培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念“三策略”

江蘇省如東縣袁莊小學(xué) 楊 云

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何板塊教學(xué)中，有一個特別重要的教學(xué)目標(biāo)即為對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》里面針對空間觀念進(jìn)行了非常詳細(xì)的表述：可以在看到實(shí)物形狀之后想得到它所對應(yīng)的幾何圖形，可以在看到幾何圖形之后想得到它所對應(yīng)的實(shí)物形狀，實(shí)現(xiàn)平面展開圖、三視圖和幾何體間的轉(zhuǎn)化。筆者認(rèn)為，教師在對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)時可以從下面的三大策略來展開。

一、在“猜想驗(yàn)證”中培養(yǎng)空間觀念

對于數(shù)學(xué)理論的發(fā)展來說，數(shù)學(xué)猜想就相當(dāng)于強(qiáng)大的動力，驗(yàn)證就相當(dāng)于它的催化劑。學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)離不開猜想和驗(yàn)證。教師在開展課堂教學(xué)時，要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過“猜想——驗(yàn)證”來使學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)。

例如，在對“軸對稱圖形”一課教學(xué)時，一位教師讓學(xué)生對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”這一問題進(jìn)行猜想，然后進(jìn)行動手驗(yàn)證。

師：大家平時都觀察過生活里面存在的圖形，已經(jīng)理解了軸對稱圖形的含義。實(shí)際上，我們平時看到的很多平面圖形有一些也是軸對稱圖形，同學(xué)們想一下，能不能舉出一些例子？

生：我知道的有長方形、圓形、梯形。

師：大家來看一看大屏幕上面的平面圖形，對他們是不是軸對稱圖形進(jìn)行判斷。（利用多媒體給學(xué)生展示長方形、圓形、梯形、平行四邊形等平面圖形）

生1：平行四邊形是軸對稱圖形。

生2：平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：大家對其他圖形的判斷都是一樣的，不過對平行四邊形卻有著不同的判斷。大家將平行四邊形對折，對折后它可不可以完全重合呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓他們將紙剪成平行四邊形，然后進(jìn)行對折。對折后他們發(fā)現(xiàn)，不管怎樣，對折后它都無法完全重合。

師（將一個菱形展示出來）：菱形是一個特殊的平行四邊形，大家判斷一下菱形是軸對稱圖形嗎？

在上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，然后讓他們進(jìn)行動手驗(yàn)證，通過這樣的方式讓他們在頭腦中有了圖形的表象，對相關(guān)的圖形形成直觀化的認(rèn)識，從而使他們的空間觀念得到了有效的培養(yǎng)。

二、在“操作探究”中發(fā)展空間觀念

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，可以幫助學(xué)生形成空間表象，培養(yǎng)他們的空間觀念。動手操作要求觸覺、聽覺、視覺等感官同時參與進(jìn)來，同時需要進(jìn)行分析、猜想、推理等思維活動，可以促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在對“觀察物體”一課展開教學(xué)時，筆者讓學(xué)生以小組為單位展開了合作學(xué)習(xí)：（1）使用大小一樣，數(shù)量不同的小正方體對一個組合體進(jìn)行拼搭。在拼搭的過程中要仔細(xì)觀察不同組合體的形狀特征。（2）畫圖。畫出不同方位看到的形狀，建立起不同方位觀察到的表象。（3）針對不同方位所看到的表象，使用小正方體來進(jìn)行拼搭。（4）讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，并讓他們之間展開探討。通過這樣的活動可以讓學(xué)生的空間觀念得到很好的培養(yǎng)，很好地完成教學(xué)任務(wù)。

這樣，學(xué)生通過操作探究，培養(yǎng)了自己的空間觀念，使他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了提升。在圖形與幾何板塊教學(xué)中，還有很多的教學(xué)內(nèi)容都可以在操作探究的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而促成他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

三、在“解決問題”中強(qiáng)化空間觀念

學(xué)生學(xué)習(xí)知識是為了通過知識來對實(shí)際問題進(jìn)行解決，所以教師在對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)時，要基于實(shí)際問題來進(jìn)行。教師要把教材里面的知識與平時生活里面的實(shí)際問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生先對空間知識進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解，然后基于此讓學(xué)生來對空間問題進(jìn)行靈活的處理，進(jìn)而使他們的空間觀念得到強(qiáng)化，讓他們在學(xué)習(xí)理論知識的同時，學(xué)會實(shí)際問題的解決方法。

例如，在對“長方體的表面積”這一部分內(nèi)容展開教學(xué)時，正如大家所知道的，長方體包含了六個表面，因此長方體的表面積求解公式是（長×寬+長×高+寬×高）×2。因?yàn)樾W(xué)生年齡較小，所以他們沒有很強(qiáng)的抽象思維能力，在能看到長方體時，他們能夠很快地想出長方體的表面積計(jì)算公式，但是假如他們眼前沒有長方體，便很可能會忘記這一計(jì)算公式，記憶不夠牢固，如此一來，在對該計(jì)算公式進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用時就可能會出現(xiàn)問題，無法保證結(jié)果的正確性。所以教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，要把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系到一塊，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中存在的長方體，并根據(jù)實(shí)際問題來設(shè)計(jì)教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會實(shí)際問題的解決方法。教師可以設(shè)計(jì)這樣的問題：“有一個盒子是長方體，它的長是10cm，寬是6cm，高是12cm。假如要將商標(biāo)貼在這個盒子周圍（上下面不貼），要使用的商標(biāo)紙面積是多少？”設(shè)計(jì)諸如此類和生活非常貼近的問題，能夠很好地幫助學(xué)生對長方體的表面積進(jìn)行理解。

由此可知，教材里面存在的一些知識與生活聯(lián)系非常密切，學(xué)生要觀察和分析習(xí)題里面的圖形，通過解題來讓感性思維轉(zhuǎn)換為理性思維，并且強(qiáng)化他們的空間意識和空間觀念，提升他們的問題解決能力。

總而言之，教師在開展幾何教學(xué)時，要基于學(xué)生的實(shí)際情況來對教學(xué)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜想、推理和驗(yàn)證，從而對他們的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)。