鉆井過(guò)程中巖屑運(yùn)移模型研究進(jìn)展

劉成文，李兆敏

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

鉆井液攜巖問(wèn)題是斜井、水平井和大位移井鉆井的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著鉆井技術(shù)向“優(yōu)質(zhì)、快速、安全”方面的發(fā)展，這一問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視[1]。在鉆水平井和大斜度井過(guò)程中，巖屑由于自重作用具有向下壁面沉積的趨勢(shì)，在一定條件下形成巖屑床，由此給鉆井施工帶來(lái)很大的困難，將會(huì)引起嚴(yán)重的鉆井事故。Hopkins和Leicksenring[2]的研究表明，三分之一的卡鉆事故是由不充分的井眼清潔造成的，卡鉆給鉆井公司造成了很大損失[3]。我國(guó)也時(shí)常發(fā)生在鉆水平井時(shí)由于井下巖屑得不到充分清洗而直接導(dǎo)致的起下鉆遇阻、卡鉆現(xiàn)象[1]。研究巖屑在井眼環(huán)空中的運(yùn)移機(jī)理，了解影響巖屑運(yùn)移的因素，搞好鉆井作業(yè)參數(shù)與水力參數(shù)的優(yōu)選，防止巖屑床在井眼環(huán)空內(nèi)形成，以及在巖屑床形成后，如何科學(xué)地選擇鉆井作業(yè)參數(shù)與水力參數(shù)有效地將巖屑床清除掉，避免鉆井事故的發(fā)生，保證安全快速地鉆進(jìn)，節(jié)約鉆井的成本，具有重要的工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益。

本文主要對(duì)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的巖屑運(yùn)移模型進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，并對(duì)模型發(fā)展進(jìn)行了展望和建議，為今后深入研究攜巖問(wèn)題提供參考。

1 研究現(xiàn)狀

在過(guò)去的60多年里，人們主要采用三類模型來(lái)研究鉆井過(guò)程中的巖屑運(yùn)移問(wèn)題。一類是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]，研究者在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕献鰧?shí)驗(yàn)，利用因次分析和半理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，得到一些實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)公式；另一類是理論模型[4]，研究者通過(guò)分析巖屑運(yùn)移過(guò)程中的力、應(yīng)力和動(dòng)量提出一套數(shù)學(xué)方程，然后在一定的邊界條件下求解這些方程；第三類是CFD數(shù)值模型[5]，通過(guò)求解描述鉆井液和巖屑固體顆粒運(yùn)動(dòng)的通用多相流方程，得到環(huán)空內(nèi)流動(dòng)參數(shù)的具體分布和巖屑運(yùn)移特性。由于CFD方法一般都是利用FLUENT或CFX等商業(yè)軟件求解通用的多相流方程，理論方程的發(fā)展比較穩(wěn)定，文獻(xiàn)[5]中做了很全面的綜述，本文對(duì)此模型不再詳述，僅對(duì)前兩類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ瓦M(jìn)行總結(jié)。

巖屑運(yùn)移問(wèn)題是一個(gè)極為復(fù)雜的多相流動(dòng)問(wèn)題，其影響因素很多，主要有下列因素[6]：井斜角、環(huán)空返速、鉆柱旋轉(zhuǎn)、環(huán)空偏心、鉆井液性能、鉆屑特性和鉆進(jìn)速度。無(wú)論是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蛘呃碚撃Ｐ投紤?yīng)該包括這些影響因素，模型中考慮的因素越多，建立的模型就越符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

最早的巖屑運(yùn)移研究主要研究垂直井中巖屑顆粒在鉆井液中的沉降速度，通過(guò)了解巖屑的沉降速度來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際鉆井作業(yè)中合理的鉆井液流變性和排量。垂直井中巖屑運(yùn)移比較簡(jiǎn)單，只要保證鉆井液的上返速度大于巖屑的沉降速度，巖屑上升的絕對(duì)速度還是向上的，巖屑總能返出井眼。到20世紀(jì)70年代末，已經(jīng)提出了幾種沉降速度計(jì)算公式，例如：Tschirley關(guān)系式、Pigott關(guān)系式、Moore關(guān)系式、Chien關(guān)系式、Walker和Mayes關(guān)系式等[7]，垂直井中的巖屑運(yùn)移問(wèn)題得到了較好地解決。

自從對(duì)斜井環(huán)空的研究開(kāi)始以后，人們認(rèn)識(shí)到在斜井環(huán)空中，巖屑的沉降速度存在徑向分量，環(huán)空固液流動(dòng)產(chǎn)生分層，在井眼底部形成巖屑床，一些復(fù)雜的巖屑運(yùn)移研究裝置設(shè)計(jì)建造出來(lái)，從此開(kāi)展了廣泛的實(shí)驗(yàn)研究。許多學(xué)者將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相結(jié)合得到了一些巖屑運(yùn)移經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?。Newitt等[8]根據(jù)巖屑運(yùn)移的分層結(jié)構(gòu)模型，提出了用巖屑顆粒床指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)大位移井的井眼凈化狀況，這種評(píng)價(jià)方法的缺點(diǎn)是，無(wú)法求取巖屑床厚度，也沒(méi)有考慮鉆井液的流變性能，因此使用既不方便又不準(zhǔn)確。劉希圣等[9]通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，歸納了無(wú)因次巖屑床厚度與偏心度、環(huán)空返速及有效黏度之間的關(guān)系曲線，回歸得出大斜度（θ＞40°）井環(huán)空巖屑床厚度的經(jīng)驗(yàn)公式，并利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)該公式進(jìn)行了驗(yàn)證。Larsen等[10]在直井巖屑沉降速度基礎(chǔ)上，利用實(shí)驗(yàn)求得修正系數(shù)，導(dǎo)出了適用于55°～90°定向井巖屑運(yùn)移最小返速模型。Malekzadeh等[11]在Larsen模型基礎(chǔ)上，結(jié)合Moore的垂直井中巖屑滑移速度關(guān)系式，得到了一種適用于井斜角0°～90°范圍內(nèi)的井眼清潔最小環(huán)空排量預(yù)測(cè)方法。汪海閣等[12]則完全拋棄了理論推導(dǎo)，運(yùn)用多元參數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到了包含6個(gè)因素的含有15項(xiàng)的求水平井無(wú)因次巖屑床厚度的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式考慮的因素較多，且把鉆桿旋轉(zhuǎn)速度也考慮進(jìn)去，它與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均誤差小于8%。周風(fēng)山和蒲春生[13]從定向井巖屑運(yùn)移的理論模型和直井巖屑沉降規(guī)律入手，建立了計(jì)算大斜度井段及水平井段巖屑床厚度的數(shù)學(xué)公式，用Tomren、汪海閣等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行修正，最后得到巖屑床厚度的預(yù)測(cè)公式，該公式物理意義明確，比汪海閣等人的經(jīng)驗(yàn)公式精度略有提高，而且可用于全井段計(jì)算。Duan等[14]提出了一個(gè)預(yù)測(cè)大斜度井段偏心環(huán)空中小尺寸巖屑臨界再懸浮速度力學(xué)模型，這個(gè)模型考慮了巖屑顆粒之間的相互作用力，模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差大都在12%以內(nèi)。Ozbayoglu等[15-16]應(yīng)用因次分析定義了一組無(wú)因次量，根據(jù)不同鉆進(jìn)速度和井斜角條件下巖屑運(yùn)移實(shí)驗(yàn)，提出了一個(gè)防止固定巖屑床形成的臨界速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比這個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的精度能夠滿足要求，如果流體速度低于臨界速度，預(yù)測(cè)的巖屑床厚度誤差大都在15%以內(nèi)。Ozbayoglu等[17]還通過(guò)因次分析方法結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)井斜角在60°～90°范圍內(nèi)分別提出了一個(gè)考慮了鉆柱旋轉(zhuǎn)影響的巖屑床厚度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式和摩阻壓降關(guān)系式，這兩個(gè)關(guān)系式預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合較好。宋洵成等[18]通過(guò)巖屑受力分析建立了2種運(yùn)移機(jī)理作用下的巖屑運(yùn)移臨界流速計(jì)算模型，并提出了保持傾斜井眼清潔的臨界環(huán)空返速計(jì)算方法，模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。陳修平等[19]考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)和顆粒間作用力的影響，建立了小尺寸巖屑臨界再懸浮速度預(yù)測(cè)模型，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的一致性。Wei等[20]基于對(duì)巖屑跳躍速度表達(dá)式的修正，建立了一個(gè)欠平衡鉆水平井環(huán)空臨界攜巖數(shù)學(xué)模型，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了鉆柱不旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)兩種情況下能夠連續(xù)攜巖的最小氣液綜合速度表達(dá)式。Sorgun[21]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)水和非牛頓流體分別給出了一個(gè)估算水平井和斜井中巖屑床厚度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并討論了鉆桿旋轉(zhuǎn)時(shí)環(huán)空巖屑運(yùn)移機(jī)理。相恒富等[22]實(shí)驗(yàn)研究了環(huán)空返速、鉆井液密度及有效黏度、巖屑密度及粒徑大小、鉆桿轉(zhuǎn)速及偏心度、井斜角、機(jī)械鉆速和井眼尺寸等10個(gè)參數(shù)與無(wú)因次巖屑床厚度的變化關(guān)系，在此基礎(chǔ)上采用非線性回歸方法建立了大位移水平井穩(wěn)態(tài)無(wú)因次巖屑床厚度方程，并利用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Sun等[23]考慮了小井眼斜井中影響臨界沉降速度（CDV）的各種因素，通過(guò)π 定理分析得到了無(wú)因次臨界沉降速度關(guān)系式，并用CFD/DEM數(shù)值模擬的結(jié)果擬合出了該關(guān)系式中的各個(gè)系數(shù)值。

從以上各學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢钥闯?，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕糜诜治雠R界環(huán)空返速和巖屑床厚度，以此來(lái)分析井眼清潔狀況。有的模型是利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸出來(lái)的，有的是理論推導(dǎo)出來(lái)，再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合其中的參數(shù)。但是由于每個(gè)人的實(shí)驗(yàn)條件不同，考慮的影響因素不同，因此，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都有一定的局限性，每個(gè)模型都有其適用范圍，至今還沒(méi)有一個(gè)通用的模型。在實(shí)際鉆井工作中，需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行重新評(píng)價(jià)才能使用。

1.2 理論模型

1.2.1 穩(wěn)態(tài)模型的研究

1）二層模型。在對(duì)斜井和水平井巖屑運(yùn)移過(guò)程的研究中，很多實(shí)驗(yàn)都觀察到環(huán)空中出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象。Tomren[24]是最早研究斜井中巖屑運(yùn)移工作的學(xué)者之一，他發(fā)現(xiàn)鉆井液和巖屑在井眼中流動(dòng)時(shí)，可能存在3個(gè)不同的層：靜止床、滑動(dòng)床和非均勻懸浮層，F(xiàn)ord等[25]通過(guò)實(shí)驗(yàn)后來(lái)證實(shí)了這種現(xiàn)象。Gavignet和Sobey[26]以這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象為基礎(chǔ)最早將二層模型用于研究大斜度井巖屑運(yùn)移，他們建立的模型包括底部是靜止的巖屑床層，上部是純鉆井液層，這兩個(gè)不同的層分別用一維動(dòng)量方程描述。Martins和Santanaz[27]在早期Doron等人[28]管道漿體運(yùn)移理論的基礎(chǔ)上也提出了一個(gè)二層模型，比Gavignet和Sobey[29]的模型更具有通用性，在其模型中，顆粒可以懸浮在上層中，平均顆粒濃度可以通過(guò)求解擴(kuò)散方程得到濃度剖面計(jì)算而得，用2個(gè)質(zhì)量和2個(gè)動(dòng)量方程來(lái)描述這一問(wèn)題，兩層可以移動(dòng)，但計(jì)算結(jié)果沒(méi)有與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。Santana等[30]利用Doron等人研究漿體管流的思路對(duì)Martins和Santanaz的模型進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了巖屑床體中的固體與流體各自的速度。Kamp和Rivero[31]提出了一個(gè)用于大斜度井的穩(wěn)態(tài)巖屑運(yùn)移二層模型，上面是非均質(zhì)層，下面是可移動(dòng)的巖屑床層，在方程中考慮了兩層間的質(zhì)量和動(dòng)量交換，用3個(gè)質(zhì)量和2個(gè)動(dòng)量方程來(lái)描述，并給出了方程中沉降和重新懸浮通量封閉項(xiàng)表達(dá)式。Cho等[32]根據(jù)質(zhì)量和動(dòng)量守恒建立了一個(gè)用于分析斜井巖屑運(yùn)移的穩(wěn)態(tài)二層模型，上層為巖屑懸浮層，下層為巖屑床層，把巖屑床看作多孔介質(zhì)，其中通過(guò)的鉆井液速度與巖屑床速度有差別，巖屑床可以靜止也可以運(yùn)動(dòng)依賴于受力是否平衡，該模型還可以計(jì)算鉆井液通過(guò)巖屑床流動(dòng)產(chǎn)生的壓力損失。汪志明和張政[33]對(duì)Gavignet和Sobey的模型做了進(jìn)一步改進(jìn)，建立了某一流速范圍內(nèi)大斜度井中存在巖屑床時(shí)二層穩(wěn)定巖屑運(yùn)移模型，考慮了懸浮層巖屑顆粒的分散和巖屑床中流體壓降對(duì)攜巖的影響。

2）三層模型。為了更真實(shí)地反映環(huán)空中固液運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，人們還提出了一些更復(fù)雜的三層模型。Nguyen和Rahman[4]提出了一個(gè)三層模型，用于大斜度井和水平井中巖屑運(yùn)移和井眼清潔的預(yù)測(cè)。井眼底部是以均勻速度移動(dòng)的均勻濃度巖屑層，其上部是分散巖屑層，最上部是清潔泥漿層，并對(duì)影響巖屑運(yùn)移的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，但是沒(méi)有給定每一種流型下具體的邊界條件。而且，這個(gè)模型也沒(méi)有考慮鉆井液的流變性和巖屑的球度，沒(méi)有與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量比較。Cho等[3]提出了一個(gè)用于連續(xù)油管水平鉆井巖屑運(yùn)移的三層模型。該模型是將Doron[34]的水平漿體管流數(shù)學(xué)模型推廣到環(huán)空流，另外，考慮了鉆井液的流變性、鉆屑的形狀、濃度和連續(xù)油管偏心的井眼幾何形狀。還對(duì)Nguyen和Rahman提出的流型概念進(jìn)行改進(jìn)，并給定不同流型的邊界條件，目的是模擬巖屑運(yùn)移過(guò)程和評(píng)價(jià)各參數(shù)的影響。Cho等[35]對(duì)環(huán)空中固液兩相流體還提出了一個(gè)三段水力模型方法，即水平與近水平段、垂直與近垂直段、過(guò)渡段。在水平與近水平段采用三層（靜止床層、移動(dòng)床層和非均勻懸浮層）水力模型；在過(guò)渡段采用改進(jìn)的二層模型；在垂直與近垂直段采用單層模型。Cheng和Wang[36]針對(duì)常規(guī)鉆井液也建立了三段模型，其也適用于泡沫攜巖過(guò)程，他們把井筒分成垂直段（0°～30°）、過(guò)渡段（30°～60°）和水平段（60°～90°）分別用穩(wěn)態(tài)垂直段模型、二層模型和三層模型模擬，這個(gè)模型可以給出無(wú)因次巖屑床斷面面積的變化，但是沒(méi)考慮鉆桿旋轉(zhuǎn)等因素的影響。

上述提出的二層模型和三層模型都是基于質(zhì)量和動(dòng)量守恒推導(dǎo)出的一維方程，描述的是穩(wěn)態(tài)條件下的巖屑運(yùn)移問(wèn)題，無(wú)法描述巖屑在環(huán)空中運(yùn)移和累積的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，要想更深入地了解巖屑運(yùn)移過(guò)程的機(jī)理，對(duì)巖屑運(yùn)移真實(shí)過(guò)程的模擬，即瞬時(shí)過(guò)程的模擬是非常必要的。另外，以上模型均忽略了鉆具旋轉(zhuǎn)對(duì)巖屑運(yùn)移規(guī)律的影響。

1.2.2 瞬態(tài)模型的研究

最早的與時(shí)間有關(guān)的模型是由Iyoho等[37]提出的，這個(gè)模型的思路就是建立垂直井中與時(shí)間有關(guān)的物質(zhì)平衡方程，但這個(gè)模型沒(méi)有擴(kuò)展到斜井中應(yīng)用。后來(lái)，Iyoho和Takahashi[38]針對(duì)水平井提出了一個(gè)新的非穩(wěn)態(tài)偏心環(huán)空巖屑運(yùn)移數(shù)學(xué)模型，在已知巖屑濃度、鉆井液速度和環(huán)空幾何尺寸條件下，該模型可以預(yù)測(cè)壓力脈動(dòng)，更為重要的是該模型在其它參數(shù)已知時(shí)可以求解出局部巖屑濃度。Martins等[39]開(kāi)創(chuàng)性地提出了定量描述巖屑床沖蝕的時(shí)間效應(yīng)二層模型，這個(gè)模型的創(chuàng)新點(diǎn)就是考慮了破巖和井壁坍塌引起的巖屑量的增加對(duì)巖屑運(yùn)移過(guò)程的影響，固體數(shù)量的不斷增加這種非穩(wěn)態(tài)影響是通過(guò)引入一個(gè)參數(shù)來(lái)表示單位長(zhǎng)度和時(shí)間內(nèi)增加的巖屑體積量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。Li和Walker[40]基于實(shí)驗(yàn)和井眼清潔過(guò)程分析提出了一個(gè)與Martins等人的模型相似的時(shí)間相關(guān)模型，作者給出了一個(gè)有意義的方法來(lái)預(yù)測(cè)劃眼起下鉆的最優(yōu)速度。Doan等[41]和Masuda等[42]在考慮鉆屑與鉆井液、懸浮層和巖屑床相互作用的基礎(chǔ)上提出了針對(duì)欠平衡鉆井的一維二層瞬態(tài)巖屑運(yùn)移模型，來(lái)預(yù)測(cè)任意偏心度環(huán)空內(nèi)巖屑運(yùn)移過(guò)程，可以模擬較寬范圍的多相運(yùn)移過(guò)程，包括相間滑移現(xiàn)象，但需要對(duì)各相間的相互作用給予精確地描述。Li和Bjorndalen等[43]針對(duì)常規(guī)鉆井液建立了一個(gè)適用于水平井的一維二層瞬態(tài)巖屑運(yùn)移力學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了數(shù)值求解，預(yù)測(cè)了巖屑床的高度隨鉆井液排量、流變參數(shù)、鉆速、井眼幾何參數(shù)和鉆桿偏心等參數(shù)的變化規(guī)律。汪志明和張政[44]在Martins等人的模型基礎(chǔ)上，考慮了懸浮層巖屑的分散，建立了一個(gè)非穩(wěn)態(tài)巖屑運(yùn)移二層模型，模型考慮了懸浮層中分散的巖屑顆粒體積濃度、以及井壁坍塌、掉塊的巖屑體積量，研究了液流中有巖屑擴(kuò)散條件下的巖屑運(yùn)移隨時(shí)間的變化規(guī)律，考慮了鉆柱的偏心，但沒(méi)有考慮鉆柱的旋轉(zhuǎn)。Espinosa-Paredes等[45]將環(huán)空分成兩層，上部是含有巖屑的液體層，下部是多孔介質(zhì)的巖屑床層，通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，推導(dǎo)出了描述這兩層的運(yùn)動(dòng)微分方程，采用體積平均方法，最終推導(dǎo)出了一個(gè)水平井巖屑運(yùn)移的二層模型。Costa等[46]建立了一個(gè)預(yù)測(cè)全井段巖屑運(yùn)移的瞬態(tài)二層模型，考慮了鉆進(jìn)速度的影響，能夠預(yù)測(cè)巖屑床高度、巖屑濃度、壓力和當(dāng)量鉆井液密度。Wang等[47]建立了大位移井瞬態(tài)三層巖屑運(yùn)移模型，可以精確地預(yù)測(cè)巖屑床厚度和當(dāng)量鉆井液密度ECD，該模型已在南中國(guó)海油田成功應(yīng)用。郭曉樂(lè)等[48-49]建立了一個(gè)適用于大位移井全井段的非穩(wěn)態(tài)三層巖屑運(yùn)移模型，研究了巖屑的懸浮、滾動(dòng)和滑動(dòng)機(jī)理，以及懸浮層中固液相之間的相對(duì)速度，還通過(guò)修正鉆井液的速度考慮了鉆桿旋轉(zhuǎn)的影響。Naganawa等[50]建立了一個(gè)適用于大位移井全井段的二層巖屑運(yùn)移瞬態(tài)模型，考慮了懸浮巖屑的濃度、滑移速度、巖屑床高度、鉆柱旋轉(zhuǎn)、環(huán)空壓力和當(dāng)量鉆井液密度的影響，模型中的參數(shù)由大尺寸環(huán)路實(shí)驗(yàn)確定，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，這個(gè)模型也是通過(guò)對(duì)鉆井液螺旋流的切向速度和合速度的修正來(lái)考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)影響的。

以上提出的模型都是在假定某一流型下提出的，不能適用于井眼內(nèi)流型變化的情況，為此，Zhang等[51]基于質(zhì)量和動(dòng)量守恒提出了一個(gè)可以預(yù)測(cè)流型轉(zhuǎn)化的通用瞬態(tài)液固兩相流模型，這是一個(gè)三層模型，包括純流體層、混合層和固體床層，并通過(guò)對(duì)巖屑攜帶率經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正考慮了鉆柱旋轉(zhuǎn)的影響。

盡管不同學(xué)者提出了不同的瞬態(tài)模型，考慮的因素也不同，但是，巖屑運(yùn)移的瞬態(tài)模型與穩(wěn)態(tài)模型的導(dǎo)出所依據(jù)的物理學(xué)基本原理都是一樣的，即為質(zhì)量和動(dòng)量守恒，只是在方程中增加了時(shí)間相關(guān)項(xiàng)，比穩(wěn)態(tài)模型預(yù)測(cè)的參數(shù)更加符合實(shí)際鉆井過(guò)程?？紤]鉆具旋轉(zhuǎn)對(duì)巖屑運(yùn)移的影響也是通過(guò)對(duì)懸浮層的鉆井液速度進(jìn)行修正來(lái)實(shí)現(xiàn)的，并沒(méi)有在建立方程過(guò)程中進(jìn)行受力分析時(shí)，考慮旋轉(zhuǎn)鉆具與固液混合物的相互作用，因此無(wú)法分析鉆具旋轉(zhuǎn)對(duì)大斜度及水平井段巖屑運(yùn)移的影響規(guī)律。

1.3 泡沫攜巖模型

泡沫鉆井是欠平衡鉆井的主要方法，泡沫鉆井液與常規(guī)鉆井液相比，具有密度低、濾失量低和攜巖能力強(qiáng)等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但在應(yīng)用中控制泡沫的水力性能較為困難，使得對(duì)泡沫攜巖問(wèn)題的研究也變得復(fù)雜。早期關(guān)于泡沫運(yùn)移巖屑的大多數(shù)文獻(xiàn)僅僅描述了作業(yè)者的經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐和所用的設(shè)備，后來(lái)在常規(guī)鉆井液攜巖分層模型的基礎(chǔ)上才出現(xiàn)了幾個(gè)泡沫攜巖二層模型和三層模型。

Okpobiri和Ikoku[52]提出了一個(gè)在垂直井眼中用空氣、霧和泡沫運(yùn)移巖屑的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停糜诖_定泡沫鉆井需要的最小體積流量。Guo等[53]提出了一個(gè)解析模型估算定向井中泡沫鉆井的井底壓力，他們認(rèn)識(shí)到泡沫的可壓縮性會(huì)引起給定井深的巖屑濃度與地面濃度的不同，致使最小巖屑運(yùn)移速度的計(jì)算不正確。Medley和Liu[54]通過(guò)修改Lord[55]和Sporker等[56]提出的早期模型提出了一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)泡沫流模型。鉆屑和氣體被當(dāng)作均勻的泡沫內(nèi)相，并用混合物特性求解穩(wěn)態(tài)機(jī)械能平衡方程。Owayed[57]對(duì)Okpobiri和Ikoku[52]的模型進(jìn)行了改進(jìn)，假設(shè)垂直井中為均質(zhì)流，提出了一個(gè)欠平衡鉆井一維穩(wěn)態(tài)計(jì)算模型。這個(gè)模型考慮了鉆井過(guò)程中地層水侵入井眼的影響。Martins等[39]基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑏?lái)預(yù)測(cè)泡沫鉆井過(guò)程中斜井和水平井中巖屑床高度和環(huán)空壓力損失。Herzhaft等[58]實(shí)驗(yàn)研究了泡沫的搬運(yùn)固體的能力，結(jié)論是顆粒運(yùn)移效率隨著泡沫質(zhì)量的增大而增大。Martins等[59]提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)斜井和水平井中泡沫流中巖屑床的高度，把巖屑床的高度看成是泡沫質(zhì)量、液體流量和泡沫流變性的函數(shù)。在所有的這些泡沫巖屑運(yùn)移模型中，作者都是假定巖屑和泡沫的流動(dòng)是一均質(zhì)流。在均質(zhì)流模型中，巖屑顆粒被看作均勻地分散在泡沫中的，顆粒的滑移速度在計(jì)算沿井眼的壓力降時(shí)被忽略。因此，均質(zhì)流的假設(shè)暗含了阻力是無(wú)限大的，導(dǎo)致了對(duì)泡沫搬運(yùn)巖屑的能力估計(jì)過(guò)高。

Li和Kuru[60]提出了一個(gè)用于垂直井中一維非穩(wěn)態(tài)兩相泡沫攜巖力學(xué)模型，數(shù)值求解模型預(yù)測(cè)了最優(yōu)的泡沫排量和流變性，以獲得最好的攜巖效果。此模型可以分析井眼幾何形狀、鉆進(jìn)速度、泡沫流變性、氣體和液體流量和油藏流體侵入對(duì)攜巖效率的影響。Li和Kuru[61]還提出了一個(gè)用于水平井中一維的非穩(wěn)態(tài)兩相力學(xué)模型，來(lái)模擬泡沫巖屑運(yùn)移過(guò)程，這個(gè)模型是一個(gè)二層模型，模型中引入了一個(gè)新的泡沫流中臨界巖屑沉降速度關(guān)系式，將巖屑床的厚度作為鉆速、氣體和液體的注入流量、地層中氣體和液體的注入量、井眼幾何參數(shù)的函數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值求解，最后對(duì)各因素影響巖屑床的敏感性進(jìn)行了分析。后來(lái)，Li和Kuru[62]利用該模型幫助建立了一個(gè)新的臨界泡沫速度（CFV）關(guān)系式。Ozbayoglu和Miska[63]根據(jù)質(zhì)量和動(dòng)量守恒原理建立了一個(gè)適用于水平井和大斜度井的三層穩(wěn)態(tài)巖屑運(yùn)移模型，模型考慮了鉆進(jìn)速度和泡沫流變性的影響，預(yù)測(cè)的巖屑床厚度和壓降跟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差大部分在20%以內(nèi)。Duan等[64]首次研究了鉆柱旋轉(zhuǎn)條件下泡沫攜巖問(wèn)題，建立了一個(gè)穩(wěn)態(tài)力學(xué)模型，能夠預(yù)測(cè)巖屑濃度、各種鉆柱轉(zhuǎn)速下泡沫鉆水平井過(guò)程中的巖屑床厚度和壓降、偏心度、不同壓力和溫度下的泡沫質(zhì)量和速度，模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差大部分都小于15%。Gumati等[65]針對(duì)水平井泡沫鉆井建立了一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)三層巖屑運(yùn)移模型，沒(méi)有考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)，也沒(méi)有與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。Prasun[66]為了預(yù)測(cè)泡沫鉆井水平段巖屑床的形成過(guò)程，建立了一個(gè)二層瞬態(tài)模型，模型基于巖屑床表面上巖屑顆粒受到的轉(zhuǎn)矩平衡，采用有限差分方法對(duì)該模型進(jìn)行求解，計(jì)算了巖屑濃度和壓力剖面隨時(shí)間的變化。

泡沫攜巖模型從最早的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)展到二層和三層理論模型，從穩(wěn)態(tài)模型發(fā)展到瞬態(tài)模型，與建立常規(guī)鉆井液攜巖模型的思路一樣，都是利用基本的物理和力學(xué)基本原理建立起來(lái)的，并考慮了泡沫質(zhì)量和泡沫流變性的影響。

2 研究展望

目前雖然有許多經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)巖屑運(yùn)移過(guò)程的水力參數(shù)和解釋巖屑運(yùn)移機(jī)理，但是，當(dāng)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較時(shí)，大多數(shù)巖屑運(yùn)移模型共同存在的問(wèn)題就是預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，模型之間預(yù)測(cè)的結(jié)果也有差別。造成這種現(xiàn)象的原因主要有兩個(gè)：一是上述模型都是在特定鉆井工藝條件下建立的，適用范圍較窄；二是研究者做了太多的假設(shè)而忽略了某些實(shí)際現(xiàn)象。例如：在用常規(guī)鉆井液（不可壓縮流體）欠平衡鉆進(jìn)時(shí)，上述模型大多沒(méi)有考慮地層流體流入的影響，對(duì)于有地層氣體流入的情況，環(huán)空中的鉆井液應(yīng)是三相流動(dòng)（液體、氣體、巖屑），但上述模型只是考慮了固液兩相的流動(dòng)；用泡沫鉆井液（可壓縮流體）欠平衡鉆井時(shí)，雖然考慮了地層流體的流入影響，只是把地層流體的流入考慮為一個(gè)點(diǎn)源，實(shí)際情況是隨著井眼不斷加深，油氣藏暴露面積不斷加大，地層流體流入井眼的量是變化的，因此地層流體的流入應(yīng)是一個(gè)分布源。另外，上述模型全都是沿井眼軸線的一維模型，如何根據(jù)基本的物理和力學(xué)概念建立二維兩相模型（即增加一個(gè)垂直軸線方向）是一個(gè)值得考慮的問(wèn)題。

因此，在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，建立井眼環(huán)空中考慮有地層流體（液體和氣體）按分布源流入的三相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，以及將一維模型推廣到二維，對(duì)影響巖屑運(yùn)移的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，是一項(xiàng)符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的工作，可以更好地預(yù)測(cè)實(shí)際鉆井條件下的巖屑運(yùn)移過(guò)程，為欠平衡鉆井的設(shè)計(jì)與作業(yè)提供依據(jù)，減少卡鉆等鉆井事故的發(fā)生，保證快速優(yōu)質(zhì)地鉆井，降低鉆井成本。在此基礎(chǔ)上建立可壓縮泡沫流體的巖屑運(yùn)移模型，將會(huì)對(duì)泡沫鉆井液在斜井中的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

3 研究建議

由于巖屑運(yùn)移問(wèn)題的復(fù)雜性，按照目前的研究思路和方法，試圖獲得一個(gè)綜合的適用于各種井型、鉆井方式和鉆井液介質(zhì)的通用模型是很困難的，為了更好地研究環(huán)空中巖屑運(yùn)移問(wèn)題，使之更加符合鉆井過(guò)程實(shí)際，應(yīng)該將巖屑運(yùn)移問(wèn)題進(jìn)行分類。因?yàn)閷?shí)際鉆井過(guò)程分為旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)和滑動(dòng)鉆進(jìn)2種方式，因此可以將巖屑運(yùn)移問(wèn)題分為以下兩類問(wèn)題進(jìn)行研究。

①旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時(shí)，由于環(huán)形空間狹小，環(huán)空中速度梯度較大，巖屑受到的曳力和撓動(dòng)很大，很難沉積形成固定床，因此環(huán)空中巖屑與鉆井液混合物的流動(dòng)是非均勻的液固兩相螺旋流動(dòng)，環(huán)空底部巖屑濃度比上部大。如果下部巖屑濃度達(dá)到一定程度，即與密實(shí)巖屑床濃度接近的程度，就可以認(rèn)為形成了移動(dòng)巖屑床，這部分區(qū)域仍然可以用流動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)描述這個(gè)移動(dòng)床，于是可以用兩流體多相流模型求解，對(duì)于這類問(wèn)題CFD方法具有優(yōu)勢(shì)，計(jì)算出巖屑濃度分布，標(biāo)定出巖屑床厚度。這種解決辦法克服了分層模型不能適用大范圍井斜角和鉆柱旋轉(zhuǎn)的限制，具有更廣泛的通用性。

②滑動(dòng)鉆進(jìn)時(shí)，即鉆柱不旋轉(zhuǎn)（常規(guī)鉆柱或者連續(xù)油管），可以用分層模型來(lái)計(jì)算。

最后需要說(shuō)明的是，研究巖屑運(yùn)移的主要目的是保證在正常鉆井過(guò)程中，如何得到剛好不形成固定巖屑床時(shí)的最小環(huán)空流體速度和鉆井液流變參數(shù)，為鉆井工程設(shè)計(jì)中提供依據(jù)，所以，為了求出這樣的臨界參數(shù)，沒(méi)必要在建立模型時(shí)預(yù)先假定巖屑床存在。如果一旦有巖屑床形成，這就屬于如何清除巖屑床的問(wèn)題了，這類問(wèn)題可以用分層模型來(lái)描述，目的是得到?jīng)_刷清除巖屑床需要的最優(yōu)環(huán)空速度和鉆井液流變參數(shù)。如果通過(guò)鉆柱旋轉(zhuǎn)來(lái)輔助清除巖屑床，其主要是利用了鉆柱和巖屑之間的機(jī)械刮削和攪動(dòng)作用，造成對(duì)巖屑床的破壞，這已經(jīng)不單純是多相流體力學(xué)方面的問(wèn)題了，分層模型也不再適用。