數(shù)學(xué)文化融入高中代數(shù)教學(xué)的理論和實踐

山東省菏澤市體育訓(xùn)練中心 田東代

早在20世紀(jì)80年代，學(xué)術(shù)界掀起了一股中國文化研究熱。專家學(xué)者們用理智和冷靜的態(tài)度展開對數(shù)學(xué)文化的分析與研究，并取得了豐碩的科研成果。例如，齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，張楚延的《數(shù)學(xué)文化》，蔡仲的《數(shù)學(xué)文化》，汪曉勤的《數(shù)學(xué)文化透視》等。從總體上來看，這些以碩博研究生、高校教授為代表的研究者所取得的科研成果，大多從理論層面對數(shù)學(xué)教育進行研究，探討數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的實踐相對較少。為高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)提供了有力的依據(jù)，幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)發(fā)展的新方向。同時，教育部頒發(fā)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在文件中明確強調(diào)了數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的重要性，要求把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀。因此，把數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的現(xiàn)實性意義。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

目前，學(xué)術(shù)界尚未對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵達成統(tǒng)一的共識，不同的專家學(xué)者對數(shù)學(xué)文化定義的界定也各不相同。目前，學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是與數(shù)學(xué)相關(guān)的全部知識的總和，具體包括數(shù)學(xué)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)史等。其中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的靈魂，是對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的本質(zhì)認(rèn)識。掌握數(shù)學(xué)思想方法是發(fā)展學(xué)生智力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)和前提。數(shù)學(xué)精神是指數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)抽象的特點，數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)問題中體現(xiàn)出的愛國敬業(yè)、嚴(yán)謹(jǐn)求實的精神，利用數(shù)學(xué)精神有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、高中數(shù)學(xué)課程的特點

第一，高中數(shù)學(xué)知識點多、難度大。伴隨高中生智力的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)知識的難度有所增加，數(shù)學(xué)知識體系龐大，為教師和學(xué)生都提出了更高的要求。

第二，高中數(shù)學(xué)知識點更加抽象。以數(shù)學(xué)符號語言為代表的高中數(shù)學(xué)知識點更加晦澀難懂，對學(xué)生的抽象思維能力提出更高的要求。例如，圖形語言、函數(shù)語言、集合語言學(xué)習(xí)起來都十分困難。

第三，高中數(shù)學(xué)解題方法更加靈活。高中時期，伴隨試題難度的增加，解題方法也更加多元化，解題思路千變?nèi)f化。這就要求學(xué)生具備良好的自主學(xué)習(xí)能力，掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，比如，消元法、分類討論法、整體換元法、數(shù)形結(jié)合法等。

三、數(shù)學(xué)文化融入高中代數(shù)教學(xué)的對策

第一，介紹數(shù)學(xué)史，從整體上把握知識體系。數(shù)學(xué)史清晰呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，主要介紹了數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)概念發(fā)生的背景，揭示了數(shù)學(xué)與人類歷史之間的緊密聯(lián)系。通過研究數(shù)學(xué)史，學(xué)生會明確數(shù)學(xué)的發(fā)展性、積累性，是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。高中數(shù)學(xué)知識點較多，但是實質(zhì)上這些知識點之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。通過研究這些知識點的發(fā)展歷程，有助于構(gòu)建一個整體的知識體系，促進學(xué)生今后更好地完成高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。相反地，如果只針對某一知識點進行講解，而不從整體上把握知識體系，那么所學(xué)的知識點就總也串不起來，如同散落的珠子一般。每一節(jié)、每一章所學(xué)的內(nèi)容不同，到期末綜合考試時就會出現(xiàn)諸多問題。因此，數(shù)學(xué)教師要善于在每個章節(jié)對所學(xué)知識點進行總結(jié)，或者專門拿出某一堂課針對所學(xué)章節(jié)內(nèi)容進行回顧，構(gòu)建完整的知識體系，幫助學(xué)生找出在這一個階段存在的不足，分析問題產(chǎn)生的原因以及改進的對策，為其今后更努力學(xué)習(xí)樹立信心。通過有意識的滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實質(zhì)以及數(shù)學(xué)的重要性，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建整體的知識體系。

第二，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)思想方法揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法是高中生理解數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。相關(guān)的數(shù)學(xué)思想包括或然與必然、特殊與一般、有限與無限、劃歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、函數(shù)與方程七種。掌握數(shù)學(xué)思想方法，對于高中生日后解決數(shù)學(xué)問題、處理日常工作生活問題都具有重要的價值。另外，數(shù)學(xué)教師還要培養(yǎng)高中生對數(shù)學(xué)美的理解，從總體上來看，數(shù)學(xué)學(xué)科體現(xiàn)了簡潔美、對稱美、和諧美。數(shù)學(xué)猶如自然界的萬物一般，體現(xiàn)了多樣的美。

1.簡潔美

萬事萬物只要具備簡單大方的特點，都會帶給人美的感受。數(shù)學(xué)的簡潔美在于表達方式、邏輯結(jié)構(gòu)的簡潔。例如，代數(shù)符號表示y=f（x），就是用簡潔的符號語言反映事物的變化。

2.對稱美

對稱美蘊藏于萬事萬物中，數(shù)學(xué)的對稱美也隨處可見。在幾何中、代數(shù)中、函數(shù)中、化歸思想中都能找到對稱美。例如，球體就體現(xiàn)了一種對稱美，包含大量的點對稱、線對稱以及面對稱。

綜上所述，把數(shù)學(xué)文化融入高中代數(shù)教學(xué)中具有十分重要的現(xiàn)實性意義。針對高中數(shù)學(xué)課程的知識點多、難度大，知識點抽象以及解題方法靈活的特點，本文從介紹數(shù)學(xué)史，從整體上把握知識體系以及領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)的魅力兩個方面，探討了數(shù)學(xué)文化融入高中代數(shù)教學(xué)的對策，還需要相關(guān)專家學(xué)者從更多層面展開進一步的分析與研究。