顧辰方,王賽一,閭文浩
(1.上海電力設(shè)計院有限公司,上海 200025;2. 國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司,上海 200122)
負(fù)荷預(yù)測的核心問題是預(yù)測的技術(shù)方法,隨著科技的不斷發(fā)展,對于預(yù)測技術(shù)的研究也在不斷發(fā)展。傳統(tǒng)的預(yù)測方法有自身外推法、相關(guān)分析法、時間序列法和回歸分析法等。隨著系統(tǒng)的口益復(fù)雜,在負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域也出現(xiàn)很多新興模型,如遺傳算法、灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、物元理論等。研究現(xiàn)狀主要如下。
1.1.1分產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值單耗法
文獻(xiàn)[1]對產(chǎn)值單耗法的適用范圍、優(yōu)缺點進(jìn)行了評價,用產(chǎn)值單耗法預(yù)測了某縣的年用電量,提出了如何有效使用單耗法的建議。文獻(xiàn)[2]提出了產(chǎn)業(yè)電力彈性系數(shù)的概念,介紹了利用產(chǎn)業(yè)電力彈性系數(shù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的新方法。產(chǎn)業(yè)彈性系數(shù)法本質(zhì)上利用產(chǎn)值單耗法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測,但與產(chǎn)值單耗法相比,避免了繁瑣的計算且預(yù)測結(jié)果具有較高可信度。
1.1.2電力消費彈性系數(shù)法
文獻(xiàn)[3]針對電力系統(tǒng)負(fù)荷變化具有明顯的分形自相似性的特點,利用彈性系數(shù)對工作口和體息口分開進(jìn)行預(yù)測,通過對預(yù)測結(jié)果的各種指標(biāo)的分析,表明此方法具有較高的預(yù)測精度,尤其是提高了雙體口的預(yù)測精度,從而為特殊假口的負(fù)荷預(yù)測提供了新思路。
1.1.3負(fù)荷密度法
文獻(xiàn)[4]介紹了利用負(fù)荷密度法進(jìn)行空間電力負(fù)荷預(yù)測的原理和優(yōu)點,將預(yù)測步驟分為分片區(qū)及片區(qū)內(nèi)不同性質(zhì)地塊數(shù)據(jù)統(tǒng)計、規(guī)劃用電指標(biāo)、片區(qū)負(fù)荷計算、利用負(fù)荷曲線相加等4個步驟,并通過實例證明該方法的實用意義。
1.1.4回歸預(yù)測法
文獻(xiàn)[5]介紹了一元線型回歸模型的原理,通過分析歷史數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型,對地區(qū)電網(wǎng)年度最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,證明該模型具有良好應(yīng)用前景。
文獻(xiàn)[6]通過建立線性或非線性回歸模型,直接由觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行中長期電力負(fù)荷的預(yù)測,并結(jié)合實際算例證明該方法的有效性。
文獻(xiàn)[7]采用盲數(shù)形式來表達(dá)中長期負(fù)荷線性回歸預(yù)測模型的相關(guān)變量,找到負(fù)荷可能出現(xiàn)的多個區(qū)間以及各個區(qū)間的可信度。結(jié)合算例,證明通過盲數(shù)理論改進(jìn)線性回歸模型可以使預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確,具有較高的可信度。
1.1.5時間序列預(yù)測法
文獻(xiàn)[8]根據(jù)單變量時間序列的延時重構(gòu)對多變量時間序列進(jìn)行相空間重構(gòu),采用互信息法計算了各子序列的延遲時間,并運用平均一步絕對誤差和最小一步絕對誤差進(jìn)行各子序列的嵌入維數(shù)選取,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短期電力負(fù)荷進(jìn)行建模與預(yù)測,獲得較高的預(yù)測精度。
文獻(xiàn)[9]提出一種時間序列算法和模糊邏輯技術(shù)相結(jié)合的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測方法。它包括一個具有非線性特性的傳遞函數(shù)模型,可以考慮氣溫等外界因素對負(fù)荷的非線性影響,適用于由于天氣等因素變化引起負(fù)荷突變的預(yù)測場景。
1.1.6趨勢外推預(yù)測法
文獻(xiàn)[10]研究了電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測的趨勢外推技術(shù),結(jié)合實例進(jìn)行編程,通過比較,證明采用二階自適應(yīng)系數(shù)法的誤差小于二次指數(shù)平滑法,具有更好的預(yù)測效果。
文獻(xiàn)[11]結(jié)合我國能源需求的歷史數(shù)據(jù),用趨勢外推預(yù)測法建立單項預(yù)測模型,并對趨勢外推預(yù)測的優(yōu)缺點進(jìn)行了分析;然后運用趨勢外推與ARMA組合模型對趨勢外推模型中的非趨勢分量即殘差序列進(jìn)行了分析。
1.1.7灰色預(yù)測法
文獻(xiàn)[12]在分析灰色負(fù)荷預(yù)測模型GM (1,1)的基礎(chǔ)上,對模型中的a參數(shù)和負(fù)荷預(yù)測差值建立修正模型,進(jìn)而修正負(fù)荷預(yù)測值,使預(yù)測精度得以提高,通過算例進(jìn)行驗證,指出了灰色GM (1,1)模型在某些情況下精度不高的原因。
文獻(xiàn)[13]引研究了基本灰色預(yù)測模型及其幾種傳統(tǒng)改進(jìn)模型的原理和局限性,提出了組合灰色預(yù)測模型。通過實際算例分析表明,對于中長期電力負(fù)荷預(yù)測等問題,組合灰色預(yù)測模型預(yù)測精度高、簡捷實用。
文獻(xiàn)[14]完善了灰色預(yù)測模型GM (1,1)的建模機(jī)理,使其應(yīng)用更廣泛,同時利用數(shù)理統(tǒng)計常用方法對模型進(jìn)行了比較深入的研究,通過實例表明改進(jìn)的GM (1,1)模型具有較高的擬合精度和預(yù)測精度。
從單純電力負(fù)荷預(yù)測方法上,已經(jīng)有多種方法可供參考。但若考慮現(xiàn)實情況中分布式電源、綠色交通等多元負(fù)荷的崛起,則電力負(fù)荷預(yù)測方法均不能很好的滿足,因此考慮提出一種新的基于多元負(fù)荷條件下的電力負(fù)荷方法。
設(shè)基本電力負(fù)荷預(yù)測方法如下式所述:
L=C電力T地η
(1)
式中C電力——電力負(fù)荷密度;T地——待預(yù)測區(qū)的占地面積;η——同時率。
一般對于多元負(fù)荷條件下的配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測,多采用如式1所示的負(fù)荷密度法,將預(yù)測步驟分為分片區(qū)及片區(qū)內(nèi)不同性質(zhì)地塊數(shù)據(jù)統(tǒng)計、規(guī)劃用電指標(biāo)、片區(qū)負(fù)荷計算、利用負(fù)荷曲線相加等4個步驟,目前在工程中已應(yīng)用較為成熟。
在多元負(fù)荷條件下,式(1)需要作出一些修正。在目前條件下,多元負(fù)荷主要包括分布式電源及電動汽車,在考慮分布式電源出力及電動汽車出力特性下,(1)式可修正為
L=C電力T地η+PDG+PEV
(2)
式中PDG——分布式電源的出力;PEV——電動汽車的出力。
對于分布式電源的處理方法是通過考慮分布式電源的分布函數(shù)來體現(xiàn)其出力。通過求取分布式電源的分布函數(shù),獲取95%概率下的出力特性,作為PDG。
2.2.1風(fēng)電機(jī)組
從概率論的知識可以知道,設(shè)F(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù),如果存在某個非負(fù)函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x,有
(3)
則稱隨機(jī)變量X為連續(xù)型隨機(jī)變量,稱函數(shù)f(x)為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)。由數(shù)學(xué)分析知,連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)為連續(xù)函數(shù),且根據(jù)密度函數(shù)的定義,密度函數(shù)及分布函數(shù)具備以下性質(zhì):
(4)
更進(jìn)一步,根據(jù)反函數(shù)定理,若分布函數(shù)y=F(x)與x能夠一一映射,則分布函數(shù)F(x)具備反函數(shù),即:
x=F-1(x)
(5)
相關(guān)研究已經(jīng)證明,風(fēng)速序列服從威布爾分布。即設(shè)有風(fēng)速序列V=[v1,v2,…,vn],其概率密度函數(shù)為
(6)
其累積分布函數(shù)為
(7)
累積分布函數(shù)F(y)具備反函數(shù),其反函數(shù)為
(8)
式中λ——威布爾分布的尺度參數(shù);k——形狀參數(shù)。
因此,在已知風(fēng)速序列的基礎(chǔ)上,求取λ與k,并將兩個參數(shù)代入,u的取值可以利用計算機(jī)取(0,1)上隨機(jī)數(shù),如此就可以得到服從威布爾分布的隨機(jī)風(fēng)速值。
以某地區(qū)的風(fēng)速實測數(shù)據(jù)為例,圖1中顯示了實測數(shù)據(jù)的累計概率曲線和利用(5)~(6)計算出的服從威布爾分布的累計概率曲線。可以看到,二者差別很小,說明某地區(qū)的實測風(fēng)速數(shù)據(jù)滿足威布爾分布函數(shù)(計算得到本例中λ=6.94,k=1.89)。
圖1 威布爾分布函數(shù)與實測數(shù)據(jù)累計概率值對比
如果已知某時刻的風(fēng)速值,可以通過風(fēng)電機(jī)組的輸出功率曲線求取該時刻的有功輸出。風(fēng)電機(jī)組的出力可用分段函數(shù)近似表達(dá)如下:
(9)
式中Pw——風(fēng)電機(jī)組的出力值;V——某時刻的風(fēng)速值;Pr——風(fēng)電機(jī)組的額定出力值;V1,V2,V3——風(fēng)電機(jī)組的切入,額定及切出風(fēng)速;a,b,c——相應(yīng)參數(shù)。
風(fēng)能資源的不同,a,b,c的計算值也會稍有不同,其計算表達(dá)式如下:
(10)
綜上,對于風(fēng)電,首先利用某地區(qū)的實測風(fēng)速,可以計算得到該地區(qū)風(fēng)速服從的分布函數(shù)及其反函數(shù),利用計算機(jī)取(0,1)上的隨機(jī)數(shù),對應(yīng)分布函數(shù)的反函數(shù),可以求得風(fēng)速值,再將該風(fēng)速值代入,即可得到該風(fēng)機(jī)的一個出力值。
2.2.2光伏
光伏發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型研究主要有兩種方法:(1)間接模型,即通過得到太陽能輻射模型,間接計算光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率;(2)利用歷史數(shù)據(jù),建立模型。
實際運行中的光伏發(fā)電系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過程具有很大的個體差異,故難以建立準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換模型。從目前的論文上看也證明了這一點,對于直接影響光伏出力的輻射度,學(xué)界對其服從的分布函數(shù)尚未有一個統(tǒng)一的認(rèn)識。因此,無法像風(fēng)電一樣通過概率函數(shù)模擬現(xiàn)實數(shù)據(jù)。
本文考慮利用第二種方法,直接利用實測發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,歸納總結(jié)出各值出現(xiàn)的頻率,然后直接利用函數(shù)擬合的方法,求取光伏出力分布函數(shù)的反函數(shù),再利用上文計算機(jī)求隨機(jī)數(shù)直接帶入該反函數(shù)取得分布式光伏的出力值。這種方法相對較為簡單,但由于不明確光伏的出力分布函數(shù),因此在計算配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)時,說服性不夠強。具體來看,本文取某地區(qū)一年的光伏發(fā)電功率實測數(shù)據(jù),利用上文的數(shù)據(jù)處理方法,可以得到該地區(qū)光伏發(fā)電功率。
設(shè)全年每日平均光伏發(fā)電功率為x,x服從的分布函數(shù)為F(x),F(xiàn)(x)的反函數(shù)為G(x),利用函數(shù)擬合可以得到:
圖2 光伏出力擬合函數(shù)圖
2.3.1電動汽車類型
電動汽車的汽車類型(按使用類型分)是影響電動汽車負(fù)荷的重要因素,汽車類型的不同就意味著車輛行駛特性的不同,而不同的行駛特性必定會導(dǎo)致不同的充電負(fù)荷需求。電動汽車的行駛特性會直接影響電動汽車的充電時間、起始荷電狀態(tài)(SOC)、充電頻率及日行駛里程等信息。用戶開始充電時間越集中,對系統(tǒng)的充電功率需求就越大;用戶的充電頻率則與電池容量及日行駛里程有關(guān)。電池容量大,用戶的充電頻率就越低;而日行駛里程越長,充電頻率一般就越高。日行駛里程反映了用戶當(dāng)日的耗電量,在同樣充電電流下,充電時間和日行駛里程相關(guān)。不同種類的電動汽車(公交車、私家車、公務(wù)車和出租車)行駛特性不同,因此其充電功率曲線也不同。
(1)公交車。電動公交車一般具有固定行駛路線,可根據(jù)每天的行駛里程、電池每百公里耗能等信息計算出電動公交車每天所需電量,再根據(jù)電池容量等信息設(shè)立電動公交車的充電地點。
(2)私家車。電動私家車主要用于車主工作日上、下班出行以及周末出游娛樂,相應(yīng)的充電地點主要包括單位辦公停車場、小區(qū)停車場、商場超市停車場等。
(3)出租車。電動出租車有著與電動公交車、電動私家車截然不同的運行特性。一般來說,每輛出租車都有幾名出租車司機(jī)輪流駕駛,除了固定的休息時間其余時間一般都在運行,因此電動出租車可在休息時間或者換班時間進(jìn)行充電。
(4)公務(wù)車。目前大部分公務(wù)車實行夜間停在指定停車地點的制度,其充電起始時間大致在機(jī)關(guān)單位下班后至第2天上班之前。
2.3.2充電類型
充電可以分為慢充或者快充。慢充特點是充電時間長,充電功率較小。常規(guī)能量供給模式一般采用小電流恒壓或恒流的充電方式對電動汽車進(jìn)行充電,充電功率較為穩(wěn)定,功率大小一般在5~10 kW,目前市面上的慢充充電樁一般在7 kW左右。常規(guī)能量供給模式充電持續(xù)時間較長,一般為5~8 h,對某些類型電池充電持續(xù)時間甚至達(dá)到十幾個小時。
2.3.3電動汽車保有量
一般汽車保有量預(yù)測多用千人汽車保有量法估算。千人保有量預(yù)測法根據(jù)人口、經(jīng)濟(jì)、以及人均等多個因素,參照預(yù)測區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況,確定人均和汽車千人保有量之間的關(guān)系,從而根據(jù)經(jīng)濟(jì)狀況得出汽車千人保有量,再根據(jù)人口數(shù)量的變化規(guī)律來得出汽車保有量。
用這種方法預(yù)測汽車保有量時,先要總結(jié)預(yù)測區(qū)域的人均變化規(guī)律和千人保有量變化規(guī)律,得出二者之間的聯(lián)系。然后調(diào)查這一地區(qū)人口的變化率,通過預(yù)測人口數(shù)來確定汽車保有量。
千人保有量=人均GDP×系數(shù)
汽車保有量=千人保有量×人口數(shù)
2.3.4充放電策略
電動汽車主要有種典型的充放電模式:單向無序充電模式,亦被稱為即插即用模式,主要特點是電動汽車接入電網(wǎng)即可進(jìn)行充電;單向有序充電模式,主要特點是電動汽車在允許時間里進(jìn)行充電,但不向電網(wǎng)反送電力;雙向有序充放電模式,主要特點是電動汽車與電網(wǎng)間可進(jìn)行雙向能量轉(zhuǎn)換。由于不同的充電模式會對車輛的起始充電時間產(chǎn)生影響,故電動汽車的充電模式也是影響電動汽車負(fù)荷的一個重要因素;同時,電力公司也可以通過對客戶的激勵來改變客戶的充電模式,使電動汽車負(fù)荷對電網(wǎng)帶來有利的影響。
2.3.5電動汽車充放電計算方法
通過將每一輛電動汽車充電負(fù)荷曲線累加,可得到總充電負(fù)荷曲線。充電負(fù)荷計算的難點在于分析電動汽車起始充電時間和起始SOC的隨機(jī)性。充電負(fù)荷計算以天為單位,時間精確到分鐘,全天共1 440 min。第i分鐘總充電負(fù)荷為所有車輛在此時充電負(fù)荷之和,總充電功率可表示為
(11)
式中Li——第i分鐘的總充電功率;N——電動汽車總量;Pn,i——第n輛車在第i分鐘的充電功率。
多元負(fù)荷條件下負(fù)荷的預(yù)測需要考慮分布式電源的出力及電動汽車的影響。
(1)根據(jù)待預(yù)測地區(qū)內(nèi)地塊內(nèi)的行業(yè)業(yè)態(tài),開展調(diào)研工作,利用空間負(fù)荷密度法或其他數(shù)學(xué)方法預(yù)測未來的電力基荷。
(2)獲取待預(yù)測地區(qū)的分布式電源的資源稟賦,通過數(shù)學(xué)方法模擬,并給出95%置信區(qū)間的出力區(qū)間,作為負(fù)荷預(yù)測的分布式電源修正。
(3)獲取待預(yù)測地區(qū)的電動汽車類型、數(shù)量及行駛里程等數(shù)據(jù),利用蒙特卡洛模擬充電負(fù)荷,作為負(fù)荷預(yù)測的電動汽車修正。
(1)算例選擇浦東某區(qū)域計算,區(qū)域面積約1.5平方千米,產(chǎn)業(yè)形態(tài)主要為科學(xué)園區(qū),具備商業(yè)、文化、居住、醫(yī)療、教育等多業(yè)態(tài)。
(2)具體占地面積及開發(fā)強度如表1所示。
(3)本算例待計算地區(qū)裝設(shè)2 MW風(fēng)電機(jī)組,2 MW光伏組件。
(4)區(qū)域內(nèi)推動綠色交通體系建設(shè),區(qū)內(nèi)共約328輛電動汽車,其中,私家車共計214輛,公務(wù)車共計30輛,租賃車共計74輛,公交車共計10輛。其中,假設(shè)私家車采用比亞迪秦及榮威550型號,比例按比亞迪秦占比52.9%,榮威550占比26.2%分配,公交車均采用比亞迪K9電動公交車。
采用負(fù)荷密度法預(yù)測上述用地的電力負(fù)荷,根據(jù)上海地區(qū)的負(fù)荷密度與負(fù)荷特性,可得24點整體電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果(見表2),根據(jù)計算結(jié)果,最大負(fù)荷約為18.74 MW,全年用電量約為0.93億kWh。
表1 算例地區(qū)用地面積及建筑面積表
表2 基本負(fù)荷24點出力數(shù)值 MW
利用上文中介紹的理論,采用威布爾分布擬合浦東地區(qū)內(nèi)的風(fēng)速分布,可得浦東全年及各季節(jié)的威布爾分布。浦東風(fēng)電全年及各季節(jié)分布函數(shù)如表3所示,浦東全年及四季典型日24點平均光伏出力概率分布反函數(shù)參數(shù)如表4所示。
表3 浦東風(fēng)速服從分布參數(shù)
表4 浦東全年及四季典型日24點平均光伏出力概率分布反函數(shù)參數(shù)表
根據(jù)上述計算結(jié)果,按本算例待計算地區(qū)裝設(shè)2 MW風(fēng)電機(jī)組,2 MW光伏組件計算,參考上文中浦東地區(qū)風(fēng)光資源情況,可得分布式電源情況下的各季節(jié)24點典型日出力如表5所示(以春季為例)。
表5 春季分布式電源24點典型日出力特性表 MW
算例區(qū)域內(nèi)推進(jìn)動綠色交通體系建設(shè),區(qū)內(nèi)共約328輛電動汽車,其中,私家車共計214輛,公務(wù)車共計30輛,租賃車共計74輛,公交車共計10輛。其中,假設(shè)私家車采用比亞迪秦及榮威550型號,比例按比亞迪秦占比52.9%,榮威550占比26.2%分配,公交車均采用比亞迪K9電動公交車。車型參數(shù)見表6。行駛特性見表7。
表6 電動汽車參數(shù)表
表7 科學(xué)城各類電動車行駛特點匯總表
采用這些車型與行駛特點后,利用蒙特卡洛模擬算法,可得在無序充放電及有序充放電特性下的電動汽車充放電曲線見圖3、圖4。本文最后結(jié)果選擇有序充放電策略,充放電負(fù)荷見表8。
圖3 電動汽車充電負(fù)荷曲線(無序充電)
圖4 電動汽車充電負(fù)荷曲線(有序充電)
MW
利用算例對多元負(fù)荷下的微電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行了詳細(xì)分析,體現(xiàn)了分布式電源及電動汽車兩類多元負(fù)荷對電力負(fù)荷預(yù)測的影響。在算例中,采用負(fù)荷密度法分析的最大負(fù)荷約為18.74 MW,年用電量0.93億kWh,負(fù)荷峰谷差約為8.74 MW;計及電動汽車有序充放電之后,全年最大負(fù)荷約為18.95 MW,較原始電力負(fù)荷上升幅度約為1.12%,年用電量約為0.95億kWh,上升幅度約為2.1%;計入分布式電源后,總負(fù)荷在計算時應(yīng)對分布式電源予以扣減,考慮到分布式電源的隨機(jī)性,扣減之后的全年最大負(fù)荷約為16.97~18.94 MW,全年用電量約為0.83~0.95億kWh,峰谷差約為7.4~8.7 MW。
(1)在小范圍微電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測中,主要考慮分布式電源對微電網(wǎng)負(fù)荷產(chǎn)生的影響,分布式電源對原始負(fù)荷的影響主要取決于當(dāng)?shù)仫L(fēng)光資源及裝接容量。以算例中上海的風(fēng)光資源看,光伏平均最大負(fù)荷利用小時數(shù)約在1 050 h,風(fēng)電平均最大負(fù)荷利用小時數(shù)約在2 100 h。
(2)在較大范圍微電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測中,若當(dāng)?shù)鼐G色交通體系已有一定程度發(fā)展,應(yīng)在負(fù)荷預(yù)測中對電動汽車充放電帶來的負(fù)荷影響予以考慮。電動汽車充電功率與車型、當(dāng)?shù)仄嚻骄旭偫锍?、充電樁配置、?dāng)?shù)仄嚿罟ぷ髯飨r間、充放電策略均有一定關(guān)系。算例中選擇了較小地塊及少量電動汽車做示例,在算例中能夠充分看到,采用有序充放電策略可以有效降低日間負(fù)荷高峰,填補夜間負(fù)荷低谷。
(3)利用算例對多元負(fù)荷下的微電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行了詳細(xì)分析,體現(xiàn)了分布式電源及電動汽車兩類多元負(fù)荷對電力負(fù)荷預(yù)測的影響。在算例中,采用負(fù)荷密度法分析的最大負(fù)荷約為18.74 MW,年用電量約為0.93億kWh,負(fù)荷峰谷差約為8.74 MW;計及電動汽車有序充放電之后,全年最大負(fù)荷約為18.95 MW,較原始電力負(fù)荷上升幅度約為1.12%,年用電量約為0.95億kWh,上升幅度約為2.1%;在計入分布式電源之后,總負(fù)荷在計算時應(yīng)對分布式電源予以扣減,考慮到分布式電源的隨機(jī)性,扣減之后的全年最大負(fù)荷約為16.97~18.94 MW,全年用電量約為0.83~0.95億kWh,峰谷差約為7.4~8.7 MW。