施，該地區(qū)生態(tài)治理、水利工程建設(shè)等人類(lèi)活動(dòng)不斷加強(qiáng)，由于土地利用方式的改變，加之大量水土保持工程的建設(shè)，改變了流域下墊面條件，從而影響了流域水文循環(huán)和水資源形成過(guò)程[14]。因此，探究變化環(huán)境下小理河流域的水文響應(yīng)特征，厘清氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的分項(xiàng)貢獻(xiàn)，對(duì)指導(dǎo)該區(qū)域水資源規(guī)劃和管理具有重要意義。本文基于Budyko方程對(duì)降水量、潛在蒸散發(fā)量、徑流量關(guān)系的描述，定量計(jì)算研究區(qū)氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)其徑流變化的貢獻(xiàn)，從而探討該方法在黃土高原地區(qū)的適用性。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

小理河發(fā)源于陜西省橫山縣，是大理河的主要支流之一，位于東經(jīng)109°16′～109°51′、北緯37°36′～37°49′之間。小理河全長(zhǎng)63.7 km，總流域面積約為820.8 km2。小理河流域?qū)冱S土丘陵溝壑區(qū)，地形地貌特征為梁峁起伏，夏季氣候炎熱且降雨較多，冬季寒冷干燥且降雨較少。全流域以草地、耕地和林地為主要植被，大約占全流域的96.91%，流域土壤類(lèi)型主要為黃土和風(fēng)沙土，其面積分別占總面積的96.07%和2.32%[15]。

小理河流域出口斷面控制站為李家河水文站，本研究收集了李家河水文站的徑流資料；同時(shí)，收集了流域內(nèi)艾好峁、大路峁臺(tái)、高鎮(zhèn)、李家坬、李孝河和李家河6個(gè)雨量站的降水資料，并基于A(yíng)rcGIS平臺(tái)利用泰森多邊形法，將各雨量站資料加權(quán)平均作為流域降水量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。年潛在蒸散發(fā)量采用世界糧農(nóng)組織(FAO)推薦的Penman-Monteith方法計(jì)算獲得。氣象資料來(lái)自于中國(guó)氣象局的中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)，收集整理了距離研究區(qū)最近的橫山氣象站的日照時(shí)數(shù)、平均最低氣溫、平均最高氣溫、平均本站氣壓、平均氣溫、平均風(fēng)速、平均水汽壓和平均相對(duì)濕度8個(gè)氣象因子的資料，上述水文氣象資料時(shí)間序列均為1978—2010年。小理河流域水文氣象站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 小理河流域水文氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Hydrological stations in Xiaolihe basin

2 研究方法

前蘇聯(lián)氣候?qū)W家Budyko在進(jìn)行全球水量和能量平衡分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，地面長(zhǎng)期平均蒸散發(fā)量主要由大氣對(duì)地面的水分供給(降水量)和能量供給(凈輻射量或潛在蒸散發(fā)量)之間的平衡決定。在多年尺度上，用降水量P代表陸面蒸散發(fā)的水分供應(yīng)條件，用潛在蒸散發(fā)量EP代表蒸散發(fā)的能量供應(yīng)條

件，對(duì)于量EP/P<1的流域，能量是其蒸散發(fā)量的制約條件，而對(duì)于EP/P>1的流域，供水條件是其蒸散發(fā)量的限制條件，其水熱耦合定量關(guān)系可用Budyko方程簡(jiǎn)單表達(dá)為E/P=f(EP/P)=f(φ)[16]，其中φ為輻射干旱指數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)干旱指數(shù)) ，E為流域蒸發(fā)能力。對(duì)于此方程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們經(jīng)過(guò)大量的分析，提出了如表1所示的不同形式的表達(dá)式，其中n、ω、w和ε是表征下墊面特征的參數(shù)。

表1 多種形式的Budyko方程表達(dá)式

以Wang[17]依據(jù)相似性假設(shè)推導(dǎo)的Budyko方程表達(dá)式為參考，Budyko曲線(xiàn)上下限示意圖如圖2所示。當(dāng)參數(shù)ε=1時(shí)，Budyko曲線(xiàn)的上限條件為：

(1)

當(dāng)ε=0時(shí)，Budyko曲線(xiàn)則達(dá)到下限，此時(shí)

(2)

式中，R為徑流深。

圖2 Budyko方程曲線(xiàn)上下限示意圖Fig.2 Upper and lower bounds of Budyko equation curve

(3)

式中，ΔR為徑流深變化總量；ΔRh為人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)量；ΔRc為氣候變化對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)量。ΔRc和ΔRh可以是正的，也可以是負(fù)的。

圖3 定量分解氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化貢獻(xiàn)的示意圖Fig.3 Budyko curve and diagram showing the direct human and climate impacts on runoff

3 結(jié)果分析與討論

3.1 水文氣象要素變化趨勢(shì)分析

采用Mann-Kendall (M-K)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)小理河流域的徑流深、降水量和潛在蒸散發(fā)量時(shí)間序列的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，結(jié)果如表2和圖4所示。由圖可知，徑流深變化呈不顯著下降趨勢(shì)；降水量在20世紀(jì)90年代之前維持在300～500 mm之間，變化平穩(wěn)，1995年左右出現(xiàn)短暫下降，隨后在本世紀(jì)初回升，呈不顯著上升趨勢(shì)；潛在蒸散發(fā)量對(duì)環(huán)境的響應(yīng)比較敏感，所以波動(dòng)起伏明顯，但總的來(lái)說(shuō)維持在1000～1200 mm左右，呈不顯著下降趨勢(shì)。綜合小理河流域水文氣象要素變化規(guī)律，氣候要素中降水量和潛在蒸散發(fā)量分別有上升和下降趨勢(shì)，但徑流深的變化卻呈下降趨勢(shì)，這意味著氣候變化不是該流域徑流變化唯一的影響因素，人類(lèi)活動(dòng)可能也是小理河流域徑流深減少的重要原因，需進(jìn)一步深入分析辨識(shí)氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)。

表2 小理河流域水文氣象要素M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)表

Tab.2 Results of M-K test for hydrometeorologicalelements in Xiaolihe basin

水文氣象要素統(tǒng)計(jì)量U趨勢(shì)性顯著性徑流深-1.08下降不顯著降水量0.59上升不顯著潛在蒸散發(fā)量-0.22下降不顯著

注：顯著性水平α=0.05。

圖4 小理河流域水文氣象要素變化趨勢(shì)分析 Fig.4 Change curves of hydrometeorological elements in Xiaolihe basin

3.2 徑流深變化突變點(diǎn)的確定

有序聚類(lèi)法[18]又稱(chēng)最優(yōu)分段法，該方法是由費(fèi)歇在1958年提出的，其實(shí)質(zhì)是求最優(yōu)分割點(diǎn)，使同類(lèi)之間離差平方和最小，而類(lèi)與類(lèi)之間離差平方和最大。有序聚類(lèi)法是提取水文序列突變點(diǎn)的一種常見(jiàn)方法。傳統(tǒng)的T檢驗(yàn)法是對(duì)變異點(diǎn)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，并不能用來(lái)尋找變異點(diǎn)。雷紅富[19]提出了既可以尋找變異點(diǎn)又可以檢驗(yàn)變異點(diǎn)顯著性的滑動(dòng)T檢驗(yàn)法。綜合有序聚類(lèi)法和滑動(dòng)T檢驗(yàn)法對(duì)小理河流域徑流變化進(jìn)行突變分析，結(jié)果如圖5和圖6所示，均表明小理河流域徑流深序列的突變點(diǎn)為1998年。

圖5 年徑流有序聚類(lèi)法分析曲線(xiàn)Fig.5 Sequential clustering curve of runoff

圖6 年徑流滑動(dòng)T檢驗(yàn)分析曲線(xiàn)Fig.6 Moving T test curve of runoff

3.3 氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)分析

以1998年為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，劃分1978—1997年為基準(zhǔn)期，1998—2010年為變化期，且為了滿(mǎn)足水量平衡方程，降水量、潛在蒸散發(fā)量、徑流深數(shù)據(jù)均采用5年滑動(dòng)窗口計(jì)算處理，經(jīng)率定，本文所采用的Budyko方程中的參數(shù)ε為1.47。

由于Budyko方程中的參數(shù)ε由基準(zhǔn)期的數(shù)據(jù)序列率定，代表 1978—1997年的多年平均水平的A點(diǎn)(3.04，0.91)必定落在曲線(xiàn)上(如圖7所示)，若僅有降水量及潛在蒸散發(fā)量發(fā)生變化，A點(diǎn)應(yīng)沿曲線(xiàn)移動(dòng)至C點(diǎn)(2.76，0.90)，但實(shí)際情況是代表1998—2010年的多年水平的B點(diǎn)位于A(yíng)點(diǎn)的左上方。1978—1997年多年平均徑流深為31.76 mm，1998—2010多年平均徑流深為24.70 mm，相對(duì)減小了22.23%，根據(jù)式(3)計(jì)算，Rh為-13.70 mm，Rc為6.64 mm。說(shuō)明氣候因素的變化對(duì)徑流深的貢獻(xiàn)是使徑流深增加6.64 mm，大規(guī)模的直接人類(lèi)活動(dòng)使徑流深減小了13.70 mm，兩者的綜合作用使徑流深僅減小了7.06 mm。小理河流域人類(lèi)活動(dòng)的影響促使徑流深減小了43.14%，而氣候因素的變化對(duì)徑流深的影響抵消了20.91%，與氣候變化的影響相比，人類(lèi)活動(dòng)是影響該流域徑流變化的主要因素。

圖7 小理河流域徑流變化歸因分析Fig.7 Contribution analysis of runoff change in Xiaolihe basin

3.4 討 論

王隨繼[20]提出累積量斜率變化率比較法可用于確定氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)，黃生志[21]、郭愛(ài)軍[22]等也通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法可以應(yīng)用在干旱半干旱地區(qū)河流徑流變化及其影響因素的定量評(píng)估中?，F(xiàn)利用累積量斜率變化率比較法定量分析小理河流域氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)，與Budyko方程定量分析的結(jié)果進(jìn)行比較，從而探討B(tài)udyko方程定量分析方法在黃土高原地區(qū)的適用性及可靠性。

由徑流深序列的突變點(diǎn)(1998年)可以將小理河流域徑流深、降水量、潛在蒸散發(fā)量的時(shí)間序列分別劃分為兩個(gè)不同時(shí)期，即1978—1997年和1998—2010年，求出累積徑流深、降水量、潛在蒸散發(fā)量不同時(shí)期的累積量斜率，如表3所示，根據(jù)斜率變化率的比值可計(jì)算得出降水量和潛在蒸散發(fā)量對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)分別是-70.46%和5.03%，即降水量的變大促使徑流深增加70.46%，潛在蒸散發(fā)量的變小促使徑流深減小5.03%，兩者的共同作用為氣候變化對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)，為-65.43%，所以人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流深變化的貢獻(xiàn)為165.43%。此處的貢獻(xiàn)是指各影響因素的貢獻(xiàn)相對(duì)于徑流深變化量的占比。由于1998—2010年的多年平均徑流深相對(duì)于1978—1997年減小了7.06 mm，故可計(jì)算出氣候變化使徑流深增加了4.62 mm，其中降水量使徑流深增加了4.97 mm，潛在蒸散發(fā)量使徑流深減小了0.35 mm，而人類(lèi)活動(dòng)使徑流深減小了11.68 mm。

表3 小理河流域累積徑流深、降水量、潛在蒸散發(fā)量的斜率變化

對(duì)比Budyko方程定量分析方法，兩種計(jì)算方法對(duì)氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的貢獻(xiàn)量的偏差為2.02 mm，但結(jié)果近似，即氣候變化使徑流深增加，而人類(lèi)活動(dòng)抵消了氣候變化的影響，使徑流深總體上減小了7.06 mm，這兩種方法均認(rèn)為人類(lèi)活動(dòng)是導(dǎo)致徑流深減小的主要驅(qū)動(dòng)因子。

實(shí)際上，自20世紀(jì)70年代以來(lái)，國(guó)家在黃土高原地區(qū)開(kāi)展了大面積、大規(guī)模的生態(tài)環(huán)境建設(shè)和水土流失綜合治理措施，小理河流域采用了坡面造林、種草與修建淤地壩相結(jié)合的治理手段，其中淤地壩的減洪減沙作用比較明顯，圖8為小理河流域1978—2010年淤地壩的修建情況。可以看出，1998年前后，淤地壩數(shù)量激增是導(dǎo)致徑流減小的主要人類(lèi)活動(dòng)，當(dāng)然，伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，逐步開(kāi)展的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)增加了過(guò)程用水，這亦是徑流減小的原因所在，可見(jiàn)，要維護(hù)小理河流域水資源的可持續(xù)發(fā)展，需要充分合理規(guī)劃各項(xiàng)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及水保工程建設(shè)。

圖8 小理河流域淤地壩建設(shè)情況Fig.8 Warp land dams in Xiaolihe basin

目前，定量分析環(huán)境變化對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)時(shí)，氣候因素一般僅考慮降水量，這就導(dǎo)致能量供給(由潛在蒸散發(fā)量表征)的作用被忽視。通過(guò)對(duì)小理河流域徑流變化影響因素的研究，恰恰說(shuō)明水分供應(yīng)和能量供給都是氣候變化過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，兩者缺一不可。Budyko方程兼顧了降水量和潛在蒸散發(fā)量的作用，將降水量、潛在蒸散發(fā)量、實(shí)際蒸發(fā)量之間的關(guān)系用簡(jiǎn)潔的方程式進(jìn)行描述，其定量計(jì)算結(jié)果與累積量斜率變化率比較法接近，從而佐證了Budyko方程在黃土高原地區(qū)的適用性及可靠性。

環(huán)境變化對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)是眾多專(zhuān)家學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)，也是水文序列分析中的難點(diǎn)，Budyko方程著眼于氣象水文要素之間密切的相互關(guān)系，無(wú)疑于為水文過(guò)程對(duì)環(huán)境變化的響應(yīng)和定量計(jì)算拓展了新的思路。本研究的定量分析方法基于兩個(gè)假設(shè)：①如果沒(méi)有人類(lèi)活動(dòng)的影響，當(dāng)EP/P改變時(shí)，E/P也將改變，但仍然處于同一條Budyko曲線(xiàn)；②降水量和潛在蒸散發(fā)量的變化可能是自然氣候變化造成的，但全球變暖、城市化、城市熱島效應(yīng)、大規(guī)模灌溉等人類(lèi)活動(dòng)也能誘發(fā)降水量和潛在蒸散發(fā)量的變化，氣候、人類(lèi)活動(dòng)和水文系統(tǒng)的關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的，因此，該理論中的人類(lèi)活動(dòng)應(yīng)該是對(duì)徑流變化產(chǎn)生影響的直接人類(lèi)活動(dòng)，不包含間接造成降水量和潛在蒸散發(fā)量變化的人類(lèi)活動(dòng)。

此外，Budyko方程中參數(shù)ε的物理意義研究、Budyko方程是否可以處理涉及更多變量的數(shù)據(jù)集、Budyko方程對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)氣候變化是否具有參考價(jià)值等仍需要更深入的探索。

4 結(jié) 論

本文利用小理河流域1978—2010年的降水量、潛在蒸散發(fā)量及徑流深等資料，基于Budyko水熱耦合平衡方程，考慮氣候因素中水分供應(yīng)和能量供給兩方面對(duì)徑流的影響，結(jié)合人類(lèi)活動(dòng)資料，分析計(jì)算了不同影響因素對(duì)小理河流域徑流變化的貢獻(xiàn)程度。

1) 分別使用有序聚類(lèi)法和滑動(dòng)T檢驗(yàn)法對(duì)小理河流域徑流深序列進(jìn)行突變檢驗(yàn)，兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果均表明，年徑流深序列的突變發(fā)生于1998年。小理河流域人類(lèi)活動(dòng)的資料也證實(shí)了這一結(jié)論，1998年該流域淤地壩修建數(shù)量陡然增加，劇烈的人類(lèi)活動(dòng)對(duì)小理河流域的下墊面環(huán)境造成了不可忽視的影響。

2) 以1978—1997年為基準(zhǔn)期，率定Budyko方程的參數(shù)ε為1.47。計(jì)算結(jié)果表明：1978—1997年多年平均徑流深為31.76mm，1998—2010年多年平均徑流深為24.70mm，減小了22.23%，其中人類(lèi)活動(dòng)的影響促使徑流深減小了13.70mm，氣候因素變化的影響促使徑流深增加了6.64mm，因此，人類(lèi)活動(dòng)是導(dǎo)致徑流深減小的主要驅(qū)動(dòng)因子。

3) 利用累積量斜率變化率比較法定量分析了小理河流域氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流深變化的影響，人類(lèi)活動(dòng)使徑流深減小了11.68mm，氣候變化使徑流深增加了4.62mm，其中降水量使徑流深增加了4.97mm，潛在蒸散發(fā)量使徑流深減小了0.35mm。累積量斜率變化率比較法的計(jì)算結(jié)果證明了Budyko方程定量分析結(jié)果的可靠性以及Budyko方程在黃土高原地區(qū)的適用性。