基于灰色正交的艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析*

劉凌剛，耿俊豹，魏曙寰，徐孫慶

（1.海軍工程大學(xué)艦船動力工程軍隊(duì)重點(diǎn)試驗(yàn)室，武漢 430033；2.海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引言

隨著我國綜合國力不斷提升，一批批高質(zhì)量、高性能的艦船裝備相繼研發(fā)并入列服役。新入列的艦船裝備系統(tǒng)復(fù)雜、科技含量高，不僅建造成本大幅上漲，后續(xù)維修費(fèi)用也不斷增加，艦船裝備維修費(fèi)用的供需矛盾正日益激化。確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素，從而實(shí)現(xiàn)對維修費(fèi)用的準(zhǔn)確預(yù)測，是廣大艦船裝備管理人員非常關(guān)心的問題。

目前，關(guān)于艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的研究已經(jīng)有了較大發(fā)展。文獻(xiàn)[1]通過對維修費(fèi)用影響因素進(jìn)行分析，確定艦船性能和物價(jià)對艦船裝備維修費(fèi)用的顯著影響。文獻(xiàn)[2]在考慮所有影響因素的情況下，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算艦船裝備維修費(fèi)用。文獻(xiàn)[3-4]通過分解武器裝備維修費(fèi)用，利用偏最小二乘回歸方法得到主成分，從而減小誤差，對裝備維修費(fèi)用進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。文獻(xiàn)[5]通過收集維修費(fèi)用的歷史數(shù)據(jù)，利用案例推理方法將所有影響因素用于預(yù)測艦船裝備維修費(fèi)用。文獻(xiàn)[6]通過對其他艦船裝備維修費(fèi)用預(yù)測方法的估算結(jié)果進(jìn)行主成分分析，建立預(yù)測模型。文獻(xiàn)[7]利用定性分析及相關(guān)度的定量計(jì)算，確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要和次要影響因素。文獻(xiàn)[8]利用灰色關(guān)聯(lián)度對艦船裝備維修費(fèi)用影響因素進(jìn)行分析，剔除不重要因素。

但在實(shí)際預(yù)測中，艦船裝備維修費(fèi)用往往受諸多因素的影響，存在數(shù)據(jù)不完整、不充分的灰色性情況，且各影響因素之間相互影響、相互制約，需要進(jìn)行全面分析，挑選出主要的影響因素。而正交試驗(yàn)是一種經(jīng)典有效的多因素分析方法，在影響因素分析及篩選等方面已經(jīng)得到了成功應(yīng)用。因此，本文提出一種基于灰色正交的艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析方法，將灰色關(guān)聯(lián)度和正交試驗(yàn)兩種方法的優(yōu)勢相結(jié)合，綜合確定維修費(fèi)用的主要影響因素，使得出的結(jié)果更合理可信。

1 灰色關(guān)聯(lián)

灰色關(guān)聯(lián)分析來源于鄧聚龍教授建立的灰色理論，其原理是利用各影響因素之間變化趨勢的相異或者相似程度來衡量各因素關(guān)聯(lián)度的大小[9]。通過計(jì)算各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度，確定各因素對維修費(fèi)用影響程度的大小，從而挑選出艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素。該方法的具體步驟如下。

1.1 確定比較數(shù)列與參考數(shù)列

本文將艦船裝備維修費(fèi)用x0作為參考數(shù)列，影響維修費(fèi)用的因素xj作為比較數(shù)列。

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的種類各不相同，所以各影響因素的量綱也不一樣，需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱的影響。

標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為：

1.3 求比較數(shù)列與參考數(shù)列的差值

先求xj與x0的差值，將第k個比較序列的數(shù)值與參考序列同組數(shù)值之差的絕對值記為：

1.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

各影響因素與維修費(fèi)用的關(guān)聯(lián)系數(shù)用ξ表示，計(jì)算公式為：

1.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)上述灰色關(guān)聯(lián)分析，可以確定各因素對艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度大小。

2 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)是一種多因素研究方法，其原理是根據(jù)正交表從所有備選方案中找出最具代表性的方案進(jìn)行分析[10-11]。其中，這些代表性的方案要求整齊可比且均勻分散，最后利用提前確定的考核指標(biāo)計(jì)算各影響因素的大小，進(jìn)而排序優(yōu)選出最重要的影響因素。在對正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，主要利用極差法和方差法。

2.1 極差法

極差法又稱為R值法，將得到的各影響因素的極差值用來表征對指標(biāo)的影響程度，從而排序確定主要影響因素和次要影響因素。

該方法的具體步驟如下：

1）計(jì)算 Kji值

Kji為第j個影響因素在第i個水平值時(shí)所對應(yīng)的考核指標(biāo)之和。

假設(shè)正交試驗(yàn)總共有N個方案，考核指標(biāo)有n個影響因素，每個影響因素具有m個水平值，每個水平值作r次重復(fù)，。

3）計(jì)算各影響因素的極差Rj

極差Rj表示在第j個影響因素下的最大值與最小值之差。

根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對考核指標(biāo)的影響程度。

2.2 方差法

方差分析法又被稱為F值法，用來表征各影響因素對考核指標(biāo)影響程度的大小和顯著性。

該方法的具體步驟如下：

1）計(jì)算各影響因素偏差平方和

2）計(jì)算影響因素的自由度

其中，dfj為影響因素的自由度；dfT為總自由度；dfe為誤差的自由度。

3）計(jì)算方差

其中，Vj為第j個影響因素的方差；Ve為誤差的方差。

4）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量

Fj為第j個影響因素的F值，反映了第j個因素對考核指標(biāo)影響的顯著程度。

最后將極差分析法和方差分析法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，確定艦船裝備維修費(fèi)用的主要影響因素和次要影響因素。

3 案例分析

以某艦船裝備為例進(jìn)行分析，通過調(diào)研收集得到8組數(shù)據(jù)，如表1所示。表中，x1表示平均維修時(shí)間（h）；x2表示系統(tǒng)安裝費(fèi)用（元）；x3表示購置費(fèi)（元）；x4表示固有可用度；x5表示系統(tǒng)重量（t）；x6表示平均故障間隔時(shí)間（h）；x7表示裝備尺寸（M3）；x0表示維修費(fèi)用（元）。

3.1 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示。

通過灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算得到各影響因素對艦船裝備維修費(fèi)用影響程度的大小排序：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、固有可用度、購置費(fèi)、平均故障間隔時(shí)間、系統(tǒng)安裝費(fèi)、裝備尺寸。

表1 某艦船裝備有關(guān)數(shù)據(jù)

表2 各影響因素與艦船裝備維修費(fèi)用的灰色關(guān)聯(lián)度

3.2 正交試驗(yàn)分析

根據(jù)正交試驗(yàn)原理，該艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析只需要考慮7個因素、3個水平的正交表L18（37），如表3所示。

對艦船裝備維修費(fèi)用影響因素和對應(yīng)的水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，通過分析該艦船裝備歷年數(shù)據(jù)對考核指標(biāo)進(jìn)行賦值，得正交試驗(yàn)方案如表4所示。

對該正交試驗(yàn)方案進(jìn)行極差和方差分析，結(jié)果如表5所示。

各影響因素的極差直觀反映了其對艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度。根據(jù)極差計(jì)算結(jié)果，平均維修時(shí)間對其影響最大。上述7個影響因素對艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度從大到小依次為：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、購置費(fèi)、裝備尺寸、固有可用度、系統(tǒng)安裝費(fèi)用。

根據(jù)方差分析的計(jì)算結(jié)果，平均維修時(shí)間對艦船裝備維修費(fèi)用影響最大，系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、購置費(fèi)為重要影響因素，固有可用度、裝備尺寸、系統(tǒng)安裝費(fèi)用為次要影響因素。

表3 正交試驗(yàn)影響因素及水平

表4 正交試驗(yàn)方案

表5 極差和方差分析結(jié)果

3.3 綜合分析結(jié)果

灰色關(guān)聯(lián)和正交試驗(yàn)分析結(jié)果均表明，在艦船裝備維修費(fèi)用影響因素中，平均維修時(shí)間為最重要因素，對維修費(fèi)預(yù)測時(shí)需要重點(diǎn)分析。

利用正交試驗(yàn)分析結(jié)果，對灰色關(guān)聯(lián)分析的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，將平均故障間隔時(shí)間修正為重要影響因素，固有可用度劃分為次要影響因素，最終確定各因素對艦船裝備維修費(fèi)用的影響程度從大到小為：平均維修時(shí)間、系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、固有可用度、購置費(fèi)、裝備尺寸以及系統(tǒng)安裝費(fèi)用。

4 結(jié)論

艦船裝備維修費(fèi)用受諸多因素的影響，且存在各因素之間相互影響、相互制約，以及數(shù)據(jù)不完整、不充分的灰色性情況。針對這一問題，本文提出基于灰色正交的艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析方法。利用灰色關(guān)聯(lián)理論和正交試驗(yàn)原理對艦船裝備維修費(fèi)用影響因素的關(guān)聯(lián)程度和相互影響關(guān)系進(jìn)行分析研究。研究表明，對于艦船裝備維修費(fèi)用，平均維修時(shí)間是影響艦船裝備維修費(fèi)用的決定性因素；影響維修費(fèi)用的主要因素依次為系統(tǒng)重量、平均故障間隔時(shí)間、固有可用度；購置費(fèi)、裝備尺寸以及系統(tǒng)安裝費(fèi)用應(yīng)視為次要因素考慮。

灰色關(guān)聯(lián)和正交試驗(yàn)在艦船裝備維修費(fèi)用影響因素分析中具有較好的實(shí)用性和一致性，將兩種方法的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，利用正交試驗(yàn)分析結(jié)果對各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行修正，可以準(zhǔn)確地找出主要影響因素和次要影響因素，使得出的結(jié)果更合理可信，從而有效提高艦船裝備維修費(fèi)用的使用效益。