《數(shù)形結(jié)合思想在高考中的體現(xiàn)》教學(xué)案例分析

張權(quán)

2019年3月21日下午第二節(jié)，我在1603班講了一節(jié)高三二輪復(fù)習(xí)課《數(shù)形結(jié)合思想在高考中的體現(xiàn)》，收獲很大。雖然每天講課，但作為公開課，有同組老師先聽再評(píng)，或多或少還是有些忐忑。盡管有所準(zhǔn)備，但還是擔(dān)心節(jié)奏把控，內(nèi)容詳略，模式單一等問題的處理。當(dāng)然，更多的是想看一看自己能否突破自己的講課風(fēng)格。

前一天晚上我安排了課代表來主持這節(jié)課。我們一起分析了這節(jié)課的重難點(diǎn)、講題分配問題、時(shí)間問題。其中，對于這道題：

從這道題來看，數(shù)形結(jié)合在高考的解題中，如果能合理使用，的確能省很多時(shí)間，而且讓人能感受到題目的妙處，直觀清楚，進(jìn)而還能舉一反三。

這節(jié)課的這道題我認(rèn)為比較精彩。

在高三的復(fù)習(xí)課中，對于二輪專題《數(shù)形結(jié)合思想在高考中的體現(xiàn)》的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，我采用的方法是：先設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，其中包括對這部分內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)、解題方法的總結(jié)、常見的題目類型及例題、近幾年來高考中對這部分的考查內(nèi)容;然后在課前把導(dǎo)學(xué)案發(fā)給學(xué)生，督促學(xué)生認(rèn)真完成，實(shí)在不會(huì)的地方可以查找資料或先與同學(xué)進(jìn)行討論;在上課前收齊導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行批改，對學(xué)生存在的問題做到心中有數(shù)，上課時(shí)對大多數(shù)同學(xué)存在的問題重點(diǎn)講解，同時(shí)教給學(xué)生分析自己所填寫的導(dǎo)學(xué)案的方法，從自己的導(dǎo)學(xué)案中總結(jié)自己在這一部分復(fù)習(xí)中還存在的問題，及時(shí)補(bǔ)缺;課后要求學(xué)生對于自己的導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行完善，把課前沒有做或做錯(cuò)的題目做完，然后教師再進(jìn)行收閱。

這節(jié)課內(nèi)容共分四個(gè)板塊：

一、數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的體現(xiàn)。

二、數(shù)形結(jié)合在三角向量中的體現(xiàn)。

三、數(shù)形結(jié)合在幾何中的體現(xiàn)。

四、數(shù)形結(jié)合在其他地方的體現(xiàn)。

在第一個(gè)板塊中，第一題李新宇同學(xué)講解，題目難度非常大。但他有條不紊，清清楚楚地把這道題講明白了。第二題高子陽同學(xué)講解，深入淺出，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，通過數(shù)形結(jié)合，分類討論數(shù)學(xué)思想，高效率地表達(dá)清楚了這道題。

隨后，王欣藝同學(xué)對數(shù)形結(jié)合在函數(shù)中的體現(xiàn)，做了總結(jié)發(fā)言，全面、獨(dú)到、精準(zhǔn)。

在第二個(gè)板塊中，劉佩君同學(xué)、李瑩同學(xué)、張雅婷同學(xué)分別對數(shù)形結(jié)合在三角向量中的體現(xiàn)的典型例題做了講解，動(dòng)靜結(jié)合，清楚明了。

在第三個(gè)板塊中，高瑞彤同學(xué)、鄭鑫怡同學(xué)、姚文軒同學(xué)分別就數(shù)形結(jié)合在立體幾何和解析幾何中的體現(xiàn)做了精彩的講解。高瑞彤同學(xué)運(yùn)用了類比思想;鄭鑫怡同學(xué)從正反兩個(gè)方向，得出數(shù)形結(jié)合要比純粹代數(shù)計(jì)算快且準(zhǔn)確;姚文軒同學(xué)將2017年高考題中解析幾何大題的難點(diǎn)清楚地給大家呈現(xiàn)了出來。隨后，李瑩同學(xué)作了總結(jié)發(fā)言。她把每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)、每道題的核心，與大家又一次梳理了一遍。

在第四個(gè)板塊中，張濤同學(xué)，閻玉桐同學(xué)就數(shù)形結(jié)合在坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的體現(xiàn)，做了清楚的講解，也特別精彩。

通過這節(jié)課，我的感受第一是要大膽地把課堂交給學(xué)生，他們往往會(huì)給我們驚喜，他們有無限的可塑性;第二就是認(rèn)真準(zhǔn)備，多講多評(píng)，必有收獲。

編輯 喬彥鵬