有限元軟件在抗爆分析中的應(yīng)用

楊 彬

(中國(guó)天辰工程有限公司，天津 300400)

0 引言

近年來(lái)國(guó)內(nèi)陸續(xù)頒布了SH/T 3006—2012石油化工控制室設(shè)計(jì)規(guī)范，GB 50779—2012石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范等相關(guān)規(guī)范，控制室的抗爆設(shè)計(jì)成為了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員必須面對(duì)的一個(gè)課題。鑒于此類設(shè)計(jì)涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及彈塑性變形等理論知識(shí)，使得很多工程師感到茫然。目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員普遍采用簡(jiǎn)化的單自由度體系進(jìn)行抗爆分析，該方法要求設(shè)計(jì)人具備運(yùn)用數(shù)值計(jì)算求解動(dòng)力學(xué)微分方程的能力，對(duì)設(shè)計(jì)人員的理論知識(shí)要求較高。本文為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員提供一種基于有限元軟件的求解方式。相比傳統(tǒng)的計(jì)算方式，其概念更加清晰，對(duì)工程的適用性更強(qiáng)，便于設(shè)計(jì)人使用。

1 抗爆分析的基本理論

1.1 爆炸沖擊波

爆炸能量通過(guò)沖擊波對(duì)外傳播(如圖1所示)可見沖擊波傳播過(guò)程中波陣面壓力是迅速衰減的，且初期衰減快，后期減慢。

1.2 沖擊波在前墻上的作用

沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用主要分為兩種，即沖擊波超壓(shock wave)和沖擊波動(dòng)壓(pressure wave)。爆炸瞬時(shí)形成的極高壓力與周圍未擾動(dòng)的空氣形成一種高壓波從爆心向外運(yùn)動(dòng)，它強(qiáng)烈擠壓周邊空氣并不斷向外擴(kuò)展。它的前沿(波陣面)，猶如一道運(yùn)動(dòng)著的高壓氣體墻面。這種由于氣體壓縮而產(chǎn)生的壓力即為沖擊波超壓。此外，位于波陣面上的高速氣流所形成的壓力，即沖擊波動(dòng)壓。爆炸沖擊波與墻體的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將作用在墻體上的爆炸荷載簡(jiǎn)化為三角形荷載。

1.3 混凝土墻的動(dòng)力性能及響應(yīng)

ASCE《石化裝置抗爆設(shè)計(jì)》指出材料和結(jié)構(gòu)體系在爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了非?？焖俚募虞d及構(gòu)件的應(yīng)力快速上升，材料發(fā)生屈服(彈塑性變形)并吸收能量，結(jié)構(gòu)的抗力較靜力作用下有顯著的增加，在抗爆設(shè)計(jì)中通過(guò)乘以材料提高系數(shù)(SIF)，動(dòng)力提高系數(shù)(DIF)等考慮這種影響。

材料動(dòng)力強(qiáng)度取值：

鋼筋動(dòng)力強(qiáng)度極限值:fdu=γsif×γdif×fu;

鋼筋動(dòng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)值:fdy=γsif×γdif×fyk;

1.4 抗爆動(dòng)力分析

《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定對(duì)于矩形建筑物，構(gòu)件可按作用的爆炸荷載進(jìn)行動(dòng)力分析?？紤]到爆炸荷載為瞬間荷載，忽略阻尼的作用。即：

其中,∣M∣為剛度矩陣；∣K∣為剛度矩陣;X為節(jié)點(diǎn)位移；Pt為爆炸時(shí)程荷載。

采用Newmark的線性加速度法(γ=0.5，β=0.166 7)進(jìn)行求解，其計(jì)算步驟簡(jiǎn)要如下：

第一步，初始計(jì)算：

2)選擇Δt；

第二步：對(duì)每個(gè)時(shí)間步i進(jìn)行計(jì)算：

2)確定切線剛度ki；

對(duì)于時(shí)間步長(zhǎng)的選擇：Newmark法求解是有條件穩(wěn)定，即時(shí)間步長(zhǎng)滿足下述條件：

1.5 結(jié)構(gòu)的延性要求

衡量結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用的延性指標(biāo)主要有兩個(gè)：延性比μ和彈塑性轉(zhuǎn)角θ。

延性比為結(jié)構(gòu)最大彈塑性位移與結(jié)構(gòu)最大彈性位移的比值。延性比不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小。延性比過(guò)大則說(shuō)明結(jié)構(gòu)破壞較為嚴(yán)重，而延性比過(guò)小則說(shuō)明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)，沒有通過(guò)足夠大的彈塑性變形來(lái)吸收足夠多的爆炸能量。

彈塑性轉(zhuǎn)角的定義(如圖2所示)。彈塑性轉(zhuǎn)角直觀反映了結(jié)構(gòu)的變形狀況。規(guī)范GB 50779表5.6.4給出了彈塑性轉(zhuǎn)角的允許值。

2 基于MIDAS軟件的前墻抗爆分析

2.1 建筑物的尺寸

本工程抗爆控制室迎爆面的寬度為30 m(B)，沿爆炸方向長(zhǎng)度為29 m(L)，層高為6.1 m(H)(見圖3)。

2.2 前墻的分析模型

根據(jù)條件，建筑物迎爆面的墻長(zhǎng)(30 m)與墻體的高度(6 m)之比為5∶1，所以按照單向板進(jìn)行設(shè)計(jì)，取1 m寬墻體采用桿單元進(jìn)行建模(見圖4)，為了提高計(jì)算精度，墻體細(xì)分為10個(gè)單元。節(jié)點(diǎn)分布見圖5。

2.3 邊界條件

剛性地坪處施加豎向及水平向約束,在屋面位置施加水平約束。

2.4 爆炸荷載P(t)

沖擊波峰值入射超壓:Pso=21 kPa;

正壓作用時(shí)間:td=100 ms;

峰值反射壓力:Pr=45.2 kPa;

反射壓持續(xù)時(shí)間:tc=0.056 s;

停滯壓力:Ps=22.4 kPa。

首先將前墻上的爆炸載荷轉(zhuǎn)化為1 m寬度集中于節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)荷載，然后根據(jù)GB 50779—2012中5.3.2節(jié)要求生成雙線性時(shí)程爆炸荷載，在MIDAS中輸入的爆炸載荷曲線如下(見圖6)。

2.5 材料選用及配筋

外墻混凝土等級(jí)C40，鋼筋強(qiáng)度HRB400。墻體厚度取400 mm，配筋D18@150 mm，配筋率0.47%。

鋼筋動(dòng)力強(qiáng)度：fdy=514.8 MPa。

混凝土動(dòng)力強(qiáng)度：fdc=31.892 MPa。

2.6 質(zhì)量及構(gòu)件剛度的取用

多自由度體系模型，質(zhì)量是可以直接由自重轉(zhuǎn)化，省去了單自由度體系的質(zhì)量等效工作。

構(gòu)件剛度：由于MIDAS軟件沒有提供混凝土損傷塑性模型的分析功能即無(wú)法自動(dòng)計(jì)算構(gòu)件開裂后剛度，所以其抗力變形曲線仍然采用ASCE手冊(cè)推薦的計(jì)算方式，即取全截面與開裂后界面剛度的平均值K=224 kN/cm。

2.7 構(gòu)件的彈塑性極限抗彎能力及塑性單元的選用

單位寬度混凝土墻彈塑性極限抗彎承載力根據(jù)文獻(xiàn)[2]計(jì)算，Mpc=281 kN·m。非彈性鉸特性值采用MIDAS提供的Normal Bilinear Type滯回模型(加載初期的效應(yīng)點(diǎn)是在一雙折線(Bi Linear)骨架曲線上移動(dòng)的,卸載剛度與彈性剛度相同)。

2.8 分析結(jié)果

1)在MIDAS的時(shí)程分析結(jié)果菜單中，可查詢節(jié)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，首先選取跨中節(jié)點(diǎn)的時(shí)程位移(見圖7)，從右側(cè)的注釋可見節(jié)點(diǎn)的最大位移為45.28 mm，發(fā)生時(shí)刻為0.058 s。

θ=0.741<[θ]；計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范的要求。

2)傳遞給樓層支座的各節(jié)點(diǎn)時(shí)程力：節(jié)點(diǎn)1(剛性地坪位置)時(shí)程反力圖(見圖8)：最大時(shí)程反力為204.5 kN，發(fā)生時(shí)刻為0.015 s。

可見，利用MIDAS提供的時(shí)程分析結(jié)果功能，設(shè)計(jì)人很容易提取任意時(shí)刻所有的節(jié)點(diǎn)的位移/速度/加速度，梁應(yīng)力/內(nèi)力的數(shù)據(jù)及曲線，便于分析結(jié)果的判斷，并解決了圖表法及等效靜力法無(wú)法將時(shí)程反力向屋面板次梁等構(gòu)件傳遞的問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先介紹了建筑物抗爆的基本理論并提出如何運(yùn)用有限元軟件MIDAS進(jìn)行控制室抗爆分析，解決了圖表法和等效靜力法無(wú)法將時(shí)程反力向屋面板次梁等構(gòu)件傳遞的問(wèn)題，相比傳統(tǒng)的計(jì)算方式，其對(duì)工程的適用性更強(qiáng)，便于設(shè)計(jì)人使用。