風化層土的粒度分形與固結(jié)性關(guān)系研究

馬亞杰 李 悅 劉 伯 王 坤 朱峙成

（1.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北唐山063210；2.開灤集團有限責任公司，河北唐山063000）

以司家營鐵礦為代表的冀東沉積鐵礦床，基巖地層普遍裸露于地表或覆蓋于第四系沖積層之下，基巖地層頂部發(fā)育有原巖風化形成的產(chǎn)物。基巖風化層既是第四系底部含水層的天然隔水底板，對礦井充水具有控制作用，也是巖石地層與土體之間的接觸帶，對露天礦坑邊坡穩(wěn)定具有重要影響。在礦坑排水影響下，基巖風化層下伏裂隙含水層疏水降壓，緊鄰的風化層中孔隙水壓同時大幅降低，土中孔隙水壓降低將導致土體有效應(yīng)力增加、土體壓密固結(jié)。研究風化土的固結(jié)性能，是預(yù)測評價采動影響下風化土層隔水性與工程地質(zhì)性質(zhì)變化的基礎(chǔ)。

粒度組成是土體重要的性質(zhì)，對土體的物理、力學與水理性質(zhì)及工程地質(zhì)特征均產(chǎn)生影響。土的粒度分析采用傳統(tǒng)篩分法、比重計法或激光粒度分析測定，采用顆粒的累積曲線或顆粒分布曲線來表征粒度及其質(zhì)量含量之間的關(guān)系，并考慮平均粒度、不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)等參數(shù)。近年來，由法國數(shù)學家Mandelbrot創(chuàng)立的分形理論［1］也被應(yīng)用于土的粒度分析。劉松玉［2］研究了我國特殊土粒度分布的分形結(jié)構(gòu)，李哲［3］提出粗粒土顆粒具有分形特征，賀拿［4］提出泥石流源區(qū)礫石土的滲透系數(shù)與分維值之間存在極顯著的相關(guān)性。研究表明，對于由母巖直接風化作用而成的原生土而言，土的顆粒組成具有自相似性，通?？梢杂梅志S值來描述其顆粒組成的結(jié)構(gòu)［5］。

搬運距離近或原位堆積的基巖風化層具有特有的粒級組成，影響著土的孔隙結(jié)構(gòu)，粒級組成與固結(jié)性能間具有必然的聯(lián)系。本文以司家營鐵礦震旦系石英砂巖風化殘積土為例對其粒度分布及其與固結(jié)性的聯(lián)系開展研究。

1 風化土層概況

司家營鐵礦區(qū)基巖地層主要包括震旦系（Z）與前震旦系（Ar）。震旦系大洪峪地層覆蓋于前震旦系淺變質(zhì)巖之上，主要為石英砂巖和少量的含燧石條帶白云巖及燧石巖［6］。經(jīng)勘查，大洪峪組石英砂巖頂部經(jīng)風化剝蝕堆積或短距離搬運形成含直徑2～15 mm礫石及粗砂的紅褐色硬塑—堅硬土層，砂、礫分選性與磨圓性差。此是石英砂巖風化殘積土層，也是該礦區(qū)重要的天然隔水層。

1.1 風化土的粒級組成

取該土層10個樣品，經(jīng)篩分與比重法測試，得其粒組顆粒含量。土層含礫、砂、粉及粘粒，顆粒粒徑級配均勻，其粒組顆粒含量詳見表1。依據(jù)土的工程分類標準（GB/T50145-2007）劃分土的基本類型，基本為粉土質(zhì)砂。

土樣中細粒含量豐富，粉粘粒含量平均占到32.84%，既為粗粒土，也具有細粒土的特征。

1.2 土的固結(jié)性

對土樣進行一維固結(jié)試驗，土體典型的e-p曲線如圖1所示，隨著壓力的增加土體產(chǎn)生壓縮，孔隙比縮小。依據(jù)0.1～0.2 MPa區(qū)間的壓縮系數(shù)，劃分其土的固結(jié)性能基本為中等壓縮性。土體的取樣深度平均約35.2 m，預(yù)計上覆土層土壓力值約為700 kPa。壓力增加到700 kPa以后，孔隙比有明顯減小，減小的幅度逐漸變小。

2 風化土粒度分維特性

自分形理論創(chuàng)建以來，基于分形理論的分形維數(shù)就得到了廣泛的應(yīng)用。研究表明，土體是一個自組織系統(tǒng)，其粒度分布為分形結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)是用來描述這種結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)［7］。土樣粒度分布的分維大小可以用來反映土的孔隙特征［8］。分維值與傳統(tǒng)的顆粒級配定量指標不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc相比，不僅可以反映土體的工程性質(zhì)的本質(zhì)，而且更為直觀方便。

2.1 分維值的計算方法

為了確定土的粒度分維值，1992年Scoot W.Tyler提出公式［9］:

式中，m為小于某一粒徑顆粒的質(zhì)量；M為進行粒度分析的土顆粒的總質(zhì)量；x為粒度分析中篩孔半徑；d為最大篩孔半徑；D為分維值。

將式（1）取對數(shù)變形可得：

通過做lg(m/M)與lg(x/d)的雙對數(shù)坐標圖確定α，典型圖如圖2所示。

依據(jù)擬合度R2與直線斜率α，判定樣品的分形結(jié)構(gòu)特征與樣品粒度分布的分維值。

2.2 樣品粒度分維特征

風化殘積土10個樣品粒度成分的分維值計算如表2所示。

由表2可知樣品的分維值介于2.603 68～2.733 76之間，相關(guān)系數(shù)較高，表明風化殘積土粒度分布是一個自相似的層次結(jié)構(gòu)，可以用分維值反映土的孔隙特點。

3 粒度分維的影響

3.1 相關(guān)系數(shù)分析

以試驗確定的0.6～0.8 MPa壓力條件下土的壓縮系數(shù)作為表征原位土的固結(jié)性指標，孔隙比與孔隙度作為孔隙性指標，粒度分維值與細粒含量作為粒徑組成的指標，如表3所示。對表3數(shù)據(jù)進行回歸分析，相關(guān)性如表4所示。

由表4可見，顆粒的分維對其孔隙比、孔隙度具有明顯的影響，相關(guān)系數(shù)＞0.7，呈正相關(guān)性，分維度越大，孔隙比與孔隙度越大?？紫抖扰c孔隙比與壓縮系數(shù)之間的線性相關(guān)系數(shù)最大，孔隙性越好，壓縮系數(shù)越大，土體越容易被壓縮。粒度分維對孔隙性有顯著影響，孔隙性對固結(jié)性有顯著相關(guān)關(guān)系，說明粒度分維對土的固結(jié)性有指示意義。

3.2 粒度分維對固結(jié)性的影響

粒度分維與細粒組含量可由擾動土樣測得，較之必需由原狀土樣測定的孔隙性能指標容易獲得。相關(guān)系數(shù)分析得出分維、細粒含量與壓縮系數(shù)的線性關(guān)系性較差。基于MATLAB中的Curve Fitting Tool進行固結(jié)壓縮系數(shù)與粒度分維、細粒含量進行回歸擬合分析，其公式選擇及輸出結(jié)果如圖3所示。

固結(jié)壓縮系數(shù)與粒度分維、細粒含量回歸擬合函數(shù)為

式中，x為細粒含量；y為分形值；z為壓縮系數(shù)。

4 結(jié)論

搬運距離近或原位堆積的基巖風化層具有特有的粒級組成，粒級組成具有分形結(jié)構(gòu)，計算得到司家營鐵礦區(qū)石英砂巖風化殘積土分維值在2.603 68～2.733 76之間。風化殘積土的粒度分維對土的孔隙性有顯著影響，孔隙性與固結(jié)性之間的聯(lián)系密切，從而粒度分維對土的固結(jié)性具有一定的指示意義。擾動土樣測定的細粒含量、粒度分維與固結(jié)壓縮系數(shù)之間具有二元二次回歸關(guān)系。風化土粒度組成與固結(jié)性能之間的關(guān)系有助于便捷利用擾動土判別土的固結(jié)特性。