內化推理 提升認知

侯芳 肖艷

數(shù)學教學是思維活動的教學。數(shù)學教學最根本目的是培養(yǎng)學生的思維能力。下面以人教版教材《數(shù)學廣角——推理》教學為例，談談筆者的幾點思考。

一、巧設陷阱，引發(fā)沖突

學起于思，思源于疑。在教學中，制造一些懸念，設計一些疑問，能促進學生的思考。？

師：同學們，今天老師帶你們開展一次神秘的古堡尋寶游戲。我們邀請了一位嘉賓，它是佩奇和喬治其中的一位，你們猜一猜它是誰？（學生意見不一）我聽到大家有的說是佩奇，有的說是喬治，看來大家意見不統(tǒng)一?，F(xiàn)在，老師給你們一個提示。（出示文字信息：喬治說邀請的不是我）

生1：嘉賓是喬治和佩奇中的一位，不是喬治，那就是佩奇。

師（出示佩奇圖片）：真厲害！大家都猜對了。在剛才的游戲中，為什么第一次大家猜的不一樣，第二次猜的一樣呢？

生2：因為第二次猜的時候老師給出了提示，所以猜想有了依據(jù)。

師：這說明在猜的時候，我們不能漫無目的地隨便猜，而要根據(jù)所給的信息來猜。像這樣根據(jù)已經知道的信息逐步推出結論的過程，在數(shù)學上叫作推理。（板書課題：數(shù)學廣角——推理）

有意識地設置思維沖突點，巧妙地設置“陷阱”，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且提升了學生的認識，鍛煉了學生的思維。

二、巧創(chuàng)情境，滲透方法

良好的教學情境就像一塊磁鐵，吸引學生進入充滿思考和探究的知識海洋。教師在教學研究的過程中，要深入研究教材，創(chuàng)設新奇的、趣味的、具有神秘色彩的情境，有效地激趣、導疑、解疑，幫助學生提升思維能力。

這個環(huán)節(jié)，教師先為學生創(chuàng)設了這樣的情境：佩奇收到我們的邀請?zhí)貏e開心，它帶我們來到幼兒園，邀請它的好朋友們一起參加。羚羊老師說：“如果你們能幫我解決一個問題，大家就一起去尋寶。”隨后，教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1——先出示例1的前半部分，即有語文、數(shù)學、音樂三本書，佩奇、丹尼、蘇茜三人各拿一本，然后分別出示佩奇和丹尼說的話，最后出示問題。

師：你們從題中知道了什么？

生1：有語文、數(shù)學、音樂三本書，佩奇拿的是語文書，丹尼拿的不是數(shù)學書。三個各拿一本書，蘇茜拿的是什么書？

師：你能解決這個問題嗎？

生2：蘇茜拿的是數(shù)學書。

師：你根據(jù)什么信息得出這個結論呢？

生2：佩奇拿的是語文書，丹尼拿的不是數(shù)學書就是音樂書，只剩下蘇茜，那她拿的就是數(shù)學書。

師：看來我們推理時要有理有據(jù)。

教師在具體的問題情境中引導學生經歷信息的整理、分析等過程，讓學生逐步領會數(shù)學思想方法。這說明數(shù)學思想形成需要在過程中實現(xiàn)，只有經歷問題解決的過程，才能感知到數(shù)學思想的內涵、理解數(shù)學思想的精髓、進行知識的有效遷移。

三、巧妙轉化，突破難點

轉化是數(shù)學中一種很重要的思想和很有效的方法。當碰到困難的問題時，要巧妙轉化，化難為易，化未知為已知，達到靈活求解的目的。轉化思想不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。

師：我們幫羚羊老師解決了問題，大家一起來到了古堡大門口，可是大門緊緊地鎖著。提示信息：大門密碼數(shù)字是從2、6、8這三個數(shù)字中選出的數(shù)組成的兩位數(shù)，個位和十位都不可以是6，十位數(shù)字要比個位數(shù)大，這個密碼是多少？

生1：十位和個位都不是6，那就把6排除掉，在數(shù)位順序表上用畫“×”做標記;十位數(shù)要比個位大，排除了2，那十位就是8，個位就是2。

[數(shù)字 十位 個位 2 × √ 6 × × 8 √ × ]

師：生1通過分析，得出個位是2，十位是8，密碼是82。我們又用了一種新方法來表現(xiàn)推理的過程，這種方法叫作表格法，在以后的推理中會有廣泛的應用。

本節(jié)課要滲透表格法推理，為“數(shù)獨”的學習做鋪墊。教師通過“問題驅動——自主研究——展示交流”等步驟，引入數(shù)位表并逐步將其完善成表格的形式。這樣教學，學生很容易地學會了運用表格法推理，有效突破了難點。

四、拓展提升，激活思想

鞏固拓展環(huán)節(jié)安排的練習要凸顯數(shù)學思想方法，因為這一環(huán)節(jié)是學生把所學到的知識內化的過程，即運用所學知識解決相應問題的具體過程，是推理和應用模型的過程，也是知識的深化和發(fā)展。

教學中，教師首先出示信息：①佩奇說，我是第二個到的。②丹尼說，我不是最后一個到的。③喬治說，我是第幾個到的呢？請根據(jù)信息推理出它們進入古堡的順序。再出示信息：①佩奇說，我找到了黃金寶箱。②蘇茜說，我找到的不是鐵盒寶箱，也不是鉆石寶箱。③丹尼說，我沒有找到鐵盒寶箱。請根據(jù)三個好伙伴找到的寶箱，猜測它們分別找到了什么樣的寶箱。

“古堡尋寶”故事貫穿于教學過程，將枯燥的數(shù)學練習變得靈動鮮活、有趣，讓學生在情境中體驗、在觀察中思考、在操作中探究，進而內化了知識。

（作者單位：侯芳，襄陽市松鶴路小學;肖艷，襄陽市樊城區(qū)教研室）

責任編輯 ?張敏