自升式平臺樁腿間距對波浪載荷敏感性分析

張鵬飛 周 佳,2 劉樂樂,2

（1.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 上海200030）

引 言

近年來，單柱腿自升式風(fēng)電安裝船在我國沿海地區(qū)成功使用，在已獲得較大經(jīng)濟(jì)利益的同時，呈現(xiàn)出具備更大載重能力及更深作業(yè)水深等各項新挑戰(zhàn)的趨勢。隨著風(fēng)能等新能源的大力開發(fā)、作業(yè)水深不斷增加、承載風(fēng)機(jī)的能力逐漸增大且功能性更加完善，兼?zhèn)浯驑?、起重等綜合能力的需求，工程項目經(jīng)濟(jì)性成為單柱式樁腿風(fēng)電安裝船關(guān)注的新方向。作為風(fēng)電安裝船最重要的強(qiáng)度支撐結(jié)構(gòu)-樁腿，由于其本身材料等級高、板厚大、加工精度要求高、造價高等因素，樁腿的優(yōu)化設(shè)計對平臺的安全性及經(jīng)濟(jì)性起著舉足輕重的作用。本文著重針對樁腿所受載荷進(jìn)行分析，利用優(yōu)化分析軟件研究樁腿間距對樁腿所受波浪載荷的影響，從而尋求更經(jīng)濟(jì)的樁腿布置方案。

1 簡 介

在自升式平臺樁腿受力分析中，需考慮平臺在各種工況下所承受的靜載荷及環(huán)境載荷。靜載荷包括自重、可變載荷；環(huán)境載荷包括風(fēng)浪流及慣性載荷等。靜載荷與船體的尺度、功能直接相關(guān)。環(huán)境載荷與目標(biāo)船擬定工作海域相關(guān)，因此對樁腿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來說，其承受的外載荷基本確定，但不同的樁腿間距、直徑卻會產(chǎn)生不同的承載能力。經(jīng)分析及計算驗證，往往可以通過優(yōu)化4條樁腿間距來降低同等周期波高特征值產(chǎn)生的波浪載荷對樁腿的影響。

本文通過數(shù)值分析方法找到波浪周期、波高等設(shè)計參數(shù)對樁腿產(chǎn)生的波浪載荷數(shù)值間的關(guān)系以及平臺樁腿橫向與縱向間距布置與波浪載荷大小的關(guān)系，從而盡可能從平臺布置優(yōu)化角度降低波浪載荷對樁腿整體強(qiáng)度的要求［1-2］。

2 設(shè)計基礎(chǔ)

目標(biāo)平臺長105 m、寬42 m、作業(yè)水深50 m、作業(yè)氣隙為6 m、左舷尾部布置1 300 t繞樁吊；4條樁腿左右舷對稱布置，樁腿縱向間距62 m，橫向間距31.8 m。通過使用DNV-Sesam軟件建立平臺梁系有限元模型（圖1）；環(huán)境載荷作用角度分為0°、28°（樁腿對角線連線與船長方向夾角）［3］、62°、90°、118°、152°和 180°（見圖 2）。由于本船繞樁吊布置在左后樁腿上，經(jīng)樁腿強(qiáng)度計算分析得到，左后樁腿往往先達(dá)到最大屈曲狀態(tài)，且發(fā)生最大屈曲時，環(huán)境載荷通常為90°或118°環(huán)境條件時。故本文主要針對這兩個方向環(huán)境載荷作用工況進(jìn)行分析。

圖1 有限元模型

圖2 環(huán)境載荷方向示意圖

總體坐標(biāo)系統(tǒng)如下：

（1）X軸指向首部，船首為正；

（2）Y軸指向左舷，左舷為正；

（3）Z軸垂直向上，向上為正。

為研究主船體樁腿布置與波浪載荷之間的關(guān)系［4］，采用優(yōu)化設(shè)計軟件Optimus，在有限元分析軟件基礎(chǔ)上，搭建計算優(yōu)化設(shè)計工作流，設(shè)定波浪載荷目標(biāo)值的多次迭代計算，從而找到各個變量與波浪載荷間的關(guān)系。目標(biāo)是通過使用優(yōu)化算法，以最少的樣本點(diǎn)數(shù)量和盡可能高的精度分析設(shè)計參數(shù)與設(shè)計指標(biāo)間的線性、交叉項、二階甚至更高階的相互關(guān)系，根據(jù)結(jié)果建立輸出參數(shù)的響應(yīng)面；計算越多，響應(yīng)面精度越高，響應(yīng)面可以用來分析輸入輸出間的相互關(guān)系。優(yōu)化算法包括二階全因子、三階全因子、拉丁超立方、Taguchi等20余種，本文選用拉丁超立方算法5 000次迭代計算。

Optimus軟件中建立工作流（圖3）。在工作流中依次啟動Genie軟件、讀取FEM文件、使用Sestra求解及導(dǎo)出波浪載荷等輸出信息等，以實(shí)現(xiàn)整個分析過程自動化執(zhí)行并循環(huán)迭代。

優(yōu)化設(shè)計中的變量參數(shù)及取值范圍參見表1。

表1 變量參數(shù)及范圍

為研究周期與波高和樁腿所有波浪載荷的關(guān)系，將波高與周期設(shè)為自變量，建立響應(yīng)面找到其與波浪載荷間的關(guān)系。對于優(yōu)化樁腿間距的布置時，根據(jù)總體布置圖調(diào)整4條樁腿的坐標(biāo)，但保證4條樁腿的連線始終處于矩形的4個頂點(diǎn)。

3 優(yōu)化研究

通過拉丁超立方算法5 000次迭代計算，求得各變量與各角度波浪載荷間的相互關(guān)系如下。

圖3 Optimus軟件中的工作流

3.1 波浪周期T、波高H與波浪載荷大小的研究

當(dāng)樁腿間距固定時，T、H與波浪載荷間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 T、H與波浪載荷關(guān)系（上圖為T、下圖為H與波浪載荷關(guān)系）

由圖4可見，波高H與波浪載荷成正比關(guān)系，H越大，波浪載荷越大。（此處波浪載荷代表由波浪波高周期引起的波浪對樁腿的作用，不包括流載荷作用，下同）。

周期T與波浪載荷成正弦分布，并非周期越大波浪載荷越大，為滿足設(shè)計需要， CCS規(guī)范中規(guī)定［5］，設(shè)計波波高Hmax確定后，周期應(yīng)為

此范圍內(nèi)用幾個不同的值對平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行估算，最終取使平臺結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大應(yīng)力的值。意味著存在某種波浪組合（Ta、Ha），雖然Ta< Tmax，同時Ha< Hmax，但波浪載荷對結(jié)構(gòu)的影響比（Tmax、Hmax）的組合更大。由圖4獲得各浪向波浪載荷的變化如表2所示。

表2 波浪載荷最大值與最小值

由表2可見，波浪組合的選擇會對載荷產(chǎn)生很大影響，為能更好地覆蓋平臺服役期間的最大波浪載荷，應(yīng)通過多次計算找到周期和波高的組合為樁腿所承受的實(shí)際波浪載荷最大值。計算研究發(fā)現(xiàn)對于樁腿強(qiáng)度計算時，給定的波浪環(huán)境載荷，應(yīng)考慮指定波高H下的全概率周期范圍，盡可能考慮所有最極端情況。當(dāng)樁腿間距變化時，T波浪載荷關(guān)系曲線也會發(fā)生變化，但大體趨勢相同。研究還發(fā)現(xiàn)，不同樁腿布置，平臺整體剛度和固有周期不同，不同周期的波浪響應(yīng)不同。接近平臺固有周期的波浪載荷周期會對載荷產(chǎn)生更大的影響。

3.2 前后樁腿間間距（X1、X2）與波浪載荷的研究

前后樁腿的間距對波浪載荷的影響如圖5所示。

圖5 90°環(huán)境條件工況下X1、X2與波浪載荷的研究

由圖5可見，90°工況時X1與X2在響應(yīng)面對角線附近，即前后樁腿間距同時增大或同時減小時，且118°工況與90°工況響應(yīng)面相似。根據(jù)響應(yīng)面可見，波浪載荷最大值約7.70E+08 Nm，最小值約2.40E+08 Nm。

3.3 左右樁腿間間距（Y1、Y2）與波浪載荷的研究

假定平臺長度不變時，左右樁腿的間距對波浪載荷的影響如圖6所示。

由圖6可見，波浪載荷在Y1取最大值同時Y2取最小值時趨于最小，即左右樁腿間距同時增大或同時減小時，波浪載荷值較小。且118°工況與90°工況響應(yīng)面相似。對于Y1與Y2的組合情況，同樣的波浪周期與波高所產(chǎn)生的波浪載荷最大值約為6.2+08 Nm，最小值約為2.4E+08 Nm，相差達(dá)到2.6倍。同樣的波浪周期與波高所產(chǎn)生的波浪載荷顯示樁腿間距的優(yōu)化對于樁腿強(qiáng)度計算的重要性。

圖6 90°環(huán)境條件工況下Y1、Y2與波浪載荷的研究

3.4 X1與Y1與波浪載荷的研究

因本船繞樁吊布置于左后樁腿［6］，其所在樁腿的布置與X1和Y1有關(guān)，且最大屈曲發(fā)生在此樁腿上，故針對這兩個變量進(jìn)行響應(yīng)面分析，尋找規(guī)律獲得最小波浪載荷，經(jīng)計算求得響應(yīng)面（見圖7）。

圖7 118°工況下X1與Y1對波浪載荷響應(yīng)面

由圖7可見，樁腿布置在響應(yīng)面最低點(diǎn)附近位置時，此時X1在-1 m范圍內(nèi)、Y1在18 m范圍內(nèi)得到最小波浪載荷，值約為2.83E+08 Nm，響應(yīng)面最大值約為5.1E+08 Nm。與樁腿初始方案X1= 0、Y1=16.5的組合相比，波浪載荷降低約7%。若換作波浪載荷較大工況（如風(fēng)暴自存工況等），通過優(yōu)化能更顯著降低波浪載荷比例。

3.5 優(yōu)化分析總結(jié)

結(jié)合優(yōu)化設(shè)計可以判定，平臺在此設(shè)計工況下，樁腿的布置能很好降低波浪載荷對樁腿的作用。通過優(yōu)化計算方法，利用梁系模型能合理有效地找到波浪載荷最大值，且能通過改變樁腿布置更好地避開波浪載荷峰值區(qū)域，選擇既適合平臺總布置需要又符合經(jīng)濟(jì)安全原則的優(yōu)化方案。

其中3.2及3.3節(jié)中優(yōu)化設(shè)計得到結(jié)論為：當(dāng)樁腿同時縮小距離或增大距離時，所受波浪載荷最小，也可理解為樁腿布置調(diào)整為正方形時承受波浪載荷最小。但考慮到自航船阻力的限制，針對本船的載重、氣隙、環(huán)境載荷等信息綜合考慮，再結(jié)合3.4節(jié)內(nèi)容，找到適合本船的樁腿間距布置，縱向間距約為60 m，橫向間距約為36 m。

4 結(jié) 論

本文計算通過建立梁系有限元模型模擬波浪載荷對樁腿的影響，以樁腿布置為變量，樁腿所承受最小波浪載荷為目標(biāo)，找到周期T、波高H的組合對于樁腿所承受波浪彎矩的相互關(guān)系，并獲得針對于本船的主尺度、氣隙高度等因素的相關(guān)規(guī)律；不排除其他船舶對于樁腿數(shù)量增加，樁腿直徑變化、氣隙高度變化等因素對波浪載荷產(chǎn)生的規(guī)律變化。我們通過優(yōu)化設(shè)計方法，合理有效地分析得到樁腿間距變化對樁腿所受波浪載荷的相關(guān)性研究，對結(jié)果的分析獲得以下結(jié)論：

（1）波高H與波浪載荷成正比關(guān)系，周期與波浪載荷成正弦關(guān)系。

（2）在樁腿強(qiáng)度計算中，固定樁腿布置后，應(yīng)考慮波浪載荷對船體結(jié)構(gòu)影響最大的周期波高組合以及波高H對應(yīng)所有周期T的可能性作為波浪載荷輸入條件進(jìn)行核算。

（3）在項目方案設(shè)計開始階段，借助優(yōu)化設(shè)計對樁腿布置進(jìn)行調(diào)整，尤其針對風(fēng)暴自存工況及作業(yè)不起重工況（這兩種工況下波浪載荷占比較大），若能通過優(yōu)化設(shè)計降低板厚，則可以降低板厚，節(jié)約成本。