在運(yùn)算教學(xué)中如何滲透思維訓(xùn)練

吉林省德惠市同太鄉(xiāng)和平中心小學(xué) 蘇紅英

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師經(jīng)常會把數(shù)學(xué)問題化，運(yùn)用不斷分析問題與總結(jié)規(guī)律等教學(xué)方法讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識。因此，教師要根據(jù)實(shí)際情況合理地進(jìn)行分析與歸納，在運(yùn)算教學(xué)中滲透思維訓(xùn)練。

一、有理有據(jù)，發(fā)展學(xué)生思維的全面性

在簡算教學(xué)過程中，教師首先讓學(xué)生說出每一步簡算的依據(jù)，這樣既復(fù)習(xí)了運(yùn)算定律與基本性質(zhì)，又讓學(xué)生的口頭表達(dá)能力得到提高。在學(xué)習(xí)簡算時，教師要有理有據(jù)地講授知識點(diǎn)，讓學(xué)生既知其然又知其所以然，這樣學(xué)生的思維能力才能夠得到全面發(fā)展。例如：1.7×5.1+0.17×49=1.7×5.1+1.7×4.9（積不變性質(zhì)）=1.7×（5.1+4.9）（逆用乘法分配律）=1.7×10=17。在同一運(yùn)算結(jié)果的等式中，教師通過恰當(dāng)變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。目前，學(xué)生經(jīng)常接觸的多是解答簡算因素特別明顯的標(biāo)準(zhǔn)簡算題，但是對有些非本質(zhì)因素干擾的簡算題，學(xué)生也采取同樣的方法，只是一味地機(jī)械計算，極大影響了計算速度。因此，教師在運(yùn)算教學(xué)過程中恰當(dāng)變式，十分有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

二、巧妙轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

教師可以通過巧妙轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性首先在備課階段，教師就應(yīng)該有意選編一些簡算條件但是又比較隱蔽的題目，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、合理轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)榛竞喫泐}，以培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。比如說，3根鐵絲一共長48米，第一根長度是第二根的1/3，是第三根的1/4，最后題目求這三根鐵絲長各多少米？這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，從表面看，單位“1”并非統(tǒng)一，但是如果找到了方式方法，如果進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)化，就能把“1”統(tǒng)一起來。根據(jù)“第一根長度是第二根的1/3，是第三根的1/4”，即可將原來的題目轉(zhuǎn)化為：第二根和第三根鐵絲的長度，分別是第一根的3倍和4倍，這就把第一根長度看作了“1”，求第一根長度列式為：48÷（1+3+4）=6（米），進(jìn)而可求出第二根的長度與第三根的長度。這樣的教學(xué)案例更加具有戲劇性和有趣性，學(xué)生也都對這種形喜聞樂見。

三、抓不變量解

在解答一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜多變的應(yīng)用題時，可以從題中找到一個不變量，再以不變量為突破口找出解題思路和途徑。以例題為剖析：“某班本來有學(xué)生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，在新學(xué)期又轉(zhuǎn)來若下女生后，現(xiàn)在女生人數(shù)占全班人數(shù)的50%，請問新學(xué)期又轉(zhuǎn)來多少名女生？”從題中可以看出，男生人數(shù)并沒有變化。因此首先可以引導(dǎo)學(xué)生抓住“男生人數(shù)”這個不變量，求出男生人數(shù)：40×（1-40%）=24（人）。然后再根據(jù)轉(zhuǎn)來女生后男生人數(shù)占全班的分率，求出現(xiàn)在的班級人數(shù)：24÷（1-50%）=48（人），最后再求出前后全班人數(shù)的差，即為新學(xué)期轉(zhuǎn)來的女生人數(shù)——8人。總之，解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方法很常用到，只要在運(yùn)算過程中培養(yǎng)良好的思維能力，許多問題都可以迎刃而解。

四、通過一題多析，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

教學(xué)過程中，教師可以有意選編一些可以從多角度、多方位分析的題目，這樣做可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及培養(yǎng)學(xué)生思維能力。例如，在解決“4.6×9.9+5.4×10.1”這道題的時候，就可以有多種解法：

解法一：原式=4.6×10-4.6×0.1+5.4×10+5.4×0.1=（4.6+5.4）×10+（5.4-4.6）×0.1=100+0.08=100.08。

解法二：原式=4.6×（10.1-0.2）+5.4×10.1=4.6×10.1-4.6×0.2+5.4×10.1=（4.6+5.4）×10.1-4.6×0.2=101-0.92=100.08。

解法三：原式=4.6×9.9+5.4×（9.9+0.2）=4.6×9.9+5.4×9.9+5.4×0.2=（4.6+5.4）×9.9+1.08=99+1.08=100.08。

解法四：原式=4.6×9.9+（4.6+0.8）×10.1=4.6×9.9+4.6×10，1+0.8×10.1=4.6×（9.9+10.1）+0.8×10+0.8X 0.1=4.6×20+8+0.08=100.08。

綜上所述，精心設(shè)計例題，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更有利于促使學(xué)生形成技能技巧，從而鍛煉發(fā)散性思維。

五、立足整體思維，培養(yǎng)整體意識

學(xué)生在運(yùn)算方面的能力要求不宜停留在只要求答案的正確，而應(yīng)該進(jìn)一步提高解題速度，提高正確率。要達(dá)到這樣的目的，思維訓(xùn)練是不可或缺的一個環(huán)節(jié)。例如：在計算“18×27+18×73”這道題目時，學(xué)生看到題目就會用自己學(xué)過的知識直接開始解題，完全忽視了計算題的完整性。在這個時候，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整體思維，讓學(xué)生從整體看問題，從而得出該題的整體特性，即采用結(jié)合律將題目化繁為簡，進(jìn)一步方便計算。

六、另辟蹊徑，養(yǎng)成逆向思維

思維訓(xùn)練很關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就是逆向思維訓(xùn)練。教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正向與逆向思維快速轉(zhuǎn)換的習(xí)慣，逆向思維對于一些特殊的問題往往會取得事半功倍的效果。比如，在一百以內(nèi)的加減法中，學(xué)生在知道加減法的具體運(yùn)算規(guī)律之后，就應(yīng)該從課堂與課后訓(xùn)練中進(jìn)一步學(xué)習(xí)逆向思維。加法與減法就是相逆的運(yùn)算，其中的運(yùn)算順序?qū)πW(xué)生的逆向思維也有一定的要求，因此教師在這一知識點(diǎn)的教學(xué)過程中就可以進(jìn)行合理設(shè)計。

七、發(fā)展發(fā)散性思維，靈活運(yùn)算

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生善于選擇題設(shè)信息，進(jìn)一步多向聯(lián)想，根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整思路。以“積的變化規(guī)律”的知識點(diǎn)教學(xué)為例，數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)是讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)對應(yīng)的知識意義，即通過積的變化規(guī)律，可以更加簡便地進(jìn)行相關(guān)計算。另外，在進(jìn)行“比例分配”的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以用舉例子的方法引導(dǎo)學(xué)生思考。比如說，小明和小軍賣出100個筆記本，有100元酬勞，小明賣出70本，小軍賣出30本，如果給每人50元酬勞是否合理？教師可以通過這個問題引導(dǎo)學(xué)生開啟自主探索之路，讓學(xué)生著眼于數(shù)學(xué)問題的根本，繼而逐步尋找結(jié)果。

因此，在師生交流過程中，教師可以精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生討論，教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行點(diǎn)撥、補(bǔ)充和完善，并歸納出方法。獨(dú)創(chuàng)思維往往以多向思維為前提，其特點(diǎn)為：思維不循常規(guī)，敢于創(chuàng)新，不落俗套。在運(yùn)算時，通過發(fā)揮獨(dú)創(chuàng)思維，想人所未想，發(fā)人所未發(fā)，收到的效果往往令人驚喜。教師可以以問題為引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生思維興趣。小學(xué)生尚處于對知識極具好奇心和求知欲，對新鮮事物保持熱情的階段，有效的提問能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可以促使學(xué)生主動對教學(xué)知識進(jìn)行探索。問題引發(fā)需求，建立學(xué)生和問題之間的關(guān)聯(lián)，才能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維活力，鍛煉到學(xué)生的思維能力。

總之，提高運(yùn)算能力，不應(yīng)只立足于單純追求運(yùn)算技巧，而是應(yīng)該進(jìn)一步將運(yùn)算與思維訓(xùn)練相結(jié)合，讓學(xué)生充分發(fā)揮思維的作用。唯有如此，數(shù)學(xué)教學(xué)之真正的目的才能達(dá)到，學(xué)生的思維能力也才能得到有效鍛煉。