基于正交設(shè)計的90°彎管沖蝕率多元非線性回歸分析

魯劍嘯

摘 ? ? ?要：研究90°彎管沖蝕率影響因素，應用Ansys Fluent軟件數(shù)值模擬，得出入口流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒粒徑、彎徑比、管徑與彎管沖蝕率最佳曲線擬合方程;通過正交試驗得出：入口流速對彎管沖蝕率影響程度最大;運用SPSS軟件建立多因素共同作用影響90°彎管的多元非線性回歸方程，回歸方程相關(guān)系數(shù)高，能較好的表征各因素對沖蝕率的影響規(guī)律。

關(guān) ?鍵 ?詞：沖蝕率;曲線擬合;正交試驗;多元非線性回歸

中圖分類號：TG 174.1 ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? 文章編號：1671-0460（2019）12-2879-06

Abstract： The Ansys Fluent software was used to simulate the 90° elbow erosion. Through simulation， the best curve fitting equation of inlet velocity， particle mss flow rate， particle diameter， pipe diameter， ratios of bending radius and erosion rate were obtained. The orthogonal experiment results showed that the inlet flow rate had the greatest influence on the erosion rate. Finally， a multivariate nonlinear regression equation of the effect of multiple factors on the erosion rate of 90° elbow was established by using SPSS software. The regression equation has a high correlation coefficient， which can better characterize the influence law of various factors on erosion rate.

Key words： Erosion rate; Curve fitting; Orthogonal experiment; Multivariate nonlinear regression

在管道輸送過程中，管道內(nèi)的流動介質(zhì)對管道內(nèi)壁進行不斷的沖刷腐蝕，流經(jīng)彎管時，流體流向的改變更是加劇了沖蝕破壞程度。

90°彎管在工程中應用廣泛，目前對于90°彎管沖蝕率影響因素的研究多為單因素模擬，主要研究了入口流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒粒徑、壓力、管徑、彎徑比等單一因素對彎管沖蝕率的影響[1-7]，各因素對彎管沖蝕率的影響程度、各因素共同作用影響沖蝕率的研究較少?；诖?，本文針對90°彎管進行液固兩相流數(shù)值模擬研究，擬合得到單一因素與沖蝕率曲線方程，通過單因素試驗確定正交試驗最佳數(shù)值;通過正交設(shè)計確定影響因素的主次順序;運用SPSS軟件建立多因素共同作用影響90°彎管沖蝕率的多元非線性回歸模型。

1 ?90°彎管顆粒沖蝕數(shù)值模擬

1.1 ?物理模型

本文中90°彎管公稱直徑D根據(jù)輸油管道管徑規(guī)格選取，進出口長度均取12D，連續(xù)相、離散相介質(zhì)分別為水、沙粒，進出口類型設(shè)為速度入口、自由出流，連續(xù)相采用標準k-ε湍流模型，離散相采用DPM模型。

1.2 ?單一影響因素曲線擬合

1.2.1 ?流速與沖蝕率曲線擬合

取管徑80 mm， 彎徑比2.5，顆粒粒徑100μm，顆粒質(zhì)量流量為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1，速度分別為1、1.5、2、2.5、3 ms-1時，觀察沖蝕率的變化，見圖1所示。

根據(jù)圖1曲線形狀，選擇二次、冪、指數(shù)方程對入口流速與最大沖蝕率進行曲線擬合，擬合結(jié)果見表1所示。

1.2.2 ?顆粒質(zhì)量流量與沖蝕率曲線擬合

取管徑80 mm， 彎徑比2.5，顆粒粒徑50μm，速度為1、1.5、2、2.5、3 ms-1，質(zhì)量流量分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1時，觀察沖蝕率的變化，見圖2所示。

根據(jù)圖2曲線形狀，選擇線性、二次、指數(shù)方程對質(zhì)量流量與沖蝕率進行曲線擬合，擬合結(jié)果見表2所示。

2 ?正交試驗設(shè)計

為使正交試驗數(shù)據(jù)合理化，選定上述最大沖蝕率曲線最高點兩側(cè)的數(shù)據(jù)作為正交試驗數(shù)據(jù)[8]，并按照正交表L25（65）安排試驗[9]，具體試驗方案見表6、表7，表6中第六列為誤差列，沒有列出。

分析表7極差結(jié)果，可知在試驗條件下，90°彎管影響因素的主次順序為：入口流速顆粒質(zhì)量流量管徑彎徑比顆粒粒徑，說明在本試驗條件下，入口流速是影響彎管沖蝕率的最主要因素。

3 ?多元非線性回歸方程擬合

從以上單因素試驗及正交試驗中可看出，速度、流量、管徑對彎管沖蝕率影響較大，且入口流速、顆粒質(zhì)量流量與沖蝕率的變化呈正相關(guān)，彎徑比、管徑與沖蝕率的變化主要呈負相關(guān)。

4 ?結(jié) 論

（1）90°彎管單一影響因素曲線擬合結(jié)果為：速度、流量、粒徑、彎徑比、管徑分別與最大沖蝕率成二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)關(guān)系;

（2）文中實驗條件下， 入口流速是影響90°彎管沖蝕率的最主要因素，顆粒質(zhì)量流量次之。

（3）綜合考慮各因素對最大沖蝕率的影響，在正交試驗條件下建立90°彎管沖蝕率回歸方程式，方程擬合程度高。

參考文獻：

[1]彭文山，曹學文. 固體顆粒對液/固兩相流彎管沖蝕作用分析[J]. 中國腐蝕與防護學報，2015，35（06）：556-562.

[2]孫宗琳，邢振華，張孟昀，段鵬飛，吳玉國. 輸油管道90°彎管沖蝕磨損數(shù)值模擬研究[J]. 遼寧石油化工大學學報，2018，38（02）：47-51.

[3]許留云，胡瀧藝，李翔. 90°彎管沖蝕磨損的數(shù)值模擬研究[J]. 當代化工，2016，45（09）：2240-2243.

[4]徐磊. 基于ANSYS的輸油管道彎頭沖蝕分析與優(yōu)化[J]. 油氣田地面工程，2016，35（09）：6-9.

[5]梁光川，聶暢，劉奇，何莎，李明，陳定朝. 基于FLUENT的輸油管道彎頭沖蝕分析[J]. 腐蝕與防護，2013，34（09）：822-824+830.

[6]胡炳濤，朱榮濤，李超永，王賢. 彎管沖蝕失效模擬研究及影響因素分析[J]. 常州大學學報（自然科學版），2019，31（02）：27-34.

[7]閆宏偉，崔子梓，焦彪彪，汪洋. 油氣管道彎頭沖蝕仿真研究及影響因素分析[J]. 熱加工工藝，2018，47（06）：93-97+102.

[8]吳佳麗，趙志曼，全思臣，曾眾，梁祎，欒揚.基于多元非線性回歸模型預測磷建筑石膏強度[J].硅酸鹽通報，2017，36（11）：3770-3777.

[9]劉振學，黃仁和，田愛民. 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京：化學工業(yè)出版社，2005-04.