淺析初中數學教學中數形結合思想的應用

周嶶

（江西省上饒市弋陽縣方志敏中學，江西 上饒 334400）

數形結合作為一種教學模式和方法,一般具有形象性、生動性和互通性特點,能夠極大地提高教學實效,提升學生的邏輯思維能力。初中教師在運用這種方法授課時要注意立足教材,學透數形結合原理,強化應用,教透數形結合方法和反思提煉,總結數形結合應用范圍來幫助學生更好地掌握數形結合的方法。數學作為一門基礎課,貫穿了學生整個的學習生涯。學科本質具有抽象性,導致了許多學生在進行數學學科的學習時,面臨了極大地挑戰(zhàn)與困難,而數形結合的教學方法將數字原理與圖形表達相結合,最大程度的將數學知識點具體化、形象化,不僅有利于提高數學教學實效,而且能夠提升學生的學習興趣。

一、導入數形結合，提高學習效率

教師在課堂中使用數形結合的方法進行教學,是對數形結合思想的直接有效的滲透方法。數學教學中,解題是一項重要內容,教師要有效利用數形結合進行例題的講解,在課堂上使用數形結合的方式進行授課,將求解的過程簡化,讓學生認識到數形結合的價值,增強學習的信心。比如,利用白板的幾何畫板演示直線和圓的位置關系,演示海上日出太陽的情景,動態(tài)演示直線和圓的三種位置關系,利用白板的批注和書寫功能及時觀察并總結三種位置關系對應的d和r的三種數量關系,從而很好的體現數形結合的思想。在教學《線段、射線、直線》一課中,我是這樣設計的：先利用白板的繪畫功能,畫出一個點,然后從這個點出發(fā)畫出一條水平線,學生看后馬上就能理解“射線”是怎樣形成的；接著通過這一端的伸縮讓學生認識射線的特性。然后,再畫出一個點,連接這兩個點自由地伸縮,以此來讓學生理解直線的生成和“無限延長、不可度量、沒有端點的特點。接下來,在白板上畫出兩個點,再由一條水平線把這兩個點連接起來。可利用電子白板的回放頁面功能,來進行有效的知識回顧。這種方法也充分調動了學生學習數學的積極性。

二、提高數形結合的應用效果

在數形結合教學過程中,我們應該對于其相應的數學思想進行合理的運用,結合數學學科的具體特征,逐層的進行遞增,讓整個教學過程具備更好的推進效果,從而實現對學生知識基礎和思維方面的有效培養(yǎng)。教師應該對學生的數學思想形成過程進行關注,同時讓學生在參與學習的過程當中,得到數形結合意識的有效培養(yǎng)。在實際教學上,教師應對學生進行充分的觀察,不僅要在課堂教學的過程當中對于學生的屬性結合的思想進行引導,同時也應該配合相應作業(yè)的布置來讓學生在課后也能夠得到相應的鍛煉。在學生實際解題的過程當中,教師也應該做好跟蹤,結合學生的思維情況,對其進行有針對性的指導。在課堂教學的過程當中,我們也應該確保數形結合思想得到常態(tài)化和靈活性的運用。例如,在學習人教版初中數學《概率初步》時,我們就可以提前布置了一定的習題任務,針對學生解題過程中的常見問題,開設專題習題課。在具體習題課教學上,我們可以重點對于求解交叉事件的發(fā)生概率等問題進行講解。在以往學生沒有掌握數形結合思想和方法下,學生在解題的過程中經常會出現顧此失彼的情況。教師則引導學生利用數形結合思想解題,將交叉事件發(fā)生的“共同概率”用圖形形象地標示出來,學生就可以一目了然的對題目進行理解。

三、綜合歸納，培養(yǎng)學生的探究能力

初中數學知識的抽象性,不利于學生的理解,利用數形結合思想,可以將數學知識進行整理和歸納,提高學生研究數學的能力。學生及時整理數學知識,拓展解題思路,不斷提高學習的效率。例如,進行“多邊形”的教學時,數學教師可以引導學生結合實際生活經驗,讓學生列舉生活中存在的多邊形,將數學知識與實際生活相結合,在日常生活中不斷強化學生的數學知識。學習正方體的展開圖形,數學教師可以為學生準備空心的紙質正方體模型,讓學生自主進行延展,引導學生觀察正方體的展開圖形,拓展學生的思路,不斷培養(yǎng)學生獨立思考的能力。利用多元化的教學手段,培養(yǎng)學生的探究能力,提高學生分析能力,不斷提高初中數學教學水平。

四、總結

綜上所述,在現階段初中數學教學中,通過數形結合思想的有效應用,來將原本較為抽象的數學題目轉為具體化的圖像,以此能夠更好地幫助學生對所學習的數學知識進行深入理解。經過實踐證明,這種教學方式的應用,不僅在一定程度上提高學生學習這門課程的積極性和主動性,同時還極大地推動學生在思維能力方面的發(fā)展,進而滿足新課程改革所提出的要求。