在深度學(xué)習(xí)中提升運算思維能力——以蘇教版四年級上冊《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》為例

江蘇省常州市金壇區(qū)東城實驗小學(xué) 王 笑

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》中規(guī)定“要使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算的能力”。在教學(xué)要求中也強調(diào)：“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算，對于其中一些基本的計算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理靈活。”

說起計算，筆者專門針對這個詞匯，隨機采訪了本校2～4 年級的學(xué)生各10 名，問的都是同樣的問題：“你是怎樣提高自己的計算能力的？”“你們老師是怎樣提高你們的計算水平的？”得到的答案幾乎空前一致——“多練練”。

看來學(xué)生對于計算經(jīng)驗的記憶往往是與機械、枯燥等詞聯(lián)系在一起，這與教師在計算教學(xué)中偏重技能訓(xùn)練而忽視計算應(yīng)讓學(xué)生積累怎樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗有直接聯(lián)系。

課標(biāo)將“雙基”變成了“四基”，凸顯了“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位。在計算教學(xué)中更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，合理展開教學(xué)，從而達(dá)到積累活動經(jīng)驗的目的。

課前思考：《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)——五入調(diào)商（例6）》，主要的教學(xué)難點是試商、調(diào)商，學(xué)生在例1 到例5 的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上能解決相應(yīng)情境的問題，并且受到前面計算學(xué)習(xí)的影響，產(chǎn)生知識的正遷移，運用之前學(xué)習(xí)的筆算方法進(jìn)行除法的筆算，形成先入為主式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，經(jīng)驗一旦形成，學(xué)生將自主探索除法筆算方式并從心底接受與認(rèn)可。

一、大膽放手，激活已有經(jīng)驗

在日常的教學(xué)中，教師往往對計算的教學(xué)切入口都比較狹窄，甚至存在簡單到無鋪墊、無情境的創(chuàng)設(shè)，直接以“傳授”的方式進(jìn)行講解，然后讓學(xué)生“依樣畫葫蘆”地進(jìn)行技能訓(xùn)練。殊不知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個前后知識緊密聯(lián)系的動態(tài)過程，尤其是計算教學(xué)，教師只要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理、簡單的重組，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點，就能有效激發(fā)學(xué)生對于計算的學(xué)習(xí)興趣，激活已有經(jīng)驗,主動將新知識納入已有的知識體系中去，形成經(jīng)驗的前后銜接，最終實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)——五入調(diào)商（例6）》，學(xué)生新授部分的活動設(shè)置如下：

1.自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（預(yù)設(shè)15 分鐘）

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；

（2）學(xué)生嘗試計算。

2.指名匯報，教師形成板書，學(xué)生可能會產(chǎn)生商嫌大的新問題。

3.探索調(diào)商方法

4.反思總結(jié)，歸納方法。

思考：學(xué)生在學(xué)習(xí)《五入調(diào)商》之前，已經(jīng)有了例1 至例5 的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算經(jīng)驗，他們不是一張白紙進(jìn)入課堂的，帶著對學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)的了解，筆者做了如上設(shè)計，放手讓學(xué)生自主探索，把課堂真正還給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。法國著名教育家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！背浞终{(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，真正變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

二、適時介入，構(gòu)建計算經(jīng)驗

學(xué)生對于“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”的計算經(jīng)驗更多來自前面的學(xué)習(xí)，此時教學(xué)往往會處于兩難的境地，如讓學(xué)生自己嘗試五入調(diào)商除法豎式怎么寫，往往會受到四舍調(diào)商的經(jīng)驗遷移。此時教師如介入講解，學(xué)生從內(nèi)心其實是不接受的，下次計算還會錯；如由教師直接講解，學(xué)生印象又不深刻，達(dá)不到計算經(jīng)驗新的積累。筆者認(rèn)為應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r機由教師介入，結(jié)合學(xué)生實際情況，盡量避免知識的負(fù)遷移，在已有計算經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)——五入調(diào)商（例6）》，采用這樣的導(dǎo)學(xué)策略：

師：你們剛才在試商的過程中遇到了什么問題？

提問：6 乘36 得216，余數(shù)是36，說明了什么？（說明初商偏小，平均每人借書本數(shù)不可能滿6 本）

提問：我們把36 看作40 試商的方法是正確的，商6 后，余數(shù)是36，說明每人還可以再分1 本書，也就是需要把6 調(diào)大。

師：6 偏小，怎么辦？（改成商7）

完成后，問：商7 合適嗎？

思考：并不是所有的內(nèi)容都適合用動手、操作、探索等方式展開。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特別是計算教學(xué)往往如此，從算理的明晰到實際的應(yīng)用，一不小心教學(xué)就偏向了“左”（重形式而輕經(jīng)驗）或“右”（重結(jié)果而輕過程）。計算教學(xué)中，教師要在合適的時機，以較為恰當(dāng)?shù)姆绞浇槿雽W(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立知識前后間的緊密聯(lián)系，完成計算教學(xué)應(yīng)給予學(xué)生的經(jīng)驗積累。

三、延伸運用，提升計算經(jīng)驗

在經(jīng)過教師預(yù)設(shè)合理內(nèi)容、適時的教學(xué)介入后，學(xué)生往往能獲得對于計算經(jīng)驗的有效積累，此時教師應(yīng)及時進(jìn)行歸納小結(jié)，設(shè)置恰當(dāng)?shù)闹R運用練習(xí)，因為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅有感性經(jīng)驗是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗還應(yīng)包括綜合性的運用，在應(yīng)用過程中得到再次領(lǐng)悟，從而達(dá)到加深經(jīng)驗體會、提高能力的目的。

例如《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)——五入調(diào)商（例6）》，練習(xí)部分采用這樣循序漸進(jìn)的策略：

（1）新授理解的基礎(chǔ)上練習(xí)試一試，根據(jù)試商情況，說出各題的商是幾；

（2）對比每組中有什么不同；

（3）運用于生活實際。

思考：“從感性經(jīng)驗上升到理性認(rèn)識需要有豐富的材料和相應(yīng)的活動作支撐”，計算教學(xué)尤其如此。此時，合理的練習(xí)安排、經(jīng)驗的延伸運用尤為突出，如上在學(xué)生對除法豎式有了較為深入的認(rèn)識、獲得一定的經(jīng)驗后，及時安排相應(yīng)練習(xí)并注重反饋，從而加深印象。

計算教學(xué)作為學(xué)生需經(jīng)歷、積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，其顯著的地位是毋庸置疑的。課堂教學(xué)中，教師要立足學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，合理重組內(nèi)容，以合適的教學(xué)方式、時機引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有價值的學(xué)習(xí)過程，并結(jié)合綜合性的運用提升經(jīng)驗，從而達(dá)到有效積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的目的。