狹窄河谷上心墻土石壩應力變形有限元分析

褚福永

(麗水學院 土木工程系，浙江 麗水 323000)

土石壩因其對地形的適應性較強，得到廣泛的應用[1-2]。隨著土石壩設計和施工技術的快速發(fā)展，在狹窄河谷修建堆石壩逐漸受到重視和應用，例如，我國的白云壩、獅子坪壩等。這些修建在狹窄河谷的堆石壩均有別于寬河谷大壩的變形特性，因此，有必要對狹窄河谷上土石壩的應力變形特性進行研究。

目前，水電工程設計中對寬河谷大壩已經有了豐富的經驗，對狹窄河谷往往要用數值計算方法對其進行模擬分析，尤其對于100～200 m的高土石壩。其中，有限單元法對復雜地形下土石壩的數值計算具有較強的適應性，故應用較廣。這里需要指出的是，有限元數值計算中所采用的本構模型及選用參數對計算結果影響較大?，F有在有限元計算中應用較多土體本構模型主要有非線性彈性模型(如鄧肯模型)和彈塑性模型(如劍橋模型)，其中，鄧肯模型因其結構簡單、使用方便而得到廣泛使用[3-7]。

本文針對某狹窄河谷上心墻堆石壩，應用鄧肯-張E-v模型進行了三維靜力有限元計算分析，研究了壩體在竣工期、蓄水期的應力變形特性。

1 計算模型與計算參數

某建在覆蓋層較深厚狹窄河谷(“V”型河谷)上心墻土石壩，其最大壩高136 m，壩基覆蓋層最大厚度為92.5 m。大壩主要材料分區(qū)和和三維有限元網格分別(見圖1，圖2)。單元網格劃分時，對土石料、混凝土等單元，主要以8結點6面體為主，少數為6結點5面體、4結點4面體等過渡。

三維有限元計算中，考慮了壩體壩體分層填筑(即竣工期)和分級蓄水至正常高水位(即蓄水期)。壩體各種堆石料采用鄧肯-張E-v非線性彈性模型，模型有8個參數，即φ、c、Rf、k、,n、G、F和D，可通過三軸試驗確定。高塑性粘土與混凝土結構的接觸面采用無厚度Goodman單元模型。鄧肯-張E-v模型參數和Goodman單元模型參數分別(見表1,表2)。

圖1 典型斷面及材料分區(qū)圖

圖2 三維有限元網格

名稱δ/(°)c/kPaRfK1nKn混凝土與接觸粘土之間接觸面15500.862 0000.69 900 000

表2 鄧肯-張E-v模型參數

2 計算結果分析

對狹窄河谷上心墻土石壩進行了三維有限元計算，研究大壩竣工期和蓄水期的應力變形，其變形最大值及相關應力統計值列于表3?？梢钥闯觯⒐て诤托钏诘玫降膽ψ冃涡詰B(tài)存在明顯差異，下面重點分析壩體竣工期和蓄水期應力變形性狀。

表3 三維有限元計算的蓄水后大壩主要應力變形值

2.1 壩體變形性狀

圖3-5分別給出了壩體竣工期和蓄水期的典型沉降等值線圖、順河向水平位移等值線圖和壩軸線水平位移等值線圖?？梢钥闯?，竣工期和蓄水期壩體的沉降、順河向水平位移和壩軸向水平位移分布規(guī)律基本相同。需要說明的是，圖4中“+”表示向下游位移，“-”表示向上游位移。

從圖3(a)和圖3(b)可以看出，竣工期和蓄水期最大沉降值均位于壩殼下部的河谷原地面附近。其主要原因是由于由于廊道及防滲墻有一定的支撐作用作用，導致心墻中間正下方沉降與壩殼及其下面的覆蓋層沉降相比較小。其中，竣工期的最大沉降值為為126.39 cm，占壩高(包括覆蓋層)的0.56%；蓄水后，壩體稍有上抬，壩體最大沉降為121.41 m。占壩高的0.538%。

從圖4(a)可以看出，由于大壩橫斷面基本對稱，竣工期順河向的水平位移不大，且以壩軸線基本對稱，下游位移略大，下游壩殼向下游的最大水平位移為34.68 cm，上游壩殼向上游的最大水平位移為28.64 cm。位移最大值位于上下游壩殼的中部偏下靠近地面線部位，占壩高(包括覆蓋層)的0.15%。從圖4(b)可以看出，蓄水后，壩體順河向水平位移稍有增加，最大水平位移達38.63 cm，占壩高(包括覆蓋層)的0.17%。由此可見，竣工期和蓄水期的順河向水平位移均不大，壩體穩(wěn)定性較好。

圖5(a)和圖5(b)分別給出了竣工期和蓄水期的壩軸向位移。從圖5(a)和圖5(b)可以看出，由于岸坡較陡，壩體呈現向河谷中間位移趨勢。圖5(a)和圖5(b)同時顯示，竣工期的心墻位移最大達16 cm左右，蓄水后也有14 cm。

圖3 壩體典型斷面沉降等值線圖(單位：cm)

圖4 壩體典型斷面順河向等值線圖(單位：cm)

圖5 壩體典型斷面壩軸向等值線圖(單位：cm)

2.2 壩體應力性狀

圖6-7分別給出了壩體竣工期和蓄水期典型斷面的大、小主應力等值線圖。

圖7(a)和圖7(b)可以看出，竣工期和蓄水期壩體小主應力分布規(guī)律相似，竣工期和蓄水期的心墻小主應力均大于零，即沒有出現拉應力，心墻不會出現拉裂縫。

圖7(a)和圖7(b)同時顯示，岸坡段的斷面，小主應力幾乎不受拱效應的影響，但河谷段的拱效應對小主應力仍然有影響。從7(a)和圖7(b)還可以看出蓄水后，上游壩殼的小主應力顯著減小。

圖6 壩體典型斷面大主應力等值線圖(單位：cm)

圖7 壩體典型斷面壩小主應力等值線圖(單位：cm)

3 結 論

本文利用鄧肯-張E-v模型，對某狹窄河谷上心墻堆石壩進行三維有限元計算分析，探討了壩體在竣工期、蓄水期體的應力變形特性。得到了以下主要結論：(1)竣工期的最大沉降值為126.39 cm，占壩高(包括覆蓋層)的0.56%；蓄水后，壩體稍有上抬，壩體最大沉降為121.41 m。占壩高的0.538%；(2)位移最大值位于上下游壩殼的中部偏下靠近地面線部位，占壩高(包括覆蓋層)的0.15%。蓄水后，壩體順河向水平位移稍有增加，最大水平位移達38.63 cm，占壩高(包括覆蓋層)的0.17%；(3)由于岸坡較陡，壩體呈現向河谷中間位移趨勢。竣工期的心墻位移最大約為16 cm，蓄水后也有14 cm；(4)竣工期和蓄水期壩體大主應力均受拱效應的影響；(5)竣工期和蓄水期的心墻小主應力均大于零，即沒有出現拉應力，心墻不會出現拉裂縫。