一種激光制導(dǎo)炸彈對(duì)地攻擊方法仿真*

孫天馳，姚登凱，趙顧顥，馬嘉呈

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，聯(lián)合火力對(duì)地面目標(biāo)攻擊相比于單一火力具有很大優(yōu)勢(shì)，逐漸成為對(duì)地面目標(biāo)攻擊的首要選擇。激光制導(dǎo)炸彈由于具有精度高、抗干擾能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低等特點(diǎn)，在聯(lián)合火力的實(shí)踐中有大量的運(yùn)用[1-2]。傳統(tǒng)的使用激光制導(dǎo)炸彈的方法，戰(zhàn)機(jī)投放激光制導(dǎo)武器之后，還要對(duì)激光制導(dǎo)炸彈進(jìn)行引導(dǎo)，直至命中目標(biāo)才能退出此次攻擊。隨著防空武器的發(fā)展，對(duì)戰(zhàn)機(jī)飛行過(guò)程，特別是平飛引導(dǎo)階段的威脅也變得越來(lái)越大。考慮到飛行員的生命安全和如今航空器高昂的造價(jià)，設(shè)計(jì)一種新的更安全的攻擊方式愈發(fā)受到人們的關(guān)注。王慶江[3]等通過(guò)對(duì)激光制導(dǎo)炸彈的投放區(qū)的計(jì)算，以使戰(zhàn)機(jī)盡量遠(yuǎn)離防空火力的方式來(lái)減少對(duì)戰(zhàn)機(jī)的威脅；張瀅[4]等通過(guò)對(duì)戰(zhàn)機(jī)、激光制導(dǎo)炸彈的建模，以毀傷效果和威脅程度為目標(biāo)，規(guī)劃一條受到威脅最小的航線來(lái)減少威脅。這些方法均是對(duì)傳統(tǒng)方法的改進(jìn)，并沒有解決最為危險(xiǎn)的平飛引導(dǎo)階段所受到的威脅。

本文提出一種由戰(zhàn)機(jī)投放激光制導(dǎo)炸彈，利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行制導(dǎo)的對(duì)地攻擊方法。根據(jù)參與對(duì)地攻擊的戰(zhàn)機(jī)、無(wú)人機(jī)和激光制導(dǎo)炸彈的性能對(duì)其進(jìn)行建模與仿真，分別得到戰(zhàn)機(jī)和無(wú)人機(jī)在特定飛行參數(shù)下的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)航跡，以及激光制導(dǎo)炸彈的飛行時(shí)間及射程等相關(guān)數(shù)據(jù)。最后結(jié)合目標(biāo)信息以及裝備性能確定戰(zhàn)機(jī)投放空域及無(wú)人機(jī)制導(dǎo)空域，并通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證其可行性，為實(shí)際運(yùn)用提供參考。

1 對(duì)地攻擊原理

1.1 對(duì)地攻擊過(guò)程描述

1.2 實(shí)現(xiàn)過(guò)程

為完成此對(duì)地攻擊任務(wù)，在任務(wù)前需要各個(gè)對(duì)象所使用的空域經(jīng)行精細(xì)的規(guī)劃，以實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目的。而確定相關(guān)空域則需要用到參與攻擊的3個(gè)對(duì)象的相關(guān)參數(shù)即戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)、無(wú)人機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)以及激光制導(dǎo)炸彈飛行參數(shù)，因此，需要對(duì)戰(zhàn)機(jī)、無(wú)人機(jī)和激光制導(dǎo)炸彈進(jìn)行建模與仿真。因此，在得到相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，還要加上相應(yīng)的安全余度，得到相應(yīng)的空域大小。最后結(jié)合目標(biāo)位置等信息合理確定空域的位置。本方法中受到戰(zhàn)機(jī)與無(wú)人機(jī)在性能方面的差距過(guò)大的限制，為避免誤擊誤傷和空中相撞，在對(duì)地攻擊過(guò)程中采取隔離運(yùn)行的方式。

2 相關(guān)模型

2.1 戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)建模

由相關(guān)知識(shí)可將戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)術(shù)分解為若干機(jī)動(dòng)動(dòng)作，根據(jù)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)每個(gè)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建立離散模型，再將機(jī)動(dòng)動(dòng)作模型組合成具有特定戰(zhàn)術(shù)特征的動(dòng)作鏈。

假設(shè)戰(zhàn)機(jī)是質(zhì)量均勻分布的剛體，忽略地面曲率，坐標(biāo)系慣性系，重力加速度在不同高度保持不變。戰(zhàn)機(jī)在飛行過(guò)程中不發(fā)生側(cè)滑運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力與機(jī)身縱軸方向保持一致。由文獻(xiàn)[4]中提出的方法并根據(jù)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)原理建立戰(zhàn)機(jī)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)方程組。xyz坐標(biāo)系的正方向分別為x為正東方向，y為正北方向，z為垂直于地面向上。

式中，P為發(fā)動(dòng)機(jī)推力；n為垂直于飛行速度方向的過(guò)載；γ為滾轉(zhuǎn)角；v為飛行速率；θ為航跡角；φ為航向角；M為戰(zhàn)機(jī)質(zhì)量；g為重力加速度；X為戰(zhàn)機(jī)所受的氣動(dòng)阻力，可以表示為

式中，Cx0為零升阻力系數(shù)；A為升致阻力因子；Cy為升力系數(shù)；ρ為飛行高度處空氣密度；s為機(jī)翼面積。

戰(zhàn)機(jī)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)可以分解為直線飛行、平面轉(zhuǎn)彎和拉起/下拉3個(gè)基本動(dòng)作。其中直線飛行包括水平直線、爬升直線和俯沖直線飛行；平面轉(zhuǎn)彎包括滾轉(zhuǎn)角保持不變的左右轉(zhuǎn)彎；拉起/下拉包括以恒定過(guò)載和滾轉(zhuǎn)角的飛行。所有其他的機(jī)動(dòng)動(dòng)作都可以由這3個(gè)基本動(dòng)作合成。

2.2 無(wú)人機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)建模

與戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)建模相類似，對(duì)無(wú)人機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)建模也是將無(wú)人機(jī)戰(zhàn)術(shù)分解為若干機(jī)動(dòng)動(dòng)作，根據(jù)飛機(jī)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)每個(gè)機(jī)動(dòng)動(dòng)作建立離散模型，再根據(jù)相關(guān)任務(wù)需求合成動(dòng)作鏈。

相較于戰(zhàn)機(jī)而言，無(wú)人機(jī)的飛行高度和運(yùn)動(dòng)速度不是很大，因此，在建立機(jī)動(dòng)模型時(shí)可以忽略地球曲率，同時(shí)假設(shè)無(wú)人機(jī)的重心在飛行過(guò)程中不發(fā)生變化。無(wú)人機(jī)全量運(yùn)動(dòng)方程可以采用非線性剛體運(yùn)動(dòng)方程，一般用6自由度的12個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表示[5]。

根據(jù)患兒的打鼾的頻率,不打鼾0分、偶爾打鼾1分、經(jīng)常打鼾2分、整夜打鼾3分。憋氣出現(xiàn)頻率:從不憋氣0分、偶爾憋氣1分、經(jīng)常憋氣2分、整夜憋氣3分。

式中具體參數(shù)含義可參見文獻(xiàn)[5]。根據(jù)無(wú)人機(jī)相關(guān)特征參數(shù)即可求解無(wú)人機(jī)任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。此方程為非線性一階微分方程組利用普通解析解法無(wú)法求解，因此，本文利用相應(yīng)的數(shù)值算法進(jìn)行解算。

2.3 激光制導(dǎo)炸彈建模

激光制導(dǎo)炸彈的飛行參數(shù)是由在投放點(diǎn)的載機(jī)高度、速度、俯沖角以及彈射速度等攻擊條件確定的非線性函數(shù)。

假設(shè)彈體在飛行過(guò)程中不發(fā)生滾轉(zhuǎn)，激光制導(dǎo)炸彈飛動(dòng)布局軸對(duì)稱。由激光制導(dǎo)炸彈的動(dòng)力學(xué)方程組和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組可以得到激光制導(dǎo)炸彈動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程組[6]。

式中，α為攻角；β為側(cè)滑角；θ為制導(dǎo)炸彈速度矢量相對(duì)地面坐標(biāo)系的彈道傾角；ψc為速度矢量相對(duì)地面坐標(biāo)系的彈道偏角；V為彈對(duì)地的速度矢量；m為制導(dǎo)炸彈的質(zhì)量；g為重力加速度；為制導(dǎo)炸彈分別繞單體坐標(biāo)OX1、OY1和OZ1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；為作用在制導(dǎo)炸彈上的氣動(dòng)力矩在彈體坐標(biāo)系3個(gè)軸上的投影；為制導(dǎo)炸彈相對(duì)彈體坐標(biāo)系3個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；?為俯仰角，ψ為偏航角，γ為滾動(dòng)角。

由于上述方程組具有為分變量多、公式形式復(fù)雜的特點(diǎn)，在計(jì)算激光制導(dǎo)炸彈航跡時(shí)因使用四階Runge-Kutta法對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，可以得到某型激光制導(dǎo)炸彈在不同投放條件下的彈道數(shù)據(jù)。

3 仿真分析

本例中假設(shè)目標(biāo)位置固定，目標(biāo)周圍所在區(qū)域內(nèi)無(wú)高大障礙物。全部仿真均以matlab2013a為平臺(tái)進(jìn)行仿真。

戰(zhàn)機(jī)投放激光制導(dǎo)炸彈對(duì)地攻擊的過(guò)程可以分解為進(jìn)入段、爬升段（投彈）、改平轉(zhuǎn)彎段和俯沖退出段。假設(shè)戰(zhàn)機(jī)進(jìn)入高度為2 000 m、投彈高為4 000 m、拉起/下拉角度為60°，速度為1 000 km/h。根據(jù)2.1節(jié)中建立的戰(zhàn)機(jī)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)模型可以得到戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行此投彈任務(wù)的飛行航跡。圖1為戰(zhàn)機(jī)在此條件下進(jìn)行投彈的航跡。

圖1 戰(zhàn)機(jī)投彈航跡

無(wú)人機(jī)只有在平飛階段才能引導(dǎo)激光制導(dǎo)炸彈，因此，選用的引導(dǎo)航跡為平飛加轉(zhuǎn)彎的直角航線。假設(shè)無(wú)人機(jī)的速度為310 km/h，飛行高度為1 000 m，轉(zhuǎn)彎坡度為50°。下頁(yè)圖2為無(wú)人機(jī)的引導(dǎo)段航跡。

由于激光制導(dǎo)炸彈投放時(shí)的戰(zhàn)機(jī)攻擊條件已知，根據(jù)2.3節(jié)中的模型可以得到本例中選用的激光制導(dǎo)炸彈的飛行時(shí)間、飛行距離等數(shù)據(jù)。下頁(yè)表1為某型激光制導(dǎo)炸彈在速度相同、高度不同時(shí)投彈的飛行數(shù)據(jù)。表中A為射程，T為下落時(shí)間。

圖2 無(wú)人機(jī)引導(dǎo)航跡

表1 彈道數(shù)據(jù)表

從表中能夠找出制導(dǎo)炸彈在本例條件下的飛行時(shí)間為36.55 s，飛行距離為8 181.3 m。根據(jù)炸彈的飛行時(shí)間容易確定無(wú)人機(jī)引導(dǎo)航段的長(zhǎng)度。

因?yàn)閼?zhàn)機(jī)與無(wú)人機(jī)是相互隔離運(yùn)行，在規(guī)劃相關(guān)用空時(shí)還要考慮到戰(zhàn)機(jī)和無(wú)人機(jī)由于偏差產(chǎn)生的偏航而導(dǎo)致的相撞威脅，所以要在戰(zhàn)機(jī)和無(wú)人機(jī)的用空基礎(chǔ)之上加上一定的安全余度。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，將水平面上余度規(guī)定為500 m，鉛直面上余度規(guī)定為300 m。由此可以得到戰(zhàn)機(jī)與無(wú)人機(jī)所占用空域的最終大小。

在確定了占用空域的大小之后，便可以根據(jù)裝備性能的限制規(guī)劃戰(zhàn)機(jī)投放空域和無(wú)人機(jī)制導(dǎo)空域的具體位置。由文獻(xiàn)[8]可知，進(jìn)行激光制導(dǎo)的安全區(qū)域?yàn)橐阅繕?biāo)為原點(diǎn)向外20°并延伸至無(wú)限遠(yuǎn)處。在此基礎(chǔ)上可以確定可行攻擊區(qū)，為安全區(qū)域分別向兩側(cè)延伸50°，形成一個(gè)120°的扇區(qū)。其中接收到反射信號(hào)最強(qiáng)的區(qū)域即最優(yōu)攻擊區(qū)，包含在可行攻擊區(qū)內(nèi)為安全區(qū)域分別向兩側(cè)延伸35°，其余區(qū)域?yàn)椴豢晒魠^(qū)。圖3為安全制導(dǎo)區(qū)和攻擊區(qū)示意圖。

為了盡量減少戰(zhàn)機(jī)所受到的威脅，戰(zhàn)機(jī)的投放點(diǎn)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)上空，即以所選用的某型激光制導(dǎo)炸彈的最大射程為準(zhǔn)，同時(shí)由于炸彈的飛行時(shí)間確定，結(jié)合安全區(qū)域的定義就能夠確定無(wú)人機(jī)制導(dǎo)空域的具體位置，其后戰(zhàn)機(jī)的投放空域也能得到確定。得到的最終規(guī)劃空域圖如圖4所示。

圖4 規(guī)劃圖

4 結(jié)論

本文提出的由戰(zhàn)機(jī)投放激光制導(dǎo)炸彈，無(wú)人機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)的對(duì)地攻擊方法，能夠減輕傳統(tǒng)對(duì)地攻擊方法中，對(duì)激光制導(dǎo)炸彈引導(dǎo)階段的威脅。通過(guò)仿真，該方法能夠在完成對(duì)地面目標(biāo)攻擊的同時(shí)，盡可能減小對(duì)戰(zhàn)機(jī)的威脅，對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)中激光制導(dǎo)炸彈的運(yùn)用有一定的參考價(jià)值。