開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制技術(shù)

周凱 石增 孫東陽 耿新

摘 ?要：開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可以用直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)進(jìn)行有效抑制。開關(guān)磁阻電機(jī)雙凸結(jié)構(gòu)和磁路的嚴(yán)重飽和所造成的嚴(yán)重非線性，使其固定參數(shù)在常規(guī)控制下不能很好適應(yīng)工況變化且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。針對(duì)這一問題，提出一種采用基于模糊PI建立開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模型的方法來提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過精確建立開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性模型，使用有限元仿真軟件分別計(jì)算出電機(jī)的磁鏈、電感和轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)特性，并以此搭建了開關(guān)磁阻調(diào)速系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該調(diào)速系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，改善了轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)提高了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī);模糊PI控制;直接轉(zhuǎn)矩控制;轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制

DOI：10.15938/j.emc.2019.12.

中圖分類號(hào)：TM352 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1007 -449X（2019）12-0000-00（編輯填寫）

Abstract： The torque ripple of switched reluctance motor can be effectively suppressed by direct torque controltechnique. Since the serious nonlinearity which caused by the doubly salient structure and the severe saturation of the magnetic circuit of the switched reluctance motor， the fixed parameters cant adapt to the change of the working conditions and the torque ripple is relatively large. To solve this problem， a new method based on fuzzy PI is proposed to improve the dynamic response of the switched reluctance motor and restrain torque ripple. By establishing the nonlinear model of switched reluctance motor and using the finite element simulation software， the flux linkage of motor， the static characteristics of inductance and torque were calculated.The simulation and experiment results show that the system has good dynamic and static performance.It can Improve torque run away phenomenon and reduce the torque ripple effectively. The stability of the control system is also improved.

Keywords： switched reluctance motor; fuzzy PI; direct torque control; torque ripple reduction

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)SRM（Switched Reluctance Motor）作為一種新型的機(jī)電一體化調(diào)速電機(jī)，在吸取傳統(tǒng)電機(jī)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)發(fā)展了自己的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡單堅(jiān)固、可靠性高、制造成本低、容錯(cuò)能力強(qiáng)。

開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（SRD）兼有直流調(diào)速系統(tǒng)的控制電路簡單、調(diào)速性能良好、高效率的特點(diǎn)和交流變頻調(diào)速系統(tǒng)電機(jī)堅(jiān)固耐用、結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，是一種性價(jià)比較高的調(diào)速系統(tǒng)[1-3]。

然而，開關(guān)磁阻電機(jī)本體因雙凸結(jié)構(gòu)和磁路的嚴(yán)重飽和造成的嚴(yán)重非線性及變參數(shù)、變結(jié)構(gòu)，使得常規(guī)固定參數(shù)的PI控制策略難以得到理想的控制性能。而且控制參數(shù)因?yàn)闆]有確切的數(shù)學(xué)模型而難以確定。改造電機(jī)本體和采用先進(jìn)的電機(jī)控制策略都可以有效地抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。目前開關(guān)磁阻電機(jī)建模方法有很多，例如線性建模法、準(zhǔn)線性建模法、有限元法、函數(shù)解析法、表格插值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法等，這些方法可以在電機(jī)本體設(shè)計(jì)中降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法更多的體現(xiàn)在控制策略上，目前，國內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域的控制策略上取得了眾多成果，比較典型的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，智能控制等。這些控制策略是采用控制器引入具有參數(shù)自整定能力的非線性控制方法來解決參數(shù)整定的問題[4-6]。由于SRM具有高度非線性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)需根據(jù)SRM的轉(zhuǎn)矩和電流以及轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系，對(duì)電機(jī)的內(nèi)部機(jī)理進(jìn)行提前學(xué)習(xí)。雖然通過這種方式能很好的抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是該策略學(xué)習(xí)速度有限，難以隨著電機(jī)的高速運(yùn)轉(zhuǎn)來對(duì)電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。而本文采用的模糊控制系統(tǒng)不依賴于電機(jī)內(nèi)部參數(shù)，能夠很好的適應(yīng)各類電機(jī)特性及變化，對(duì)于轉(zhuǎn)子位置角的反饋誤差能做到及時(shí)補(bǔ)償，即使電機(jī)處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，也可以準(zhǔn)確的對(duì)電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，魯棒性極強(qiáng)。

本文通過使用有限元計(jì)算和仿真，獲取電機(jī)的磁場分部、轉(zhuǎn)矩大小、磁鏈值和電感等參數(shù)，并基于此建立了開關(guān)磁阻調(diào)速系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型。

在控制策略上，速度調(diào)節(jié)器上采用模糊控制，可以在線整定PI控制器的參數(shù)，并與直接轉(zhuǎn)矩控制策略相結(jié)合來抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[7]。

文中闡述了直接轉(zhuǎn)矩控制需要優(yōu)化的方面，并通過分析模糊控制器和PI控制器功能來說明需要在原模型上加入模糊PI控制器的必要性。通過仿真實(shí)驗(yàn)分析，來驗(yàn)證本文提出加入模糊PI控制器的原因。

搭建開關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)的軟件部分和硬件部分，測量調(diào)試后的實(shí)驗(yàn)波形，將波形與仿真波形比較，驗(yàn)證控制策略的合理性。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)非線性建模

在深入研究開關(guān)磁阻電機(jī)的電壓平衡方程和機(jī)械方程的基礎(chǔ)上，搭建了電機(jī)非線性模型 [8，9]。

對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的磁場分布、電流-磁鏈-角度、電流-轉(zhuǎn)矩-角度、電流-電感-角度等靜態(tài)特性參數(shù)進(jìn)行仿真和計(jì)算。收斂速度與網(wǎng)絡(luò)剖分的選取有關(guān)，需要選擇合適的網(wǎng)絡(luò)剖分來盡可能的減少計(jì)算時(shí)間。三角元作為網(wǎng)格剖分單位，可以滿足網(wǎng)絡(luò)剖分的合法性、相容性、逼近精確性、良好的單元形狀、良好的剖分過渡性和自適應(yīng)性。本模型選擇的網(wǎng)絡(luò)剖分為三角元，三角形剖分密度在氣隙處較大，在其它地方密度較低，如圖1所示。

為了直觀的看出開關(guān)磁阻電機(jī)的各種靜態(tài)特性，基于有限元的仿真結(jié)果，將電機(jī)的磁鏈、轉(zhuǎn)矩和電感通過計(jì)算和數(shù)據(jù)擬合，以圖像的形式呈現(xiàn)出來。如圖2所示。

圖2為開關(guān)磁阻電機(jī)的靜態(tài)磁鏈特性曲線圖，該圖體現(xiàn)出磁鏈與電流和轉(zhuǎn)子角度的關(guān)系。該數(shù)據(jù)為控制系統(tǒng)中的磁鏈估算提供了依據(jù)。圖3為靜態(tài)磁鏈的3D曲線圖。

圖4為開關(guān)磁阻電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性曲線圖，該圖體現(xiàn)出轉(zhuǎn)矩與電流和轉(zhuǎn)子角度的關(guān)系。該數(shù)據(jù)為控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)矩估算提供了依據(jù)。

2 開關(guān)磁阻電機(jī)控制策略

2.1 直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）其基本思想是通過檢測電機(jī)電流和電壓，通過相關(guān)公式推算出電機(jī)磁鏈和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的值，將檢測到的磁鏈和轉(zhuǎn)矩與系統(tǒng)給定值進(jìn)行差值滯環(huán)比較，實(shí)現(xiàn)電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)跟蹤給定值，這種方法簡單直接，不受簡化的公式影響，僅決定于電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值[10，11]。

圖6為直接轉(zhuǎn)矩控制原理框圖，本文采用的是外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)矩環(huán)的復(fù)合控制方法[8]。直接轉(zhuǎn)矩控制控制過程為：系統(tǒng)給定一個(gè)參考速度ω和參考磁鏈Ψ，參考速度與電機(jī)實(shí)時(shí)速度做差，速度差值作為期望轉(zhuǎn)矩Tref，Tref與電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩做差，其差值與磁鏈差值分別經(jīng)過滯環(huán)單元處理后，兩個(gè)差值與磁鏈的空間角一起決定開關(guān)表的輸出狀態(tài)進(jìn)而控制功率變換器上開關(guān)元件的通斷狀態(tài)。磁鏈和轉(zhuǎn)矩值都為閉環(huán)控制，在整個(gè)控制過程它們的幅值會(huì)一直保持穩(wěn)定，從而達(dá)到了抑制轉(zhuǎn)動(dòng)脈動(dòng)的目的。

因?yàn)檎{(diào)速系統(tǒng)中加入了滯環(huán)單元，使得磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差范圍只能維持在一個(gè)相當(dāng)小的范圍內(nèi)，對(duì)系統(tǒng)的控制有一個(gè)明顯的延遲作用。當(dāng)轉(zhuǎn)矩負(fù)載或給定的磁鏈發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)不能及時(shí)的更改電壓矢量的狀態(tài)值，而是依然維持在當(dāng)前的狀態(tài)值，這將會(huì)使轉(zhuǎn)子速度和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的值在直角坐標(biāo)系下上下抖動(dòng)，不利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。針對(duì)這一問題，在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)上引入模糊PI控制器來提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

2.2 模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

采用二維模糊PI控制器對(duì)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖7所示。輸入變量為電機(jī)實(shí)時(shí)速度與速度給定值的偏差e和偏差變化量ec，因?yàn)橐刂妻D(zhuǎn)矩環(huán)的轉(zhuǎn)矩值，所以輸出變量為期望轉(zhuǎn)矩值T*。

模糊語言規(guī)則是人工經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的，關(guān)于開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模糊語言規(guī)則可以描述如下：

（1） 當(dāng)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速大于速度給定值時(shí)，模糊控制器的輸出，即期望轉(zhuǎn)矩值要減小。轉(zhuǎn)速偏差越小，期望轉(zhuǎn)矩減小的幅度越大。

（2） 當(dāng)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速等于速度給定值時(shí)，期望轉(zhuǎn)矩值保持不變。

（3） 當(dāng)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速小于速度給定值時(shí)，期望轉(zhuǎn)矩要增加。轉(zhuǎn)速偏差越大，期望轉(zhuǎn)矩增加幅度要越大。

結(jié)合以上模糊語言規(guī)則和E、EU、U的隸屬函數(shù)，可以列出模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

3 控制系統(tǒng)建模仿真

根據(jù)式（1）和有限元計(jì)算的磁鏈 和轉(zhuǎn)矩Te與電流i和位置角θ對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)表，可以搭建出電機(jī)本體模型，如圖9所示。圖9中兩個(gè)Lookup模塊是采用查表法，將計(jì)算的磁鏈和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)導(dǎo)入模塊中來查表操作。圖9為電機(jī)A相的模型，由于開關(guān)磁阻電機(jī)具有對(duì)稱性，所以三相建?？梢杂肁相來代表，唯一不同是Embedded MATLAB Function模塊，將輸入電機(jī)原始轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)換成歸算后的角度，再進(jìn)行查表法運(yùn)行操作。

基于圖9，根據(jù)式（4）可建立電機(jī)本體模型，如圖10所示。其中theta change模塊將電機(jī)角度周期設(shè)定為45度。

基于電機(jī)本體模型，建立如圖11所示的模糊PI的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。系統(tǒng)主要包括12/8極的電機(jī)本體、功率變換器、磁鏈估算與轉(zhuǎn)換模塊、磁鏈扇區(qū)判定模塊、開關(guān)表模塊和PI控制模塊。其中12/8極電機(jī)本體是圖10所生成的庫。該模型的參數(shù)分別為：額定功率P=3kW，額定電壓V=514，繞組電阻Rs=2.47Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.05kg·m2，阻尼系數(shù)F=0.02n·m/rad/s。

圖12-15分別是在給定轉(zhuǎn)速為100r/min、200r/min、1000r/min和2000r/min下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形，圖中波動(dòng)較大的曲線為文獻(xiàn)[10]所使用的直接轉(zhuǎn)矩控制下的轉(zhuǎn)速波形，波動(dòng)較小的曲線為模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)下轉(zhuǎn)速波形。由圖可知，模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制策略對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制效果更好。

圖16和圖17分別為直接轉(zhuǎn)矩控制下的1000r/min 和2000r/min開關(guān)磁阻電機(jī)三相相合成的轉(zhuǎn)矩波形。

圖18和圖19分別為模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制下的1000r/min 和2000r/min 開關(guān)磁阻電機(jī)三相合成的轉(zhuǎn)矩波形。

在此引入反應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果優(yōu)劣的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kt，可以更加直觀地對(duì)比兩種方法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果。定義Kt= （Tmax-Tmin）/Tav （Tmax為最大瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，Tmin為最小瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，Tav為平均轉(zhuǎn)矩）。Kt的值反應(yīng)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果，Kt的值越小，表示轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果越好。通過計(jì)算得出，直接轉(zhuǎn)矩控制下，當(dāng)w=1000r/min時(shí)，Kt=0.191;當(dāng)w=2000r/min時(shí)，Kt=0.2768。在模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制下，當(dāng) w=1000r/min時(shí)，Kt=0.152;當(dāng) w=2000r/min時(shí)，Kt=0.118。由以上數(shù)據(jù)可知，模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制可以更有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

在無負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行到0.15s時(shí)，兩種系統(tǒng)都加入12N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如圖20所示。

通過對(duì)兩種控制策略下的轉(zhuǎn)速波形、轉(zhuǎn)矩波形和負(fù)載突變時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形的對(duì)比，可以清晰的看出，基于模糊PI的直接轉(zhuǎn)矩控制策略的動(dòng)靜態(tài)特性和抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)效果更好。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提策略的有效性和可行性，本文分別對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)工作在額定狀態(tài)3kW以及輕載狀態(tài)0.5kW時(shí)進(jìn)行了相同的實(shí)驗(yàn)。如圖21和圖22所示，將電機(jī)轉(zhuǎn)速從1000r/min突然加到1500r/min時(shí)，模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制策略不僅有效地抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

5 結(jié)論

本文采用基于模糊PI的開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略，并分別介紹了直接轉(zhuǎn)矩與模糊PI的原理。設(shè)計(jì)了直接轉(zhuǎn)矩控制模塊和速度控制器模塊，建立了相應(yīng)的仿真模型。通過對(duì)模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制與常規(guī)PI直接轉(zhuǎn)矩控制生出的波形進(jìn)行對(duì)比，可以看出模糊PI直接轉(zhuǎn)矩控制策略能夠更有效地提高響應(yīng)速度，減小轉(zhuǎn)速超調(diào)，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

參 考 文 獻(xiàn)：

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