初中數(shù)學(xué)例題“二次開(kāi)發(fā)”的深化研究

周靜

（內(nèi)蒙古自治區(qū)二連浩特市第二中學(xué)，內(nèi)蒙古自治區(qū) 二連浩特 012600）

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，社會(huì)就業(yè)壓力越來(lái)越大，各單位提高了對(duì)求職人員的專業(yè)技能和綜合素養(yǎng)的要求。所以為了培養(yǎng)學(xué)生的各種能力和綜合素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中加大了對(duì)例題的教學(xué)。數(shù)學(xué)教材中的絕大部分例題都是經(jīng)過(guò)精心安排的，這些例題不僅需要符合教學(xué)內(nèi)容，還能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。如果在例題教學(xué)中，老師照本宣科，不注重講解例題的方式方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會(huì)大打折扣，所以需要對(duì)習(xí)題進(jìn)行“二次開(kāi)發(fā)”，對(duì)例題進(jìn)行適度的刪減和加工，更好的滿足學(xué)生的需求。

一、研究例題“二次開(kāi)發(fā)”的策略

老師在進(jìn)行備課時(shí)，需要認(rèn)真分析例題題目，在了解題意的基礎(chǔ)上再深入挖掘題目，對(duì)它進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。通過(guò)老師多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)例題開(kāi)發(fā)的經(jīng)驗(yàn)，需要對(duì)例題的題設(shè)和結(jié)論、涉及的知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行開(kāi)發(fā)，通過(guò)對(duì)例題的不斷整合和優(yōu)化來(lái)讓自己吸收。只有這樣，老師在講解例題時(shí)才會(huì)得心應(yīng)手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、在例題的“二次開(kāi)發(fā)”中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

對(duì)于初中生而言，每天做過(guò)的習(xí)題不計(jì)其數(shù)，但真正能夠記住的卻很少，并不是因?yàn)榱?xí)題不夠好，也不是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不夠，而是他們沒(méi)有掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)生在做完一套習(xí)題后，可以通過(guò)分析將習(xí)題進(jìn)行分類，然后掌握每一種題型的重難點(diǎn)，這樣后續(xù)再遇到同一種題型的習(xí)題，學(xué)生可以很好的解決問(wèn)題，而不是每天都要做重復(fù)性的習(xí)題，浪費(fèi)時(shí)間的同時(shí)達(dá)不到學(xué)習(xí)效果，增加學(xué)生的疲勞度。為了避免上述問(wèn)題，老師在講解例題時(shí)，需要讓學(xué)生自行進(jìn)行研讀例題，尋找解題思路，嘗試解答問(wèn)題，這樣做的好吃是可以幫助學(xué)生提高分析能力和探究能力。然后老師在根據(jù)例題進(jìn)行分類，例如計(jì)算類、作圖類、證明類等，不同的題型有不同的解決辦法，最后再根據(jù)例題分類采取相應(yīng)的解決辦法。這樣教學(xué)的好處是不僅提高了學(xué)生的分析能力，還能夠幫助學(xué)生掌握該類型的特點(diǎn)及解決方法，學(xué)會(huì)舉一反三。

現(xiàn)在以“證明等腰三角形兩底角相等”為例，首先需要分析兩三角形相等或相似，這樣才能證明兩角相等。如果沒(méi)有兩個(gè)三角形，則需要構(gòu)造三角形，然后再去證明，根據(jù)這個(gè)思路則可以很好的解決例題。那么根據(jù)解決本題的方法可以進(jìn)行“二次開(kāi)發(fā)”，分別開(kāi)發(fā)出間接證明和直接證明，綜合法和分析法。這幾種方法都各有不同，對(duì)于本題，則是采用分析法更好，可以先從所求問(wèn)題出發(fā)，一步步摸索，最終解決問(wèn)題。綜合法的解題思路則是與分析法相反的，綜合法則是需要從已知條件出發(fā)，通過(guò)邏輯推理解決問(wèn)題。由此可知，一道題都多重解決方法，但每一種解決方法并不一定適用于所有題，所以需要學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類歸納，找出特點(diǎn)及重點(diǎn)，加以掌握。

三、在例題的“二次開(kāi)發(fā)”中滲透數(shù)學(xué)的思想

數(shù)學(xué)大綱的要求是將基本思想通過(guò)轉(zhuǎn)化、分類與數(shù)形結(jié)合，最終形成的數(shù)學(xué)思想。在解答例題時(shí)對(duì)于一些比較復(fù)雜的例題，為了研究的需要，要將例題的結(jié)構(gòu)拆分開(kāi)來(lái)，分成若干個(gè)小結(jié)構(gòu)，每一個(gè)結(jié)構(gòu)都是一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)，這樣方便學(xué)生逐個(gè)攻破，最終解決例題，上述這種方法就是分類討論。在分類討論中需要注意的是分類的標(biāo)準(zhǔn)，不能將不是一類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)放在一起，這樣是不對(duì)的。例如，不能把空間圖像問(wèn)題與函數(shù)放在一起，二者是兩個(gè)不同的區(qū)域，不能放在一起解決問(wèn)題。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)分類討論的思想可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性和嚴(yán)密性，腦海中形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、在例題的“二次開(kāi)發(fā)”中傳授解題方法

數(shù)學(xué)的解題方法有很多，不同類型的習(xí)題有不同的解決方法，甚至一種題型可以支持多種不同的解法。所以，好的教學(xué)效果是老師在講解試題方法的同時(shí)，還可以讓學(xué)生歸納和積累一些常用的數(shù)學(xué)解題方法，這可以對(duì)學(xué)生起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。例如在求解函數(shù)解析式時(shí)可以根據(jù)已知條件選用解析式法或待定系數(shù)法；解二元一次方程組時(shí)可以選用消元法或帶入消元法。

五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)

老師在教學(xué)時(shí)不能一味的只重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，也需要關(guān)心學(xué)生的核心素養(yǎng)。通過(guò)展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，例如在抽象思維能力、邏輯推理能力等，這些方面都需要老師通過(guò)對(duì)例題的“二次開(kāi)發(fā)”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生。很多學(xué)生的空間想象力不夠，老師則應(yīng)該通過(guò)實(shí)際的物體讓學(xué)生感受立體幾何的特點(diǎn)，從中找到解決問(wèn)題的辦法。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該通過(guò)例題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力，并全面培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)和核心素質(zhì)。通過(guò)對(duì)例題的“二次開(kāi)發(fā)”可以讓學(xué)生掌握不同的解題方法，然后再根據(jù)自己的歸納和總結(jié)，將每一類習(xí)題的特點(diǎn)和解題思路融會(huì)貫通，最終實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。因此，老師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，提高教學(xué)質(zhì)量。