感受數(shù)學(xué)思想的魅力
——談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)策略

江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)童店小學(xué) 周 晶

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)意義

1.對學(xué)科的意義。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)精華，對于人對數(shù)學(xué)問題的思考與解決具有指導(dǎo)作用，而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)思想運用能力的培養(yǎng)符合數(shù)學(xué)課程教學(xué)的最終目標(biāo)，有助于凸顯出數(shù)學(xué)學(xué)科的特色與本質(zhì)，引領(lǐng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實踐中學(xué)會從數(shù)學(xué)的視角思考，鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)一步內(nèi)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的帶動下生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更好地發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育意義。

2.對教師的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，對于小學(xué)教師而言具有一定的難度，這也是在應(yīng)試教育體系中從未有過的教學(xué)任務(wù)，而數(shù)學(xué)思想的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性、實用性、高度概括性等特點，更增加了教師的工作難度。為了落實數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)中投入更多的關(guān)注度，增加對數(shù)學(xué)思想概念、內(nèi)涵、特征的了解，并且挖掘教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，優(yōu)化教學(xué)手段，很大程度上能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)中的教育理念更新、教學(xué)方法轉(zhuǎn)變，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化成長。

3.對學(xué)生的意義。對學(xué)生的意義是數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)最重要的價值所在，數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練能引領(lǐng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展，使其樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，并且可以利用數(shù)學(xué)思想方法高效解決數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)小學(xué)生突破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在主動調(diào)整自身認(rèn)識水平中更好地接受與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。其次，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)有助于學(xué)生空間數(shù)學(xué)與數(shù)量數(shù)學(xué)之間的靈活轉(zhuǎn)換，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間存在的關(guān)系，形成學(xué)生所必備的思維品質(zhì)，對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)策略

1.在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。課前預(yù)習(xí)為小學(xué)生提供了自主思考、探究的空間，教師應(yīng)抓住課前預(yù)習(xí)的最佳時期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓小學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)思想。課前預(yù)習(xí)并非是放任學(xué)生無目的地學(xué)習(xí)，而是需要教師采用預(yù)習(xí)任務(wù)布置或?qū)W習(xí)目標(biāo)制定等方式，指導(dǎo)小學(xué)生有目的地學(xué)習(xí)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)滲培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

比如在“長方體與正方體”的預(yù)習(xí)任務(wù)單設(shè)計中，教師給學(xué)生布置了以下幾個問題：（1）什么是長方體？長方體的特征是什么？（2）什么是正方體？正方體的特征是什么？（3）長方體與正方體有哪些相同之處，二者是否存在某種特殊關(guān)系？通過預(yù)習(xí)任務(wù)布置的方式，讓小學(xué)生帶著問題有目的地預(yù)習(xí)，并且在新知預(yù)習(xí)中通過思考與總結(jié)樹立對比思想與集合思想，發(fā)現(xiàn)長方體與正方體在點、線、面上的異同點，了解到正方體屬于特殊長方體，進(jìn)而生成數(shù)學(xué)模型思想與集合思維。

2.在探究中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣用知識灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，這種教學(xué)方式是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思想缺失的主要原因，無法讓小學(xué)生從數(shù)學(xué)知識的探究中總結(jié)知識點、動態(tài)生成數(shù)學(xué)能力，學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在以數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)課堂中，教師要為小學(xué)生提供更多探索與體驗的機會，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想的魅力。

比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，教師給學(xué)生出示一道分?jǐn)?shù)計算題：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64= 學(xué)生面對這道題的時候，大多都會選擇運用常規(guī)計算的方式，但是這種計算方法過于復(fù)雜，不僅計算難度大，出錯率也特別高，此時教師可以引領(lǐng)學(xué)生將復(fù)雜計算題轉(zhuǎn)化為圖形的方式，將一個正方形圖形分為1/2個、1/4個、1/8個……1/64個，讓學(xué)生可以在數(shù)形轉(zhuǎn)換中更加直觀地理解題目內(nèi)容，降低計算難度。小學(xué)生在復(fù)雜計算問題的探究中通過數(shù)字問題轉(zhuǎn)化為圖形問題的方式產(chǎn)生了數(shù)形結(jié)合思想，并且在空白部分無限接近于1的過程中認(rèn)識到極限思想，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想與極限思想總結(jié)規(guī)律，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

3.在實踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。雖然小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識相對簡單，為了降低小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解難度，教材在編制中也融入了眾多的生活化元素，但是這些都無法改變數(shù)學(xué)知識抽象的特征，小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征決定了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)不可單純地憑借理論講解或語言啟發(fā)引導(dǎo)。因此，教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想時應(yīng)注重實踐學(xué)習(xí)活動的組織，以實踐深化數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想。

比如在“體積的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可以組織如下三個實踐活動：第一個實踐活動，給每一名學(xué)生發(fā)放兩個不同體積的水杯，給學(xué)生一瓶水，先將水倒入較小的杯子中，倒?jié)M為止，然后將小杯子中的水倒入到大杯子中，讓學(xué)生觀察出現(xiàn)了什么情況；第二個實踐活動，給學(xué)生發(fā)放兩個大小完全相同的杯子，在其中一個杯子中放入桃子，另一個杯中倒?jié)M水，然后將盛滿水的杯子中的水倒入到裝有桃子的水杯中，問：杯子大小相同，為什么水會剩下？第三個實踐活動，在大小相同的兩個杯子中分別放入圣女果、桃子，加滿水之后，問：哪個杯子中盛的水多？為什么？通過以上三個實踐活動，引領(lǐng)小學(xué)生在實踐活動的參與中通過動手操作、觀察感知具象化的數(shù)學(xué)概念，總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，借助實物對比讓小學(xué)生對空間形式有了更加全面的認(rèn)識，有助于學(xué)生在挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)中形成數(shù)學(xué)思想。

4.在運用中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的目的在于使學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)思想，并最終學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想的獲取不僅僅體現(xiàn)在知識學(xué)習(xí)的過程中，也體現(xiàn)在知識運用的過程中，并且可以在知識運用中獲得數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)價值的升華，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想從模糊到明晰的轉(zhuǎn)變。

比如在“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)之后，教師鼓勵學(xué)生以小組的形式表演生活中的購物情景，如小麗在書店買書，一共花了200元，其中買了5本故事書，花了總消費錢數(shù)的1/3，買了1本繪畫書，花了總消費錢數(shù)的1/5，剩余的錢都買了作文選，請問故事書、繪畫書、作文選每本都是多少錢，小麗買了幾本作文選？生活中的消費情境演繹讓學(xué)生在理解與推理數(shù)量關(guān)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在對比推理中深化數(shù)學(xué)思想的運用，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是數(shù)學(xué)方法與內(nèi)容的本質(zhì)體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為小學(xué)生植入了數(shù)學(xué)問題思考的方法，可以讓學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)的藝術(shù)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用方法，在數(shù)學(xué)思想的帶動下實現(xiàn)活學(xué)活用，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。