巧猜名次

□楊國(guó)義

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課上，老師給大家出示了一道推理題：

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行游泳比賽，賽前大家紛紛預(yù)測(cè)。

A說(shuō)：“甲第二名，丁第三名?！?/p>

B說(shuō)：“甲第一名，丁第二名?！?/p>

C說(shuō)：“丙第二名，丁第四名?！?/p>

比賽結(jié)果，A、B、C三人各說(shuō)對(duì)了一半。問(wèn)：甲、乙、丙、丁各是第幾名？

樂(lè)樂(lè)用“假設(shè)法”來(lái)判斷名次。先假設(shè)A說(shuō)的“甲第二名”是對(duì)的，那么根據(jù)“各說(shuō)對(duì)了一半”可以推出“丁第三名”是錯(cuò)的；再根據(jù)A的推斷來(lái)確定B說(shuō)的錯(cuò)與對(duì)，根據(jù)B的推斷來(lái)確定C說(shuō)的對(duì)與錯(cuò)。推理過(guò)程及標(biāo)記如下：

A說(shuō)：“甲第二名（√），丁第三名（×）?！?/p>

B說(shuō)：“甲第一名（×），丁第二名（√）?！?/p>

C說(shuō)：“丙第二名（√），丁第四名（×）?！?/p>

樂(lè)樂(lè)回頭一看，發(fā)現(xiàn)第二名有三個(gè)人了，說(shuō)明第一次假設(shè)錯(cuò)誤。再假設(shè)A說(shuō)的“甲第二名”是錯(cuò)的，那么“丁第三名”是……

A說(shuō)：“甲第二名（×），丁第三名（ ）?！?/p>

B說(shuō)：“甲第一名（ ），丁第二名（ ）?！?/p>

C說(shuō)：“丙第二名（ ），丁第四名（ ）。”

樂(lè)樂(lè)第一個(gè)找到答案，得到了老師的表?yè)P(yáng)。小朋友，你能說(shuō)出甲、乙、丙、丁各是第幾名嗎？趕緊與同桌交流一下吧！

（參考答案見(jiàn)第10頁(yè)）