基于混合型擴散的無人機航拍圖像去噪模型*

王 俊，楊成龍

（1.陸軍軍官學院基礎(chǔ)部，合肥 230031；2.陸軍軍官學院研究生管理大隊，合肥 230031）

0 引言

軍用無人機作為現(xiàn)代空中軍事力量的一員，具有隱蔽性好、無人員傷亡、效費比高等特點，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位和作用日漸突出。在戰(zhàn)場上，作戰(zhàn)人員可以通過無人機完成情報偵察、軍事打擊、通信中繼、空中預(yù)警等軍事任務(wù)。其中，情報偵察是最基本的應(yīng)用：無人機通過安裝雷達、相機等設(shè)備，可以在戰(zhàn)場上空進行高速信息掃描、低速飛行或者懸停凝視，為部隊提供實時情報支持。但是受太陽輻射和大氣等因素的影響，無人機上的航空攝影機所拍攝得到的目標圖像在形成、傳輸和存儲過程中難免會被噪聲污染[1]，導致傳回地面的目標圖像質(zhì)量不高，無法為作戰(zhàn)提供準確的情報資源，因此，對無人機航拍圖像的去噪研究顯得格外重要。

近年來，基于偏微分方程的圖像去噪方法因其良好的去噪效果而受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注，如P-M模型、全變分模型和四階偏微分方程模型等。但這些去噪模型的處理對象基本上都是灰度圖像，且通常是人為加入噪聲進行研究，因此，噪聲的方差等參數(shù)都已知[2]。而當前無人機航拍圖像則不同，首先，它們大多為彩色圖像，相比灰度含噪圖像而言處理起來更為復(fù)雜；其次，我們并不知道噪聲方差的大小。

為此，本文提出一種混合型擴散偏微分方程圖像去噪模型，并從主、客觀兩方面對模型的去噪能力進行了評價，數(shù)值結(jié)果表明本文模型的圖像去噪效果明顯優(yōu)于以往的方法。

1 改進的噪聲方差估計法

對于噪聲方差估計這一問題，最具代表性的方法是1994年Donoho和Johnstone提出的利用含噪圖像的小波變換系數(shù)去估計噪聲方差的方法，該方法可表示為：

為證明本文提出的噪聲方差估計法比Donoho的方法準確度高，下面以含噪圖像Lena為例，用bior3.7小波對其進行1層小波分解。圖1（a）是對Lena圖像加入方差為10的高斯噪聲得到的圖像；圖1（b）是用Canny邊緣檢測算子對低頻圖像LL進行邊緣檢測得到的圖像；圖1（c）是含噪圖像經(jīng)小波分解后得到的對角高頻HH圖像；圖1（d）是對角高頻HH圖像去除邊緣區(qū)域后所得的圖像?？梢钥闯?，圖1（d）主要是噪音信息，圖像的細節(jié)信息幾乎沒有，因此，由其估計出來的噪聲方差要更準確。下面再通過客觀評價來證明：分別用Donoho方法和本文方法對加有不同噪聲方差的Lena圖像估計15次，取平均值作為噪聲方差的估計值[5]，對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 去除邊緣區(qū)域后的噪音信息

表1 噪聲方差估計對照表

從表1噪聲方差估計的差值大小可以看出，本文方法對噪聲方差估計的準確性明顯更高。

2 混合型擴散模型的提出

2.1 模型的建立

全變分模型和四階偏微分方程模型是偏微分方程在圖像去噪領(lǐng)域非常有名的兩個模型，它們在圖像去噪方面都有各自的特點，但也有不足之處，比如全變分模型處理圖像平坦區(qū)域時會產(chǎn)生“塊狀效應(yīng)”，使得圖像出現(xiàn)局部細節(jié)特征丟失的現(xiàn)象；四階偏微分方程模型容易造成圖像光滑區(qū)域不平整的現(xiàn)象[6]。為此，本文將二者進行有效結(jié)合，并對模型中的擴散系數(shù)進行改進，得到一個混合型擴散去噪模型。

設(shè)u0為原始圖像，u為觀測到的圖像，Ω為R2中的有界開子集，首先，本文將圖像的能量函數(shù)取為：

然后通過最小化全變分和梯度下降法得到如下去噪模型：

為避免當噪聲梯度和圖像信息梯度大小相近時圖像細節(jié)信息被當作噪聲去除掉的問題，本文提出將方差和梯度相結(jié)合的方法來共同度量圖像局部特征[7]。因為在圖像邊緣處，圖像紋理細節(jié)的方差遠大于背景噪聲的方差，于是將式（3）中的擴散系數(shù)表示如下：

圖2為改進的擴散函數(shù)的三維圖，從圖中可以看出，本文所選取的擴散系數(shù)c（·）可以很好解決去噪時誤將圖像的邊緣信息當作噪聲去除掉的問題[8-9]：在圖像邊緣或紋理復(fù)雜區(qū)域，所對應(yīng)的和灰度方差都比較大，此時擴散系數(shù)函數(shù)c（·）較小，擴散被抑制，圖像的紋理信息得以保護；相反，在圖像的平坦區(qū)域，所對應(yīng)的和灰度方差都比較小，此時擴散系數(shù)函數(shù)c（·）較大，擴散強烈，從而有助于消除噪聲。

圖2 擴散函數(shù)的三維圖

綜上所述，本文提出的混合型擴散模型的表達式如下：

2.2 模型的去噪流程

圖像噪聲方差估計出來后，就可以利用本文提出的混合型擴散模型進行去噪處理，處理流程如圖3所示。

圖3 混合型擴散模型的去噪流程

3 實例分析

為驗證本文方法的有效性，下面以一幅無人機航拍圖像Loufang為實例，并以峰值信噪比PSNR、均方根誤差MSE和相對誤差RelErr為評價指標，將本文模型與全變分模型、四階偏微分方程模型進行比較實驗。其中，圖4為各模型對Loufang圖像的去噪效果對比，下頁表2為經(jīng)各模型處理后Loufang圖像的各性能參數(shù)。

圖4 各模型對Loufang圖像的去噪效果

表2 去噪后Loufang圖像的各性能參數(shù)

從圖4可以看出，本文提出的混合型擴散模型對無人機航拍圖像具有較強的去噪能力，且比全變分模型和四階偏微分方程模型的去噪效果要好，在濾除噪聲的同時還很好地保持了圖像的邊緣，使得去噪后的圖像紋理細節(jié)更加清晰[10]。從表2的數(shù)據(jù)可以看出，一方面，和原無人機航拍圖像相比，經(jīng)本文模型去噪后的圖像對應(yīng)的PSNR都更大，MSE和RelErr都更小，說明本文模型達到了一定的去噪效果；另一方面，本文模型對應(yīng)的PSNR最大、MSE和RelErr最小，說明其去噪效果最好。

4 結(jié)論

本文從無人機航拍圖像的幾個重要特征出發(fā)，首先提出了一種改進的噪聲方差估計方法，該方法能夠在不知道噪聲參數(shù)的情況下較準確地估計出無人機航拍圖像的噪聲方差。其次，本文在全變分模型和四階偏微分方程模型的基礎(chǔ)上，通過對擴散系數(shù)的改進提出一種混合型擴散去噪模型，該模型較好克服了兩去噪模型各自的缺點，既能較好地濾除噪聲，又能使圖像的細節(jié)特征得到保持，并且從各項實驗數(shù)據(jù)看，本文模型在無人機航拍圖像去噪方面有著一定的優(yōu)勢，所以本文模型是一個較好的圖像去噪模型。