“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教學(xué)策略探析

江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒鎮(zhèn)洋心洼小學(xué) 陳 棟

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”一節(jié)中，其目標(biāo)有三點(diǎn)：一是理解小數(shù)的含義，能夠與整數(shù)、自然數(shù)進(jìn)行辨析，并說出小數(shù)各部分的名稱；二是結(jié)合小數(shù)聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力、概括力；三是增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味。本節(jié)難點(diǎn)是小數(shù)的數(shù)位、各數(shù)位的含義以及生活中認(rèn)識(shí)米尺、進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)測量等內(nèi)容。為此，我們將從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)來探析教學(xué)策略。

一、從生活經(jīng)驗(yàn)上喚醒學(xué)生認(rèn)讀小數(shù)

數(shù)學(xué)源于生活，與生活息息相關(guān)。對(duì)于小數(shù)，在生活中經(jīng)常會(huì)遇到，如中國的國土面積有960 萬平方公里，今天的空氣質(zhì)量綜合指數(shù)為4.25。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這兩個(gè)數(shù)字之間有哪些差異？很顯然，960 是一個(gè)整數(shù)，而4.25 中多了一個(gè)“點(diǎn)”。同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)過整數(shù)，也學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，對(duì)于“4.25”這個(gè)數(shù)字，你們?cè)趺纯?、怎么讀、怎么去理解？事實(shí)上，生活中我們已經(jīng)接觸過一些小數(shù)，如一支自動(dòng)鉛筆一元五角，如果我們留意鉛筆的標(biāo)價(jià)時(shí)，會(huì)用“1.5 元”來表示；同樣，小明的身高1.2 米……這些數(shù)字我們統(tǒng)稱為“小數(shù)”。小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)都是數(shù)字王國的成員。今天，我們學(xué)習(xí)“小數(shù)”，首先要學(xué)會(huì)如何去讀小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的“4.25”，這個(gè)小數(shù)如何去讀？中間的“.”如何讀？通過觀察，這個(gè)“小數(shù)點(diǎn)”的位置在數(shù)字的右下方，而且是個(gè)小圓點(diǎn)，作為“小數(shù)”的標(biāo)志。根據(jù)剛才我們認(rèn)識(shí)的小數(shù)及閱讀方法，請(qǐng)大家跟我一起朗讀“四點(diǎn)二五”，“一點(diǎn)六”，“三點(diǎn)五五”。接著，我們來看這個(gè)小數(shù)“0.28”，請(qǐng)同學(xué)們想一想，小數(shù)點(diǎn)左邊的“0”代表什么意思？為什么有的小數(shù)右邊是一個(gè)數(shù)字，有的是兩個(gè)數(shù)字？這個(gè)“小數(shù)點(diǎn)”有什么作用？通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“小數(shù)點(diǎn)”而言，其在于標(biāo)記小數(shù)的位數(shù)，不同位置上的“小數(shù)點(diǎn)”所代表的現(xiàn)實(shí)意義也不同。

二、從逐步抽象中理解小數(shù)的含義

小數(shù)的意義是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)槭且粋€(gè)抽象的概念，還需要在教師的具體指導(dǎo)下進(jìn)行個(gè)性化思考，逐步理解小數(shù)的本質(zhì)屬性，建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的聯(lián)系。如，有一只小狗長0.4米，請(qǐng)同學(xué)們說一說，這個(gè)0.4 米到底有多長？有學(xué)生用胳膊比劃，但有很多學(xué)生說不準(zhǔn)到底有多長。有學(xué)生說，0.4 米應(yīng)該不足1 米吧。請(qǐng)同學(xué)們拿起直尺，觀察直尺的刻度，上面顯示的最大值為20 厘米，20 厘米等于多少米？還有，我們今天準(zhǔn)備了一些0.4 米的彩帶，由各組學(xué)生分組測量，觀察0.4 米有多長。有學(xué)生提出，1 米等于100厘米，0.4 米等于40 厘米，也就是說，將一米平分100 份，小狗長度為40 份，就是40 厘米。還有學(xué)生提出，1 米等于10 分米，我們將1 米平分為10 分米，0.4 米就是4 分米。根據(jù)學(xué)生的討論，我們將學(xué)生的答案進(jìn)行歸納，有學(xué)生提出0.4 米就是4 分米；也可以表示為“10 分米里的4 份，即米”。也就是說，對(duì)于4 分米，因?yàn)椴粔?米，所以我們可以用分?jǐn)?shù)來表示，同樣，我們也可以用小數(shù)來表示，表示成“0.4 米”。如果一條彩帶只有1 分米，那么表示成小數(shù)應(yīng)該寫作多少米？很顯然，我們可以寫作“0.1 米”。如果是7 分米，可

際結(jié)合的一個(gè)橋梁。例如，在講高等數(shù)學(xué)中“函數(shù)的連續(xù)性”這一節(jié)時(shí)，可以引入數(shù)學(xué)建模中的椅子問題：四條腿長度相等的椅子放在起伏不平的地面上，四條腿能否一定同時(shí)著地。這是生活中很常見的一個(gè)問題，學(xué)生甚至想不到這個(gè)問題竟然和高等數(shù)學(xué)有關(guān)系，帶著這個(gè)問題去聽課，這樣就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再比如，在講授導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——“極值與最值”這一節(jié)的時(shí)候，可以引入數(shù)學(xué)建模中雨中行走的案例：人在雨中沿直線從一處向另一處行走，當(dāng)雨的速度已知時(shí)，問人行走的速度多大時(shí)，才能使淋雨量最小？這也是生活中很常見的一件事情，如果在授課過程中能利用這個(gè)例子進(jìn)行引入，學(xué)生肯定會(huì)感嘆，這竟然也和數(shù)學(xué)有關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。再如在講授微分方程時(shí)，可以先給學(xué)生這樣一個(gè)問題，這也是數(shù)學(xué)建模中一個(gè)很經(jīng)典的案例——水的流出時(shí)間：一橫截面積為常數(shù)A，高為H 的水池盛滿了水，由池底一橫截面積為B 的小孔放水，設(shè)水從小孔流出的速度為v=ffffa9，求在任一時(shí)刻的水面高度和將水放空所需的時(shí)間。通過這一案例在課堂上的引入，可以讓學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性以及如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題。

高等院校高等數(shù)學(xué)課程面臨理論與實(shí)際相脫節(jié)的問題，而數(shù)學(xué)建模作為架接理論與實(shí)際的橋梁，需要教師在授課過程中好好利用數(shù)學(xué)建模這一工具。在高等數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模方法與思想，是教學(xué)改革的一個(gè)趨勢。作為教師，我們要不斷用新的理念來武裝自己，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自我。