培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究

江蘇省溧陽中學(xué)附屬初級中學(xué) 強(qiáng)俊毅

解題能力對于初中學(xué)生來說非常重要，教師應(yīng)該多選擇典型例題，注意錯題剖析以及分層次練習(xí)，逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維敏捷性，提升解題效率。本文就將從這幾個角度展開具體論述。

一、選擇典型例題，注重一題多變

在練習(xí)學(xué)生的解題能力時，教師一般會選擇一些比較典型而且能夠舉一反三的題目，但是典型題型不代表是難題、怪題，而是能夠體現(xiàn)出相關(guān)概念、定理的題目，而且具有很好的導(dǎo)向性，通過此類問題，能幫助學(xué)生理解并掌握知識，教會學(xué)生解題方法，并能夠獲得稀奇見解。同時中學(xué)生也掌握了一些解題技巧與思路，而如果他們碰到比較大的數(shù)字還再一步一步地計(jì)算，那么就會很浪費(fèi)時間，因而教師針對高年級的學(xué)生要訓(xùn)練其簡便計(jì)算的能力，這在學(xué)生們的奧數(shù)課堂體現(xiàn)得尤為明顯。簡便計(jì)算方法不僅可以幫助學(xué)生節(jié)約時間，還可以培訓(xùn)學(xué)生們的簡化思維，讓學(xué)生們體驗(yàn)數(shù)學(xué)的數(shù)字之美。

對于一些“一題多變”的題目，通常是指對題中已知條件的增減來改變題目的已知信息量，比如改變題目的關(guān)鍵語句，調(diào)換題目中的問題和條件，也可以通過問題的改變來增加題目的難度，比如改變題目的敘述方法。當(dāng)一道題稍作變動時，通常會有不同的結(jié)果，因而學(xué)生解題時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生尋找新的變化量，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的變化觀，從而提高學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力，讓學(xué)生能夠做到聞一知十，舉一反三。

二、注重錯題剖析以及改正策略

學(xué)生在做題時往往會出現(xiàn)以下幾種錯誤：第一，知識性錯誤，這主要是由于對知識點(diǎn)把握不清或者是相應(yīng)公式記憶不牢固，這也就導(dǎo)致了學(xué)生出現(xiàn)知識點(diǎn)的錯誤，因而學(xué)生就要回顧之前的知識筆記，從而加深知識點(diǎn)記憶。第二，推理性錯誤，往往和正確答案千差萬別，這主要是因?yàn)閷W(xué)生對這一類題目的導(dǎo)向性不是很清楚，往往脫離了題目想當(dāng)然地認(rèn)為自己的答案，對于此類學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)讓他們做題時集中注意力，不要因?yàn)橐恍┬∈伦⒁饬Σ患?，從而?dǎo)致推導(dǎo)偏差。第三，審題性錯誤，這一類錯誤是學(xué)生最不應(yīng)該犯的錯誤，學(xué)生對于一些長的題目容易抓不住關(guān)鍵點(diǎn)，比如一些題目要求選出推理錯誤的，學(xué)生不看清題目直接選擇正確的，導(dǎo)致一些較為可惜的錯誤，還有一類同學(xué)往往不讀完題目就下筆，這也容易出現(xiàn)錯誤，這時教師就要教會學(xué)生把題目中的關(guān)鍵點(diǎn)在題目中畫出，或者標(biāo)記在對應(yīng)的圖像上，從而使得學(xué)生更方便分析每一個條件的用處。同時，還可以通過練習(xí)題目中的條件得到什么結(jié)論來減少此類錯誤。

三、分層次練習(xí)，重視題后反思

不同性格的學(xué)生對應(yīng)的教學(xué)方法也并不相同，對于易沖動的學(xué)生，我們就要關(guān)注其解題時容易出現(xiàn)馬虎的錯誤，因而要強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性以及檢查的重要性；而對于沉穩(wěn)型守舊的學(xué)生，往往使用的解題方法比較復(fù)雜，或者考慮問題不夠全面，因此教師注重培養(yǎng)其對于一些變化類題目的思考，同時加強(qiáng)新題型的解法。而對于內(nèi)向的學(xué)生，遇到難以解決的問題時會憋在心里，所以教師要對其進(jìn)行多鼓勵，防止這類學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣。分層次練習(xí)要在教師的課堂設(shè)計(jì)、作業(yè)布置中體現(xiàn)出來，真正做到關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。

很多學(xué)生往往上課狀態(tài)較好，但是做題的錯誤率較高，經(jīng)常出現(xiàn)誤解、思路不清，總之是不會思考和總結(jié)，對于錯誤的題目也只是簡單改正錯誤，也不會去反思為什么錯，如何避免此類錯誤。同時，沒有教師的帶領(lǐng)，學(xué)生更加不會去總結(jié)解題規(guī)律，找到簡便的解題思路，從而導(dǎo)致學(xué)生只會利用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣僅僅是事倍功半，然而實(shí)質(zhì)上并沒有領(lǐng)悟題目，也沒有積累經(jīng)驗(yàn)。比如對于函數(shù)問題的分析，教師要教會學(xué)生先將函數(shù)轉(zhuǎn)化成方程和求得相應(yīng)的零點(diǎn)后再進(jìn)行計(jì)算；將二元一次方程轉(zhuǎn)化成簡便的一元一次方程，一元二次方程的十字相乘法都是較為簡便的計(jì)算方法。在這里，學(xué)生就要總結(jié)出對于不同類型的問題，設(shè)哪一類的函數(shù)解析式更加方便解題，同時要學(xué)會利用錯題筆記將一些易錯點(diǎn)或者比較重要的點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以便于以后復(fù)習(xí)回顧。

四、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

首先要提高學(xué)生審題的能力，中學(xué)數(shù)學(xué)越往后，純數(shù)字的計(jì)算就越少，越來越多的是結(jié)合很多生活化的場景解決問題，在這類題中，計(jì)算不再是難點(diǎn)，而重點(diǎn)在于如何審題，如何將題目中的文字、符號轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，因而對于學(xué)生的審題能力要進(jìn)行加強(qiáng)。其次要規(guī)范學(xué)生們的計(jì)算書寫，避免不使用數(shù)學(xué)術(shù)語、書寫不規(guī)范、表達(dá)不準(zhǔn)確等。最后，培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算、檢查習(xí)慣，學(xué)生解完題后容易出錯的一大原因是馬虎，檢驗(yàn)過程就是為了避免這一錯誤，同時對于一些簡單的題型要強(qiáng)調(diào)學(xué)生檢查，檢查是否出現(xiàn)沒寫答案、沒寫單位的錯誤，這樣才能保證學(xué)生有良好的計(jì)算習(xí)慣。

總之，教師通過典型例題教會一題多變，培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散思維，同時幫助學(xué)生找到得當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)措施與方法提高學(xué)習(xí)效率，在強(qiáng)化學(xué)生思維敏捷性的同時，通過錯題分析，幫助學(xué)生找到題目關(guān)鍵，強(qiáng)化深刻記憶。結(jié)合分層練習(xí)使每個學(xué)生都能發(fā)揮最大能力，并通過題后反思總結(jié)解題的規(guī)律，在做題的同時還要強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范性以及解題準(zhǔn)確性，讓學(xué)生學(xué)會在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，增加數(shù)學(xué)素養(yǎng)。