從“碎片”到整體的嬗變:打造深度學(xué)習(xí)的“活”課堂

胡靜

摘?要：“碎片”是指數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中孤立存在的零碎知識(shí)，這些知識(shí)若不能進(jìn)行系統(tǒng)化構(gòu)建，將會(huì)很容易被遺忘。鑒于此，本文闡述了如何促進(jìn)學(xué)生對(duì)碎片化知識(shí)進(jìn)行辯證的思考、理性的思維、批判的接受，并主動(dòng)對(duì)碎片進(jìn)行重組、重構(gòu)并實(shí)現(xiàn)整體性遷移，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：無(wú)縫對(duì)接;順應(yīng);建構(gòu);深度

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2019）23-021-2

學(xué)生由于年齡的特點(diǎn)，每天獲取了很多信息，但缺乏將它們有序串聯(lián)起來(lái)的意識(shí)和能力，不能對(duì)碎片化知識(shí)進(jìn)行深度加工，建立個(gè)性化知識(shí)體系，并進(jìn)行重構(gòu)。長(zhǎng)此以往，碎片化知識(shí)將會(huì)分散學(xué)生的注意力，導(dǎo)致知識(shí)變得散碎而容易被遺忘。

碎片化的學(xué)習(xí)造成學(xué)習(xí)者背離核心素養(yǎng)的意蘊(yùn)的價(jià)值取向，所學(xué)知識(shí)支離破碎，阻礙學(xué)生理性思維能力的發(fā)展與人文素質(zhì)和社會(huì)責(zé)任感的培養(yǎng)。針對(duì)碎片化學(xué)習(xí)方式帶來(lái)的淺層學(xué)習(xí)問(wèn)題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)由碎片到整體轉(zhuǎn)變，構(gòu)建系統(tǒng)、完整、有序、關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生理性思維能力的發(fā)展。

一、邁向兒童“生活世界”，無(wú)縫對(duì)接“兒童生活”與“抽象數(shù)學(xué)”

邁向兒童“生活世界”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該說(shuō)既富有童趣、情趣、樂(lè)趣，同時(shí)又能讓兒童深刻經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。無(wú)縫對(duì)接“兒童生活”與“抽象數(shù)學(xué)”，既彰顯了數(shù)學(xué)的“生活味”，又凸顯了兒童生活經(jīng)驗(yàn)中的“數(shù)學(xué)味”。

《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》課堂實(shí)錄回顧

師：上課之前老師想跟大家玩?zhèn)€游戲怎么樣。（生齊：好?。?/p>

師：這個(gè)游戲的名字叫說(shuō)一不二。什么意思呢？你只能用數(shù)字1來(lái)描述你所看到的東西，其他的數(shù)字不能說(shuō)，明白了嗎？（生齊：明白了。）

師：請(qǐng)看第1幅圖。

生：一個(gè)桃子。

師：不錯(cuò)。第二幅呢？

生：一米長(zhǎng)的繩子。

師：很完整，請(qǐng)坐。第三幅誰(shuí)來(lái)挑戰(zhàn)？

生：一些牛。

師：我明明看到的是六頭牛??？

生：一群牛。

師：很多個(gè)在一起，有什么方法能夠表示出更像一群？

生：用一個(gè)圈將他們?nèi)ζ饋?lái)，表示這是一個(gè)整體。

師：非常好，按照你所說(shuō)的圈一下。這樣是不是看上去更像1啊。

生：對(duì)。

師：好，我們來(lái)看看最后一幅圖。

生：一個(gè)班級(jí)。

師：嗯，一個(gè)班級(jí)，請(qǐng)坐。還有想表達(dá)的嗎？

生：一群孩子。

師：是的。剛剛老師所出示的這四幅圖，我們都可以用同一個(gè)數(shù)字來(lái)表示。這個(gè)數(shù)字是？（生齊：1。）

師：1在我們數(shù)學(xué)上是一個(gè)非常特殊的數(shù)字。這節(jié)課我們要來(lái)深入的研究1。像這樣的一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還有許多物體組成的一個(gè)整體，我們都能用數(shù)字1來(lái)表示。但是他有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名字叫做，叫做單位“1”板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”

師：?jiǎn)挝弧?”。而且老師還要給1打上引號(hào)。知道為什么老師要把這個(gè)1打上引號(hào)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理解。

生：因?yàn)檫@個(gè)1有很多種意思。他可能是一個(gè)物體，或者是1米或者1分米，也可能是一個(gè)班級(jí)，就是一個(gè)群體。

師：了不起，看來(lái)你對(duì)這個(gè)1的理解非常深刻。那想一想，我們?nèi)粘Ｉ钪校心男〇|西可以看做單位“1”？舉例來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生1：一張椅子。

生2：一張臉。

生3：一棵樹(shù)。

師：大家的舉例都屬于一個(gè)物體，可是單位“1”的可不僅僅只能表示一個(gè)物體哦。

生4：一分米。

生5：一片樹(shù)林……

案例分析：

在本課中，該教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)《說(shuō)一不二》的游戲情境，聚焦單位“1”，引入方式別具匠心，既直觀(guān)又富有童趣，與孩子的生活經(jīng)驗(yàn)巧妙銜接，對(duì)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了準(zhǔn)確把握與深度加工，數(shù)字1向單位“1”的過(guò)渡，抓住引號(hào)適當(dāng)提問(wèn)，有助于學(xué)生豐富理解單位“1”的具體內(nèi)涵。兒童的“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”實(shí)現(xiàn)了無(wú)縫對(duì)接，較好地促進(jìn)了兒童的數(shù)學(xué)理解與思考。

二、數(shù)形結(jié)合，借“行”發(fā)揮解“數(shù)”意

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。例如在《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課中，教學(xué)的重點(diǎn)在于溝通十分之幾的分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生知曉：十分之幾就是零點(diǎn)幾。這兩者之間的聯(lián)系在這一節(jié)課中通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式得以展開(kāi)，用“圖”的方式去表達(dá)對(duì)“數(shù)”的理解。

在初步理解一位小數(shù)0.1含義的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生在1米的這張紙條上找出0.5米，0.3米……？并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？通過(guò)直觀(guān)的“形”（尺）、半抽象的“形”（數(shù)軸）、抽象的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中逐步形成清晰的一位小數(shù)的表象;再通過(guò)及時(shí)的鞏固練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生借助表象展開(kāi)思考，進(jìn)而完成概念系統(tǒng)的主動(dòng)建構(gòu)。

接著老師又提出“如果繼續(xù)用力吹，你還能得到哪些小數(shù)？”這個(gè)具有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生的思維熱情，“我能吹3.9米”“我能吹2.5米”等等帶小數(shù)也一一生成，不同的刻度經(jīng)過(guò)學(xué)生的思維加工用對(duì)應(yīng)的“數(shù)”來(lái)表達(dá)。教師恰當(dāng)?shù)乩谩靶巍比リU述“數(shù)”的本質(zhì)，適時(shí)地用抽象的“數(shù)”提煉直觀(guān)的“形”，使得學(xué)生的思維在具體和抽象之間不斷地轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生有效地溝通了抽象的“數(shù)”與直觀(guān)的“形”之間的聯(lián)系，從而達(dá)到深入理解一位小數(shù)的意義的目的。

三、探尋真實(shí)的思維足跡，引領(lǐng)兒童深度體驗(yàn)

在蘇教版三上實(shí)踐活動(dòng)《找規(guī)律》一課中：我對(duì)教材進(jìn)行了一定重組和改編，這里不再一味地按照傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)察例題兔子樂(lè)園圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是在軟磁板上自己創(chuàng)造一一間隔排列的“作品”，接著通過(guò)對(duì)這些創(chuàng)造出來(lái)的“作品”進(jìn)行分類(lèi)，探究數(shù)量上的奧秘，學(xué)生自然而然、水到渠成地探究出一一間隔排列的物體的規(guī)律。

同組的兩種物體為什么都相差1個(gè)？數(shù)量相差1是不是規(guī)律？這需要進(jìn)一步研究。于是，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)（連線(xiàn)、畫(huà)圈、隔開(kāi)等）的方法表示自己的想法，使學(xué)生經(jīng)歷了從個(gè)別現(xiàn)象中探索和發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。

四、核心問(wèn)題上“駐足”，深度思維中觸摸本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)十分重要的目標(biāo)，就是要不斷引領(lǐng)學(xué)生形成各種有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考。兒童有自己的經(jīng)驗(yàn)和思維方式，我們要遵從兒童的真實(shí)理解，原生態(tài)的表達(dá)，順應(yīng)兒童的思維歷程，揣摩學(xué)生思維發(fā)展之勢(shì)，引導(dǎo)兒童對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)走向深入，從而把握知識(shí)的本質(zhì)。

例如在三下《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，教師可以在多重比較中建構(gòu)分?jǐn)?shù)的概念，用問(wèn)題引領(lǐng)思考，逐步提升認(rèn)識(shí)。

第一次比較：我們先后得到了兩個(gè)二分之一，這兩個(gè)二分之一有什么不同？第一個(gè)二分之一表示的是什么的二分之一？第二個(gè)呢？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：之前把一個(gè)桃平均分成2份，每份是這個(gè)桃的二分之一;現(xiàn)在把一盤(pán)桃看成一個(gè)整體平均分成2份，每份是這盤(pán)桃的二分之一。

第二次比較：觀(guān)察，三盤(pán)不同個(gè)數(shù)的桃平均分后的示意圖。追問(wèn)：每份的個(gè)數(shù)不同，為什么都可以用二分之一來(lái)表示？追問(wèn)：那剛剛有人猜是3個(gè)，平均分成2份，每份是這盤(pán)桃的幾分之幾呢？100個(gè)、200個(gè)呢？使學(xué)生知道不管一盤(pán)桃有幾個(gè)，只要把它們看成一個(gè)整體，并且平均分成2份，那么每份都是這盤(pán)桃的二分之一。

第三次比較：同樣的12個(gè)桃平均分后的示意圖。為什么每份得到的分?jǐn)?shù)不同？通過(guò)辨析，使學(xué)生知道把一盤(pán)桃看成一個(gè)整體，如果平均分成幾份，每份就是這盤(pán)桃的幾分之一。

正是這些問(wèn)題，把學(xué)生腦海里碎片化的不同的圖形、不同的分法，不同分?jǐn)?shù)，聚焦起來(lái)，通過(guò)交流、辨析，實(shí)現(xiàn)了多元化表征與互通，幫助學(xué)生將原本具體、單一認(rèn)識(shí)逐步加以提升和完善，深化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義由模糊變得清晰、從淺表轉(zhuǎn)向深刻，概念建構(gòu)又從零散的知識(shí)結(jié)構(gòu)形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，真正實(shí)現(xiàn)了為學(xué)生的理解而教。

五、繪制思維導(dǎo)圖，開(kāi)展聯(lián)結(jié)性學(xué)習(xí)

思維導(dǎo)圖逐漸被友善用腦的數(shù)學(xué)課堂所用，通過(guò)圖示化呈現(xiàn)知識(shí)，能使兒童積極地將碎片化的知識(shí)進(jìn)行組塊建立聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)他們的思維和學(xué)習(xí)興趣。

個(gè)體在思維導(dǎo)圖的制作過(guò)程中，通常是按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)，將各碎片化的知識(shí)點(diǎn)圍繞一個(gè)主題來(lái)建構(gòu)，經(jīng)過(guò)加工用圖形呈現(xiàn)的信息，形象直觀(guān)、易于理解，能有效促進(jìn)兒童對(duì)知識(shí)的內(nèi)化和遷移。兒童在使用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，無(wú)論是進(jìn)行個(gè)人建構(gòu)還是理解其他孩子的創(chuàng)作，都將促進(jìn)個(gè)人發(fā)散思維、創(chuàng)新思維、邏輯思維和批判思維的形成。

數(shù)學(xué)教學(xué)提倡深度學(xué)習(xí)，我的理解就是學(xué)生能夠根據(jù)學(xué)習(xí)活動(dòng)調(diào)動(dòng)舊的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)自己的新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，我們應(yīng)充分將碎片化知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生能將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移與應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生的理解力、思考力、應(yīng)用力和創(chuàng)新力的發(fā)展。

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[1]王凌.借“行”發(fā)揮解“數(shù)”意[J].教育研究與評(píng)論，2014（02）.

[2]謝紅芳.數(shù)形結(jié)合?促進(jìn)理解[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（05）.

（作者單位：南京市江寧區(qū)岔路學(xué)校，江蘇 南京210000）