探究數(shù)學(xué)美育功能 促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)

馬剛

[摘 要] 數(shù)學(xué)美，表現(xiàn)在多個(gè)方面，如教學(xué)語(yǔ)言的自然美、簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美和對(duì)稱美等。這些美在當(dāng)前課堂教學(xué)中，并不被重視，因而在一定程度上影響學(xué)生學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性。為此，需要教師在教學(xué)中積極探索數(shù)學(xué)這門課程所具有的美育功能，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);美育功能;課堂教學(xué)

結(jié)合現(xiàn)階段新課標(biāo)要求了解到，作為高中數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)過程中，要注重對(duì)教學(xué)資源的合理利用，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)這門課程美的教育。借此能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，進(jìn)而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力。

一、數(shù)學(xué)的自然美

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的自然美

數(shù)學(xué)就是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。同時(shí)也是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言。伽利略曾說過，自然這本書就是用數(shù)學(xué)這種語(yǔ)言所寫成的。因而在課堂教學(xué)中，教師需要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，以此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的自然美，進(jìn)而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)這門課程的積極性和主動(dòng)性。

（二）引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用自然美解答數(shù)學(xué)問題

要讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自然美的過程中，解答數(shù)學(xué)問題，則需提高學(xué)生對(duì)書本內(nèi)容的掌握程度，結(jié)合所學(xué)的概念來解決問題。如教師在給學(xué)生布置一道題目，即：同室4人各寫一張賀卡先集中起來，然后每人從中拿一張別人的賀卡，則4張賀卡不同的分配方式有多少種？

對(duì)于這種題型，大多數(shù)學(xué)生基本上會(huì)采用排列組合的方式，而對(duì)自然的解法，明顯不夠注重。簡(jiǎn)單來說就是利用列舉法進(jìn)行操作解決。對(duì)于這種具體特殊性的有限元素動(dòng)手排列不會(huì)，則無法解決其他問題。

針對(duì)這種情況，則需要教師在課堂教學(xué)中充分認(rèn)識(shí)知識(shí)回歸自然的重要性。

二、數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

結(jié)合實(shí)際，數(shù)學(xué)教材中的基本概念、理論和相關(guān)公式能夠呈現(xiàn)出比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)美。因而教師在教學(xué)中，要注重這方面，促使學(xué)生輕松學(xué)習(xí)。

三角形、平行四邊形及梯形的面積公式，形式規(guī)整簡(jiǎn)潔。在梯形的面積公式S=■·（a+b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當(dāng)a=0，變成三角形的面積公式;當(dāng)a=b時(shí)，又變成了平行四邊形的面積公式。這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對(duì)立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學(xué)中到處可見，其思維方式引人深思，簡(jiǎn)潔美的審美思想油然可見。在這種形式下的教學(xué)，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而保證課程教學(xué)效率。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美來優(yōu)化解題思路

為了能更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，在立足各方面的基礎(chǔ)上，選擇相關(guān)信息。之后，對(duì)已知信息進(jìn)行有效組合和編碼，以此獲得準(zhǔn)確答案。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生感知數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單美的引導(dǎo)，既能較好的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的求簡(jiǎn)意識(shí)，還使得學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門課程在自然科學(xué)中的重要價(jià)值。

三、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種反映，是指部分與部分、整體與部分之間的相互協(xié)調(diào)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中不同問題存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。統(tǒng)一美同樣是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，它表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性;數(shù)學(xué)結(jié)論存在性、唯一性。如數(shù)學(xué)史上著名斐波那契數(shù)列.1，1，2，3，5，8，13……;導(dǎo)數(shù)與切線中導(dǎo)數(shù)的變化率與切線（弦的極限）的斜率是統(tǒng)一的。

四、數(shù)學(xué)的對(duì)稱美

數(shù)學(xué)的對(duì)稱美是指數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與內(nèi)容的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡。

（一）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)稱美

教師在教學(xué)二項(xiàng)式定理這節(jié)知識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)展開式所具有的對(duì)稱性。（a+b）n=C■■anb0+C■■an-1b1+C■■an-2b2+…+C■■an-kbk+…+C■■a1bn-1+C■■a0bn中，如果把當(dāng)n=0，1，2，…，n的二項(xiàng)式的系數(shù)列成如下：

這就是著名的“楊輝三角”，它反映的就是數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

（二）注重用對(duì)稱美解答學(xué)生的應(yīng)用問題

對(duì)于數(shù)學(xué)給學(xué)生帶來的奇妙感覺，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下深入理解所學(xué)知識(shí)的對(duì)稱美，進(jìn)而更好地體會(huì)對(duì)稱后所具有的本質(zhì)屬性。如，教師在給學(xué)生布置相關(guān)問題，即方程log2x+x-2=0的解為x1 ，方程2x+x-2=0的解為x2 ，求 x1+x2的值。

在問題解答中，需要學(xué)生按要求將x1，x2分別為函數(shù) y =log2，y=2x的圖像與直線y=2-x 的交點(diǎn) A ， B 的橫坐標(biāo)，并將y=log2x與y=2x圖像畫出來，從中發(fā)現(xiàn)兩者間所具有的對(duì)稱關(guān)系，以此得出答案。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)美的探究，并對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)美的教育。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的過程中，積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課程，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙博文.高中數(shù)學(xué)美育教學(xué)策略研究[D].寧夏師范學(xué)院，2017.

[2]余維.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的案例研究[D].重慶師范大學(xué)，2017.

（責(zé)任編輯：呂研）