鈦合金銑削刀具/工件接觸區(qū)域溫度預(yù)測(cè)

劉具龍，張璧，白倩,*，程博

1. 大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024 2. 南方科技大學(xué) 機(jī)械與能源工程系，深圳 518055

鈦合金(Ti-6Al-4V)由于具有比強(qiáng)度高、斷裂韌性高、耐高溫、耐腐蝕性能好等特性，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、國(guó)防及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[1]。然而，由于切削過(guò)程中所消耗的能量大部分轉(zhuǎn)化為熱能，而鈦合金導(dǎo)熱系數(shù)小，切削熱不易傳出，切削區(qū)溫度升高，刀具磨損迅速，導(dǎo)致鈦合金切削加工成本提高[2]。另外切削過(guò)程的熱力耦合作用會(huì)引起工件加工變質(zhì)層與殘余應(yīng)力的產(chǎn)生，影響已加工表面質(zhì)量[3-4]。因此銑削過(guò)程刀具/工件接觸區(qū)域溫度預(yù)測(cè)的研究具有重要意義。

金屬切削溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)建模中，不同工況條件下的切削熱源具有不同的幾何形狀和熱流密度，且邊界條件往往是未知的，因此難以采用傳統(tǒng)的解析法或數(shù)值法求解。目前,銑削過(guò)程溫度場(chǎng)建模主要采用熱源法，預(yù)測(cè)得到的銑削溫度與實(shí)際測(cè)量結(jié)果誤差較小且形式簡(jiǎn)單[5]。在銑削熱源幾何形狀建模方面，現(xiàn)有研究通常將切削熱源簡(jiǎn)化為直線熱源[6-7]、螺旋線熱源[8]及移動(dòng)矩形熱源[9]等。由于銑刀螺旋角的存在，直線熱源雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但難以精確描述銑削熱源，銑削溫度預(yù)測(cè)存在一定誤差。在銑削熱源熱流密度求解方面，通常熱流密度通過(guò)銑削力計(jì)算獲得[7-11]，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)銑削區(qū)域溫度；然而該方法需要計(jì)算獲得熱流分配系數(shù)，且溫度預(yù)測(cè)所需參數(shù)較多。另外部分預(yù)測(cè)模型中采用熱源法對(duì)銑削溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)只考慮第1變形區(qū)對(duì)溫升的影響[6-7]，忽略第2及第3變形區(qū)產(chǎn)生的銑削熱，對(duì)溫度預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性及適用范圍帶來(lái)一定影響。

目前銑削溫度測(cè)量方法相對(duì)較少，主要原因有[12]：① 銑削是斷續(xù)切削過(guò)程，伴有刀具旋轉(zhuǎn)；② 工件的熱影響區(qū)域隨刀具運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)；③ 銑削過(guò)程中產(chǎn)生的切屑阻礙切削區(qū)域溫度測(cè)量?，F(xiàn)有銑削過(guò)程常用的溫度測(cè)量方法有熱電偶法[13-14]、紅外熱成像法[15]以及熱輻射高溫計(jì)法[16]等。其中，熱電偶法分為自然熱電偶法、人工熱電偶法和半人工熱電偶法。自然熱電偶法需要從旋轉(zhuǎn)刀具引出熱電勢(shì)信號(hào)，存在較大困難且易引入附加電動(dòng)勢(shì)；人工熱電偶法熱接點(diǎn)較大，對(duì)變化過(guò)快的溫度難以響應(yīng)，不適用于直接測(cè)量銑削區(qū)域溫度；紅外輻射法等非接觸式溫度測(cè)量方法易受切屑的影響，不易獲得銑削區(qū)域溫度。半人工夾絲熱電偶法能直接測(cè)量刀具/工件接觸區(qū)域溫度，且一次裝夾可測(cè)量多組數(shù)據(jù)，因此本文選用該方法測(cè)量銑削區(qū)域溫度。

從切削機(jī)理出發(fā)，將銑削區(qū)域的3個(gè)熱源等效為螺旋線熱源，熱流密度計(jì)算類比銑削力預(yù)測(cè)模型中銑削力計(jì)算方法，同時(shí)考慮3個(gè)切削變形區(qū)對(duì)刀具/工件接觸區(qū)域溫升的綜合影響，提出包含銑削熱系數(shù)的熱流密度計(jì)算模型并對(duì)刀具/工件接觸區(qū)域溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算銑削溫度場(chǎng)所需參數(shù)較少，有利于銑削區(qū)域溫度的快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)；通過(guò)半人工熱電偶法測(cè)量刀具/工件接觸區(qū)域溫度，對(duì)模型的可行性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 銑削溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 銑削傳熱模型簡(jiǎn)化

圖1所示為銑削熱源模型簡(jiǎn)化示意圖，根據(jù)立銑刀結(jié)構(gòu)及銑削加工原理，銑削過(guò)程工件溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，可將立銑刀沿軸向離散成無(wú)數(shù)均勻微元，每個(gè)微元的切削過(guò)程可簡(jiǎn)化為斜角切削[17](圖1(a)和圖1(b))，圖1(c)為銑削中變形區(qū)傳熱示意圖，銑削熱主要來(lái)自3個(gè)區(qū)域(圖1(b)中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)[18]：① 剪切面熱源區(qū)，銑削熱由克服金屬塑性變形所做的變形功產(chǎn)生；② 前刀面熱源區(qū)，銑削熱由切屑與前刀面的摩擦功產(chǎn)生；③ 后刀面熱源區(qū)，銑削熱由后刀面與工件的摩擦功產(chǎn)生。如圖1(b)所示，計(jì)算工件溫度場(chǎng)時(shí)，將3個(gè)變形區(qū)面熱源等效為切削刃處的線熱源，離散后的微元線熱源高度為dz，長(zhǎng)度為dL，銑刀螺旋角為β，則

圖1 銑削熱源模型Fig.1 Heat source model of milling process

dL=dz/cosβ

(1)

在螺旋齒立銑過(guò)程中，瞬時(shí)切削厚度不斷變化，熱源熱流密度隨之不斷變化。在刀具旋轉(zhuǎn)至任一角度位置處，參與切削的刀齒各處所對(duì)應(yīng)的切削厚度也不相同，熱流密度呈非均勻分布。整個(gè)切削過(guò)程中，螺旋線熱源長(zhǎng)度不斷變化，經(jīng)歷從零增至最大、從最大降至零的過(guò)程。因此，螺旋齒立銑加工傳熱過(guò)程可以簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)度變化、熱流密度非均勻且不斷變化的螺旋線熱源對(duì)工件加工表面周期性的斷續(xù)加熱過(guò)程[8]。

1.2 銑削熱流密度計(jì)算

提出考慮銑削3個(gè)變形區(qū)的熱流密度計(jì)算模型，該模型由銑削力與銑削速度推導(dǎo)得出。如圖1(d)所示，銑削過(guò)程中切削力可分為3個(gè)方向的力，切向力dFt，徑向力dFr和軸向力dFa，其中徑向力dFr和軸向力dFa對(duì)切削溫度的影響可以忽略[19]。由銑削力預(yù)測(cè)模型可以得到微元切向力計(jì)算公式為[20]

dFt=dz×(Ktc×h+Kte)

(2)

式中：h為微元的瞬時(shí)切削厚度；Ktc為切削力系數(shù)；Kte為刃口力系數(shù)，切削力系數(shù)和刃口力系數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定獲得。銑削速度為v時(shí)，每個(gè)微元的線熱流密度為

qt=(dFt×v)/dL

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)求得

qt=cosβ×v×(Ktc×h+Kte)

(4)

(5)

則qt=qc+qe

(6)

即，總熱流密度qt可分為qc和qe兩部分。

當(dāng)?shù)毒咦銐蜾h利，不考慮第3變形區(qū)域時(shí)，其中切削過(guò)程中微元消耗的總功率Pt是消耗在剪切區(qū)功率Ps和摩擦區(qū)功率Pf之和[20]。此時(shí)，切削過(guò)程中微元消耗的總功率為

Pt=dFt×v=dz×Ktc×h×v=

qc×dL

(7)

因此qc由第1和第2變形區(qū)綜合作用引起。

實(shí)際切削過(guò)程中，由于刀具刃圓半徑及后刀面磨損的存在，在銑削力預(yù)測(cè)模型中存在刃口力系數(shù)Kte，因此qe由第3變形區(qū)引起。

將銑削熱源簡(jiǎn)化為線熱源時(shí)，一定范圍內(nèi)的每齒進(jìn)給量對(duì)熱量傳入工件的傳熱比影響很小[21]。因此在每齒進(jìn)給量改變而其他加工參數(shù)不變條件下，將qc和qe傳入工件的比例簡(jiǎn)化為2個(gè) 固定值kc和ke，則銑削過(guò)程傳入工件熱量的等效線熱流密度為

q=kc×qc+ke×qe

(8)

將式(5)代入式(8)求得

q=cosβ×v×kc×Ktc×h+

cosβ×v×ke×Kte

(9)

(10)

將αc和αe命名為銑削熱系數(shù)，其中αc與第1、第2變形區(qū)相關(guān)，αe與第3變形區(qū)相關(guān)，將式(10)代入式(9)求得

q=αc×h+αe

(11)

當(dāng)螺旋角、切削速度和軸向銑削深度等銑削參數(shù)給定時(shí)，銑削熱系數(shù)αc和αe為定值，可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定得到。

1.3 銑削過(guò)程工件溫度場(chǎng)計(jì)算

工件溫度場(chǎng)計(jì)算采用熱源法，該方法基于瞬時(shí)點(diǎn)熱源在無(wú)限大介質(zhì)中的傳熱解析解[22]，當(dāng)熱源位于(x1,y1,z1)處時(shí)，點(diǎn)熱源瞬時(shí)發(fā)熱后在任意時(shí)刻τ、任意點(diǎn)M(x,y,z)處的溫升T為

(12)

式中：R為熱源點(diǎn)與點(diǎn)M距離；Q為點(diǎn)熱源瞬時(shí)發(fā)熱量；c為導(dǎo)熱介質(zhì)比熱容；ρ為導(dǎo)熱介質(zhì)密度；α為導(dǎo)熱介質(zhì)熱擴(kuò)散系數(shù)。以瞬時(shí)點(diǎn)熱源溫升解析式為基礎(chǔ)，按溫度場(chǎng)迭加原理，通過(guò)對(duì)空間或時(shí)間的積分可以推導(dǎo)出各種形式熱源的溫升解析式[22]。

圖2 銑削過(guò)程工件任意點(diǎn)M溫升計(jì)算Fig.2 Calculation of temperature rise of point M at workpiece in milling process

圖2所示為銑削過(guò)程中工件上任意點(diǎn)M溫升計(jì)算示意圖，本文對(duì)于銑削溫度的研究所采用的銑削方式為逆銑，銑削寬度為ae，每齒進(jìn)給量為fz，將時(shí)間離散，設(shè)銑削初始時(shí)刻為0，圖2所示時(shí)刻為ti，根據(jù)銑刀刃數(shù)N及旋轉(zhuǎn)角速度ω可知每齒所用時(shí)間tz；將銑削過(guò)程沿空間離散，此時(shí)已產(chǎn)生J個(gè)齒熱源，每齒均勻離散為K條熱源線，每條熱源線時(shí)間間隔為dt，相位角差dθ，根據(jù)ti可計(jì)算總齒數(shù)J及最后一齒熱源線數(shù)K1

(13)

沿軸向?qū)⒚織l熱源線離散為S個(gè)熱源點(diǎn)，因螺旋角存在，第s個(gè)熱源點(diǎn)(相位角為θ)相對(duì)于螺旋線最低點(diǎn)存在滯后角φ，設(shè)第j個(gè)齒第k條熱源線產(chǎn)生時(shí)間點(diǎn)為t，最低點(diǎn)相位角為φ，距觀察時(shí)刻ti時(shí)間為τ，則

(14)

銑刀半徑為r,銑刀側(cè)刃刀尖處螺旋線方程為

(15)

則第j個(gè)齒、第k條熱源線、第s個(gè)熱源點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1,z1)及該熱源點(diǎn)dt時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量Q分別為

(x1,y1,z1)=(rcosθ,(j-1)×fz+rsinθ,

rφ/tanβ)

(16)

Q=q×dL×dt

(17)

由式(12)和式(17)可知該熱源點(diǎn)對(duì)任意點(diǎn)M(x,y,z)溫升影響為

(18)

而整個(gè)銑削過(guò)程螺旋線熱源對(duì)點(diǎn)M溫升影響T為所有熱源點(diǎn)溫升影響之和，即

(19)

上述計(jì)算方法要求工件介質(zhì)無(wú)限大，實(shí)際銑削過(guò)程不滿足該要求；然而在干切削條件下工件上表面及刀具/工件接觸區(qū)域可簡(jiǎn)化為絕熱邊界，在與真實(shí)切削熱源對(duì)稱的位置設(shè)置鏡像熱源，即可認(rèn)為溫度計(jì)算滿足介質(zhì)無(wú)限大要求[21,23]。如圖3所示，對(duì)于刀具/工件接觸區(qū)域絕熱邊界TW，任意熱源A的鏡像熱源位置與自身重合，熱流密度大小相等，因此熱源A向工件傳熱的熱流密度為2q，引起任意點(diǎn)M溫升為2T；對(duì)于工件上表面絕熱邊界WA設(shè)置鏡像熱源A′，熱源A′向工件傳熱的熱流密度為2q′，引起點(diǎn)M溫升為2T′，其中q與q′大小相等；銑削過(guò)程ti時(shí)刻工件點(diǎn)M溫度可等效為運(yùn)動(dòng)螺旋線熱源與其對(duì)應(yīng)鏡像熱源在該點(diǎn)引起的溫升加上初始溫度T0，即

Ti=2T+2T′+T0

(20)

點(diǎn)M溫升計(jì)算流程如圖4所示，首先輸入切削參數(shù)和刀具尺寸，根據(jù)切削參數(shù)可計(jì)算銑削過(guò)程切入切出角θst及θex。將銑削過(guò)程在時(shí)間上進(jìn)行離散，計(jì)算ti時(shí)刻任意點(diǎn)M的溫度Ti。由ti可計(jì)算出已切削齒數(shù)J,將每齒熱源在空間上進(jìn)行離散，沿銑刀旋轉(zhuǎn)方向離散為K條螺旋線熱源，沿銑刀軸向離散為S個(gè)點(diǎn)熱源。根據(jù)熱源點(diǎn)相位角θ判斷該熱源點(diǎn)是否在切入切出角范圍內(nèi)，若不在范圍內(nèi)，則溫升dT為0，計(jì)算下一個(gè)熱源點(diǎn)產(chǎn)生的溫升；反之則依據(jù)該熱源點(diǎn)坐標(biāo)及相位角計(jì)算切削厚度h及熱流密度q，從而得到該熱源點(diǎn)對(duì)點(diǎn)M產(chǎn)生的溫升dT，將各熱源點(diǎn)溫升累加即可求得ti時(shí)刻點(diǎn)M溫升，選取不同時(shí)間點(diǎn)ti重復(fù)計(jì)算，最終獲得點(diǎn)M溫度隨時(shí)間的變化。

圖3 螺旋線以及鏡像熱源Fig.3 Spiral-line and mirror-image heat source

圖4 銑削過(guò)程工件溫度場(chǎng)計(jì)算流程Fig.4 Flow chart of calculation of workpiece temperature field in milling process

2 銑削熱系數(shù)標(biāo)定方法

在以往的銑削溫度研究中，銑削過(guò)程熱量傳入工件的傳熱比kc和ke是很難確定的參數(shù)，不同的加工材料、刀具和切削參數(shù)對(duì)傳熱比都有影響[21]，因此受傳熱比影響的銑削熱系數(shù)αc和αe同樣難以確定。推導(dǎo)得出熱流密度計(jì)算式(11)與微元銑削力預(yù)測(cè)式(2)相似，因此可以參考切削力系數(shù)和刃口力系數(shù)的標(biāo)定過(guò)程[20]對(duì)銑削熱系數(shù)αc和αe進(jìn)行標(biāo)定。

(21)

將式(11)沿接觸角進(jìn)行積分再除以接觸角可得到平均熱流密度為

(22)

圖5 銑削熱系數(shù)標(biāo)定Fig.5 Calibration of milling heat coefficients

圖6 反求平均熱流密度流程Fig.6 Flow chart of reversing average heat flux density

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方案

3.1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為了確定銑削熱系數(shù)從而獲得銑削熱流密度，在不同的每齒進(jìn)給量條件下進(jìn)行銑削實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)機(jī)床為凝華數(shù)控雕銑機(jī)NHX650；實(shí)驗(yàn)刀具為株洲鉆石切削刀具股份有限公司生產(chǎn)的PML-2E-D6.0整體硬質(zhì)合金兩刃銑刀，刀具直徑6 mm；工件材料為鈦合金Ti-6Al-4V軋制板材，尺寸為100 mm×50 mm×12 mm。測(cè)溫儀器包括線徑0.1 mm型號(hào)為TT-J-36的J型熱電偶和NI公司生產(chǎn)的NI9213采集卡。

為保證實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的可靠性及準(zhǔn)確性，在相同銑削參數(shù)下，于工件表面設(shè)置3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)T1、T2及T3，3個(gè)點(diǎn)與待加工側(cè)面的距離相等，對(duì)3個(gè) 點(diǎn)的溫度進(jìn)行測(cè)量并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的平均熱流密度。如圖7所示，將3個(gè)J型熱電偶焊接在距離待加工側(cè)面一定距離處，實(shí)際精確距離通過(guò)ImageJ對(duì)照片進(jìn)行測(cè)量得到；為減小空氣對(duì)流影響，在熱電偶焊接點(diǎn)上方貼上高溫膠帶；銑削過(guò)程中利用LabVIEW軟件通過(guò)測(cè)溫儀器測(cè)量3點(diǎn)溫度。銑削加工參數(shù)如表1所示。

圖7 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)Fig.7 Calibration experiment for milling heat coefficients

表1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)銑削參數(shù)

Table 1 Parameters for calibration ofmilling heat coefficients

序號(hào)切削速度v/(m·min-1)每齒進(jìn)給量fz/(mm·z-1)切削寬度ae/mm切削深度ap/mm137.70.020.52237.70.030.52337.70.040.52437.70.050.52537.70.060.52637.70.070.52

3.2 刀具/工件接觸區(qū)域測(cè)溫實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證鈦合金銑削過(guò)程中的工件溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，在銑削實(shí)驗(yàn)中采用半人工熱電偶進(jìn)行刀具/工件接觸區(qū)域溫度測(cè)量。工件材料為2塊鈦合金Ti-6Al-4V軋制板材，尺寸為40 mm×40 mm×12 mm。測(cè)量熱電勢(shì)的數(shù)據(jù)采集卡采用NI公司生產(chǎn)的NI6320采集卡。采用0.01 mm厚度的天然云母片保證工件1和工件2絕緣，0.1 mm厚度的康銅絲(J型熱電偶的負(fù)極絲)作為半人工熱電偶的負(fù)極。室溫下康銅導(dǎo)熱系數(shù)為22.7 W/(m·K)[24]，鈦合金Ti-6Al-4V導(dǎo)熱系數(shù)為6.8 W/(m·K)[25]，天然云母導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/(m·K)[26]。

圖8(a)所示為半人工熱電偶測(cè)溫原理圖，康銅絲1水平穿過(guò)工件1、2且與刀具進(jìn)給方向垂直，康銅絲1與工件上表面存在一定距離；工件、夾具和康銅絲1之間通過(guò)絕緣材料兩兩絕緣；康銅絲2焊接在工件1的遠(yuǎn)端作為冷接點(diǎn)；銑刀沿進(jìn)給方向以速度vf進(jìn)給，轉(zhuǎn)速為n。當(dāng)銑刀切過(guò)絕緣層時(shí)，工件1與康銅絲1之間的絕緣層被破壞，從而搭接形成熱電偶的熱接點(diǎn)，利用測(cè)溫儀器可測(cè)得冷、熱接點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)。康銅絲與鈦合金組成的熱電偶為非標(biāo)準(zhǔn)熱電偶，需對(duì)其電動(dòng)勢(shì)與溫度之間對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)標(biāo)定關(guān)系式可得熱接點(diǎn)溫度，即銑削過(guò)程刀具/工件接觸區(qū)域溫度。

采用半人工熱電偶測(cè)量銑削區(qū)域溫度過(guò)程中，熱接點(diǎn)并非固定點(diǎn)，如圖8(b)所示，銑刀未切削康銅絲時(shí)，熱接點(diǎn)為M1；銑刀切削康銅絲時(shí)，每切過(guò)一齒，熱接點(diǎn)Mn向工件已加工側(cè)面移動(dòng)一段距離；銑刀遠(yuǎn)離康銅絲時(shí)，熱接點(diǎn)為MN。

圖8 半人工熱電偶測(cè)溫原理Fig.8 Temperature measuring principle of semi-artificial thermocouples

由于云母片和康銅絲存在，兩塊拼接而成的鈦合金工件和整體工件在銑削過(guò)程中溫度場(chǎng)是有差異的。為研究拼接工件對(duì)溫度場(chǎng)及測(cè)量結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，圖9所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖，工件及云母片裝夾方式如半人工熱電偶測(cè)溫原理所示(見圖8(a))，不同之處為康銅絲與工件上表面平齊而非置于距上表面一定距離處；將直徑0.1 mm 的J型熱電偶焊接在工件上表面處，熱電偶焊接完成后，焊點(diǎn)與云母片的距離D1通過(guò)ImageJ對(duì)圖片分析得到，焊點(diǎn)存在一定的體積，為保證實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性，每次實(shí)驗(yàn)取其中心作為測(cè)量基準(zhǔn)；測(cè)量焊點(diǎn)與待加工側(cè)面的距離D2，再通過(guò)銑削保證每次實(shí)驗(yàn)前距離D2為1.7 mm；為降低空氣對(duì)流影響，在焊點(diǎn)上覆蓋一層熱熔膠。實(shí)驗(yàn)中切削速度、每齒進(jìn)給量和切削深度如表2所示，切削寬度為0.4 mm，銑削方式為逆銑，銑削過(guò)程中測(cè)量得到工件上表面焊點(diǎn)處最高溫度，將其與采用整體工件相同參數(shù)下所測(cè)最高溫度比較，分析拼接工件對(duì)溫度場(chǎng)及測(cè)量結(jié)果影響。

圖10所示為拼接工件與整體工件對(duì)銑削溫度場(chǎng)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，銑削過(guò)程中工件1測(cè)溫點(diǎn)的最高溫度隨云母片距離D1減小而逐漸升高，溫升相對(duì)誤差小于15%，與整體工件溫度測(cè)量值相差不大，因此可以采用拼接工件對(duì)鈦合金銑削過(guò)程進(jìn)行半人工熱電偶溫度測(cè)量。

圖11所示為采用半人工熱電偶的刀具/工件接觸區(qū)域測(cè)溫實(shí)驗(yàn)裝置圖，熱接點(diǎn)康銅絲1水平穿過(guò)工件1和2且工件和康銅絲之間通過(guò)云母片絕緣，冷接點(diǎn)康銅絲2焊接在工件1的遠(yuǎn)端，工件和夾具通過(guò)云母紙絕緣。銑削方式為逆銑，銑削過(guò)程測(cè)量半人工熱電偶冷、熱接點(diǎn)的熱電勢(shì)。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效且切削寬度準(zhǔn)確，在正式實(shí)驗(yàn)之前銑平工件，同時(shí)破壞康銅絲與工件間絕緣層，使熱電偶、工件及采集卡形成閉合回路。熱接點(diǎn)在切削后不會(huì)斷開，在正式實(shí)驗(yàn)中銑刀未切削康銅絲時(shí)閉合回路依然存在，可以測(cè)得冷、熱接點(diǎn)的熱電勢(shì)。其中銑削加工參數(shù)如表2所示。

圖9 拼接工件對(duì)溫度場(chǎng)影響實(shí)驗(yàn)Fig.9 Experiment on influence of splicing workpieces on temperature field

表2 刀具/工件接觸區(qū)域測(cè)溫實(shí)驗(yàn)銑削參數(shù)Table 2 Milling parameters for temperaturemeasurement of tool/workpiece contact zone

序號(hào)切削速度v/(m·min-1)每齒進(jìn)給量fz/(mm·z-1)切削寬度ae/mm切削深度ap/mm137.70.040.22237.70.040.32337.70.040.42437.70.040.52537.70.040.62

圖10 拼接工件與整體工件對(duì)溫度場(chǎng)的影響Fig.10 Effect of splited workpieces and whole workpiece on temperature field

圖11 刀具/工件接觸區(qū)域測(cè)溫實(shí)驗(yàn)Fig.11 Temperature measuring experiment of tool/workpiece contact zone

為了獲得Ti-6Al-4V工件和康銅絲組成的半人工熱電偶冷、熱接點(diǎn)溫差與熱電勢(shì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使用英國(guó)GSI Lumonics公司的連續(xù)Nd:YAG激光器作為熱源，對(duì)鈦合金工件進(jìn)行加熱然后測(cè)量冷、熱接點(diǎn)溫度及熱電勢(shì)(見圖12)。將兩個(gè)J型熱電偶焊接在工件兩端分別作為熱接點(diǎn)和冷接點(diǎn)，采用150 W激光照射熱接點(diǎn)附近工件使熱接點(diǎn)溫度升高，激光運(yùn)動(dòng)方向如圖12所示，此過(guò)程中同時(shí)測(cè)量冷、熱接點(diǎn)溫度及康銅絲之間熱電勢(shì)信號(hào)。調(diào)整激光照射點(diǎn)位置使其與熱接點(diǎn)之間最短距離逐漸變小，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，直至熱接點(diǎn)最高溫度達(dá)到900 ℃。

標(biāo)定時(shí)，冷接點(diǎn)溫度即參考溫度為室溫，與半人工熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的冷接點(diǎn)溫度一致，最終得到鈦合金-康銅熱電偶的溫度T(℃)與電勢(shì)U(mV)對(duì)應(yīng)關(guān)系為

T=2.573×10-3×U3-3.015×10-1×U2+

27.43×U+23.19

(23)

圖12 半人工熱電偶標(biāo)定Fig.12 Calibration of semi-artificial thermocouples

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 銑削熱系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

刀具/工件接觸區(qū)域測(cè)溫實(shí)驗(yàn)中，銑削方式為逆銑，銑削寬度小于銑刀半徑，切削刃切入工件實(shí)際切削厚度h由0增至最大然后切出工件，本文實(shí)驗(yàn)所選參數(shù)下最大實(shí)際切削厚度為0.024 mm，因此將擬合直線分別延伸至0和0.024 mm處，如圖14所示，本文溫度場(chǎng)計(jì)算中假設(shè)在此切削厚度范圍內(nèi)熱流密度隨切削厚度增加線性增加。為保證預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，對(duì)銑削溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，最大切削厚度不應(yīng)超過(guò)標(biāo)定厚度最大值20%。當(dāng)某切削參數(shù)下最大切削厚度小于標(biāo)定的最小平均厚度時(shí)，因刃圓半徑的存在，理論切削厚度與實(shí)際切削厚度相差過(guò)大，標(biāo)定值不再適用，因而需擴(kuò)大標(biāo)定范圍。

圖13 采用平均熱流密度所預(yù)測(cè)的溫度與 實(shí)驗(yàn)溫度對(duì)比(fz=0.03 mm)Fig.13 Comparison of predicted temperature by average heat flux density and experimental temperature (fz=0.03 mm)

圖14 銑削熱系數(shù)擬合Fig.14 Fitting of milling heat coefficients

4.2 測(cè)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及溫度場(chǎng)模型驗(yàn)證

將半人工熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)測(cè)得熱電勢(shì)通過(guò)標(biāo)定關(guān)系式轉(zhuǎn)換可得到實(shí)際銑削溫度。如圖15(a)所示為ae=0.4 mm，fz=0.04 mm切削參數(shù)下銑削溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值，從圖中可以看出預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同趨勢(shì)：0至0.37 s時(shí)間段內(nèi)，銑刀逐漸接近測(cè)溫點(diǎn)，溫度從室溫25 ℃緩慢升高；0.37 s至0.95 s時(shí)間段內(nèi)，銑刀切削熱電偶絲，測(cè)溫點(diǎn)不斷改變，溫度劇烈變化，實(shí)驗(yàn)溫度中上包絡(luò)線最大值為310 ℃，下包絡(luò)線最大值為70 ℃，預(yù)測(cè)溫度中上包絡(luò)線最大值為306 ℃，下包絡(luò)線最大值為86 ℃；0.95 s至1.5 s時(shí)間段，溫度逐漸下降。銑刀切削電偶絲時(shí)所測(cè)溫度上包絡(luò)線反映了切削刃在經(jīng)過(guò)一個(gè)切削弧區(qū)的過(guò)程中刀具/工件接觸區(qū)域的溫度變化情況，下包絡(luò)線反映了工件在斷續(xù)切削過(guò)程中銑刀未接觸工件時(shí)切削弧區(qū)的溫度[27]。上包絡(luò)線溫度隨切削時(shí)間降低，原因是熱接點(diǎn)在銑削進(jìn)程中所處切削位置不同，切削厚度逐漸減小(圖8(b))，因此溫度逐漸降低。實(shí)驗(yàn)值下包絡(luò)線溫度比預(yù)測(cè)值低，原因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中存在空氣對(duì)流等影響，導(dǎo)致測(cè)量溫度較低。

圖15(b)所示為半人工熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)溫度最大值對(duì)比結(jié)果，固定其他切削參數(shù)，切削寬度從0.2 mm增加至0.6 mm，實(shí)驗(yàn)所測(cè)溫度最大值從283 ℃增加至360 ℃，預(yù)測(cè)溫度最大值從275 ℃增加至329 ℃。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值整體趨勢(shì)一致，但各個(gè)加工參數(shù)下，實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值并非完全相同，總體情況為實(shí)驗(yàn)最大溫度高于預(yù)測(cè)最大溫度，主要可能有兩個(gè)方面原因，一是理論計(jì)算中存在簡(jiǎn)化，未考慮空氣對(duì)流，影響預(yù)測(cè)精度，二是測(cè)溫實(shí)驗(yàn)中云母片導(dǎo)熱系數(shù)低于鈦合金，拼接工件相較于整體鈦合金散熱條件變差。

各切削參數(shù)下實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差均在10%之內(nèi)，說(shuō)明本文熱流密度計(jì)算公式及刀具/工件接觸區(qū)域溫度預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖15 半人工熱電偶測(cè)溫結(jié)果Fig.15 Temperature measurement results by semi-artificial thermocouples

5 結(jié) 論

1) 將銑削熱源簡(jiǎn)化為螺旋線熱源時(shí)，在切削厚度為0.05～0.20 mm范圍內(nèi)，熱流密度隨切削厚度增加接近于線性增加，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.981。

2) 建立的銑削區(qū)域溫度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差在10%之內(nèi)，具有較高的準(zhǔn)確性。

3) 通過(guò)對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值，可以發(fā)現(xiàn)銑削溫度在切削寬度0.2～0.6 mm范圍內(nèi)隨切削寬度的增加而增加。