數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

湖北省武漢市東湖新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)豹澥初級(jí)中學(xué) 涂全平

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)和素質(zhì)教育理念的深入，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一越來(lái)越受重視，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)逐漸摒棄了傳統(tǒng)的單一灌輸式教學(xué)方法，是越來(lái)越注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的引入、滲透和強(qiáng)化。因此，如何通過(guò)全面挖掘、深刻分析、及時(shí)提煉將數(shù)學(xué)思想方法更好地滲透教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)之中成為一線數(shù)學(xué)教師需要深思的問(wèn)題?；谏鲜霰尘?，筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面出發(fā)展開(kāi)一番研究和論述：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入數(shù)學(xué)思想方法

問(wèn)題是教學(xué)活動(dòng)中的關(guān)鍵因素，是知識(shí)的有效載體，更是調(diào)動(dòng)學(xué)生思考動(dòng)機(jī)、有效引入數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑。因此在具體的教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師首先需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題的內(nèi)容和提問(wèn)方式。將數(shù)學(xué)思想方法融入和滲透數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，讓具有啟發(fā)性的問(wèn)題作為課堂導(dǎo)入來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行充分的觀察、設(shè)想和探究，從而使學(xué)生從問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在教授《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，上課后，筆者以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，滲透到數(shù)形結(jié)合思想，問(wèn)題如下：“若a＞0，且b＞a+c，求證方程ax2+bx+c=0 有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根?！眴?wèn)題提出后，學(xué)生開(kāi)始思考，首先學(xué)生想到的思路是證明Δ=b2-4ac＞0，學(xué)生注意到二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，把“二次方程有兩個(gè)相異的實(shí)根”這個(gè)代數(shù)命題翻譯成了幾何命題，所以實(shí)際是根據(jù)“二次函數(shù)的圖像與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)”?？紤]到此時(shí)a＞0，拋物線開(kāi)口向上，這個(gè)幾何命題可以進(jìn)一步等價(jià)轉(zhuǎn)化成“二次函數(shù)的圖像”有一部分位于x 軸的下方，再把它翻譯成代數(shù)命題就是“二次函數(shù)至少在某一點(diǎn)上的函數(shù)值小于0”。這樣一來(lái)，學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合的解題方法，很快就得出了結(jié)論。這樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，有效引入了數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

二、有效例題講解，滲透數(shù)學(xué)思想方法

例題的分析和解決的過(guò)程是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下進(jìn)行的，即數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的過(guò)程，因此通過(guò)例題講解過(guò)程滲透數(shù)學(xué)思想方法，無(wú)疑是一條有效的途徑。在具體教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師必須要進(jìn)行有效的例題講解，包括解題步驟、解題技巧、解題方法等，挖掘數(shù)學(xué)題目中所蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在解題中提高自己的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)意識(shí)，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運(yùn)用，進(jìn)而用數(shù)學(xué)思想和方法提升學(xué)生的解題效率。

例如：“解關(guān)于x 的方程x2-m（3x-2m+n）-n2=0”，首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生將原方程加以整理，化成一元二次方程的一般形式，注意此方程為關(guān)于x 的方程，所以x 為未知數(shù)，而m，n 則為已知數(shù)，在確定b2-4ac ≥0 的情況下，利用公式法進(jìn)行求解，隨后筆者告知學(xué)生在解字母系數(shù)的一元二次方程與解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程一樣，都要先把方程化為一般形式，確定a，b，c 和b2-4ac ≥0 的值，然后再求解。這樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過(guò)有效例題講解，使學(xué)生熟練掌握了解題技巧，成功滲透了數(shù)學(xué)思想方法。

三、注重總結(jié)歸納，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識(shí)、深化知識(shí)的重要途徑，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)。因此初中數(shù)學(xué)教師要在每章的小結(jié)復(fù)習(xí)和總結(jié)中，要對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)知系統(tǒng)化。此外，在通過(guò)系統(tǒng)總結(jié)回顧滲透數(shù)學(xué)思想及方法時(shí)，要注意將歸納出不同數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所包含的思想方法一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，明確相應(yīng)的例題及解題方法之間的聯(lián)系等，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移，令學(xué)生掌握本質(zhì)，加深印象，熟練運(yùn)用。例如，在教授《一次函數(shù)》時(shí)，筆者滲透了歸納思想，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式，找出問(wèn)題中的變量并學(xué)會(huì)用字母表示探究函數(shù)關(guān)系的第一步。然后引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)關(guān)系式相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的模塊化記憶。這樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)注重總結(jié)歸納有效地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是提高學(xué)生解題效率、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。因此，初中數(shù)學(xué)教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、有效例題講解和注重歸納總結(jié)等途徑將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)具體環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)也能掌握數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，有效推動(dòng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量的提升。