課堂“留白”處，學(xué)生思維活躍時

江蘇省濱?？h明達中學(xué) 王學(xué)蘭

傳統(tǒng)教學(xué)以“教”為中心，由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的促進者，知識體系也由封閉走向開放，評價方式也由單一走向多元。教師要留有學(xué)生獨立思考、自主探索的空間，不設(shè)法將學(xué)生的思維向預(yù)案上引導(dǎo)，而是為學(xué)生的思維發(fā)展留有空間，激發(fā)學(xué)生的主體意識，提高他們的學(xué)習(xí)能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時“留白”，不直接將內(nèi)容通過講述的方式告知學(xué)生，而是通過情境的創(chuàng)設(shè)、問題的提出留有“空白”，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，促進學(xué)生的思考、想象，能為學(xué)生留有無窮的意味。

一、導(dǎo)入時“留白”

課堂導(dǎo)入旨在引學(xué)生“入境”，使內(nèi)容變得富有情趣。教師在上課伊始，教師留給學(xué)生一些懸念，吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生盡力地進入探學(xué)的狀態(tài)，使學(xué)生的思維得以開啟，想象力得以發(fā)揮。教師要抓住學(xué)生的認知心理，巧妙構(gòu)思，創(chuàng)設(shè)出留白的情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，將學(xué)生置于“口欲言而未能”的境地，從而讓他們積極地參與教學(xué)過程。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的內(nèi)容時，教者讓學(xué)生簡單畫出函數(shù)y=2x-1與函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)的簡圖，直觀地感知函數(shù)的“上升”與“下降”，感受在指定區(qū)間內(nèi)的“單調(diào)遞增”與“單調(diào)遞減”。教者提出問題，以這兩個函數(shù)為例，用代數(shù)的方法證明函數(shù)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的方法。教師在導(dǎo)入時，以學(xué)生熟悉的一次函數(shù)與反比例函數(shù)引入新課，讓學(xué)生參與活動，引發(fā)學(xué)生的探究熱情。函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷方法交由學(xué)生探究，遠比教師的自主探索要有意義得多，學(xué)生掌握起來也較為牢靠。

二、運算時“留白”

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的運算、空間想象、邏輯推理等能力有一定的要求，高考也對學(xué)生的運算求解能力有一定的要求。而在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會有學(xué)生出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的問題，他們往往將之歸納為“粗心”。部分教師只注重解題方法的傳授，關(guān)注解題是否正確，忽視了對學(xué)生解題過程是否合理、是否簡捷的關(guān)注，或只是追趕進度，沒有留有充足的時間對學(xué)生的計算能力進行必要的訓(xùn)練，認為只要給學(xué)生講清楚解題思路即可。教師要改變計算能力低下的現(xiàn)狀，要關(guān)注學(xué)生運算能力、思維能力的提升，要適時為學(xué)生“留白”，讓學(xué)生進行充分的訓(xùn)練，提升學(xué)生的計算能力。

三、設(shè)問后“留白”

教師善于讓學(xué)，要為學(xué)生留有自主探索的空間，構(gòu)建一個富有挑戰(zhàn)性、支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生獲得問題的解決、方法的掌握。教師提出問題，驅(qū)使學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)問題，這樣才會產(chǎn)生思維的動力。教師提問后，學(xué)生在3、4秒后還沒有回答，或者答非所問，或回答缺乏深度，究其原因是教師沒有為學(xué)生留有充足思考的時間，導(dǎo)致他們的思考不成熟。這種重形式輕內(nèi)涵的提問，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握，這樣的提問是低效的。學(xué)生在回答問題后，其他同學(xué)只會停止思考，放棄自己的想法，久而久之會失去思考的動力，影響了他們探究的準確性、思考的深刻性。教師在設(shè)問后要適時留白，為學(xué)生提供思考的空間，讓學(xué)生有了深入的思考后再請學(xué)生表達自己的想法，這樣能讓學(xué)生有所收獲。教師可以讓學(xué)生從不同角度轉(zhuǎn)換問題，教師通過“留白”縮短了教學(xué)時間，讓學(xué)生從不同角度展開思考，讓他們在多元解法的探討中碰撞思想，拓展了學(xué)生的思維。

四、重難點處“留白”

教師要針對重難點問題，讓學(xué)生嘗試去解決，調(diào)動學(xué)生的積極性。教師可以故意采用“欲擒故縱”的手法，對某些內(nèi)容不講，故意讓學(xué)生的思維處于無序的狀態(tài)，讓他們有所思考、有所頓悟，從而能進入“柳暗花明”的境界。教師在講解關(guān)鍵時要適當(dāng)停頓，留有“余地”，“吊足”學(xué)生的胃口，以引發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們通過思考、討論促進對知識的深度理解。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像的變換內(nèi)容時，教者先與學(xué)生整理函數(shù)圖像變換的模型：函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移a個單位得到函數(shù)y=f(x+a)的圖像；向上平移b個單位得到函數(shù)y=f(x)+b的圖像；圖像上的所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)y=f(ωx)的圖像；當(dāng)橫坐標不變，縱坐標為原來的A倍，得到函數(shù)y=Af(x)的圖像。教者再提出問題：函數(shù)的圖像是由函數(shù)y=sinx經(jīng)過怎樣的變化得到的？教者提問后并沒有直接讓學(xué)生回答，而是刻意“留白”，讓學(xué)生結(jié)合圖像變換的模型進行思考回答，但學(xué)生對變換過程中左移還是產(chǎn)生爭執(zhí)。面對這一重點問題，教者要求學(xué)生細細琢磨，說說哪種說法是正確的，其理由是什么，學(xué)生的熱情高漲，將這道題與四種基本模型展示對比，從中找出正確的答案。學(xué)生通過自主探索，討論交流，使自己的理解更為深入。

五、評價時“留白”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為促進學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改善，教師采用完全肯定式的評價，不管學(xué)生回答正確與否，都先以肯定式的評價提高學(xué)生的自信，這樣對積極思考的同學(xué)會產(chǎn)生不利的影響，他們往往因這樣的“肯定”而放棄了自己的想法，這不利于他們發(fā)散思維的訓(xùn)練。部分教師的評價以“應(yīng)付式”為主，對學(xué)生的錯答、偏答一律以“好”等詞敷衍，他們對課堂評價產(chǎn)生誤解，以為否定學(xué)生就會打擊他們的學(xué)習(xí)積極性，影響他們的主動發(fā)展。其實，不客觀的評價更會讓學(xué)生產(chǎn)生迷惘。在新課程理念的影響下，教師要開展多元的評價，對學(xué)生的評價要客觀公正，不壓制學(xué)生，不讓學(xué)生被迫接受自己的意圖，要制定一定的評價量規(guī)，將評價權(quán)下放，讓他們參與自評與互評，提高他們的自我認識。教師在評價時“留白”，強化學(xué)生的自主意識，讓他們平等地參與到評價之中，提高批判、反思的能力，也學(xué)會吸納、修正，促進自我提升。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于“留白”，為學(xué)生的思考留有余地，為學(xué)生的討論留有空間，為他們的回答留有時間，使他們的智慧得以開啟，能力得以提升。只有這樣，才能讓課堂教學(xué)成為一種藝術(shù)，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出生命的氣息。