優(yōu)選激發(fā)親近 分析延伸導(dǎo)向

李朝暉 甘小生

統(tǒng)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成尊重事實(shí)、依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷、建立數(shù)據(jù)分析的觀念，培養(yǎng)學(xué)生理解和把握隨機(jī)現(xiàn)象的能力。在實(shí)際教學(xué)中，可以從以下幾方面入手。

一、優(yōu)選素材

數(shù)據(jù)分析面對(duì)的是一大堆看似零散的數(shù)據(jù)，顯得枯燥、乏味，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有必要選擇合適的素材。

縱觀新人教版教材各年級(jí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的內(nèi)容，例題和習(xí)題所選用的都是學(xué)生熟悉的、發(fā)生在現(xiàn)實(shí)生活中的素材。例如人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”單元，例題是統(tǒng)計(jì)你（學(xué)生）最喜歡的活動(dòng)，“做一做”是調(diào)查統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目，在練習(xí)題中安排了統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡圖書(shū)的種類、完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間、爸爸媽媽每天工作和做家務(wù)的時(shí)間等。這些內(nèi)容貼近學(xué)生生活，具有明顯的時(shí)代氣息，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和解決問(wèn)題的興趣。由于教材編寫(xiě)篇幅的局限，實(shí)際教學(xué)中，教師在教材提供的素材之外，還可以挖掘本地、本校、本年級(jí)、本班的現(xiàn)實(shí)素材，讓學(xué)生在身邊的情境、事件中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，體會(huì)數(shù)據(jù)分析和實(shí)際生活的密切關(guān)系，感受統(tǒng)計(jì)的意義。

二、親近數(shù)據(jù)

讓學(xué)生完整地經(jīng)歷收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，明白數(shù)據(jù)分析的目的、意義、價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念最好的做法。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的需要去收集、整理數(shù)據(jù)，并加以必要的分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)據(jù)分析的能力。

教學(xué)新人教版第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，教師可以收集數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)為主，讓學(xué)生在“親近”數(shù)據(jù)的過(guò)程中學(xué)習(xí)調(diào)查的方法，并初步了解統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。

教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)收集整理》例1時(shí)，教師可以先讓學(xué)生讀懂題意，明確要解決的問(wèn)題是“怎么知道定做校服選哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)喜歡的”，接著順應(yīng)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法——調(diào)查法，然后通過(guò)“全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查”，勾起學(xué)生的思考。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)時(shí)，教師不要馬上給出答案，而是把多種方法呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們針對(duì)這些方法進(jìn)行討論，指出存在的不足及修改的方案，使學(xué)生體會(huì)到調(diào)查方式的多樣化，以及要優(yōu)選調(diào)查方式。接下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生制定解決問(wèn)題的方案，包括調(diào)查的對(duì)象（本班）、調(diào)查的方式（起立、舉手、投票）、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式（統(tǒng)計(jì)表）等。在方案實(shí)施過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：每個(gè)學(xué)生只能舉一次手，即只能選一種顏色，不能重復(fù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

三、分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)中的分析方法不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)依據(jù)假設(shè)和規(guī)定進(jìn)行計(jì)算或演繹推理，它主要采用歸納推理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。例如，人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》例2的題目是這樣的。

（1）綠蔭小學(xué)2007～2011年校園內(nèi)樹(shù)木總量變化情況統(tǒng)計(jì)表。

（2）2011年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹(shù)木所占百分比情況統(tǒng)計(jì)表。

（3）2011年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹(shù)木數(shù)量統(tǒng)計(jì)表。

教材呈現(xiàn)三組校園里各種樹(shù)木的相關(guān)數(shù)據(jù)，既可以制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖，也可以制作出條形統(tǒng)計(jì)圖，還可以制作出折線統(tǒng)計(jì)圖，究竟用哪一種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)做統(tǒng)計(jì)分析，需要依據(jù)不同的問(wèn)題要求合理選擇。

第（1）題呈現(xiàn)了五年中校園里每年的樹(shù)木數(shù)據(jù)，選擇折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以表示出數(shù)量的增減變化。第（2）題呈現(xiàn)了校園里各種樹(shù)木占樹(shù)木總數(shù)量的百分比，既可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出信息，也可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)出信息，但用扇形統(tǒng)計(jì)圖更能直觀地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總量之間的比例關(guān)系。第（3）題單一呈現(xiàn)了校園里各種樹(shù)木的數(shù)據(jù)，只用條形統(tǒng)計(jì)圖表示就可以了。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同的內(nèi)容，學(xué)生能在多樣化與優(yōu)化的統(tǒng)計(jì)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，更加深刻地認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法沒(méi)有對(duì)與錯(cuò)之分，只有合適與不合適之分。

四、導(dǎo)向問(wèn)題

實(shí)際生活中，通過(guò)分析收集整理的數(shù)據(jù)，可以幫助人們進(jìn)行初步預(yù)測(cè)、判斷或決策，促進(jìn)生活、生產(chǎn)更快更好地發(fā)展。教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，如“你對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果有什么好的想法和建議”“你有什么感受”“你有什么發(fā)現(xiàn)”等，讓學(xué)生在問(wèn)題思考中提升解讀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的能力。

教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》例3“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生繪制出單式條形統(tǒng)計(jì)圖，然后在觀察依次呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，感受到將同一年份的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別繪制在不同的兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)圖中不便于比較。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣將兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)圖合成一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)習(xí)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。最后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、思考問(wèn)題：（1）哪年城鎮(zhèn)人口數(shù)最多？哪年最少？（2）哪年鄉(xiāng)村人口數(shù)最多？哪年最少？（3）哪年城鄉(xiāng)人口相差最大？哪年最?。浚?）你還能得到哪些信息？在此過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)該地區(qū)近年來(lái)城鎮(zhèn)人口逐年增長(zhǎng)、農(nóng)村人口逐年減少，進(jìn)而分析出這種現(xiàn)象背后的深層次原因：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的逐步發(fā)展，農(nóng)村人口進(jìn)城務(wù)工定居，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)人口，因而鄉(xiāng)村人口逐漸下降，城鎮(zhèn)人口逐漸增加。

（作者單位：武漢市黃陂區(qū)長(zhǎng)軒嶺街長(zhǎng)嶺小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏